山東省臨沭縣第三初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 14.1.2函數(shù)的概念復(fù)習(xí)課件 新人教版

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1、14.1.2 函數(shù)函數(shù)1.什么叫變量？什么叫變量？2.什么叫常量？什么叫常量？復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧問題問題1 ：行駛里程：行駛里程S（千米）與行駛時間（千米）與行駛時間T（小時）（小時）的關(guān)系式為：的關(guān)系式為：S=60T。當當 確定確定一個值時，一個值時， 就就隨之確定一個值隨之確定一個值。時時間間t路路程程St(秒秒)1234s(米米) 1每個問題中各有每個問題中各有幾個變量？幾個變量？ 2同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？60120240180思考思考：請?zhí)顚懴卤恚赫執(zhí)顚懴卤恚簡栴}2 票房收入票房收入y元與售票數(shù)量元與售票數(shù)量x張的關(guān)系式：張的關(guān)系式： y=1

2、0 x X=150時 y=1500; X=205時 y=2050； 當當_確定一個值時，確定一個值時，_就隨之就隨之確定一個值。確定一個值。售票數(shù)量售票數(shù)量x票房收入票房收入yL=10+0.5m問題問題3重物質(zhì)量重物質(zhì)量 m(Kg)12345彈簧長度彈簧長度 L(cm)10.51111.51212.5用用含重物質(zhì)量含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的）的式子表示受力后的彈簧長度彈簧長度 L(cm)為：當當 確定一個值時，確定一個值時， 就就隨之確定一個值。隨之確定一個值。重物質(zhì)量m 彈簧長度L問題問題4 圓的半徑r 與圓的面積s的關(guān)系式：計算： S=10 時，r= cm S=20 時，r=

3、cmsr當當 _確定一個值時，確定一個值時，_隨之就確定一個值隨之就確定一個值。2010面積面積s半徑半徑r一邊長為一邊長為X(mX(m) )4 43 32.52.52 2另一邊長為另一邊長為（ ）（）（m m）長方形面積長方形面積s s( (m m2 2) ) 用用10 m 長的繩子圍成長方形長的繩子圍成長方形,設(shè)設(shè)長方形長方形的面積為的面積為s(ms(m2 2),),一邊長為一邊長為x,怎樣用含怎樣用含X的式子表的式子表示長方形的面積示長方形的面積s s？問題問題5：4 4122.5366.2565-xs=x(5-x)當當 確定一個值時，確定一個值時， 就隨之確定一個值就隨之確定一個值。一

4、邊長一邊長X面積面積S 面積面積s與長方形的一邊長與長方形的一邊長x的關(guān)系式的關(guān)系式：2 2 兩個變量互相聯(lián)系，當其中一個兩個變量互相聯(lián)系，當其中一個 變量確定一個值時，另一個變量也變量確定一個值時，另一個變量也（ ）。）。1 每個變化的過程中都存在著每個變化的過程中都存在著（ ）變量）變量.兩個兩個隨之確定一個值隨之確定一個值（1）下圖是體檢時的心電圖其中圖上點的橫坐標）下圖是體檢時的心電圖其中圖上點的橫坐標x表表示時間，縱坐標示時間，縱坐標y 表示心臟部位的生物電流，它們是兩表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量在心電圖中，對于個變量在心電圖中，對于x的每一個確定的值，的每一個確定的值，y

5、都有都有唯一確定的對應(yīng)值嗎？唯一確定的對應(yīng)值嗎？oxy思思考考（2 2）在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份與人口數(shù)）在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份與人口數(shù) 可以記作兩個變量可以記作兩個變量x x與與y y， 對于表中每一個確定的年對于表中每一個確定的年份（份（x x），都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)（），都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)（y y）嗎？）嗎？函數(shù)的概念函數(shù)的概念： 如如果當果當x=a時時y=b，那么，那么b叫做當自變量叫做當自變量的的值為值為a時的時的函數(shù)值函數(shù)值。思考：思考： 上面五個問題中哪些是自變量上面五個問題中哪些是自變量,哪些是自變哪些是自變 量的函數(shù)？量的函數(shù)？在一個變化過程中，在

6、一個變化過程中， 如果有如果有兩個兩個變量變量x與與y,并且對于并且對于x的的每一個每一個確定的值，確定的值，y都有都有唯唯 一一確確定的值與其對應(yīng)，定的值與其對應(yīng)，那么我們就說那么我們就說x是是自變量自變量 ，y是是x的的函數(shù)函數(shù)。（1）在計算器上按照下面的程序進行操作：）在計算器上按照下面的程序進行操作：輸入輸入x（任意一個數(shù)）（任意一個數(shù)）按鍵按鍵2 + 5=顯示顯示y（計算結(jié)果）（計算結(jié)果）x 1 3 4 0101y71135207問題：顯示的數(shù)問題：顯示的數(shù)y是是x的函數(shù)嗎？為什么的函數(shù)嗎？為什么?y是是x的函數(shù)，因為的函數(shù)，因為x取定一個值時，取定一個值時，y都有唯都有唯一確定的值

7、與其對應(yīng)。一確定的值與其對應(yīng)。上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵應(yīng)是應(yīng)是 . 2、在計算器上按照下面的程序進行操作：在計算器上按照下面的程序進行操作： 下表中的下表中的x與與y分別是輸入的分別是輸入的6個數(shù)及相應(yīng)的計算個數(shù)及相應(yīng)的計算結(jié)果：結(jié)果：x-2-10123y-5-214710 + 1y是是X的函數(shù)嗎？若是，寫出它的表達式（用含的函數(shù)嗎？若是，寫出它的表達式（用含X的式子表示的式子表示y).是。是。y=3x+1要考慮實際意義哦！例例1 一一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量如果不再加油，那么油箱中的

8、油量y（單位：（單位：L）隨行駛里程）隨行駛里程x（單位：單位：km）的增加而減少，平均耗油量為的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示）寫出表示y與與x的函數(shù)關(guān)系的式子。的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量）指出自變量x的取值范圍；的取值范圍；（3）汽車行駛）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少油？時，油箱中還有多少油？解解: :(1) (1) 函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為: : y = 50y = 500.1x0.1x(2) 由由x0及及0.1x 50得得0 x 500自變量的取值范圍是自變量的取值范圍是: 0 x 500(3)把把x = 200代入代入 y =50 0.1x得

9、得 :因此因此,當汽車行駛當汽車行駛200 km時時,油箱中還有油油箱中還有油30L。 這樣的式子叫做函數(shù)解析式。這樣的式子叫做函數(shù)解析式。y=50-0.1200=30 注意： 確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還要注意問題的實際意義。對于對于x的每一個的每一個值，值，y總有總有唯一唯一的值與它對應(yīng)，的值與它對應(yīng)，y才是才是x的函數(shù)的函數(shù)。 1.下列各式中，是自變量，請判斷下列各式中，是自變量，請判斷是不是的函數(shù)？若是，求出自變量的取值范圍。是不是的函數(shù)？若是，求出自變量的取值范圍。3.y +1x4.y=1.y 2x 2.y x3x 解解:1 y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 2

10、、y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 X-3 0 x 3. 3、y不是不是x的函數(shù)。的函數(shù)。 4、y是是x的函數(shù)的函數(shù). x0. X為全體實數(shù)。為全體實數(shù)。2.下列下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)的函數(shù)?試寫出用自變量表示函數(shù)的式子。試寫出用自變量表示函數(shù)的式子。（1）改變正方形的邊長改變正方形的邊長X，正方形的面積，正方形的面積S隨之隨之改變。改變。（2）秀水村的耕地面積是秀水村的耕地面積是106 ,這個村人均占有耕地這個村人均占有耕地面積面積y隨這個村人數(shù)隨這個村人數(shù)n的變化而變化。的變化而變化。m2_是自變量，是自變量，_ 是是_的的函數(shù)函數(shù)，關(guān)系

11、式關(guān)系式_。_是自變量，是自變量，_是是_的的函數(shù)，函數(shù)，關(guān)系式關(guān)系式_。xsxS=x2nyn610yn 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？什么收獲？今日作業(yè)今日作業(yè)P106 2，3， 4 2.2.用用60m60m的籬笆圍成的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成。另三邊用籬笆圍成。(1)(1)寫出矩形面積寫出矩形面積s s（mm2 2）與平行于墻的一邊長）與平行于墻的一邊長a a（mm）的關(guān)系式；）的關(guān)系式； (2)(2)寫出矩形面積寫出矩形面積s s（mm2 2）與垂直于墻的一邊）與垂直于墻的一邊長長b b（mm）的關(guān)系式。并指出兩式中的函數(shù)與自）的關(guān)系式。并指出兩式中的函數(shù)與自變量。變量。墻墻abb60-a 2S=aS=(60-2b)b