高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)（考點(diǎn)梳理+熱點(diǎn)突破）第三講 函數(shù)與方程及函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件

《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)（考點(diǎn)梳理+熱點(diǎn)突破）第三講 函數(shù)與方程及函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)（考點(diǎn)梳理+熱點(diǎn)突破）第三講 函數(shù)與方程及函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件（38頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、隨堂講義隨堂講義第一部分知識(shí)復(fù)習(xí)專題第一部分知識(shí)復(fù)習(xí)專題專題一集合、常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題一集合、常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)第三講函數(shù)與方程及函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用第三講函數(shù)與方程及函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用高考預(yù)測(cè)高考預(yù)測(cè)函數(shù)與方程部分大多數(shù)情況考小題，選擇填空都有函數(shù)與方程部分大多數(shù)情況考小題，選擇填空都有可能，屬于中等難度的題目，在大題中出現(xiàn)也有可能，可能，屬于中等難度的題目，在大題中出現(xiàn)也有可能，但如果考應(yīng)用題主要在理解題意上容易造成得分兩極分但如果考應(yīng)用題主要在理解題意上容易造成得分兩極分化但命題組多次表示只要出得到好的應(yīng)用題就會(huì)在高化但命題組多次表示只要出得到好的應(yīng)用題就會(huì)在高考中用做有函數(shù)應(yīng)用大

2、題的打算會(huì)讓你成功更有把考中用做有函數(shù)應(yīng)用大題的打算會(huì)讓你成功更有把握握 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理考點(diǎn)考點(diǎn)1 函數(shù)零點(diǎn)的確定與應(yīng)用函數(shù)零點(diǎn)的確定與應(yīng)用 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理1函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)(1)定義：對(duì)于函數(shù)定義：對(duì)于函數(shù)yf(x)，方程，方程_的實(shí)的實(shí)根叫做函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)根叫做函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)_而不是而不是一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(2)性質(zhì)：對(duì)于任意函數(shù)，只要它的圖象是連續(xù)不斷性質(zhì)：對(duì)于任意函數(shù)，只要它的圖象是連續(xù)不斷的，其函數(shù)的零點(diǎn)具有下列性質(zhì)：的，其函數(shù)的零點(diǎn)具有下列性質(zhì)：當(dāng)它通過零點(diǎn)當(dāng)它通過零點(diǎn)(不是不是偶次零點(diǎn)偶次零點(diǎn))時(shí)

3、函數(shù)值變號(hào)；時(shí)函數(shù)值變號(hào)；相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的所有函相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的所有函數(shù)值保持同號(hào)數(shù)值保持同號(hào)f(x)0實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理2函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系函數(shù)函數(shù)F(x)f(x)g(x)的零點(diǎn)就是方程的零點(diǎn)就是方程f(x)g(x)的的_，即函數(shù)，即函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù)yg(x)的圖象的圖象_3函數(shù)有零點(diǎn)的判定函數(shù)有零點(diǎn)的判定如果函數(shù)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有的一條曲線，并且有_，那么函數(shù)，那么函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間_內(nèi)有零點(diǎn)，即存在內(nèi)有零點(diǎn)

4、，即存在c(a，b)，使，使得得_，這個(gè)，這個(gè)c也就是方程也就是方程f(x)0的根的根實(shí)根實(shí)根交點(diǎn)的橫坐標(biāo)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)f(a)f(b)0(a，b)f(c)0 欄目鏈接欄目鏈接考點(diǎn)考點(diǎn)2 用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理1二分法的定義二分法的定義對(duì)于在區(qū)間對(duì)于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷，且上連續(xù)不斷，且f(a)f(b)0的的函數(shù)函數(shù)yf(x)，通過不斷地把函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間的零點(diǎn)所在的區(qū)間_，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)_，進(jìn)而得，進(jìn)而得到零點(diǎn)的到零點(diǎn)的_的方法，叫做二分法的方法，叫做二分法2用二分法求函數(shù)零點(diǎn)

5、的近似值的步驟用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值的步驟(1)確定區(qū)間確定區(qū)間a，b，驗(yàn)證，驗(yàn)證f(a)f(b)0，給定精確，給定精確度度；一分為二一分為二逐步逼近零點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)近似值近似值 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理(2)求求_x1；(3)計(jì)算計(jì)算f(x1)；若若f(x1)0，則，則x1就是函數(shù)的零點(diǎn)，就是函數(shù)的零點(diǎn)，若若_，則令，則令bx1此時(shí)零點(diǎn)此時(shí)零點(diǎn)x0(a，x1)，若若_，則令，則令ax1此時(shí)零點(diǎn)此時(shí)零點(diǎn)x0(x1，b)(4)判斷是否達(dá)到其精確度判斷是否達(dá)到其精確度，即，即|ab|，則得零點(diǎn)，則得零點(diǎn)近似值近似值a(或或b)，否則重復(fù)以上步驟，否則重復(fù)以上步驟區(qū)間

6、區(qū)間(a，b)的中點(diǎn)的中點(diǎn)f(a)f(x1)0f(x1)f(b)0 欄目鏈接欄目鏈接考點(diǎn)考點(diǎn)3 函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理1三種增長(zhǎng)型函數(shù)模型的性質(zhì)三種增長(zhǎng)型函數(shù)模型的性質(zhì)函數(shù)函數(shù)性質(zhì)性質(zhì)yax(a1)ylogax(a1)yxn(n0)在在(0，) 上的上的增減性增減性_增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度越來越快越來越快越來越慢越來越慢相對(duì)平穩(wěn)相對(duì)平穩(wěn)圖象的變圖象的變化化隨隨x的增大，的增大，逐漸表現(xiàn)為逐漸表現(xiàn)為與與_平行平行隨隨x的增大，的增大，逐漸表現(xiàn)為逐漸表現(xiàn)為與與_平行平行隨隨n值變化值變化而不同而不同增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)y軸軸x軸軸 欄目鏈接欄目鏈

7、接 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理2.三種增長(zhǎng)型函數(shù)模型的增長(zhǎng)速度比較三種增長(zhǎng)型函數(shù)模型的增長(zhǎng)速度比較yax(a1)，ylogax(a1)與與yxn(n0)盡管盡管都是增函數(shù)，但由于它們的增長(zhǎng)速度不同，而且不在都是增函數(shù)，但由于它們的增長(zhǎng)速度不同，而且不在同一個(gè)同一個(gè)“檔次檔次”上，因此在上，因此在(0，)上隨上隨x的增大，的增大，總會(huì)存在一個(gè)總會(huì)存在一個(gè)x0，當(dāng)，當(dāng)xx0時(shí)，有時(shí)，有_axxnlogax 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理3建立函數(shù)模型解函數(shù)應(yīng)用題的過程建立函數(shù)模型解函數(shù)應(yīng)用題的過程 欄目鏈接欄目鏈接考點(diǎn)自測(cè)考點(diǎn)自測(cè) Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理C

8、解析解析 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理2函數(shù)函數(shù)f(x)xcos x2在區(qū)間在區(qū)間0，4上的零點(diǎn)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為()A4個(gè)個(gè) B5個(gè)個(gè) C6個(gè)個(gè) D7個(gè)個(gè)C解析解析 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理D 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理解析解析 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理4某工廠從某工廠從2001年開始年開始，近近8年以來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年以來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前情況是：前4年年產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度越來越快年年產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度越來越快，后后4年年產(chǎn)年年產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度保持不變量的增長(zhǎng)速度保持不變，則該廠這種產(chǎn)品

9、的產(chǎn)量則該廠這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y與時(shí)間與時(shí)間t的函數(shù)圖象可能是的函數(shù)圖象可能是()A 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接突破點(diǎn)突破點(diǎn)1 函數(shù)零點(diǎn)的確定與應(yīng)用問題函數(shù)零點(diǎn)的確定與應(yīng)用問題G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破答案答案B誤區(qū)警示：誤區(qū)警示：解法一中若圖象作得不準(zhǔn)確解法一中若圖象作得不準(zhǔn)確，易出錯(cuò)易出錯(cuò) 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破規(guī)律方法規(guī)律方法(1)常見的函數(shù)零點(diǎn)常見的函數(shù)零點(diǎn)(即方程的根即方程的根)的確定問題有：的確定問題有：函函數(shù)零點(diǎn)值或大致存在區(qū)間的確定；數(shù)零點(diǎn)值或

10、大致存在區(qū)間的確定；零零點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定；點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定；兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的確定或有幾個(gè)交點(diǎn)解決這類兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的確定或有幾個(gè)交點(diǎn)解決這類問題的常用方法有解方程法、利用零點(diǎn)存在的判定或數(shù)形問題的常用方法有解方程法、利用零點(diǎn)存在的判定或數(shù)形結(jié)合法結(jié)合法，尤其是那些兩端對(duì)應(yīng)的函數(shù)類型不同的方程多用尤其是那些兩端對(duì)應(yīng)的函數(shù)類型不同的方程多用數(shù)形結(jié)合法求解數(shù)形結(jié)合法求解(2)函數(shù)零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)(即方程的根即方程的根)的應(yīng)用問題的應(yīng)用問題，是指已知函數(shù)是指已知函數(shù)零點(diǎn)的存在情況求參數(shù)的值或取值范圍的問題解決該類零點(diǎn)的存在情況求參數(shù)的值或取值范圍的問題解決該類問題的關(guān)鍵是用函數(shù)方程思想或數(shù)形結(jié)合思

11、想問題的關(guān)鍵是用函數(shù)方程思想或數(shù)形結(jié)合思想，構(gòu)建關(guān)于構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的方程或不等式求解參數(shù)的方程或不等式求解 欄目鏈接欄目鏈接u跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接解析解析G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 (2)f(x)x的零點(diǎn)的零點(diǎn)，即令即令f(x)0，根據(jù)此題可得根據(jù)此題可得x，在平面直角坐標(biāo)系中分別畫出冪函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中分別畫出冪函數(shù)x和指數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象的圖象，可得交點(diǎn)只有可得交點(diǎn)只有1個(gè)個(gè)，所以零點(diǎn)只有所以零點(diǎn)只有1個(gè)故選個(gè)故選B.答案答案 (1)B(2)

12、B 欄目鏈接欄目鏈接突破突破2 用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值問題用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值問題G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破例例2 借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程ln xx30在在(2，3)內(nèi)的根內(nèi)的根(精確到精確到0.1)思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥：本題可以利用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值本題可以利用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值，然后確定函數(shù)的零點(diǎn)然后確定函數(shù)的零點(diǎn)令令f(x)ln xx3，即求函數(shù)即求函數(shù)f(x)0在在(2，3)內(nèi)的零點(diǎn)內(nèi)的零點(diǎn)f(2)ln 210，f(3)ln 30.f(x)在在(2，3)上存在零點(diǎn)上存在零點(diǎn)解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突

13、 破破可取可取(2，3)作為初始區(qū)間作為初始區(qū)間，用二分法列表如下：用二分法列表如下：中點(diǎn)中點(diǎn)端點(diǎn)或中點(diǎn)函數(shù)值端點(diǎn)或中點(diǎn)函數(shù)值取區(qū)間取區(qū)間|anbn|f(2)0，f(3)0(2，3)12.5f(2.5)0(2，2.5)0.52.25f(2.25)0(2，2.25)0.252.125f(2.125)0(2.125，2.25)0.1252.187 5f(2.187 5)0(2.187 5，2.25)0.062 52.218 75f(2.218 75)0(2.187 5，2.218 75)0.031 252.187 52.2，2.218 752.2，所求方程的根為所求方程的根為2.2(精確到精確到0

14、.1) 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破規(guī)律方法規(guī)律方法(1)二分法是求不熟悉方程近似解的重要方法二分法是求不熟悉方程近似解的重要方法，其實(shí)其實(shí)質(zhì)是通過不斷地質(zhì)是通過不斷地“取中點(diǎn)取中點(diǎn)”來逐步縮小零點(diǎn)所在范圍的極來逐步縮小零點(diǎn)所在范圍的極限思想在求解中限思想在求解中，初始區(qū)間的選取可以不同初始區(qū)間的選取可以不同，但不影響但不影響求解結(jié)果求解結(jié)果，不過應(yīng)盡量使初始區(qū)間的長(zhǎng)度小一些另外要不過應(yīng)盡量使初始區(qū)間的長(zhǎng)度小一些另外要注意隨時(shí)根據(jù)題目給出的精確度要求進(jìn)行檢驗(yàn)注意隨時(shí)根據(jù)題目給出的精確度要求進(jìn)行檢驗(yàn)，看所得到看所得到的區(qū)間是否符合精確度要求若滿足的區(qū)間是否符合精確度要求若滿足，

15、則停止計(jì)算則停止計(jì)算，便得便得到近似解到近似解 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破(2)“精確度精確度”與與“精確到精確到”的不同：的不同：“精確度精確度”是二是二分法中的特有概念分法中的特有概念，它是指最終確定的區(qū)間長(zhǎng)度應(yīng)小于的它是指最終確定的區(qū)間長(zhǎng)度應(yīng)小于的一個(gè)長(zhǎng)度值一個(gè)長(zhǎng)度值，而，而“精確到精確到”是數(shù)學(xué)計(jì)算中是數(shù)學(xué)計(jì)算中進(jìn)位制的一種要進(jìn)位制的一種要求如在二分法中的精確度為求如在二分法中的精確度為0.01時(shí)時(shí)，表示要求所求區(qū)間表示要求所求區(qū)間(a，b)的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度|ba|0.01，而精確到而精確到0.01，則表示要求所求區(qū)則表示要求所求區(qū)間間(a，b)的端點(diǎn)的端點(diǎn)a，b進(jìn)位到

16、百分位后為同一個(gè)數(shù)進(jìn)位到百分位后為同一個(gè)數(shù) 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破u跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2(1)若將例若將例2中精確到中精確到0.1改為精確度為改為精確度為0.1，那又如何求解呢？那又如何求解呢？(2)在用二分法求方程在用二分法求方程x32x10的一個(gè)近似解時(shí)，的一個(gè)近似解時(shí)，已經(jīng)把根鎖定在區(qū)間已經(jīng)把根鎖定在區(qū)間(1，2)內(nèi)，則進(jìn)一步可斷定該根所在內(nèi)，則進(jìn)一步可斷定該根所在的區(qū)間為的區(qū)間為_ 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破解析解析答案答案 欄目鏈接欄目鏈接突破點(diǎn)突破點(diǎn)3 函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G

17、高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥：認(rèn)真審題認(rèn)真審題，將文字語(yǔ)言抽象轉(zhuǎn)化為建立將文字語(yǔ)言抽象轉(zhuǎn)化為建立函數(shù)模型函數(shù)模型(1)由由x5，y11，求得求得a的值的值(2)構(gòu)建利潤(rùn)函數(shù)關(guān)系構(gòu)建利潤(rùn)函數(shù)關(guān)系，利用相關(guān)知識(shí)可求得利用相關(guān)知識(shí)可求得 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破規(guī)律方法規(guī)律方法(1)解應(yīng)用題首先要正確理解題意解應(yīng)用題首先要正確理解題意，將實(shí)際問題化為將實(shí)際問題化為數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)：函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式解決再利用數(shù)學(xué)知識(shí)：函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式解決數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題，再回歸到實(shí)際問題來解決再回歸到實(shí)際問題來解決

18、(2)找函數(shù)關(guān)系是關(guān)鍵找函數(shù)關(guān)系是關(guān)鍵，一定要準(zhǔn)確理解題目意思一定要準(zhǔn)確理解題目意思，弄清題設(shè)條件弄清題設(shè)條件，最終將之化為函數(shù)問題解決，最終將之化為函數(shù)問題解決 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破u跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練B 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破6解決函數(shù)應(yīng)用問題的基本方法是先建立函數(shù)解決函數(shù)應(yīng)用問題的基本方法是先建立函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)、均值不等式、判別式法、關(guān)系式，再利用二次函數(shù)、均值不等式、判別式法、換元法、導(dǎo)數(shù)法或函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值換元法、導(dǎo)數(shù)法或函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值 欄目鏈接欄目鏈接