高考數(shù)學(xué)名校全攻略專題復(fù)習(xí) 第1部分 專題3 第3講 平面向量課件

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1、 平面向量在高考中的考查內(nèi)容主要集中在三個(gè)方向：平面向量在高考中的考查內(nèi)容主要集中在三個(gè)方向：一是向量的基本概念，二是向量的坐標(biāo)運(yùn)算，三是向量的數(shù)一是向量的基本概念，二是向量的坐標(biāo)運(yùn)算，三是向量的數(shù)量積，其中向量的數(shù)量積及其應(yīng)用是考查的重點(diǎn)量積，其中向量的數(shù)量積及其應(yīng)用是考查的重點(diǎn).從試題形式從試題形式上看，該部分主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)上看，該部分主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn).另外，平面另外，平面向量具有幾何與代數(shù)形式的向量具有幾何與代數(shù)形式的“雙重性雙重性”，是中學(xué)數(shù)學(xué)知識網(wǎng)，是中學(xué)數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)的重要交匯點(diǎn)，它與三角函數(shù)、解析幾何、平面幾何都可絡(luò)的重要交匯點(diǎn)，它與三角函數(shù)、解析幾何

2、、平面幾何都可以整合在一起，在高考中以解答題為主，要予以高度重視以整合在一起，在高考中以解答題為主，要予以高度重視.答案：答案： C答案：答案：C3(2010陜西高考陜西高考)已知向量已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若，若(ab)c，則，則m_.解析：解析：ab(21，1m)(1，m1)，由，由(ab)c，得得12(m1)(1)0，即，即m1.答案：答案：11兩非零向量平行、垂直的充要條件兩非零向量平行、垂直的充要條件 若若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則，則(1)abab(0) 0；(2)abab0 0，(注意注意a、b為非為非0)x1y2x2y1x1x2y1y2 向

3、量的有關(guān)概念及運(yùn)算要注意以下幾點(diǎn)：向量的有關(guān)概念及運(yùn)算要注意以下幾點(diǎn)：(1)正確理解相等向量、共線向量、相反向量、單位向量、正確理解相等向量、共線向量、相反向量、單位向量、零向量等基本概念，如有遺漏、則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤零向量等基本概念，如有遺漏、則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤(2)正確理解平面向量的運(yùn)算律，一定要牢固掌握、深刻理正確理解平面向量的運(yùn)算律，一定要牢固掌握、深刻理解解(abba，abba，ab(ab)與與a(bc)(ab)c)思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥應(yīng)用平面向量加減法則和平面向量基本定理應(yīng)用平面向量加減法則和平面向量基本定理1由于向量有幾何法和坐標(biāo)法兩種表示，由于向量有幾何法和坐標(biāo)法兩種表示，它的運(yùn)算也因?yàn)檫@兩種

4、不同的表示而它的運(yùn)算也因?yàn)檫@兩種不同的表示而有兩種方式，因此向量問題的解決，有兩種方式，因此向量問題的解決，理論上講總可有兩個(gè)途徑，即基于幾何表示的幾何法理論上講總可有兩個(gè)途徑，即基于幾何表示的幾何法和基于坐標(biāo)表示的代數(shù)法，在具體做題時(shí)要善于從不和基于坐標(biāo)表示的代數(shù)法，在具體做題時(shí)要善于從不同的角度考慮問題同的角度考慮問題2向量的數(shù)量積：向量的數(shù)量積：a(x1，y1)，b(x2，y2)， ab|a|b| cosa，bx1x2y1y2.(1)|a|cosa，b叫做叫做a在在b方向上的投影；方向上的投影； |b|cosa，b叫做叫做b在在a方向上的投影；方向上的投影；(2)ab的幾何意義：的幾何意

5、義：ab等于等于|a|與與b在在a方向上方向上的的 投影投影|b|cosa，b的乘積的乘積 平面向量與三角函數(shù)結(jié)合的這類題目的解題思路通平面向量與三角函數(shù)結(jié)合的這類題目的解題思路通常是將向量的數(shù)量積與模經(jīng)坐標(biāo)運(yùn)算后轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)常是將向量的數(shù)量積與模經(jīng)坐標(biāo)運(yùn)算后轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題，然后利用三角函數(shù)基本公式求解解決該類題目問題，然后利用三角函數(shù)基本公式求解解決該類題目涉及的知識有：向量的坐標(biāo)表示，向量的加法與減法；涉及的知識有：向量的坐標(biāo)表示，向量的加法與減法；實(shí)數(shù)與向量的積，兩向量的數(shù)量積；兩向量平行、實(shí)數(shù)與向量的積，兩向量的數(shù)量積；兩向量平行、垂直的充要條件；向量的夾角、長度等垂直的充要條件

6、；向量的夾角、長度等例例3設(shè)向量設(shè)向量a(4cos，sin)，b(sin，4cos)，c(cos，4sin)(1)若若a與與b2c垂直，求垂直，求tan()的值；的值；(2)求求|bc|的最大值；的最大值；(3)若若tantan16，求證，求證ab.思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥(1)由兩向量垂直知其數(shù)量積為由兩向量垂直知其數(shù)量積為0，再結(jié)合和，再結(jié)合和角公式求值；角公式求值；(2)利用模的坐標(biāo)表示進(jìn)行轉(zhuǎn)化；利用模的坐標(biāo)表示進(jìn)行轉(zhuǎn)化；(3)聯(lián)想向量共線的坐標(biāo)表示聯(lián)想向量共線的坐標(biāo)表示自主解答自主解答(1)a(4cos，sin)，b(sin，4cos)，c(cos，4sin)，b2c(sin2cos，4cos

7、8sin)又又a與與(b2c)垂直，垂直，a(b2c)0，4cos(sin2cos)sin(4cos8sin)0，4cossin8coscos4sincos8sinsin0，4sin()8cos()0，tan()2. 向量與解析幾何都具有數(shù)形結(jié)合的特征，在它們的知向量與解析幾何都具有數(shù)形結(jié)合的特征，在它們的知識交匯處的命題通常涉及到夾角、平行、垂直、共線、長識交匯處的命題通常涉及到夾角、平行、垂直、共線、長度等解決向量與解析幾何相結(jié)合的問題，通常是用向量度等解決向量與解析幾何相結(jié)合的問題，通常是用向量的坐標(biāo)運(yùn)算把已知條件中的兩向量平行、垂直、共線、長的坐標(biāo)運(yùn)算把已知條件中的兩向量平行、垂直、共線、長度等問題轉(zhuǎn)化為解析幾何中的條件，使問題坐標(biāo)化、代數(shù)度等問題轉(zhuǎn)化為解析幾何中的條件，使問題坐標(biāo)化、代數(shù)化、符號化，從而應(yīng)用代數(shù)運(yùn)算來處理解析幾何中的相關(guān)化、符號化，從而應(yīng)用代數(shù)運(yùn)算來處理解析幾何中的相關(guān)問題問題答案：答案：A點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入“專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練”