《九年級數(shù)學(xué)上冊 一元二次方程的解法課件 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 一元二次方程的解法課件 華東師大版（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1、什么是方程？、什么是方程？2、我們學(xué)過什么樣的方程呢？、我們學(xué)過什么樣的方程呢？含有未知數(shù)的等式叫方程 一元（未知數(shù)）一次（未知數(shù)的指數(shù)）方程： ax+b=0(a0)問題 1 要設(shè)計一個2m高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比等于下部與全部的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計為多高？x x2-x2-xC CABx x2 2+2x-4=0+2x-4=0上部上部AC ，下部，下部BC有如下關(guān)系：有如下關(guān)系： 即即于是得方程：于是得方程：x x2 2= =2 2（2 2- -x x）化簡得化簡得：解答如下解答如下BCBC2 2=2AC=2ACACACBCBC= =BCBC2
2、 222.1一元二次方程問題2xx如圖，有一塊矩形鐵皮如圖，有一塊矩形鐵皮長長100cm,寬寬50cm,在在它的四角各切去一個同它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能周突出部分折起，就能制成一個無蓋方盒，如制成一個無蓋方盒，如果要制作的方盒底面積果要制作的方盒底面積為為 ，那么鐵，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大？皮各角應(yīng)切去多大？36003600cmcm2 2 設(shè)切去的正方形的邊長為設(shè)切去的正方形的邊長為xcm ,則盒底的則盒底的長為長為 cm ,寬為寬為 cm ,根據(jù)根據(jù)方盒的底面積，得：方盒的底面積，得：(100-2x)(100-2x)(50-2x)(50
3、-2x)(100-2x)(50-2x)=3600(100-2x)(50-2x)=3600整理得：整理得：4x4x2 2-300 x+1400=0-300 x+1400=0化簡得：化簡得：x x2 2- -7 75 5x x+ +3 35 50 0= =0 0解答解答xx問題問題 3 要組織一次排球邀請賽，參要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間要比賽一場，賽的每兩個隊之間要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排劃安排7天，每天安排天，每天安排4場比賽，場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少支隊參賽？比賽組織者應(yīng)邀請多少支隊參賽？全部比賽共全部比賽共47=28場場 設(shè)應(yīng)
4、邀請設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽，每個隊要個隊參賽，每個隊要與其他與其他 （ ）個隊各賽）個隊各賽1場，場，由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽，所以全部比賽的比賽是同一場比賽，所以全部比賽共（共（ ）場，）場，1 12 2x x( (x x- -1 1) )(x-1)(x-1)解答解答x x2 2-x=56-x=561 12 2x(x-1)=28x(x-1)=28列方程列方程整理，得整理，得化簡化簡 得得 2 21 12 2x x x x- -1 1 得得觀察下列方程有什么共同點？觀察下列方程有什么共同點？x x2 2- -7 75 5x x+ +3 35
5、 50 0= =0 0 x x2 2-x=56-x=56（1）x x2 2+2x-4=0+2x-4=0（2）（3）方程兩邊都是整式方程中只含有一個未知數(shù)未知數(shù)的最高次數(shù)是2共同點： 方程兩邊都是整式 方程中只含有一個未知數(shù) 未知數(shù)的最高次數(shù)是2定義：定義： 等號兩邊都是整式，只含有一個未等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做（二次）的方程，叫做一元二次方程一元二次方程。 一般地，任何一個關(guān)于一般地，任何一個關(guān)于x的與一的與一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成以元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成以下形式：下形式：a a
6、x x2 2+ +b bx x+ +c c= =0 0( (a a0 0） 這種形式叫做一元二次方程這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中（的一般形式。其中（ ）是二）是二次項，（次項，（ ）是二次項系數(shù)；）是二次項系數(shù)；（ ）是一次項，）是一次項， （ ）是一次項系數(shù)；是一次項系數(shù)；( )是常數(shù)項。是常數(shù)項。a ax x2 2+ +b bx x+ +c c= =0 0( (a a0 0）a ax x2 2一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式abxbc例題：例題： 將方程將方程 化為一元二次方程的一般形式化為一元二次方程的一般形式 。 并寫出二次項系數(shù)，一次項系并寫出二次項系數(shù)，一次
7、項系數(shù)及常數(shù)項。數(shù)及常數(shù)項。 3x(x-1)=5(x+2)3x(x-1)=5(x+2)解：去括號，得解：去括號，得 3 3x x2 2-3x=5x+10-3x=5x+10移項，合并同類項，得移項，合并同類項，得3 3x x2 2- -8 8x x- -1 10 0= =0 0二次項系數(shù)二次項系數(shù) ，一次項系數(shù)一次項系數(shù) ，常數(shù)項常數(shù)項 。3-8-10 1、 將下列方程化成一元二次方程的一將下列方程化成一元二次方程的一般形式？并寫出其中的二次項系數(shù)，一次項般形式？并寫出其中的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項。系數(shù)及常數(shù)項。練習(xí)練習(xí)(1) 5(1) 5x x2 2-1=4x-1=4x(2) 4(2)
8、 4x x2 2=81=81(3) 4x(x+2)=25(3) 4x(x+2)=25(4) (3x-2)(x-1)=8x-3(4) (3x-2)(x-1)=8x-3答案答案(1) 5(1) 5x x2 2-4x-1=0-4x-1=0 5, -4, -1; 5, -4, -1;(3) 4(3) 4x x2 2+8x-25=0+8x-25=0 4, 8, -25; 4, 8, -25;( (2 2) ) 4 4 x x2 2- -8 81 1= =0 0 4 4, , 0 0, , - -8 81 1; ;(4) 3(4) 3x x2 2-7x+1=0-7x+1=0 3, -7, +1; 3, -
9、7, +1;2、 列出關(guān)于x的方程，并化為一元二次方程的一般形式： （1）4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長x； （2）一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長x； 4x4x2 2-25=0-25=0 x x2 2-2x-100=0-2x-100=0 （3）把長為1的木條分長兩段，使較短的一段的長與全長的積，等于較長一段的平方，求較短一段的長x； （4）一個直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊相差2，求較長直角邊的長x。x x2 2-3x+1=0-3x+1=0 x x2 2-2x-48=0-2x-48=0小結(jié)小結(jié) 1、等號兩邊都是整式，只含有一、等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是次數(shù)是2（二次）的方程，叫做（二次）的方程，叫做一元二一元二次方程次方程。 2、一般地，任何一個關(guān)于、一般地，任何一個關(guān)于x的一元的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成以下形二次方程，經(jīng)過整理，都能化成以下形式：式：a ax x2 2+ +b bx x+ +c c= =0 0( (a a0 0）作業(yè)A：1、2、5、6、7。B：1、2、5、6。C：1、2。
九年級數(shù)學(xué)上冊 一元二次方程的解法課件 華東師大版
