《河北省承德縣三溝初級中學七年級數(shù)學下冊 第七章 7.1.2 三角形的高、中線和角平分線課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省承德縣三溝初級中學七年級數(shù)學下冊 第七章 7.1.2 三角形的高、中線和角平分線課件 新人教版（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.2.線段中點的定義：線段中點的定義：3.3.角平分線的定義：角平分線的定義：1.垂線的定義垂線的定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。這條射線叫做這個角的平分線。把一條線段分成兩條相等的線段的點。把一條線段分成兩條相等的線段的點。當兩條直線相交所成的四個角中，有一個當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。相關(guān)知識回顧相關(guān)知識回顧承希學校七年級數(shù)學組承希學校七年級數(shù)學組你還記得你還記得 “過一點
2、畫已知直線的垂線過一點畫已知直線的垂線” 嗎嗎?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5過三角形過三角形的一個頂點，你能畫出的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎它的對邊的垂線嗎?BAC學習目標：學習目標：1、理解三角形的高線、中線、理解三角形的高線、中線、角平分線的概念。角平分線的概念。2、掌握三角形的高線、中線、掌握三角形的高線、中線、角平分線的特征并能夠簡單應角平分線的
3、特征并能夠簡單應用。用。 請同學們自學教材請同學們自學教材p65的內(nèi)容，的內(nèi)容，理解三角形的高的概念理解三角形的高的概念三角形的高三角形的高A從三角形的一個頂點從三角形的一個頂點BC向它的對邊向它的對邊所在直線作垂線所在直線作垂線頂點頂點和垂足和垂足D之間的線段之間的線段叫做叫做三角形這邊的高，三角形這邊的高，簡稱簡稱三角形的高。三角形的高。如圖如圖, 線段線段AD是是BC邊上的高邊上的高.任意畫一個銳角任意畫一個銳角ABC,和垂足的字母和垂足的字母.A請你畫出請你畫出BC邊上的高邊上的高.標明標明 垂直的記號垂直的記號D三角形的高三角形的高A 從三角形的一個頂點從三角形的一個頂點BC向它的對
4、邊向它的對邊所在直線作垂線所在直線作垂線頂點頂點和垂足和垂足D之間的線段之間的線段叫做叫做三角形這邊的高，三角形這邊的高，簡稱簡稱三角形的高。三角形的高。如圖，線段如圖，線段ADAD是是BCBC邊上的高邊上的高. .三角形高的符號語言：三角形高的符號語言：ADAD是是 ABCABC的高的高 BDA = CDA BDA = CDA =90=90 試畫出銳角三角形、直試畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形角三角形、鈍角三角形的三條高線，并觀察它的三條高線，并觀察它們有什么特征？們有什么特征？直角三角形的三條高直角三角形的三條高在紙上畫出一個直角三角形在紙上畫出一個直角三角形。將你的結(jié)果與同伴進行
5、交流將你的結(jié)果與同伴進行交流(1) 畫出畫出直角三角形的三條高直角三角形的三條高,直角邊直角邊BC邊上的高是邊上的高是直角邊直角邊AB邊上的高是邊上的高是它們有怎樣的位置關(guān)系？它們有怎樣的位置關(guān)系？斜邊斜邊AC邊上的高是邊上的高是銳角三角形的三條高銳角三角形的三條高每人每人畫一個銳角三角形紙片。畫一個銳角三角形紙片。(1) 你能畫出這你能畫出這個三角形的三條高嗎個三角形的三條高嗎?(3) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進行交流將你的結(jié)果與同伴進行交流.(2) 你能用折紙的辦法得到它們嗎你能用折紙的辦法得到它們嗎?O銳角三角形的三條高是銳角三角形的三
6、條高是在三角形的內(nèi)部還是外部在三角形的內(nèi)部還是外部?ABCDEF使折痕過頂點使折痕過頂點,頂點的頂點的對邊邊緣重合對邊邊緣重合鈍角三角形的三條高鈍角三角形的三條高ABCDEF鈍角三角形的鈍角三角形的 三條高交于一點嗎？三條高交于一點嗎？它們所在的直線交于一點嗎？它們所在的直線交于一點嗎？將你的結(jié)果與同伴進行交流將你的結(jié)果與同伴進行交流.小結(jié)小結(jié):三角形的高三角形的高從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段頂點和垂足之間的線段 叫做叫做三角形這邊的高。三角形這邊的高。三角形的三條高的特性：三角形的三條高的特性：高所在的直線是
7、否相交高所在的直線是否相交高之間是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形鈍角三角形直角三角形直角三角形銳角三角形銳角三角形31相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三條高所在直線的三條高所在直線的交點的位置交點的位置三角形內(nèi)部三角形內(nèi)部直角頂點直角頂點三角形外部三角形外部如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是個頂點，那么這個三角形是（ ）A.銳角三角形銳角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.鈍角三角形鈍角三角形 D.銳角三角形銳角三角形下列各組圖形中下列各組圖形中哪一組圖形中哪一組圖形
8、中AD是是ABC 的高的高( )BD 請同學們自學教材請同學們自學教材P65-66練習練習之前的部分，理解三角形的之前的部分，理解三角形的中線、角平分線的概念。中線、角平分線的概念。三角形的中線三角形的中線在在三角形中三角形中,連接一個連接一個頂點與它對邊中點的線段頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形這邊的中線叫做這個三角形這邊的中線.ABCDAD是是 ABC的中線的中線BD=CD= 12BC 任意畫一個三角形任意畫一個三角形,然后利用刻度尺畫出然后利用刻度尺畫出 這個三角形三條邊的中線這個三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?三角形的三條中線相交于一點三角形的三條中線相交于一點,交
9、點在三角形的內(nèi)部交點在三角形的內(nèi)部.三角形中線的理解三角形中線的理解EFO三角形的角平分線三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。叫做三角形的角平分線。ABCDAD是是 ABC的角平分線的角平分線 BAD = CAD =BAC 任意畫一個三角形任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出然后利用量角器畫出 這個三角形三個角的角平分線這個三角形三個角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?在三角形中，一個在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段這個角的頂點與交點之間的線段,三角形的三條角平分線相交于三角形的三條角平分線相交于一點一點,交點在三角
10、形的內(nèi)部交點在三角形的內(nèi)部12ACBFEDOBE是是ABC的角平分線的角平分線_=_= _21ACB=2_=2_ABE CBEABCACFCF是是ABC的角平分線的角平分線BCF 三角形的角平分線與角三角形的角平分線與角的的 平分線有什么區(qū)別平分線有什么區(qū)別？思思考考三角形的角平分線是一條線三角形的角平分線是一條線段段 , 角的平分線是一條射線角的平分線是一條射線角平分線的理解角平分線的理解試畫出銳角三角形、直角三角試畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的中線，角形、鈍角三角形的中線，角平分線，觀察它們各有什么平分線，觀察它們各有什么特征。特征。名稱名稱 基本圖形基本圖形畫法畫法性質(zhì)性質(zhì)高高
11、三角板或量三角板或量角器畫垂線角器畫垂線的一部分的一部分三條線相交于三條線相交于三角形內(nèi)、外三角形內(nèi)、外或邊上一點或邊上一點中線中線得用直尺畫得用直尺畫兩點之間的兩點之間的線段線段三條中線相交三條中線相交于三角形內(nèi)一于三角形內(nèi)一點，且把三角點，且把三角形分成面積相形分成面積相等的兩部分等的兩部分角平角平分線分線利用量角器利用量角器畫角的平分畫角的平分線的一部分線的一部分三條角平分線三條角平分線相交于三角形相交于三角形內(nèi)一點，且這內(nèi)一點，且這點到三邊的距點到三邊的距離相等離相等DACBDACBDACB今天你學到了什么？今天你學到了什么？1.1.三角形的高、中線、角平分線三角形的高、中線、角平分線
12、的有關(guān)概念及它們的畫法。的有關(guān)概念及它們的畫法。2.2.三角形的高、中線、角平分線三角形的高、中線、角平分線的符號語言及簡單應用。的符號語言及簡單應用。綜合訓練綜合訓練1.如圖如圖,在在ABC中中, 1=2,G為為AD中點中點,延長延長BG交交AC于于E,F為為AB上一點上一點,CFAD于于H,判斷判斷下列說法那些是正確的下列說法那些是正確的,哪些是錯誤的哪些是錯誤的.ABCDE12FGHAD是是ABE的角平分線的角平分線 ( )BE是是ABD邊邊AD上的中線上的中線 ( )BE是是ABC邊邊AC上的中線上的中線 ( )CH是是ACD邊邊AD上的高上的高 ( )三角形的高、中線與角平分線都是線
13、段三角形的高、中線與角平分線都是線段AFCDAC2.2.填空：填空： （1 1）如圖）如圖1 1，AD，BE，CF是是ABC的三條中的三條中線，則線，則AB=2 ,BD= ,AE= 。21圖2FEDCBA4321圖1FEDCBA （2）如圖如圖2， AD，BE，CF是是ABC的三的三條角平分線，則條角平分線，則1= , 3= , ACB=2 。 212 ABC4CEBCCADBACAFC3 3. .填空填空：如圖，在如圖，在ABC中，中，AE是中線，是中線，AD是角平分線，是角平分線，AF是高。是高。（1 1）BE= = = = ；（2 2）BAD= = = = ；（3 3）AFB= = = 90= 902121FEDCBA
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