中考數(shù)學(xué) 專題提升三 數(shù)式規(guī)律型問(wèn)題復(fù)習(xí)課件

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1、專題提升專題提升(三三) 數(shù)式規(guī)律型問(wèn)題數(shù)式規(guī)律型問(wèn)題【教材原型教材原型】觀察下列各式：觀察下列各式：5225，1522252526253521 225，你能口算末位數(shù)是你能口算末位數(shù)是5的兩位數(shù)的平方嗎？請(qǐng)用完全平方公的兩位數(shù)的平方嗎？請(qǐng)用完全平方公式說(shuō)明理由式說(shuō)明理由(浙教版七下浙教版七下P80探究活動(dòng)探究活動(dòng))解：把末位數(shù)是解：把末位數(shù)是5的自然數(shù)表示成的自然數(shù)表示成10a5的一般形式的一般形式，其其中中a為自然數(shù)為自然數(shù)，則則(10a5)2100a2100a25100a(a1)25，因此在計(jì)算末位數(shù)是因此在計(jì)算末位數(shù)是5的自然數(shù)的平方時(shí)的自然數(shù)的平方時(shí)，只要把只要把100a與與a1相乘

2、相乘，并在積的后面加上并在積的后面加上25即可得到結(jié)果即可得到結(jié)果【思想方法思想方法】模型化思想和歸納推理的思想在中考中應(yīng)模型化思想和歸納推理的思想在中考中應(yīng)用廣泛用廣泛，是熱點(diǎn)考題之一是熱點(diǎn)考題之一32015武威武威古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫叫做三角形數(shù)，其中做三角形數(shù)，其中1是第一個(gè)三角形數(shù)，是第一個(gè)三角形數(shù)，3是第是第2個(gè)三角形個(gè)三角形數(shù)，數(shù)，6是第是第3個(gè)三角形數(shù)，個(gè)三角形數(shù)，以此類推，那么第以此類推，那么第9個(gè)三角形個(gè)三角形數(shù)是數(shù)是_，2 016是第是第_個(gè)三角形數(shù)個(gè)三角形數(shù)【解析解析】根據(jù)所給的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：第根據(jù)所給的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)三角形數(shù)是個(gè)

3、三角形數(shù)是123n，第第9個(gè)三角形數(shù)是個(gè)三角形數(shù)是12345678945，1234n2 016，n(n1)4 032，解得解得n63.634510162014黃石黃石觀察下列等式：觀察下列等式：按上述規(guī)律，回答以下問(wèn)題：按上述規(guī)律，回答以下問(wèn)題：(1)用含用含n的代數(shù)式表示第的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：個(gè)等式：an_=_;(2)a1a2a3a20_.72015銅仁銅仁如圖如圖Z31，請(qǐng)看楊輝三角，并觀察下列等式：，請(qǐng)看楊輝三角，并觀察下列等式：圖圖Z31(ab)1ab；(ab)2a22abb2；(ab)3a33a2b3ab2b3；(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4；根據(jù)前面各式的規(guī)律，則

4、根據(jù)前面各式的規(guī)律，則(ab)6_.【解析解析】通過(guò)觀察可以看出通過(guò)觀察可以看出(ab)6的展開式為的展開式為6次次7項(xiàng)式項(xiàng)式，a的次數(shù)按降冪排列的次數(shù)按降冪排列，b的次數(shù)按升冪排列的次數(shù)按升冪排列，各項(xiàng)系數(shù)分別各項(xiàng)系數(shù)分別為為1，6，15，20，15，6，1.a66a5b15a4b220a3b315a2b46ab5b682015益陽(yáng)益陽(yáng)如圖如圖Z32，是用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺，是用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第成的一組圖案，第1個(gè)圖案中有個(gè)圖案中有6根小棒，第根小棒，第2個(gè)圖案中有個(gè)圖案中有11根小棒，根小棒，則第，則第n個(gè)圖案中有個(gè)圖案中有_根小棒根小棒圖圖Z325n1【

5、解析解析】第第1個(gè)圖案中有個(gè)圖案中有516根小棒根小棒，第第2個(gè)圖案中有個(gè)圖案中有25111根小棒根小棒，第第3個(gè)圖案中有個(gè)圖案中有35116根小棒根小棒，第第n個(gè)圖案中有個(gè)圖案中有5n1根小棒根小棒9. 2014武漢武漢觀察圖觀察圖Z33中一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第中一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共個(gè)圖中共有有19個(gè)點(diǎn)，個(gè)點(diǎn)，圖圖Z33按此規(guī)律第按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ( ) A31 B46 C51 D66B102014達(dá)州達(dá)州莊子莊子天下篇天下篇中寫道：中寫道：“一尺之棰，日

6、取一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭其半，萬(wàn)世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也取不完，如圖截取它的一半，永遠(yuǎn)也取不完，如圖Z34所示所示圖圖Z34112014十堰十堰根據(jù)圖根據(jù)圖Z35中箭頭的指向規(guī)律，從中箭頭的指向規(guī)律，從2 013到到2 014再到再到2 015，箭頭的方向是下列選項(xiàng)中的，箭頭的方向是下列選項(xiàng)中的 ( )圖圖Z35D【解析解析】由圖可知由圖可知，每每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，2 01345031，2 013是第是第504個(gè)循環(huán)組的第個(gè)循環(huán)組的第2個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)，從從2 013到到2 014再到再到2 0

7、15，箭頭的方向是箭頭的方向是 .故選故選D.122015安順安順如圖如圖Z36所示是一組有規(guī)律的圖案，第所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖個(gè)圖案由案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，成，第，第n(n是正整數(shù)是正整數(shù))個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為_ _(用含用含n的式子表示的式子表示)圖圖Z363n1【解析解析】觀察可知觀察可知，第第1個(gè)圖案由個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，431，第第2個(gè)圖案由個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，7321，第第3個(gè)圖案由個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，10331，第

8、第n個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形有個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形有3n1個(gè)個(gè)142015紹興紹興挑游戲棒是一種好玩的游挑游戲棒是一種好玩的游戲，游戲規(guī)則：當(dāng)一根棒條沒(méi)有被其戲，游戲規(guī)則：當(dāng)一根棒條沒(méi)有被其他棒條壓著時(shí)，就可以把它往上拿他棒條壓著時(shí)，就可以把它往上拿走如圖走如圖Z37中，按照這一規(guī)則，中，按照這一規(guī)則，第第1次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號(hào)棒，第號(hào)棒，第2次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號(hào)棒，號(hào)棒，則第，則第6次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走 ( )A號(hào)棒號(hào)棒 B號(hào)棒號(hào)棒C號(hào)棒號(hào)棒 D號(hào)棒號(hào)棒圖圖Z37D【解析解析】仔細(xì)觀察圖形仔細(xì)觀察圖形，找到拿走后圖形下面的游戲棒找到拿走后圖形下面的游戲棒，從而確定正確的選項(xiàng)從而確定正確的選項(xiàng)，第第1次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號(hào)棒號(hào)棒，第第2次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號(hào)棒號(hào)棒，第第3次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號(hào)棒號(hào)棒，第第4次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號(hào)棒號(hào)棒，第第5次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號(hào)棒號(hào)棒，第第6次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號(hào)棒號(hào)棒，1 008