高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十五章 第2講 矩陣與變換課件 理 蘇教版

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1、第第2講講矩陣與變換矩陣與變換考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理a11b11a12b21 (1)逆矩陣的有關(guān)概念：對(duì)于二階矩陣A，B，若有ABBA_，則稱A是可逆的，_稱為A的逆矩陣若二階矩陣A存在逆矩陣B，則逆矩陣是唯一的，通常記A的逆矩陣為A1，A1B.2矩陣的逆矩陣矩陣的逆矩陣EB3二階矩陣的特征值和特征向量(1)特征值與特征向量的概念設(shè)A是一個(gè)二階矩陣，如果對(duì)于實(shí)數(shù)，存在一個(gè)非零向量，使得A，那么稱為A的一個(gè)特征值，而稱為A的一個(gè)屬于特征值的一個(gè)特征向量 常見(jiàn)考查角度 (1)矩陣的概念和常見(jiàn)變換的識(shí)別與簡(jiǎn)單應(yīng)用，重點(diǎn)是變換前后的方程表達(dá)式； (2)矩陣的乘法和運(yùn)算性質(zhì)及矩陣與逆矩陣； (3)考查求二階矩

2、陣的特征值與特征向量； (4)二階矩陣的特征值與特征向量簡(jiǎn)單應(yīng)用【助學(xué)助學(xué)微博微博】考點(diǎn)自測(cè)考點(diǎn)自測(cè)考向一矩陣與變換考向一矩陣與變換 方法總結(jié) 理解變換的意義，掌握矩陣的乘法運(yùn)算法則是求解的關(guān)鍵，利用待定系數(shù)法，構(gòu)建方程是解決此類題的關(guān)鍵考向二考查二階逆矩陣與二元一次方程組考向二考查二階逆矩陣與二元一次方程組 方法總結(jié) 求逆矩陣時(shí)，可用定義法解方程處理，也可以用公式法直接代入求解在求逆矩陣時(shí)要重視(AB)1B1A1性質(zhì)的應(yīng)用考向三求矩陣的特征值與特征向量考向三求矩陣的特征值與特征向量矩陣與變換題運(yùn)算要細(xì)心，變換的復(fù)合、二階矩陣的乘法、二階矩陣的逆矩陣的求解，二階矩陣的特征值與特征向量的求解等計(jì)算量都比較大，計(jì)算時(shí)要細(xì)心規(guī)范解答規(guī)范解答2828程序化解決矩陣問(wèn)題程序化解決矩陣問(wèn)題 審題路線圖 (1)利用MM1E求解，或利用求逆矩陣公式求解 (2)先設(shè)出變換前后的坐標(biāo)分別為(x，y)，(x，y) 利用矩陣乘法列出方程組，代入變換后方程求解 點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握變換前后點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，并且熟練掌握求逆矩陣的操作方法與步驟高考經(jīng)典題組訓(xùn)練高考經(jīng)典題組訓(xùn)練 (1)求實(shí)數(shù)a，b的值； (2)求A2的逆矩陣 解設(shè)曲線2x22xyy21上任意點(diǎn)P(x，y)在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下的像是P(x，y)