【北師大版】九年級下冊數(shù)學(xué)ppt課件 72圓周角和圓心角的關(guān)系2

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1、精 品 數(shù) 學(xué) 課 件北 師 大 版課課 堂堂 精精 講講4圓周角和圓心角的關(guān)系（2）課課 后后 作作 業(yè)業(yè)第第三三章章 圓圓課課 前前 小小 測測課課 前前 小小 測測關(guān)鍵視點關(guān)鍵視點1.直徑所對的圓周角是 ； 90 的圓周角所對的弦是 . 知識小測知識小測2. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于 O，已知ADC=140，則AOC的大小是（）A.80B.100C.60D.40直角直角直徑直徑A課課 前前 小小 測測3. 如圖A，B，C是 O上的三個點，若AOC=100，則ABC等于（）A.50B.80C.100D.1304.（溫州模擬）在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，A：B：C：D的度數(shù)之比可能是（）A.

2、1：2：3：4B.4：2：1：3C.4：2：3：1D.1：3：2：4 BD課課 前前 小小 測測5.如圖，點A，B，C在 O上，A=36，C=28，則B=（）A100 B72 C64 D36 C課課 堂堂 精精 講講【分析】因為【分析】因為AB是是 O的直徑，的直徑，所以求得所以求得ADB=90，進(jìn)而求得，進(jìn)而求得B的度數(shù)，又因為的度數(shù)，又因為B=C，所以所以C的度數(shù)可求出的度數(shù)可求出.知識點知識點1圓周角定理推論圓周角定理推論 ：直徑所對的圓周角是：直徑所對的圓周角是 直角；直角； 的圓周角所對的弦是直徑的圓周角所對的弦是直徑.【例【例1】（2015黃岡中學(xué)自主招生）已知，如圖，AB是 O的

3、直徑，點D，C在 O上，連接AD、BD、DC、AC，如果BAD=25，那么C的度數(shù)是.65解：解：AB是是 0的直徑，的直徑，ADB=90.BAD=25，B=65，C=B=65（同弧所對的圓周角相等）（同弧所對的圓周角相等）.故答案為：故答案為：65.課課 堂堂 精精 講講類類 比比 精精 煉煉1.（2016安徽模擬）如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點，AB=10，BC=6，過O作OEAB交AC于點E，則CE的長為（）B課課 堂堂 精精 講講【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)可得的對角互補(bǔ)可得A+BCD=180，再由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得再由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得BCD+DCE=

4、180，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得A=DCE，再根據(jù)等邊對等角可得，再根據(jù)等邊對等角可得E=DCE，再根據(jù)等量代換可得再根據(jù)等量代換可得A=AEB.知識點知識點2圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì)【例【例2】（2015平谷區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于 O，BC的延長線與AD的延長線相交于點E，且DC=DE.求證：A=AEB.課課 堂堂 精精 講講【解答】證明：【解答】證明：四邊形四邊形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于 O，A+BCD=180，BCD+DCE=180，A=DCE，DC=DEE=DCE，A=AEB.課課 堂堂 精精 講講類類 比比 精精 煉煉2.如圖，四邊形AB

5、CD內(nèi)接于 O，DAE是四邊形ABCD的一個外角，且AD平分CAE.求證：DB=DC.【解答】證明：【解答】證明：DAC與與DBC是同弧所對的圓周角，是同弧所對的圓周角，DAC=DBC.AD平分平分CAEEAD=DAC，EAD=DBC.四邊形四邊形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于 O，EAD=BCD，DBC=DCB，DB=DC.課課 后后 作作 業(yè)業(yè)3.（湘潭）如圖，四邊形ABCD是 O的內(nèi)接四邊形，若DAB=60，則BCD的度數(shù)是（）A.60B.90C.100D.1204.（酒泉）ABC為 O的內(nèi)接三角形，若AOC=160，則ABC的度數(shù)是（）A.80B.160C.100D.80或100DD課課 后后

6、作作 業(yè)業(yè)5.（2015青島）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點E，F(xiàn)，且A=55，E=30，則F= .6.（2016曲靖一模）如圖，AB是半圓的直徑，點C在半圓周上，連接AC，BAC=30，點P在線段OB上運動.則ACP的度數(shù)可以是.4060課課 后后 作作 業(yè)業(yè)7. 如圖，在 O的內(nèi)接四邊形ABCD中，點E在DC的延長線上.若A=50，則BCE=.8. 如圖，DAE是 O的內(nèi)接四邊形ABCD的一個外角，且DAE=DAC.求證：DB=DC.50證明：證明：DAE是是 O的內(nèi)接四邊形的內(nèi)接四邊形ABCD的一個外角，的一個外角，DAE=DCB，又又DAE=DAC，DCB=DA

7、C，又又DAC=DBC，DCB=DBC，DB=DC.9. 如圖，已知A，B，C、D是 O上四點，點E在弧AD上，連接BE交AD于點Q，若AQE=EDC，CQD=E，求證：AQ=BC.能能 力力 提提 升升證明：如圖：證明：如圖：根據(jù)圓周角定理，可得根據(jù)圓周角定理，可得A=E，CQD=E，CQD=A，ABCQEBC+EDC=180，AQB+AQE=180，EBC+EDC=AQB+AQE，AQE=EDCEBC=AQE，BCAQ，又，又ABCQ，四邊形四邊形ABCQ是平行四邊形，是平行四邊形，AQ=BC.10.（2016黑龍江）如圖，MN是 O的直徑，MN=4，AMN=40，點B為弧AN的中點，點P是直徑MN上的一個動點，求PA+PB的最小值 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考謝謝！