《山東省淄博市周村區(qū)萌水中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3 等腰三角形(第2課時(shí))課件 (新版)新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省淄博市周村區(qū)萌水中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3 等腰三角形(第2課時(shí))課件 (新版)新人教版(15頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第2課時(shí)13.3.1 等腰三角形1 1、探索等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用、探索等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用 2 2、探索等腰三角形的判定定理,進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特、探索等腰三角形的判定定理,進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征,發(fā)展空間觀念征,發(fā)展空間觀念BDBDCDCD,ADBCADBC如圖,在如圖,在ABCABC中,中,AB=ACAB=AC,(1 1)若)若ADAD平分平分BACBAC,那么,那么_;_;(2 2)若)若BDBDCDCD,那么,那么_;_;(3 3)若)若ADBC,ADBC,那么那么_._.ADAD平分平分BACBAC,ADBCADBCADAD平分平分BACBAC,BDBDCDCD 如圖
2、,位于海上如圖,位于海上A,BA,B兩處的兩艘救生船接到兩處的兩艘救生船接到O O處遇險(xiǎn)船處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警,當(dāng)時(shí)測(cè)得只的報(bào)警,當(dāng)時(shí)測(cè)得A=B.A=B.如果這兩艘救生船以同樣的如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā),能不能同時(shí)趕到出事地點(diǎn)(不考慮風(fēng)浪因速度同時(shí)出發(fā),能不能同時(shí)趕到出事地點(diǎn)(不考慮風(fēng)浪因素)?素)?OBA能同時(shí)趕到能同時(shí)趕到 一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,為什么這兩個(gè)角所對(duì)的邊一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,為什么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等?也相等?ABC已知:已知:ABCABC中,中,B=C.B=C.求證:求證:AB = AC.AB = AC.【證明【證明】作作BACBAC的平分線的平分線AD.AD
3、.在在BADBAD和和CADCAD中,中,1=21=2,B=CB=C,AD=ADAD=AD, , BADBADCADCAD(AASAAS), ,AB=ACAB=AC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等). .1ABCD2你還有其他方法嗎?你還有其他方法嗎? 等腰三角形的判定:等腰三角形的判定:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊”)ABCDE已知:如圖,已知:如圖,DAC DAC 是是ABC ABC 的一個(gè)外角,的一個(gè)外角,AEAE平分平分DACDAC,且,且AEBC.A
4、EBC.求證:求證:ABCABC是等腰三角形是等腰三角形. .【證明【證明】 AE AE平分平分DAC,DAC,DAE = EAC,DAE = EAC, BC, BC, DAE DAEB,EAC= C, B,EAC= C, B = C,AB = AC. B = C,AB = AC. ABCABC是等腰三角形是等腰三角形. .【例【例2】DC鞏固等腰三角形的判定定理鞏固等腰三角形的判定定理例例3已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為a ,底邊上的高的底邊上的高的 長(zhǎng)為長(zhǎng)為h ,求作這個(gè)等腰三角形,求作這個(gè)等腰三角形. .ah作法:作法:(1)作線段)作線段AB = =a;(2)作線段)作線
5、段AB 的垂直平分線的垂直平分線MN,與,與 AB 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)D;(3)在)在MN上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)C,使,使DC = =h; (4)連接)連接AC,BC,則,則ABC 就是所就是所 求作的等腰三角形求作的等腰三角形. .ABMN已知:如圖,已知:如圖,ADBCADBC,BDBD平分平分ABC.ABC.求證:求證:AB=AD.AB=AD.BADC【證明【證明】 ADBC, ADBC, ADB=DBC, ADB=DBC, ABD=DBC, ABD=DBC, ABD=ADB, ABD=ADB, AB=AD. AB=AD.【跟蹤訓(xùn)練【跟蹤訓(xùn)練】四、鞏固練習(xí),拓展提高四、鞏固練習(xí),拓展提高 如圖,
6、如圖,A=36=36,DBC=36,C=72=72. .分別計(jì)算分別計(jì)算11,22的度數(shù),并說(shuō)明圖中有哪些等腰的度數(shù),并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形三角形. .BCAD12解:解:ABC=180 =180 -A-C. .ABC=180 - 36- 36-72-72= 72= 72. .DBC=36=36, 2=722=72- 36- 36= 36= 36. . 1=2+ 1=2+ A = 36 = 36+ 36+ 36 =72 =72. .1.1.如圖,在如圖,在ABCABC中,中,AB=ACAB=AC,A=36A=36,BD,CEBD,CE分別是分別是ABCABC,BCDBCD的角平分線,則圖中
7、的等腰三角形有的角平分線,則圖中的等腰三角形有( )BCADEA.5A.5個(gè)個(gè) B.4B.4個(gè)個(gè) C.3C.3個(gè)個(gè) D.2D.2個(gè)個(gè),ACAB 【解析【解析】選選A.A.因?yàn)橐驗(yàn)?所以所以ABC=ACB=72ABC=ACB=72. .由由BD,CEBD,CE分別是分別是ABC,BCDABC,BCD的角平分線,可得的角平分線,可得ABD=CBD=ECB=ACE=36ABD=CBD=ECB=ACE=36.所以所以ABC,ABC,BCD,BCD,ABD,ABD,BCE,BCE,DCEDCE都為等都為等腰三角形腰三角形. .A=36A=36, ,2.2.把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊重合部分是一個(gè)等腰把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎?為什么?三角形嗎?為什么? 2 1分析:分析:是等腰三角形是等腰三角形因?yàn)椋鐖D可證因?yàn)?,如圖可證1=21=21.1.等腰三角形的兩種判定方法:等腰三角形的兩種判定方法:定義,定義,判定定理判定定理. .2.2.運(yùn)用等腰三角形的判定定理時(shí),應(yīng)注意在同一個(gè)運(yùn)用等腰三角形的判定定理時(shí),應(yīng)注意在同一個(gè)三角形中三角形中. . 通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí),需要我們掌握:通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí),需要我們掌握: