《中考易(佛山專(zhuān)用)中考數(shù)學(xué) 第一章 數(shù)與代數(shù) 第4課 因式分解課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考易(佛山專(zhuān)用)中考數(shù)學(xué) 第一章 數(shù)與代數(shù) 第4課 因式分解課件(18頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、會(huì)用提公因式法、公式法(直接用公式一般不超過(guò)兩次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))1(2012年第6題)分解因式:2(2013年第11題)分解因式: 3(2014年第4題)把x39x分解因式,結(jié)果正確的是()Ax(x29)Bx(x3)2Cx(x+3)2Dx(x+3)(x3)D中考試題簡(jiǎn)析:中考試題簡(jiǎn)析:因式分解一般以填空或選擇題為主,分值為3分左右對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,如有公因式首先提取公因式,再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時(shí)因式分解要徹底,直到不能分解為止表:基本知識(shí)表:基本知識(shí)基本概念基本概念定義定義舉例舉例因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解注:(1)因式分解專(zhuān)
2、指多項(xiàng)式的恒等變形;(2)因式分解的結(jié)果必須是幾個(gè)整式的積的形式;(3)因式分解與整式乘法互為逆變形舉例表:基本知識(shí)表:基本知識(shí)基本概基本概念念定義定義舉例舉例提公因式法如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái),從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式,這種因式分解的方法叫做提公因式法(1)提公因式時(shí),其公因式應(yīng)滿足: 系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同字母的最低次冪(2)公因式可以是數(shù)字、字母或多項(xiàng)式(3)提取公因式時(shí),若有一項(xiàng)全部提出,括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)應(yīng)是“1”,而不是0舉例表:基本知識(shí)表:基本知識(shí)基本概念基本概念定義定義舉例舉例公因式(1)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式,叫做
3、這個(gè)多項(xiàng)式的公因式;(2)公因式的系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù),字母取各項(xiàng)相同字母的最低次冪運(yùn)用公式法把乘法公式逆用過(guò)來(lái)就可以把某些多項(xiàng)式因式分解,這種因式分解的方法叫做運(yùn)用公式法因式分解的公式舉例舉例舉例1下列式子從左到右的變形是因式分解的是()2(2014河北省)計(jì)算:852152=()A70B700 C4900D70003分解因式:2x232=_BD4(2015萊蕪市)已知?jiǎng)t5(1)在橫線上填上適當(dāng)?shù)膯雾?xiàng)式,使 (2)當(dāng)k=_時(shí), 是一個(gè)完全平方式6考點(diǎn)考點(diǎn)1:提取公因式法因式分解提取公因式法因式分解分析:分析:用提取公因式法進(jìn)行因式分解時(shí),公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù),字母取各項(xiàng)相
4、同字母的最低次冪提取公因式時(shí)要有整體思想,如(1)中提公因式時(shí),應(yīng)把(xy)看成一個(gè)整體, 注意符號(hào)的變換,如yx= (xy) ,(yx)2=(xy)2變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練把下列各式因式分解:考點(diǎn)考點(diǎn)2:運(yùn)用公式法因式分解(直接用公式一般:運(yùn)用公式法因式分解(直接用公式一般不超過(guò)兩次):(不超過(guò)兩次):(1)平方差公式;()平方差公式;(2)完全平)完全平方公式方公式分析:分析:(1) 平方差公式中的字母a,b不僅可以表示具體的數(shù),而且可以表示其他代數(shù)式(如單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等);(2) 因式分解時(shí),有公因式的要先提取公因式,再考慮是否應(yīng)用公式法或其他方法繼續(xù)分解;(3) 因式分解要分解到每一個(gè)多項(xiàng)式
5、不能再分解為止;(4) 應(yīng)用公式法因式分解時(shí),要牢記平方差公式和完全平方式及其特點(diǎn),對(duì)照公式,確定公式中的a,b在題中分別是什么變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練考點(diǎn)考點(diǎn)3:利用因式分解進(jìn)行化簡(jiǎn)與計(jì)算:利用因式分解進(jìn)行化簡(jiǎn)與計(jì)算分析:分析:顯然此類(lèi)題若直接計(jì)算,計(jì)算量太大,但是如果我們利用因式分解的方法就可以簡(jiǎn)便計(jì)算變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1(2015婁底市)已知a2+2a=1,則代數(shù)式2a2+4a1的值為()A0B1C1D 2B變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2如圖所示,邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,如圖是由圖中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形(1)請(qǐng)問(wèn)用這兩個(gè)圖可以驗(yàn)證公式法因式分解中的哪個(gè)公式?變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2如圖所示,邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,如圖是由圖中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形(2)若圖中的陰影部分的面積是12,ab=3,求a+b的值變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2如圖所示,邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,如圖是由圖中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形(3)試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1