湖南省長沙市高三數(shù)學 研討會 分析考生答題探究教學策略課件

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1、分析考生高考答題分析考生高考答題探究數(shù)學教學策略探究數(shù)學教學策略一、高考評卷信息反饋一、高考評卷信息反饋2014理科各題平均分、相對難度、理科各題平均分、相對難度、0分及滿分情況分及滿分情況（樣本數(shù)：（樣本數(shù)：188490 ）題號題號11-13 14-16 171819202122合計合計平均分平均分6.646.179.467.536.482.682.921.6343.5175.75難難 度度0. 660.410. 790.630.560.210.220.130分率分率19.122.510.415.2910.521.533.3940.5滿分率滿分率51.897.46333.712.30.10.

2、10.1 2014文科各題平均分、相對難度、文科各題平均分、相對難度、0分及滿分情況分及滿分情況（樣本數(shù)：（樣本數(shù)：140645 ）題號題號11-15 161718192021合計合計平均分平均分10.774.357.374.172.96421.2432.2864.45難難 度度0.430.360.610.340.230.110.100分率分率15.2931.98.627.746.7951.551.59滿分率滿分率3.79. 1912.18.396.50.18人人 試卷的變化試卷的變化1.向全國卷靠攏向全國卷靠攏,增加選擇題增加選擇題,回歸傳統(tǒng)題回歸傳統(tǒng)題2.難度定位的變化難度定位的變化 平均

3、分的提升平均分的提升(保持一本線不降保持一本線不降) 對滿分卷的追求對滿分卷的追求 分散把關(guān)題的改變分散把關(guān)題的改變3.創(chuàng)新題的設置創(chuàng)新題的設置位置變化位置變化 取消新概念題取消新概念題 設置原創(chuàng)題設置原創(chuàng)題4.對思想方法的考查對思想方法的考查 分類思想分類思想 絕對值絕對值二二、考生答題中的問題考生答題中的問題在知識結(jié)構(gòu)方面在知識結(jié)構(gòu)方面(1) 知識的漏洞較多；留空白題知識的漏洞較多；留空白題,如如13年理年理20(L路路經(jīng)經(jīng)).(2) 知識的準確性不夠；如理知識的準確性不夠；如理18正余弦定理、和角正余弦定理、和角公式公式.(3) 知識的綜合性不強；如理知識的綜合性不強；如理21、22解題

4、套路不清解題套路不清.(4) 策略性知識嚴重策略性知識嚴重不夠；如理不夠；如理20求數(shù)列通項求數(shù)列通項.(5) 知識不會運用知識不會運用不知何處用何知識解決問題不知何處用何知識解決問題(理解上的深入不夠，人在緊張狀況下知識聯(lián)想不理解上的深入不夠，人在緊張狀況下知識聯(lián)想不起來起來) 如填空題和解答題。如填空題和解答題。 高考中，高考中，基礎知識的漏洞正是低分考生失分的主因基礎知識的漏洞正是低分考生失分的主因，不少考，不少考生數(shù)學概念不清，定理、公式記憶有誤，方法掌握不牢，解生數(shù)學概念不清，定理、公式記憶有誤，方法掌握不牢，解題一開始便出錯。題一開始便出錯。不少考生由于運算求解、推理論證等不少考生

5、由于運算求解、推理論證等基本技能基本技能沒過關(guān)，加上沒過關(guān)，加上考場上的緊張情緒，導致頻頻出錯?？紙錾系木o張情緒，導致頻頻出錯。部分考生三角函數(shù)題看不懂題意，弄不清正弦型函數(shù)，記不部分考生三角函數(shù)題看不懂題意，弄不清正弦型函數(shù)，記不準公式與特殊角的三角函數(shù)值，導致求值出錯準公式與特殊角的三角函數(shù)值，導致求值出錯.在求概率時不知從何下手，不少考生求出的概率大于在求概率時不知從何下手，不少考生求出的概率大于1也不在也不在意意. 在考試行為能力方面在考試行為能力方面(1)讀讀 閱讀理解閱讀理解-表現(xiàn)為沖動的期望解題，錯誤理解題意、表現(xiàn)為沖動的期望解題，錯誤理解題意、找不到最佳（簡）解法。如找不到最佳

6、（簡）解法。如13年文年文17三角求值、三角求值、13年理年理21拋物線焦點、拋物線焦點、 新情境題、應用題、開放題等（特別是新情境題、應用題、開放題等（特別是13年理科兩道年理科兩道新概念題新概念題）(2)寫寫 思想思想表達表達-顛三倒四說不清，抓不到關(guān)鍵步驟。顛三倒四說不清，抓不到關(guān)鍵步驟。立幾證明題目標不明確、自造條件、沒有立幾證明題目標不明確、自造條件、沒有“因為因為”只有只有“所以所以”。后三題等（不留空策略與解題習慣）。后三題等（不留空策略與解題習慣）(3)算算 技能能力技能能力-運算運算出錯、不會動手。如三角、概率、出錯、不會動手。如三角、概率、求導運算，解幾中式的變形求導運算，

7、解幾中式的變形.(4) 想想 分類討論分類討論-分不清對什么分類、如何分不清對什么分類、如何分類分類。如文。如文21、理理20、22等（等（13年分類討論題特多）年分類討論題特多）(5) 發(fā)揮發(fā)揮 考場上心理過度緊張造成遺忘與筆誤（考場上心理過度緊張造成遺忘與筆誤（低級錯誤低級錯誤比比皆是比比皆是） 面對以能力立意的高考試題，考生的數(shù)學思維水平?jīng)Q定了得面對以能力立意的高考試題，考生的數(shù)學思維水平?jīng)Q定了得分的高低，推理證明題具有極高的區(qū)分功能。（中等水平考分的高低，推理證明題具有極高的區(qū)分功能。（中等水平考生上本科的關(guān)鍵得分處?。┥媳究频年P(guān)鍵得分處?。┰诶碓诶?9題中，部分考生證明線線垂直，線

8、面垂直的思維方向題中，部分考生證明線線垂直，線面垂直的思維方向不清，邏輯混亂，亂寫一堆不知對錯的式子，失去了難道不不清，邏輯混亂，亂寫一堆不知對錯的式子，失去了難道不大的幾分大的幾分;理理21題中，思維不夠靈活的考生，不會選用合適的直線方程題中，思維不夠靈活的考生，不會選用合適的直線方程形式，導致運算復雜，失去得高分的機會。形式，導致運算復雜，失去得高分的機會。理理22題中不知道基本的解題套路題中不知道基本的解題套路.教學效率低下的根源在于教學效率低下的根源在于教師包辦教師包辦。為了節(jié)。為了節(jié)約時間，教師的講解代替了學生的閱讀與分析；為了多講幾約時間，教師的講解代替了學生的閱讀與分析；為了多講

9、幾道題，教師免掉了計算過程；為了多做幾道練習，教師免掉道題，教師免掉了計算過程；為了多做幾道練習，教師免掉了解題后的反思環(huán)節(jié)。這些看似高效的教學措施，卻實實在了解題后的反思環(huán)節(jié)。這些看似高效的教學措施，卻實實在在地剝奪了學生親歷學習過程的機會，使學生的學習變?yōu)楸辉诘貏儕Z了學生親歷學習過程的機會，使學生的學習變?yōu)楸粍邮健⒂洃浭降臋C械學習，學生只能寄希望于教師的題型訓動式、記憶式的機械學習，學生只能寄希望于教師的題型訓練和猜題。練和猜題。在強調(diào)考查數(shù)學學習能力的今天，在強調(diào)考查數(shù)學學習能力的今天，閱讀理解閱讀理解不到位成了中等不到位成了中等考生最大的失分點，絕大多數(shù)考生怕長題、新題、把關(guān)題，考生最

10、大的失分點，絕大多數(shù)考生怕長題、新題、把關(guān)題，怕在理解題意上多花時間。怕在理解題意上多花時間。 在難度適應性方面在難度適應性方面從宏觀上看：從宏觀上看：(1)基礎知識的綜合應用題得分低；基礎知識的綜合應用題得分低；(2)數(shù)學思想方法（特別是分類討論題）的綜合運用數(shù)學思想方法（特別是分類討論題）的綜合運用得分低；得分低；(3)在新情境中（尤其是新概念題、應用題）解決問在新情境中（尤其是新概念題、應用題）解決問題得分低；題得分低；(4)高水平數(shù)學思維品質(zhì)應用的題（把關(guān)題）得分低；高水平數(shù)學思維品質(zhì)應用的題（把關(guān)題）得分低；(5)應試時間配置把握不好。（題目做不完）應試時間配置把握不好。（題目做不完

11、）從大題內(nèi)容看：從大題內(nèi)容看：三角題中式的變形；三角題中式的變形；立幾題中的證明表述與線面（線線、面面）角的確立幾題中的證明表述與線面（線線、面面）角的確定；定；應用題中的列式；應用題中的列式；分類題中的分類；分類題中的分類；開放題中的表述；開放題中的表述；解幾題中式的變形等都是考生表露出來的有較多的解幾題中式的變形等都是考生表露出來的有較多的問題的地方。問題的地方。低分考生低分考生 知識性錯誤較多，運算性錯誤較多，沒知識性錯誤較多，運算性錯誤較多，沒動手的題較多。動手的題較多。選擇題得分選擇題得分75%左右；填空題得分左右；填空題得分60%左右，（左右，（2014年過年過低）；解答題前三道沒

12、拿下第一問的占低）；解答題前三道沒拿下第一問的占30%，18題都有題都有25%；后三道的沒拿下第一問占；后三道的沒拿下第一問占50%，最后一題達，最后一題達90%以以上。上。 在考場習慣方面在考場習慣方面(1)心理壓力心理壓力 過度緊張和過早得意導致筆誤（評卷中發(fā)現(xiàn)低級錯位不少）過度緊張和過早得意導致筆誤（評卷中發(fā)現(xiàn)低級錯位不少） (2)答題策略失當答題策略失當 處理問題過于老套死板處理問題過于老套死板,缺乏靈活性缺乏靈活性,錯失得分良機錯失得分良機(3)解題習慣不好解題習慣不好 導致到處出錯丟分導致到處出錯丟分 審題不細致審題不細致; 解題表述不講究解題表述不講究;有部分考生沒看清題號把理科

13、選做填空題第有部分考生沒看清題號把理科選做填空題第12、13題的答案，題的答案，寫在了寫在了11、12題的位置上，丟掉了題的位置上，丟掉了10分。分。 不愿多動手不愿多動手,馬虎從事不嚴謹馬虎從事不嚴謹; (4) 時間安排缺乏計劃性。時間安排缺乏計劃性。 三三.數(shù)學教學策略（四教策略）數(shù)學教學策略（四教策略）知識與技能知識與技能-教結(jié)構(gòu)教結(jié)構(gòu) 學生的知識為什么會漏洞百出學生的知識為什么會漏洞百出?加強對課標、教材、考試說明的加強對課標、教材、考試說明的鉆研鉆研。教師應熟悉。教師應熟悉高中數(shù)學的每一知識點，弄清其教學地位、考試高中數(shù)學的每一知識點，弄清其教學地位、考試要求要求,以減少教學的盲目性

14、，提高針對性和教學效以減少教學的盲目性，提高針對性和教學效率。率。數(shù)學教學數(shù)學教學從從夯實基礎夯實基礎做起做起。應高度重視對數(shù)學基礎知。應高度重視對數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想方法的真正理解和掌握識、基本技能、基本思想方法的真正理解和掌握（新知課教學到位新知課教學到位！），把握住知識脈絡和主線，?。?，把握住知識脈絡和主線，建立好知識網(wǎng)絡，建立好知識網(wǎng)絡，建構(gòu)起良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)（建構(gòu)起良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)（一輪一輪復習教學到位復習教學到位?。。?建好知識網(wǎng)絡建好知識網(wǎng)絡 ； 把好一輪復習關(guān)把好一輪復習關(guān) (查漏補缺查漏補缺) 揭示揭示策略性知識；策略性知識； 示范提煉思想方法示范提煉思想

15、方法( (反思反思) ) 給予理解的機會；給予理解的機會； 實踐體會實踐體會知識運用知識運用(動手動手) 練好基本技能基本方法練好基本技能基本方法; 提高解題速度提高解題速度達到目標：達到目標：八方聯(lián)系、渾然一體、漫江八方聯(lián)系、渾然一體、漫江碧透、魚翔淺底碧透、魚翔淺底 如如:數(shù)列的教學：數(shù)列的教學：通項（求通項）通項（求通項）等差等比等差等比(定義與判定、定義與判定、求和求和)函數(shù)（定義域、單調(diào)、奇偶、有界）函數(shù)（定義域、單調(diào)、奇偶、有界） 策略（歸納、策略（歸納、概括、相消轉(zhuǎn)化等思想方法）概括、相消轉(zhuǎn)化等思想方法） 相關(guān)聯(lián)知識（絕對值三角相關(guān)聯(lián)知識（絕對值三角等）等）在專題訓練中在專題訓練

16、中,以專題內(nèi)容為核心，以典型試題為載體，運用以專題內(nèi)容為核心，以典型試題為載體，運用反思的方式構(gòu)建綜合知識結(jié)構(gòu)體系反思的方式構(gòu)建綜合知識結(jié)構(gòu)體系.如概率統(tǒng)計專題如概率統(tǒng)計專題,(計算概計算概率率-古典概型、幾何概型古典概型、幾何概型確定基本事件確定基本事件實際應用情境分實際應用情境分析、數(shù)據(jù)統(tǒng)計、排列組合計算）。（理析、數(shù)據(jù)統(tǒng)計、排列組合計算）。（理18）又如選修專題不等式證明中，絕對值不等式、距離、絕對值又如選修專題不等式證明中，絕對值不等式、距離、絕對值的意義等的聯(lián)系。的意義等的聯(lián)系。（2012理理10）不等式）不等式|2x+1|-2|x-1|0的解集為的解集為_. （2013理理20）（

17、）（2014理理20）能力與方法能力與方法-教過程教過程（1） 重視對考綱及說明和考題重視對考綱及說明和考題(整體研究近幾年試整體研究近幾年試題的命題意圖、背景題的命題意圖、背景)的研究的研究, 先研后教、優(yōu)化過程先研后教、優(yōu)化過程（2）重視對學生的）重視對學生的學情分析學情分析,采用切合學生實際的采用切合學生實際的教學策略（以教代學、以練代學不可取?。┙虒W策略（以教代學、以練代學不可取?。?）搞好常規(guī)教學）搞好常規(guī)教學 找準教學的著力點找準教學的著力點 不斷反思不斷反思，按思維發(fā)展規(guī)律來教學。新課抓基，按思維發(fā)展規(guī)律來教學。新課抓基礎，形成好習慣；復習課抓提升。礎，形成好習慣；復習課抓提升

18、。 （4）充分挖掘優(yōu)質(zhì)題的）充分挖掘優(yōu)質(zhì)題的教育價值教育價值(理解編者的意圖理解編者的意圖)并加以實現(xiàn)。并加以實現(xiàn)。 讓學生由看課聽課走向讓學生由看課聽課走向自己行動自己行動，親歷親歷解題的解題的思維思維過程過程！（學生自己行動總在課后?。。▽W生自己行動總在課后！）把握住數(shù)學把握住數(shù)學思維訓練思維訓練的核心。解題訓練應注重通性通法，倡的核心。解題訓練應注重通性通法，倡導一題多解、多解歸一、舉一反三、反思整理，注重數(shù)學思導一題多解、多解歸一、舉一反三、反思整理，注重數(shù)學思維的深刻性、靈活性、敏捷性、獨創(chuàng)性、批判性的訓練，切維的深刻性、靈活性、敏捷性、獨創(chuàng)性、批判性的訓練，切實提升五個基本能力和

19、兩個意識，最終達到解決實際問題的實提升五個基本能力和兩個意識，最終達到解決實際問題的目的。目的。創(chuàng)設機會讓學生創(chuàng)設機會讓學生親身經(jīng)歷親身經(jīng)歷閱讀理解、觀察分析、概括整理、閱讀理解、觀察分析、概括整理、探究發(fā)現(xiàn)等基本學習過程。使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，逐探究發(fā)現(xiàn)等基本學習過程。使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，逐步提升其學習水平層次。步提升其學習水平層次。*要重視計算能力要重視計算能力、數(shù)學閱讀理解能力、數(shù)學表數(shù)學閱讀理解能力、數(shù)學表達交流能力等達交流能力等“基礎性能力基礎性能力”的培養(yǎng)；的培養(yǎng)；*要重視培養(yǎng)學生思維嚴密，要重視培養(yǎng)學生思維嚴密，規(guī)范數(shù)學表達規(guī)范數(shù)學表達規(guī)范規(guī)范作答作答；*重視培養(yǎng)學生面

20、對新情境處理問題的能力重視培養(yǎng)學生面對新情境處理問題的能力；*把數(shù)學思想方法滲透到教學過程中，培養(yǎng)學生把數(shù)學思想方法滲透到教學過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力的創(chuàng)新能力；*重視學生良好學習習慣（解題習慣）的養(yǎng)成，重視學生良好學習習慣（解題習慣）的養(yǎng)成，引導學生積極動腦動手、由沖動的期望走向引導學生積極動腦動手、由沖動的期望走向分析的期望，提高思維和操作水平。分析的期望，提高思維和操作水平。 把握難度把握難度-據(jù)實教據(jù)實教（1）正確把握高考試卷的難度正確把握高考試卷的難度 認清試題的難點所在認清試題的難點所在 一般認為題目能力要求的層次與題目絕對難度成正比，即一般認為題目能力要求的層次與題目絕對難度成

21、正比，即只需要單獨記憶內(nèi)容的題目較易，需要理解掌握的較難，只需要單獨記憶內(nèi)容的題目較易，需要理解掌握的較難，需要靈活應用的更難。需要靈活應用的更難。考慮到湖南省教育發(fā)展不平衡的現(xiàn)狀及不同地區(qū)考生差別較考慮到湖南省教育發(fā)展不平衡的現(xiàn)狀及不同地區(qū)考生差別較大的事實，試卷在每種題型中都設有一些較易試題，使大大的事實，試卷在每種題型中都設有一些較易試題，使大部分考生都能得到一定的基本分，并在每種題型中設有一部分考生都能得到一定的基本分，并在每種題型中設有一些有一定難度的試題，從而實現(xiàn)選拔的目的些有一定難度的試題，從而實現(xiàn)選拔的目的 為不同考生設計不同考題為不同考生設計不同考題 ！在文、理科的選擇題中在

22、文、理科的選擇題中,最后一題的難度明顯高于其它選擇題；最后一題的難度明顯高于其它選擇題；填空題中填空題中,最后一題的難度明顯高于其它填空題；解答題中最后一題的難度明顯高于其它填空題；解答題中最后二題的難度明顯高于其它解答題。最后二題的難度明顯高于其它解答題。（2）教學中應依據(jù)學生的實際情況把握好難度）教學中應依據(jù)學生的實際情況把握好難度(教師應明確教師應明確:自己的學生哪里能拿分自己的學生哪里能拿分,哪里拿不到分哪里拿不到分,幫助學生拿到該拿的分幫助學生拿到該拿的分.)了解學生后再針對性施教了解學生后再針對性施教最近發(fā)展區(qū)理論最近發(fā)展區(qū)理論難度上循序漸進，不宜一步到位難度上循序漸進，不宜一步到

23、位思維水平發(fā)展思維水平發(fā)展有一個過程（上新課與一輪復習課、二輪復習課有一個過程（上新課與一輪復習課、二輪復習課的不同要求）的不同要求）向外學習取經(jīng)但立足本班，不能照搬，他人的優(yōu)向外學習取經(jīng)但立足本班，不能照搬，他人的優(yōu)秀資料經(jīng)自己消化后再教學生秀資料經(jīng)自己消化后再教學生學生的難題各有不同，讓學生自己在攻克難題中學生的難題各有不同，讓學生自己在攻克難題中不斷反思提升水平不斷反思提升水平 (3) 專題過關(guān)（一般學生很難在一道題中得滿分，為什么？）專題過關(guān)（一般學生很難在一道題中得滿分，為什么？）（4）尊重學生的個性差異，把握好訓練的難度。學生的數(shù)學）尊重學生的個性差異，把握好訓練的難度。學生的數(shù)學

24、領(lǐng)悟能力和思維水平是逐步提升的，解題訓練的難度應該循領(lǐng)悟能力和思維水平是逐步提升的，解題訓練的難度應該循序漸進。序漸進。解難題訓練不宜過早進行、不宜在松散的基礎上進行，沒學解難題訓練不宜過早進行、不宜在松散的基礎上進行，沒學會走就學習跑是不妥當?shù)臅呔蛯W習跑是不妥當?shù)牟煌瑢W生對數(shù)學學習的目標不一樣，學習數(shù)學的能力不同學生對數(shù)學學習的目標不一樣，學習數(shù)學的能力不一樣，所以對數(shù)學學習的要求應不一樣，不宜對不一樣，所以對數(shù)學學習的要求應不一樣，不宜對每一個學生都以高考每一個學生都以高考150分的標準來做要求。那種分的標準來做要求。那種絕大多數(shù)人陪少數(shù)幾個人攻難題學數(shù)學的做法，效絕大多數(shù)人陪少數(shù)幾個人

25、攻難題學數(shù)學的做法，效率實在太低；那種以名?？純?yōu)秀學生的試卷標準來率實在太低；那種以名?？純?yōu)秀學生的試卷標準來要求普通學校學生的做法也非明智之舉。對于學生要求普通學校學生的做法也非明智之舉。對于學生而言，只有那種而言，只有那種“跳一跳，摘得到跳一跳，摘得到”的難度，才是的難度，才是最適合其發(fā)展和提升的。經(jīng)歷日常教學的逐步提升，最適合其發(fā)展和提升的。經(jīng)歷日常教學的逐步提升，待到高考時，學生定能拿到那些為他而設計的分數(shù)，待到高考時，學生定能拿到那些為他而設計的分數(shù)，達到一個較為理想的高度。達到一個較為理想的高度。情感態(tài)度情感態(tài)度-教習慣教習慣良好學習習慣的養(yǎng)成也是數(shù)學學習的目標之一良好學習習慣的養(yǎng)

26、成也是數(shù)學學習的目標之一,也是高考考也是高考考查的一個實實在在的方面查的一個實實在在的方面教學中應高度重視學生良好學習習慣（特別是解題習慣）教學中應高度重視學生良好學習習慣（特別是解題習慣）的養(yǎng)成，引導學生積極動腦動手、由沖動的期望走向分析的養(yǎng)成，引導學生積極動腦動手、由沖動的期望走向分析期望，提高思維和操作水平。期望，提高思維和操作水平。審題習慣、表達書寫習慣、快速答題習慣審題習慣、表達書寫習慣、快速答題習慣（如（如13年文理概率題、年文理概率題、L路經(jīng)題等）路經(jīng)題等）教學生掌握一些基本的表達解題過程的套路教學生掌握一些基本的表達解題過程的套路（如解幾、函數(shù)題）（如解幾、函數(shù)題）對學生進行針

27、對性的具體指導對學生進行針對性的具體指導,平常嚴格要求平常嚴格要求. 通過模擬考試訓練學生的答題習慣通過模擬考試訓練學生的答題習慣.?？紱_刺階段應?？紱_刺階段應抓住兩件事抓住兩件事:利用?？祭媚？甲晕曳此甲晕曳此?查漏補缺查漏補缺(在讀、算、寫方面在讀、算、寫方面)，發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)優(yōu)勢，找到提高分數(shù)的突破點。優(yōu)勢，找到提高分數(shù)的突破點。利用模考利用?？加柧殤鸺记珊土晳T訓練應答技巧和習慣（答題方式、時間安排、（答題方式、時間安排、在難題中找分數(shù)、讀、算、寫的突破等）在難題中找分數(shù)、讀、算、寫的突破等）練好三種功：練好三種功：快速快速讀讀懂題、準確懂題、準確算算出結(jié)果、流暢出結(jié)果、流暢寫寫出過程。

28、出過程。 例如理例如理20題。題。在平面直角坐標系在平面直角坐標系xoy中，將從點中，將從點M出出發(fā)沿縱、橫方向到達點發(fā)沿縱、橫方向到達點N的任一路徑稱為的任一路徑稱為M到到N的一的一條條“L路徑路徑”.如圖如圖1所示的路徑所示的路徑MM1M2M3N與路徑與路徑MN1N都是都是M到到N的的“L路徑路徑”.某地有三個新建的居某地有三個新建的居民區(qū)，分別位于平面民區(qū)，分別位于平面xoy內(nèi)三點內(nèi)三點A(3,20），），B(-10，0), C(14，0) 處處. 現(xiàn)計劃在現(xiàn)計劃在x軸上方區(qū)域（包含軸上方區(qū)域（包含x軸）軸）內(nèi)的某一點內(nèi)的某一點P處修建一個文化中心處修建一個文化中心.（）寫出點）寫出點P

29、到居民區(qū)到居民區(qū)A的的“L路徑路徑”長度最小值的長度最小值的表達式（不要求證明）：表達式（不要求證明）：（）若以原點）若以原點o為圓心，半徑為為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)部是保的圓的內(nèi)部是保護區(qū)，護區(qū)，“L路徑路徑”不能進入保護區(qū)不能進入保護區(qū).請確定請確定P的位置，的位置，使其到三個居民區(qū)的使其到三個居民區(qū)的“L路徑路徑”長度之和最小。長度之和最小。 解答時只要看懂了解答時只要看懂了“L路徑路徑”就是沿折線求距離就是沿折線求距離 （水平距離加上垂直距離），列式就很容易了（水平距離加上垂直距離），列式就很容易了 這里，通過閱讀獲取的新知識并不多，但可以有效地考查考這里，通過閱讀獲取的新知識并不多，

30、但可以有效地考查考生理解題意，識別關(guān)鍵詞、理解術(shù)語和數(shù)學符號的含義，然生理解題意，識別關(guān)鍵詞、理解術(shù)語和數(shù)學符號的含義，然后進行理性思考的水平。后進行理性思考的水平。 還有還有13年概率題中對年概率題中對“鄰近鄰近”的理解的理解,決定了得分的多少決定了得分的多少.12年理年理22已知函數(shù)已知函數(shù)f（x）=eax-x，其中，其中a0。（1）若對一切）若對一切xR，f（x）1恒成立，求恒成立，求a的取值集合。的取值集合。（2）在函數(shù)）在函數(shù)f(x)的圖像上取定兩點的圖像上取定兩點A（x1，f(x1)），），B（x2，f(x2) ）（）（12），記直線），記直線AB的斜率為的斜率為K，問：是否存，問

31、：是否存在在x0（x1，2 ），使，使f( x0 )k成立？若存在，求成立？若存在，求x0的的取值范圍；若不存在，請說明理由。取值范圍；若不存在，請說明理由。 本題第（本題第（1）問容易上手，求）問容易上手，求f(x)的最小值，其中含有參數(shù)的最小值，其中含有參數(shù)a，再解這個最小值不小于再解這個最小值不小于1的關(guān)于的關(guān)于a的不等式，只是解這個不的不等式，只是解這個不等式又要用到求關(guān)于等式又要用到求關(guān)于a的函數(shù)的最大值。第（的函數(shù)的最大值。第（2）問要討論）問要討論f(x0)k，一般想到討論，一般想到討論f(xo)k是否大于是否大于0，斜率，斜率k可用可用A、B兩點的坐標表示，可先找到兩點的坐標表

32、示，可先找到f(xo)k在（在（x1 , x2）上的零）上的零點。據(jù)零點存在定理需先判斷點。據(jù)零點存在定理需先判斷f(x1)k，f(x2)k的符號，的符號，（這是本題的難點所在），若二者異號，則自然找到了使（這是本題的難點所在），若二者異號，則自然找到了使f(xo)k0的的xo的取值范圍。的取值范圍。四、考前四、考前指導學生應試技巧指導學生應試技巧(只宜在考前進行只宜在考前進行,有些有些不宜指導日常的教與學不宜指導日常的教與學) 力爭考場高水平發(fā)揮力爭考場高水平發(fā)揮保持良好心態(tài)，防止出現(xiàn)筆誤，合理分配答題時間，保持良好心態(tài)，防止出現(xiàn)筆誤，合理分配答題時間，注意讀題審題注意讀題審題變考試為展示變

33、考試為展示 1) 1)解答題要有適當?shù)倪^程，關(guān)鍵性步驟解答題要有適當?shù)倪^程，關(guān)鍵性步驟 2) 2)能直接解出的中間結(jié)果盡量先寫出來放在前面能直接解出的中間結(jié)果盡量先寫出來放在前面 3) 3)遇到字母參數(shù)要分類討論（或?qū)θ≈登闆r進行遇到字母參數(shù)要分類討論（或?qū)θ≈登闆r進行分析）分析） 4) 4)把握難題中的得分機會把握難題中的得分機會 5) 5)每題不留空白（中等水平同學）每題不留空白（中等水平同學） 6) 6)以快為上以快為上 7) 7)做了不要輕易劃掉做了不要輕易劃掉 8) 8)把題目答在規(guī)定的地方把題目答在規(guī)定的地方高考試卷傳達這樣的信息：只要保證日常的教學高考試卷傳達這樣的信息：只要保證

34、日常的教學水平，保證學生有過硬的基本功，保證理解數(shù)學水平，保證學生有過硬的基本功，保證理解數(shù)學的思想和方法，就可以考出優(yōu)異的成績的思想和方法，就可以考出優(yōu)異的成績 謝謝 謝謝 ! !2010理科各題平均分、相對難度、理科各題平均分、相對難度、0分及滿分情況分及滿分情況（樣本數(shù)：（樣本數(shù)：212192 ）題號題號填空題填空題161718192021合計合計平均分平均分22.57.349.088.043.583.191.8755.687.93難難 度度0.650.610.750.670.300.250.140.5050分率分率2.820.9951039.4121.831.62滿分率滿分率1.416

35、.1659372.550.060.0022011理科各題平均分、相對難度、理科各題平均分、相對難度、0分及滿分情況分及滿分情況（樣本數(shù)：（樣本數(shù)：185189 ）題號題號9-11 12-16 171819202122合計合計平均分平均分7.2414.748.988.097.762.933.791.2754.8086.57難難 度度0.7240.590.750.670.650.230.290.100.4980分率分率13.794.8910.8911.26.731.0926.4934.7滿分率滿分率58.60.253.3943.9929.490.40.402012理科各題平均分、相對難度、理科各題

36、平均分、相對難度、0分及滿分情況分及滿分情況（樣本數(shù)：（樣本數(shù)：174145 ）題號題號9-11 12-16 171819202122合計合計平均分平均分5.9614.217.88.094.863.532.511.1448.178.55難難 度度0. 600.570. 650.670.410.270.190.090分率分率23.89.095.297.1914.3920.940.238.9滿分率滿分率430.231.4034.790.201.0902013理科各題平均分、相對難度、理科各題平均分、相對難度、0分及滿分情況分及滿分情況（樣本數(shù)：（樣本數(shù)：182543 ）題號題號9-11 12-16

37、 171819202122合計合計平均分平均分6.513.158.176.287.612.071.850.9746.676左右左右難難 度度0. 650.530. 680.520.630.160.140.070分率分率223.0915.518.76.460.550.353.5滿分率滿分率520.144.823.723.290.20.302014理科各題平均分、相對難度、理科各題平均分、相對難度、0分及滿分情況分及滿分情況（樣本數(shù)：（樣本數(shù)：188490 ）題號題號11-13 14-16 171819202122合計合計平均分平均分6.646.179.467.536.482.682.921.63

38、43.5175.75難難 度度0. 660.410. 790.630.560.210.220.130分率分率19.122.510.415.2910.521.533.3940.5滿分率滿分率51.897.46333.712.30.10.10.12010文科各題平均分、相對難度、文科各題平均分、相對難度、0分及滿分情況分及滿分情況（樣本數(shù)：（樣本數(shù)：172909 ）題號題號填空題填空題161718192021合計合計平均分平均分20.45.259.185.713.412.730.8547.5374.94難難 度度0.5830.4380.7650.4760.2640.210.0650.4320分率分

39、率3398225523.364.7滿分率滿分率2.524641990.30.002 2011文科各題平均分、相對難度、文科各題平均分、相對難度、0分及滿分情況分及滿分情況（樣本數(shù)：（樣本數(shù)：154888 ）題號題號9-10 11-16 171819202122合計合計平均分平均分2.6512.635.429.389.383.031.481.0139.6168.50難難 度度0.530.360.450.780.780.230.110.080.360分率分率46.911.133.75.621.1936.8959.8958.7滿分率滿分率53.1025.931.293.590.1000 2012文科

40、各題平均分、相對難度、文科各題平均分、相對難度、0分及滿分情況分及滿分情況（樣本數(shù)：（樣本數(shù)：145441 ）題號題號10-11 12-16 171819202122合計合計平均分平均分1.5811.717.154.945.492.452. 620.9936.9368.40難難 度度0.310.470.590.410.450.190.200.080分率分率68.411.813.0934.911.845.1933.746.1滿分率滿分率31. 60.235. 623.111.93.790.10 2013文科各題平均分、相對難度、文科各題平均分、相對難度、0分及滿分情況分及滿分情況（樣本數(shù)：（樣本

41、數(shù)：150289 ）題號題號10-15 161718192021合計合計平均分平均分16.195.075.374.463.771.540.837.269左右左右難難 度度0.540.420.540.370.290.120.060分率分率7.122.125.2927.947.751.7968.19滿分率滿分率0.8913. 6913.414.3915.60.25人人 2014文科各題平均分、相對難度、文科各題平均分、相對難度、0分及滿分情況分及滿分情況（樣本數(shù)：（樣本數(shù)：140645 ）題號題號11-15 161718192021合計合計平均分平均分10.774.357.374.172.96421.2432.2864.45難難 度度0.430.360.610.340.230.110.100分率分率15.2931.98.627.746.7951.551.59滿分率滿分率3.79. 1912.18.396.50.18人人