高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(診斷基礎(chǔ)知識(shí)+突破高頻考點(diǎn)+培養(yǎng)解題能力)第4篇 第4講 平面向量應(yīng)用舉例課件 北師大版

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1、診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力最新考綱1會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問題2會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題.第4講平面向量應(yīng)用舉例診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力知 識(shí) 梳 理1向量在平面幾何中的應(yīng)用向量在平面幾何中的應(yīng)用主要是用向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積解決平面幾何中的平行、垂直、平移、全等、相似、長(zhǎng)度、夾角等問題(1)證明線段平行或點(diǎn)共線問題,包括相似問題,常用共線向量定理:ab(b0)_.(2)證明垂直問題,常用數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)ab_(a,b均為非零向量)abx1y2x2y10ab0 x1

2、x2y1y20診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力(3)求夾角問題,利用夾角公式cos _(為a與b的夾角)2向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用與三角函數(shù)相結(jié)合考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算及其應(yīng)用是高考熱點(diǎn)題型解答此類問題,除了要熟練掌握向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式、向量模、向量夾角的坐標(biāo)運(yùn)算公式外,還應(yīng)掌握三角恒等變換的相關(guān)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力3向量在解析幾何中的應(yīng)用向量在解析幾何中的應(yīng)用,是以解析幾何中的坐標(biāo)為背景的一種向量描述它主要強(qiáng)調(diào)向量的坐標(biāo)問題,進(jìn)而利用直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)來(lái)解答,坐標(biāo)的運(yùn)算是考

3、查的主體4向量在物理中的應(yīng)用物理學(xué)中的力、速度、位移都是矢量,它們的分解、合成與向量的加減法相似,因此可以用向量的知識(shí)來(lái)解決某些物理問題診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力辨 析 感 悟 診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力 診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力感悟提升1一個(gè)手段實(shí)現(xiàn)平面向量與三角函數(shù)、平面向量與解析幾何之間的轉(zhuǎn)化的主要手段是向量的坐標(biāo)運(yùn)算2兩條主線(1)向量兼具代數(shù)的抽象與嚴(yán)謹(jǐn)和幾何的直觀與形象,向量本身是一個(gè)數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物,在利用向量解決問題時(shí),要注意數(shù)與形的結(jié)合、代

4、數(shù)與幾何的結(jié)合、形象思維與邏輯思維的結(jié)合(2)要注意變換思維方式,能從不同角度看問題,要善于應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解題診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力考點(diǎn)一向量在平面幾何中的應(yīng)用診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力規(guī)律方法用平面向量解決平面

5、幾何問題時(shí),有兩種方法:基向量法和坐標(biāo)系法,建立平面直角坐標(biāo)系時(shí)一般利用已知的垂直關(guān)系,或使較多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上,這樣便于迅速解題診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力答案(1)D(2)A 診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力考點(diǎn)二向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力

6、培養(yǎng)解題能力規(guī)律方法(1)題目條件給出向量的坐標(biāo)中含有三角函數(shù)的形式,運(yùn)用向量共線或垂直或等式成立等,得到三角函數(shù)的關(guān)系式,然后求解(2)給出用三角函數(shù)表示的向量坐標(biāo),要求的是向量的模或者其他向量的表達(dá)形式,解題思路是經(jīng)過向量的運(yùn)算,利用三角函數(shù)在定義域內(nèi)的有界性,求得值域等診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力考點(diǎn)三向量在解析幾何中的應(yīng)用診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)

7、知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力規(guī)律方法向量在解析幾何中的作用(1)載體作用:向量在解析幾何問題中出現(xiàn),多用于“包裝”,解決此類問題時(shí)關(guān)鍵是利用向量的意義、運(yùn)算脫去“向量外衣”,導(dǎo)出曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,從而解決有關(guān)距離、斜率、夾角、軌跡、最值等問題(2)工具作用:利用abab0;abab(b0),可解決垂直、平行問題,特別地,向量垂直、平行的坐標(biāo)表示對(duì)于解決解析幾何中的垂直、平行問題是一種比較可行的方法診斷基礎(chǔ)知識(shí)

8、診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力1向量的坐標(biāo)運(yùn)算將向量與代數(shù)有機(jī)結(jié)合起來(lái),這就為向量和函數(shù)的結(jié)合提供了前提,運(yùn)用向量的有關(guān)知識(shí)可以解決某些函數(shù)問題2以向量為載體求相關(guān)變量的取值范圍,是向量與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等相結(jié)合的一類綜合問題通過向量的坐標(biāo)運(yùn)算,將問題轉(zhuǎn)化為解不等式或求函數(shù)值域,是解決這類問題的一般方法3解析幾何問題和向量的聯(lián)系:可將向量用點(diǎn)的坐標(biāo)表示,利用向量運(yùn)算及性質(zhì)解決解析幾何問題診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高

9、頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力創(chuàng)新突破4破解平面向量與圓的交匯問題突破1:根據(jù)條件轉(zhuǎn)化到平面直角坐標(biāo)系中突破2:把條件坐標(biāo)化突破3:把坐標(biāo)化后的式子配方整理可得到圓的方程突破4:利用圓的知識(shí)求|c|max. 診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力反思感悟 平面向量中有關(guān)最值問題的求解通常有兩種思路:一是“形化”,即利用平面向量的幾何意義將問題轉(zhuǎn)化為平面幾何中的最值或范圍問題,然后根據(jù)平面圖形的特征直接進(jìn)行判

10、斷;二是“數(shù)化”,即利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,把問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)中的函數(shù)最值與值域、不等式的解集、方程有解等問題,然后利用函數(shù)、不等式、方程的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決本題采用了“形化”與“數(shù)化”的結(jié)合,利用坐標(biāo)運(yùn)算將問題轉(zhuǎn)化為圓的知識(shí)解決診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力答案C 診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力

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