高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第2章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 第一節(jié) 函數(shù)的概念課件 理

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1、高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野第一節(jié)函數(shù)的概念第一節(jié)函數(shù)的概念高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野知識(shí)點(diǎn)一 函數(shù)的概念及表示方法1.函數(shù)與映射的概念函數(shù)映射兩集合A、B設(shè)A,B是兩個(gè)非空設(shè)A,B是兩個(gè)非空數(shù)集集合高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野任意任意高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野2.函數(shù)的有關(guān)概念(1)函數(shù)的定義域、值域在函數(shù)yf(x),xA中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的 ;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的值域,顯然,值域是集合B的子集.(2)函數(shù)的三要素: 、 和.3.函數(shù)的表示方法表示函數(shù)

2、的常用方法有:、 、 .定義域定義域值域?qū)?yīng)關(guān)系解析法列表法圖象法高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野兩個(gè)基本概念:函數(shù);映射.解析x ,不是函數(shù);由函數(shù)與映射的概念知,正確.答案高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn):函數(shù)的定義域.解析A、B中定義域不同;C中對(duì)應(yīng)關(guān)系不同;D表示同一函數(shù),故選D.答案D高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野答案f(x)x21(x0)高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野2.復(fù)合函數(shù)若y是u的函數(shù),u又是x的函數(shù),即yf(u),ug(x),若x(a,b),u(m,n),那么y關(guān)于x的函數(shù)yfg(x),x(a,b)叫做f和g的復(fù)合函數(shù),u叫做中間變量,u的取

3、值范圍是g(x)的值域.知識(shí)點(diǎn)二 分段函數(shù)與復(fù)合函數(shù)1.分段函數(shù)若函數(shù)在定義域的不同子集上對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,可用幾個(gè)解析式來表示,這種形式的函數(shù)叫分段函數(shù),它是一類重要的函數(shù).高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野一類重要函數(shù):分段函數(shù).解析f(x)定義域?yàn)?,1)1,)R.當(dāng)x1時(shí),f(x)f(1)1,當(dāng)x1時(shí),f(x)f(0)2,所以f(x)的最大值為2.答案R2高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野(1)當(dāng)f(x)是整式時(shí),其定義域?yàn)镽.(2)當(dāng)f(x)是分式時(shí),其定義域是使得分母不為0的實(shí)數(shù)的集合.(3)當(dāng)f(x)是偶次根式時(shí),其定義域是使得根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)的集合.(4)對(duì)于x0

4、,x不能為0,因?yàn)?0無意義.函數(shù)定義域的求解方法高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野A.(0,2) B.(0,1)(1,2)C.(0,2 D.(0,1)(1,2(2)已知函數(shù)f(2x1)的定義域?yàn)?0,1),求f(x)的定義域.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野答案D(2)解f(2x1)的定義域?yàn)?0,1),12x13,所以f(x)的定義域是(1,3).點(diǎn)評(píng)(1)易忽略lg x0的情況.(2)無論f(x)還是f(g(x)自變量都是x,定義域?yàn)閤的取值集合.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野函數(shù)解析式的求解方法高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考

5、AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野在一個(gè)分段函數(shù)中,當(dāng)自變量取不同范圍內(nèi)的值時(shí),函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不一樣,因此,研究分段函數(shù)的基本策略就是分段討論.(1)根據(jù)分段函數(shù)的解析式求函數(shù)值.先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間,然后代入該段的解析式求值,當(dāng)出現(xiàn)f(f(a)的形式時(shí),應(yīng)從內(nèi)到外依次求值.(2)已知函數(shù)值(或函數(shù)值的范圍)求自變量的值(或范圍)根據(jù)每一段的解析式分別求解,但要注意所求自變量的值(或范圍)是否符合相應(yīng)段的自變量的取值范圍.分段函數(shù)問題求解方略高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高

6、考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野當(dāng)x0時(shí),由f(x)x得,x22x2x,得x2或x1.由x10,所以舍去.當(dāng)x0時(shí),由f(x)x得x2,所以方程f(x)x的解為2、2.點(diǎn)評(píng)分段函數(shù)問題要分段求解,一定要注意各段自變量的限制條件.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野數(shù)形結(jié)合求解分段函數(shù)問題高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野解析 根據(jù)絕對(duì)值的意義.在直角坐標(biāo)系中作出該函數(shù)的圖象,如圖中實(shí)線所示.根據(jù)圖象可知,當(dāng)0k1或1k4時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn).答案 (0,1)(1,4)高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野方法點(diǎn)評(píng)(1)解析式含有絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù),一般要去掉絕對(duì)值符號(hào),把函數(shù)化為分段函數(shù),利用幾何直觀求解.(2)直線方程中x或y的系數(shù)含有參數(shù)時(shí),直線恒過定點(diǎn),可通過該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)直線尋找滿足條件的k的取值范圍.

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