河南省鶴壁市第四中學中考數學一輪復習 第10講 方程（組）與不等式（組）的實際應用課件

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1、一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題6 6分，共分，共3030分分) )1.1.小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板. .三人的體重一共為三人的體重一共為150150千克，千克，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小明和媽媽一爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，如圖，這時爸爸那端仍然下沉同坐在蹺蹺板的另一端，如圖，這時爸爸那端仍然下沉. .那么那么小明的體重應小于小明的體重應小于( )( )(A)49(A)49千克千克 (B)50(B)50千克千克(C)24(C)24千克千克 (D)25(D)25千克千克【解析解析】選選D.D.設小明

2、的體重為設小明的體重為x x千克，千克，則媽媽的體重為則媽媽的體重為2x2x千克，爸爸的體重為千克，爸爸的體重為(150-3x)(150-3x)千克，根據千克，根據題意得題意得2x+x2x+x150-3x,150-3x,解得解得x x25.25.2.(20102.(2010綦江中考綦江中考)2010)2010年年“地球停電一小時地球停電一小時”活動的某地活動的某地區(qū)燭光晚餐中，設座位有區(qū)燭光晚餐中，設座位有x x排，每排坐排，每排坐3030人，則有人，則有8 8人無座位；人無座位；每排坐每排坐3131人，則空人，則空2626個座位，則下列方程正確的是個座位，則下列方程正確的是( )( )(A)

3、30 x-8=31x+26 (B)30 x+8=31x+26(A)30 x-8=31x+26 (B)30 x+8=31x+26(C)30 x-8=31x-26 (D)30 x+8=31x-26(C)30 x-8=31x-26 (D)30 x+8=31x-26【解析解析】選選D.D.本題的等量關系為總人數相同，本題的等量關系為總人數相同，由每排坐由每排坐3030人，則有人，則有8 8人無座位，可得總人數為人無座位，可得總人數為30 x+830 x+8；由每排坐由每排坐3131人，則空人，則空2626個座位，個座位，可得總人數為可得總人數為31x-26,31x-26,即列出方程為即列出方程為30

4、x+8=31x-26.30 x+8=31x-26.3 3甲、乙兩個藥品倉庫共存藥品甲、乙兩個藥品倉庫共存藥品4545噸，現從甲倉庫調出庫存噸，現從甲倉庫調出庫存藥品的藥品的60%60%，從乙倉庫調出，從乙倉庫調出40%40%支援災區(qū)支援災區(qū). .結果結果, ,乙倉庫所余藥乙倉庫所余藥品比甲倉庫所余藥品多品比甲倉庫所余藥品多3 3噸噸, ,那么甲、乙倉庫原來所存藥品各那么甲、乙倉庫原來所存藥品各有多少噸？有多少噸？( )( )(A)24(A)24，21 (B)2121 (B)21，2424(C)25(C)25，20 (D)2020 (D)20，2525【解析解析】選選A.A.設甲倉庫存有藥設甲倉

5、庫存有藥x x噸噸, ,則乙倉庫存有藥則乙倉庫存有藥(45(45x)x)噸噸, ,由題意可得由題意可得: :(45(45x)(1x)(140%)=x(140%)=x(160%)+360%)+3，解得解得:x=24,(45:x=24,(45x)=21.x)=21.4 4一種滅蟲藥粉一種滅蟲藥粉30 kg,30 kg,含藥率是含藥率是15%15%，現在要用含藥率較高，現在要用含藥率較高的同種滅蟲藥粉的同種滅蟲藥粉50 kg50 kg和它混合，使混合后的藥粉含藥率大于和它混合，使混合后的藥粉含藥率大于20%20%而小于而小于35%35%，則所用藥粉的含藥率，則所用藥粉的含藥率x x的范圍是的范圍是(

6、 )( )(A)15%x23% (B)15%x35%(A)15%x23% (B)15%x35%(C)23%x47% (D)23%x50%(C)23%x47% (D)23%x50%【解析解析】選選C.C.由題意得由題意得20% 35%20% 35%，解得解得:23%x47%.:23%x47%.5.(20105.(2010寧夏中考寧夏中考) )甲、乙兩種商品原來的單價和為甲、乙兩種商品原來的單價和為100100元，元，因市場變化，甲商品降價因市場變化，甲商品降價1010，乙商品提價，乙商品提價4040，調價后兩，調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了種商品的單價和比原來的單價和提高了2020若

7、設甲、乙兩若設甲、乙兩種商品原來的單價分別為種商品原來的單價分別為x x元、元、y y元，則下列方程組正確的是元，則下列方程組正確的是( )( )(A) (A) x+yx+y=100=100 (1+10%)x+(1-40%)y=100 (1+10%)x+(1-40%)y=100(1+20%)(1+20%)(B) (B) x+yx+y=100=100 (1-10%)x+(1+40%)y=100 (1-10%)x+(1+40%)y=10020%20%(C) (C) x+yx+y=100=100 (1-10%)x+(1+40%)y=100 (1-10%)x+(1+40%)y=100(1+20%)(1

8、+20%)(D) (D) x+yx+y=100=100 (1+10%)x+(1-40%)y=100 (1+10%)x+(1-40%)y=10020%20%【解析解析】選選C.C.設甲、乙兩種商品原來的單價分別為設甲、乙兩種商品原來的單價分別為x x元、元、y y元，元，找到等量關系：甲、乙兩種商品原來的單價和為找到等量關系：甲、乙兩種商品原來的單價和為100100元，調價元，調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了2020. .利用這兩個利用這兩個等量關系列出方程組等量關系列出方程組. .二、填空題二、填空題( (每小題每小題6 6分，共分，共2424分

9、分) )6 6(2010(2010黃岡中考黃岡中考) )通信市場競爭日益激烈，某通信公司的通信市場競爭日益激烈，某通信公司的手機市話費標準按原標準每分鐘降低手機市話費標準按原標準每分鐘降低a a元后，再次下調了元后，再次下調了20%20%，現在收費標準是每分鐘現在收費標準是每分鐘b b元，則原收費標準每分鐘是元，則原收費標準每分鐘是_元元. .【解析解析】設原收費標準每分鐘是設原收費標準每分鐘是x x元元, ,則列方程則列方程(x-a)(x-a)(1-(1-20%)=b,20%)=b,解方程解方程x=a+1.25b.x=a+1.25b.答案：答案：a+1.25ba+1.25b7 7(2010(

10、2010潛江中考潛江中考) )元代朱世杰所著的元代朱世杰所著的算學啟蒙算學啟蒙里有這里有這樣一道題：樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”請你回答：良馬請你回答：良馬_天可以追上駑馬天可以追上駑馬. .【解析解析】設良馬設良馬x x天可以追上駑馬，天可以追上駑馬，由題意可得：由題意可得：150(x+12)=240 x,150(x+12)=240 x,解得解得x=20 x=20，即良馬，即良馬2020天可以追上駑馬天可以追上駑馬. .答案：答案：20208.8.杉杉打火

11、機廠生產某種型號的打火機每只的售價為杉杉打火機廠生產某種型號的打火機每只的售價為2 2元，元，毛利率為毛利率為25%25%工廠通過改進工藝，降低成本，在售價不變的工廠通過改進工藝，降低成本，在售價不變的情況下，毛利率增加了情況下，毛利率增加了15%15%，則這種打火機每只的成本降低了，則這種打火機每只的成本降低了_元元( (精確到精確到0.010.01元，毛利率元，毛利率= = 100%)100%)【解析解析】設原來成本為設原來成本為a a元元, ,改進工藝后成本降低了改進工藝后成本降低了x x元元, ,由題由題意得意得: : 100%=25%100%=25%，解得，解得:a=1.6(:a=1

12、.6(元元).).所以改進工藝后成本為所以改進工藝后成本為(1.6(1.6x)x)元元, ,由題意得由題意得: :100%=40%100%=40%，解得，解得:x0.17(:x0.17(元元).).答案：答案：0.170.172a a9.(20109.(2010綿陽中考綿陽中考) )有大小兩種船，有大小兩種船，1 1艘大船與艘大船與4 4艘小船一次艘小船一次可以載乘客可以載乘客4646名，名，2 2艘大船與艘大船與3 3艘小船一次可以載乘客艘小船一次可以載乘客5757人人. .綿綿陽市仙海湖某船家有陽市仙海湖某船家有3 3艘大船與艘大船與6 6艘小船，一次可以載游客的艘小船，一次可以載游客的人

13、數人數_人人. .【解析解析】設設1 1艘大船坐艘大船坐x x人，人，1 1艘小船坐艘小船坐y y人人. .列方程組列方程組所以所以3 3艘大船與艘大船與6 6艘小船，一次可以載游客的人數艘小船，一次可以載游客的人數9696人人. .答案：答案：9696三、解答題三、解答題( (共共4646分分) )10.(1010.(10分分)(2010)(2010桂林中考桂林中考) )某校初三年級春游，現有某校初三年級春游，現有3636座和座和4242座兩種客車供選擇租用，若只租用座兩種客車供選擇租用，若只租用3636座客車若干輛，則正座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用好坐滿；若只租用4242座客車，則能

14、少租一輛，且有一輛車沒座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過有坐滿，但超過3030人；已知人；已知3636座客車每輛租金座客車每輛租金400400元，元，4242座客座客車每輛租金車每輛租金440440元元. .(1)(1)該校初三年級共有多少人參加春游？該校初三年級共有多少人參加春游？(2)(2)請你幫該校設計一種最省錢的租車方案請你幫該校設計一種最省錢的租車方案. .【解析解析】(1)(1)設租設租3636座的車座的車x x輛輛. .依題意得依題意得: : 由題意由題意x x應取應取8 8，則春游人數為則春游人數為:36:368=288(8=288(人人).).(2)(2)方案：

15、租方案：租3636座車座車8 8輛的費用輛的費用:8:8400=3 200(400=3 200(元元),),方案：租方案：租4242座車座車7 7輛的費用輛的費用:7:7440=3 080(440=3 080(元元).).方案：因為方案：因為42426+366+361=2881=288，租租4242座車座車6 6輛和輛和3636座車座車1 1輛的總費用輛的總費用:6:6440+1440+1400=400=3 040(3 040(元元).).所以方案：租所以方案：租4242座車座車6 6輛和輛和3636座車座車1 1輛最省錢輛最省錢. .11.(1211.(12分分)(2010)(2010義烏中

16、考義烏中考) )我市舉辦的我市舉辦的“義博會義博會”是國內第是國內第三大展會，從三大展會，從19951995年以來已成功舉辦了年以來已成功舉辦了1515屆屆. .(1)1995(1)1995年年“義博會義博會”成交金額為成交金額為1.011.01億元億元,1999,1999年年“義博會義博會”成交金額為成交金額為35.235.2億元億元, ,求求19991999年的成交金額比年的成交金額比19951995年的增加了年的增加了幾倍幾倍? (? (結果精確到整數結果精確到整數) )(2)2000(2)2000年年“義博會義博會”的成交金額與的成交金額與20092009年的成交金額的總和年的成交金額

17、的總和是是153.99153.99億元億元, ,且且20092009年的成交金額是年的成交金額是20002000年的年的3 3倍少倍少0.250.25億億元，問元，問20092009年年“義博會義博會”的成交金額是否突破了百億元大關的成交金額是否突破了百億元大關? ?【解析解析】(1)(35.2(1)(35.21.01)1.01)1.01341.0134答：答：19991999年的成交金額比年的成交金額比19951995年增加了約年增加了約3434倍倍(2)(2)設設20002000年成交金額為年成交金額為x x億元，則億元，則20092009年成交金額為年成交金額為(3x(3x0.25)0.

18、25)億元億元x+3x-0.25=153.99x+3x-0.25=153.99解得：解得：x x38.56,38.56,3x-0.25=115.433x-0.25=115.43100100，20092009年年“義博會義博會”的成交金額突破了百億元大關的成交金額突破了百億元大關. .12.(1212.(12分分) )甲、乙兩車相距甲、乙兩車相距130130千米，甲車在乙車的前面，同千米，甲車在乙車的前面，同向而行，若甲車的速度為向而行，若甲車的速度為4040千米千米/ /時，乙車的速度為時，乙車的速度為5050千米千米/ /時，經過多少小時，兩車相距時，經過多少小時，兩車相距6060千米？千米

19、？【解析解析】在乙車未追上甲車前，設經過在乙車未追上甲車前，設經過x x小時，兩車相距小時，兩車相距6060千千米，則有米，則有50 x+60=40 x+130,50 x+60=40 x+130,解得解得x=7.x=7.在乙車追上甲車之后，設經過在乙車追上甲車之后，設經過y y小時，兩車相距小時，兩車相距6060千米，則有千米，則有50y=40y+130+60,50y=40y+130+60,解得解得y=19.y=19.答：經過答：經過7 7小時或小時或1919小時，兩車相距小時，兩車相距6060千米千米. .13.(1213.(12分分) )為打造為打造“書香校園書香校園”，某學校計劃用不超過

20、，某學校計劃用不超過1 9001 900本科技類書籍和不超過本科技類書籍和不超過1 6201 620本人文類書籍組建中、小型兩類本人文類書籍組建中、小型兩類圖書角共圖書角共3030個個. .已知組建一個中型圖書角需科技類書籍已知組建一個中型圖書角需科技類書籍8080本，本，人文類書籍人文類書籍5050本；組建一個小型圖書角需科技類書籍本；組建一個小型圖書角需科技類書籍3030本，本，人文類書籍人文類書籍6060本本. .(1)(1)問符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來？問符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來？(2)(2)若組建一個中型圖書角的費用是若組建一個中型圖書角的費用是

21、860860元，組建一個小型圖元，組建一個小型圖書角的費用是書角的費用是570570元，試說明在元，試說明在(1)(1)中哪種方案費用最低？最中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？低費用是多少元？【解析解析】 (1)(1)設組建中型圖書角設組建中型圖書角x x個，則組建小型圖書角為個，則組建小型圖書角為(30-x)(30-x)個個. .由題意得由題意得 80 x+30(30-x)1 90080 x+30(30-x)1 900 50 x+60(30-x)1 620, 50 x+60(30-x)1 620,解這個不等式組得解這個不等式組得18x20.18x20.由于由于x x只能取整數，只能取整數

22、，x x的取值是的取值是1818，1919，20.20.當當x x1818時，時，30-x30-x1212；當；當x x1919時，時，30-x30-x1111；當；當x x2020時，時，30-x30-x10.10.故有三種組建方案：方案一，組建中型圖書角故有三種組建方案：方案一，組建中型圖書角1818個，小型圖個，小型圖書角書角1212個；方案二，組建中型圖書角個；方案二，組建中型圖書角1919個，小型圖書角個，小型圖書角1111個；個；方案三，組建中型圖書角方案三，組建中型圖書角2020個，小型圖書角個，小型圖書角1010個個. .(2)(2)方案一的費用是：方案一的費用是：86086018+57018+570121222 320(22 320(元元).).方案二的費用是：方案二的費用是：86086019+57019+570111122 610(22 610(元元).).方案三的費用是：方案三的費用是：86086020+57020+570101022 900(22 900(元元).).故方案一費用最低，最低費用是故方案一費用最低，最低費用是22 32022 320元元. .