高中數(shù)學(xué) 第二章《函數(shù)》課件2(2) 新人教B版必修1

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1、 必修1函數(shù)復(fù)習(xí) 課件2一、知識(shí)概述一、知識(shí)概述二、例題分析二、例題分析32) 1 (xxy1. 求自變量的取值范圍:求自變量的取值范圍:32xx且02 x03x233)2(xxy32 x03 x02 xy(3)如圖,等腰如圖,等腰ABC的的周長為周長為 ,腰長為,腰長為 ,底,底邊長為邊長為 ,則,則 與與 的函的函數(shù)關(guān)系式及自變量數(shù)關(guān)系式及自變量 的取的取值范圍值范圍_.lxyxxxly2)24(lxl2, 02, 0lxxly4,22,2lxxlxyx2.有關(guān)函數(shù)概念的問題有關(guān)函數(shù)概念的問題1.已知函數(shù)已知函數(shù) 是一是一次函數(shù),則次函數(shù),則 ,圖像經(jīng)過,圖像經(jīng)過第第_象限象限.32)2(

2、3mxmy_m解解:由題意由題意:02132mm22mm解得解得2m解析式為解析式為34 xy這時(shí)圖像過一、這時(shí)圖像過一、 二、四象限二、四象限.2.函數(shù)函數(shù) 是正比例函是正比例函數(shù),且圖像通過第二、四象限,數(shù),且圖像通過第二、四象限,則則m=_.32mmxmy解解:由題意由題意:0132mmm解得解得012mmm或. 1m3.如果函數(shù)如果函數(shù) 的圖像是雙曲線,的圖像是雙曲線,且在第二、四象限內(nèi),那么且在第二、四象限內(nèi),那么 的值是多少?的值是多少?222kkkxyk解解:由題意由題意:01222kkk解得解得0211kkk或1k3.確定函數(shù)解析式的問題確定函數(shù)解析式的問題2.已知一拋物線與已

3、知一拋物線與 軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是A(-1,0)、B(m,0),且經(jīng)過第四象限的點(diǎn),且經(jīng)過第四象限的點(diǎn)C(1,n),而而m+n=-1,mn=-12,求此拋物線的解析式求此拋物線的解析式.x解解:由題意由題意,可設(shè)可設(shè)m、n是方程是方程 的兩個(gè)根的兩個(gè)根,0122 xx解這個(gè)方程,得解這個(gè)方程,得3, 421xxC(1,n)在第四象限,在第四象限, n0, n=-4 從而從而m=3.拋物線經(jīng)過拋物線經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)、C(1,-4)故可設(shè)拋物線的解析式為故可設(shè)拋物線的解析式為)3)(1(xxay將將C(1,-4)代入,得代入,得1a拋物線的解析式為拋物線的解析式為. 32)3)(1

4、(2xxxxy二次函數(shù)的三種常見的表達(dá)式:二次函數(shù)的三種常見的表達(dá)式:1.一般式:一般式:cbxaxy22.頂點(diǎn)式:頂點(diǎn)式:其中拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為其中拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 khxay2)(),(kh3.兩根式:兩根式:其中其中 是相應(yīng)的一元二次方程是相應(yīng)的一元二次方程 的兩個(gè)根的兩個(gè)根)(21xxxxay21xx、02cbxax5.有關(guān)函數(shù)應(yīng)用的問題有關(guān)函數(shù)應(yīng)用的問題1.如圖,在直角坐標(biāo)系如圖,在直角坐標(biāo)系 中中,一次函數(shù)一次函數(shù) 的圖像與的圖像與 軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A、與、與 軸軸交于點(diǎn)交于點(diǎn)B.(1)若以原點(diǎn)為圓心的圓與直線若以原點(diǎn)為圓心的圓與直線AB相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)C,求切點(diǎn)求切點(diǎn)C的坐標(biāo)的

5、坐標(biāo);(2)在在 軸上是否存在點(diǎn)軸上是否存在點(diǎn)P,使使PAB為等腰三為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)角形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由若不存在,請(qǐng)說明理由.xOy233xyxyx-4-3-2-1A AB BO OyxC CK K-4-3-2-1A AB BO O解:在一次函數(shù) 中233xy32, 0, 2, 0 xyyx則令則令)2 , 0(),0 , 32(BA 2, 32OBOA422OBOAABAOBRt中,在過O作OCAB于C,過C作CKx軸于K.3ABOBOAOC在RtAOB中,tanBAO=33OAOB BAO=30, AOC=60.xy2360co

6、soOCOK2360sinoOCCK).23,23( 點(diǎn)的坐標(biāo)為CC CK K-4-3-2-1A AB BO OxyxyOBA)0 , 324(1P)0 , 432(2P)0 , 32(3P4P以以AB為腰的等腰為腰的等腰 , 則則1ABP)0 , 324(1P以以AB為腰的等腰為腰的等腰 , 則則2ABP)0 , 432(2P以以AB為腰的等腰為腰的等腰 , 則則3ABP)0 , 32(3P,33260cot24oOP)0 , 332(4P則則以以AB為底的等腰為底的等腰 ,4ABP)0( kxky2.已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 和一次函數(shù)和一次函數(shù) .(1)若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像交

7、若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)于點(diǎn)(4,m),求,求 和和 ;(2) 滿足什么條件時(shí),這兩個(gè)函數(shù)圖滿足什么條件時(shí),這兩個(gè)函數(shù)圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn);像有兩個(gè)不同的交點(diǎn);(3)設(shè)設(shè)(2)中的兩個(gè)交點(diǎn)中的兩個(gè)交點(diǎn)A、B,試判斷,試判斷AOB是銳角還是鈍角是銳角還是鈍角.8xymkk解解:(1)由題意由題意:一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)的圖像交于點(diǎn)(4,m),484kmm164km解得2.已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 和一次函數(shù)和一次函數(shù) .(1)若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)(4,m),求,求 和和 ;)0( kxky8x

8、ymk解解:若兩個(gè)函數(shù)的圖像相交,則交點(diǎn)的坐標(biāo)滿若兩個(gè)函數(shù)的圖像相交,則交點(diǎn)的坐標(biāo)滿足足2.已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 和一次函數(shù)和一次函數(shù) .(2) 滿足什么條件時(shí),這兩個(gè)函數(shù)圖像有滿足什么條件時(shí),這兩個(gè)函數(shù)圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn);兩個(gè)不同的交點(diǎn);)0( kxky8xyk8xyxky消去消去 ,整理得,整理得y082kxx, 04)8(, 02k即由16k得, 0k又. 016kk且(3)設(shè)設(shè)(2)中的兩個(gè)交點(diǎn)中的兩個(gè)交點(diǎn)A、B,試判斷,試判斷AOB是銳角還是鈍角是銳角還是鈍角.時(shí),當(dāng)160 k限,的圖像位于第一、三象xky 限的兩個(gè)交點(diǎn)必在第一象與直線8xyAOB90,故AOB為鈍角.xyOABC(3)拋物線開口向上,拋物線開口向上,,0aaaOC33ACB90,當(dāng)ACB=90時(shí),有RtBOCRtCOA,3132OBOAOC3OC;33, 33aa即當(dāng)ACB90時(shí),.33, 333aaOC,即則.330 a所以

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