《高考數(shù)學總復習 第七章第一節(jié) 空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖 文 課件 人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學總復習 第七章第一節(jié) 空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖 文 課件 人教版（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )第一節(jié)空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖第一節(jié)空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )1多面體的結構特征多面體的結構特征(1)棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是 ，并且每相，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊鄰兩個四邊形的公共邊 ，由這些面所圍成的多面體叫，由這些
2、面所圍成的多面體叫做棱柱做棱柱(2)棱錐：有一個面是棱錐：有一個面是 ，其余各面都是有一個，其余各面都是有一個 的三的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐(3)棱臺：用一個棱臺：用一個 棱錐底面的平面去截棱錐，棱錐底面的平面去截棱錐， 的部分，這樣的多面體叫做棱臺的部分，這樣的多面體叫做棱臺2旋轉體的結構特征旋轉體的結構特征(1)圓柱可以由圓柱可以由 繞其任一邊所在直線旋轉得到；繞其任一邊所在直線旋轉得到；(2)圓錐可以由直角三角形繞其圓錐可以由直角三角形繞其 所在直線旋轉得到；所在直線旋轉得到；(3)圓臺可以由直角梯形繞圓臺可以由直角梯形繞 所在直線旋轉
3、得到，也所在直線旋轉得到，也可以由可以由 的平面截圓錐得到；的平面截圓錐得到；(4)球可以由半圓繞球可以由半圓繞 所在直線旋轉得到所在直線旋轉得到四邊形四邊形都互相平行都互相平行多邊形多邊形公共頂點公共頂點平行于平行于底面與截面之間底面與截面之間一條直角邊一條直角邊垂直于底邊的腰垂直于底邊的腰平行底面平行底面直徑直徑矩形矩形新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )4空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法，在斜二測畫法中，原圖形中空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法，在斜二測畫法中，原圖形中平行于坐標軸的線段，直觀圖中平行于坐標軸的線段，直觀圖中
4、；平行于；平行于x軸和軸和z軸的線段長度在軸的線段長度在直觀圖中直觀圖中 ，平行于，平行于y軸的線段長度在直觀圖中軸的線段長度在直觀圖中 5平行投影與中心投影平行投影與中心投影平行投影的投影線是平行投影的投影線是 ，而中心投影的投影線，而中心投影的投影線 平行平行不變不變減半減半平行的平行的交于一點交于一點3空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖幾何體的三視圖有幾何體的三視圖有： 、側視圖、側視圖、 在畫三視圖時在畫三視圖時，重疊的線只畫一條，擋住的線要畫成虛線，重疊的線只畫一條，擋住的線要畫成虛線正視圖正視圖俯視圖俯視圖新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )1繞直角三角
5、形的一條邊所在直線旋轉一周，由直角三角形另外兩繞直角三角形的一條邊所在直線旋轉一周，由直角三角形另外兩邊旋轉所得的曲面圍成的幾何體一定是圓錐嗎？邊旋轉所得的曲面圍成的幾何體一定是圓錐嗎？【提示【提示】不一定繞直角邊所在的直線旋轉一周所得的幾何體為圓不一定繞直角邊所在的直線旋轉一周所得的幾何體為圓錐，繞斜邊所在直線旋轉一周所得的幾何體是兩個圓錐組成的幾何體錐，繞斜邊所在直線旋轉一周所得的幾何體是兩個圓錐組成的幾何體 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )2空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖的長、寬、高之間有怎樣空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖的長、寬、高之間有怎樣的關系
6、？的關系？【提示【提示】正視圖與側視圖的高相等，正視圖與俯視圖的長相等，側正視圖與側視圖的高相等，正視圖與俯視圖的長相等，側視圖與俯視圖的寬相等，即視圖與俯視圖的寬相等，即“正側一樣高，正俯一樣長，俯側一樣寬正側一樣高，正俯一樣長，俯側一樣寬” 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )1(教材改編題教材改編題)關于空間幾何體的結構特征，下列說法不正確的是關于空間幾何體的結構特征，下列說法不正確的是()A棱柱的側棱長都相等棱柱的側棱長都相等B棱錐的側棱長都相等棱錐的側棱長都相等C三棱臺的上、下底面是相似三角形三棱臺的上、下底面是相似三角形D有的棱臺的側棱長都相等有的棱臺的側
7、棱長都相等【解析【解析】根據(jù)棱錐的結構特征知，棱錐的側棱長不一定都相等根據(jù)棱錐的結構特征知，棱錐的側棱長不一定都相等【答案【答案】B新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )2如圖如圖711，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是同的是()圖圖711ABC D【解析【解析】由幾何體的結構可知，只有圓錐、正四棱錐兩幾何體的由幾何體的結構可知，只有圓錐、正四棱錐兩幾何體的主視圖和左視圖相同，且不與俯視圖相同主視圖和左視圖相同，且不與俯視圖相同【答案【答案】C新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )3
8、(2011課標全國卷課標全國卷)在一個幾何體的三視圖中，主在一個幾何體的三視圖中，主視圖和俯視圖如圖視圖和俯視圖如圖712所示，則相應的側視圖可所示，則相應的側視圖可以為以為()圖圖712【解析【解析】由幾何體的正視圖和俯視圖可知，該幾由幾何體的正視圖和俯視圖可知，該幾何體的底面為半圓和等腰三角形，其側視圖可以是一何體的底面為半圓和等腰三角形，其側視圖可以是一個由等腰三角形及底邊上的高構成的平面圖形個由等腰三角形及底邊上的高構成的平面圖形【答案【答案】D新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )4正視圖為一個三角形的幾何體可以是正視圖為一個三角形的幾何體可以是_(寫出三種寫
9、出三種)【解析【解析】若主視圖為三角形，則該幾何體應為錐體，故三棱錐、若主視圖為三角形，則該幾何體應為錐體，故三棱錐、圓錐、正四棱錐、三棱柱均可圓錐、正四棱錐、三棱柱均可【答案【答案】圓錐，三棱錐，正四棱錐圓錐，三棱錐，正四棱錐(不唯一不唯一) 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) 下列命題中，正確的是下列命題中，正確的是()A有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱B側面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐側面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐C側面都是矩形的直四棱柱是長方體側面都是矩形的直四棱柱是長方體D棱臺各側棱的延長線交于一點棱臺各側棱的延長線交于一點【
10、嘗試解答【嘗試解答】認識棱柱一般要從側棱與底面的垂直與否和底面多認識棱柱一般要從側棱與底面的垂直與否和底面多邊形的形狀兩方面去分析，故邊形的形狀兩方面去分析，故A，C都不夠準確，都不夠準確，B中對等腰三角形的中對等腰三角形的腰是否為側棱未作說明，故也不正確腰是否為側棱未作說明，故也不正確【答案【答案】D新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) 下列說法中正確的是下列說法中正確的是()在正方體上任意選擇在正方體上任意選擇4個不共面的頂點，它們可能是正四面體的個不共面的頂點，它們可能是正四面體的4個頂點；個頂點；用
11、一個平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫棱臺；用一個平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫棱臺；棱臺的側面是等腰梯形；棱臺的側面是等腰梯形；棱柱的側面是平行四邊形棱柱的側面是平行四邊形ABCD【解析【解析】用平行于底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分用平行于底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分才叫棱臺，且棱臺的側面是梯形，但并不一定是等腰梯形，故才叫棱臺，且棱臺的側面是梯形，但并不一定是等腰梯形，故錯錯誤誤【答案【答案】A新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) (2011北京高考北京高考)某四面體的三視圖某四面體的三視圖如圖如圖713所示，該四面體四個面的面積中所
12、示，該四面體四個面的面積中最大的是最大的是()圖圖713新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】C新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) 如圖如圖714所示，網(wǎng)格紙的小正方形的所示，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為則這個多面體最長的一條棱的長為_圖圖714新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) 已知已知ABC的直觀圖的直觀圖ABC是邊長為是邊長為a
13、的正三角形，求的正三角形，求ABC的面積的面積【思路點撥【思路點撥】首先建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼颠€原得出首先建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼颠€原得出ABC，然后求出然后求出ABC相應的邊和角，進而求得面積相應的邊和角，進而求得面積新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) 若將本例中若將本例中ABC的邊長為的邊長為a改為改為ABC的邊長為的邊長為a，求，求原原ABC的面積改為求直觀圖的面積改為求直觀圖ABC的面積，結果如何？的面積，結果如何？ 【解【解】如圖所示的實際圖形和直觀圖如圖所示的實際圖形和直觀圖新課標新課標 數(shù)
14、學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )易錯辨析之十三忽視幾何體的放置對三視圖的影響致誤易錯辨析之十三忽視幾何體的放置對三視圖的影響致誤圖圖715 (2011山東高考山東高考)長和寬分別相等的兩個矩形給長和寬分別相等的兩個矩形給定下列三個命題；定下列三個命題；存在三棱柱，其正存在三棱柱，其正(主主)視圖、俯視圖視圖、俯視圖如圖所示；如圖所示；存在四棱柱，其正存在四棱柱，其正(主主)視圖、俯視圖如圖所視圖、俯視圖如圖所示；示；存在圓柱，其正存在圓柱，其正(主主)視圖、俯視圖如圖所示，其中視圖、俯視圖如圖所示，其中真命題的個數(shù)是真
15、命題的個數(shù)是()A3B2C1D0【錯解【錯解】三棱柱無論如何放置，不滿足題意，故三棱柱無論如何放置，不滿足題意，故錯誤；若長方體的錯誤；若長方體的高和寬相等，則存在滿足題意的兩個相等的矩形，因此高和寬相等，則存在滿足題意的兩個相等的矩形，因此正確；當圓柱正確；當圓柱側放時，它的主視圖和俯視圖可以是全等的矩形，因此側放時，它的主視圖和俯視圖可以是全等的矩形，因此正確正確【答案【答案】B新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )錯因分析：錯因分析：(1)對對判斷錯誤主要原因是忽視幾何體的不同放置對三判斷錯誤主要原因是忽視幾何體的不同放置對三視圖的影響視圖的影響(2)思維定勢，不
16、能想象出滿足題意三棱柱的結構特征思維定勢，不能想象出滿足題意三棱柱的結構特征防范措施：防范措施：(1)要熟練掌握常見幾何體的結構特征，并善于分析常見要熟練掌握常見幾何體的結構特征，并善于分析常見幾何體的不同放置對三視圖的影響幾何體的不同放置對三視圖的影響(2)由三視圖還原幾何體實際形狀時，首先要確定正視、側視、俯視由三視圖還原幾何體實際形狀時，首先要確定正視、側視、俯視的方向，其次要注意實線和虛線的區(qū)別，實線是能在投影平面上看得的方向，其次要注意實線和虛線的區(qū)別，實線是能在投影平面上看得見的，而虛線在投影圖中看不到見的，而虛線在投影圖中看不到新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東
17、專用) )【正解【正解】底面是等腰直角三角形的三棱柱，當它的一個矩形側面放底面是等腰直角三角形的三棱柱，當它的一個矩形側面放置在水平面上時，它的主視圖和俯視圖可以是全等的矩形，因此置在水平面上時，它的主視圖和俯視圖可以是全等的矩形，因此正確；正確；若長方體的高和寬相等，則存在滿足題意的兩個相等的矩形，因此若長方體的高和寬相等，則存在滿足題意的兩個相等的矩形，因此正正確；當圓柱側放時確；當圓柱側放時(即左視圖為圓時即左視圖為圓時)，它的主視圖和俯視圖可以是全等，它的主視圖和俯視圖可以是全等的矩形，因此的矩形，因此正確正確【答案【答案】A新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用)
18、)1(2012韶關調研韶關調研)一個簡單幾何體的主視圖、左視圖如圖一個簡單幾何體的主視圖、左視圖如圖716所所示，則其俯視圖不可能為：示，則其俯視圖不可能為：長方形；長方形；正方形；正方形；圓；圓；橢圓橢圓圖圖716其中正確的是其中正確的是()ABCD【解析【解析】若俯視圖為正方形或圓時，主視圖和左視圖中矩形的寬若俯視圖為正方形或圓時，主視圖和左視圖中矩形的寬應該相等，故應該相等，故不可能不可能【答案【答案】B新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )2(2011江西高考江西高考)將長方體截去一個四棱錐，得將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖到的幾何體如圖717所示，則該幾何體的左視所示，則該幾何體的左視圖為圖為()圖圖717【解析【解析】如圖所示，點如圖所示，點D1的投影為的投影為C1，點，點D的投影為的投影為C，點，點A的投影的投影為為B，故選，故選D.【答案【答案】D
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