河南省鶴壁市第四中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第18講 全等三角形課件

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1、一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題6 6分，共分，共3030分分) )1 1(2009(2009紹興中考紹興中考) )如圖，如圖，D,ED,E分別為分別為ABCABC的的AC,BCAC,BC邊的中邊的中點(diǎn)，將此三角形沿點(diǎn)，將此三角形沿DEDE折疊，使點(diǎn)折疊，使點(diǎn)C C落在落在ABAB邊上的點(diǎn)邊上的點(diǎn)P P處若處若CDE=48CDE=48，則，則APDAPD等于等于( )( )(A)42(A)42 (B)48 (B)48 (C)52 (C)52 (D)58 (D)58【解析解析】選選B.B.根據(jù)中位線和對(duì)稱知根據(jù)中位線和對(duì)稱知APD=CDE=48APD=CDE=48. .2.2.如圖，如圖，

2、ACBACBACB,BCB=30ACB,BCB=30，則，則ACAACA的度的度數(shù)為數(shù)為( )( )(A)20(A)20 (B)30 (B)30 (C)35 (C)35 (D)40 (D)40【解析解析】選選B.B.根據(jù)全等三角形的性質(zhì)知根據(jù)全等三角形的性質(zhì)知ACA=BCB=30ACA=BCB=30. .3 3如圖，給出下列四組條件：如圖，給出下列四組條件：AB=DE,BC=EF,AC=DFAB=DE,BC=EF,AC=DF；AB=DE,B=E,BC=EF;AB=DE,B=E,BC=EF;B=E,BC=EF,C=F;B=E,BC=EF,C=F;AB=DE,AC=DF,B=E.AB=DE,AC=

3、DF,B=E.其中，能使其中，能使ABCABCDEFDEF的條件共有的條件共有( )( )(A)1(A)1組組 (B)2(B)2組組 (C)3(C)3組組 (D)4(D)4組組【解析解析】選選C.C.對(duì)照三角形全等的判定條件可知對(duì)照三角形全等的判定條件可知. .4.4.在在ABCABC和和ABCABC中，中，C CCC，且，且b-a=b-a,b-a=b-a,b+ab+a= =b+ab+a,則這兩個(gè)三角形則這兩個(gè)三角形( )( )(A)(A)不一定全等不一定全等(B)(B)不全等不全等(C)(C)根據(jù)根據(jù)“ASA”ASA”，兩三角形全等，兩三角形全等(D)(D)根據(jù)根據(jù)“SAS”SAS”，兩三角

4、形全等，兩三角形全等【解析解析】選選D.D.將將b-a=b-a=b-a,b+ab-a,b+a= =b+ab+a,相加可得相加可得b=b,b=b,取取b-a=b-ab-a=b-a和和b+ab+a= =b+ab+a之差可得之差可得a=a,a=a,又因?yàn)檫呌忠驗(yàn)檫卆 a和和b b的夾角為的夾角為C C，aa和和bb的夾角為的夾角為C,C,所以根據(jù)所以根據(jù)“SAS”SAS”兩兩三角形全等三角形全等. .5.(20105.(2010涼山中考涼山中考) )如圖所示，如圖所示，E=F=90E=F=90，B=CB=C，AE=AFAE=AF，結(jié)論：，結(jié)論：EM=FNEM=FN；CD=DNCD=DN；FAN=EA

5、MFAN=EAM；ACNACNABMABM其中正確的有其中正確的有( )( )(A)1(A)1個(gè)個(gè) (B)2(B)2個(gè)個(gè) (C)3(C)3個(gè)個(gè) (D)4(D)4個(gè)個(gè) 【解析解析】選選C.C.根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定可知根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定可知. .二、填空題二、填空題( (每小題每小題6 6分，共分，共2424分分) )6 6已知已知ABCABC中，中，AB=BCACAB=BCAC，作與，作與ABCABC只有一條公共邊，只有一條公共邊，且與且與ABCABC全等的三角形，這樣的三角形一共能作出全等的三角形，這樣的三角形一共能作出_個(gè)個(gè). .答案：答案：3 37 7如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)E E是

6、菱形是菱形ABCDABCD的對(duì)角線的對(duì)角線BDBD上的任上的任意一點(diǎn)，連結(jié)意一點(diǎn)，連結(jié)AEAE、CECE請找出圖中一對(duì)全等請找出圖中一對(duì)全等三角形為三角形為_【解析解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)特點(diǎn)以及判定三角形全等的條件可根據(jù)菱形的性質(zhì)特點(diǎn)以及判定三角形全等的條件可知知. .ABDABDCBDCBD或或ADEADECDECDE或或BCEBCEBAE.BAE.答案：答案：ABDABDCBD(CBD(答案不惟一答案不惟一) )8 8如圖，如圖，C=E=90C=E=90，AC=3AC=3，BC=4BC=4，AE=2AE=2，則，則AD=_.AD=_.【解析解析】由題意得：由題意得：ABCABCADE,ADE

7、, 答案：答案： 1039.(20109.(2010聊城中考聊城中考) )如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，ACBACB9090，BACBAC6060，ABAB6 6，RtRtABCABC可以看作是由可以看作是由RtRtABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A逆逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)6060得到的，則線段得到的，則線段BCBC的的長為長為_._.【解析解析】過過BB作作CACA延長線的垂線交延長線于點(diǎn)延長線的垂線交延長線于點(diǎn)E E，根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知ABCABCABCABC，則，則AB=6,AB=6,BAE=60BAE=60，BE= BE= ，AE=3AE=3，則在則在RtRtCBECB

8、E中，中，BCBC 答案：答案： 3 33 7三、解答題三、解答題( (共共4646分分) )10.(1010.(10分分)(2010)(2010寧德中考寧德中考) )如圖，已知如圖，已知ADAD是是ABCABC的角平分線，在不添加任何輔的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使助線的前提下，要使AEDAEDAFDAFD，需添，需添加一個(gè)條件是：加一個(gè)條件是：_，并給予證明，并給予證明. .【自主解答自主解答】方法一：添加條件：方法一：添加條件：AEAEAFAF證明：在證明：在AEDAED與與AFDAFD中，中，AEAEAFAF，EADEADFADFAD，ADADADAD，AEDAEDAFD

9、(SAS). AFD(SAS). 方法二：添加條件：方法二：添加條件：EDAEDAFDAFDA，證明：在證明：在AEDAED與與AFDAFD中，中，EADEADFADFAD，ADADADAD，EDAEDAFDAFDA，AEDAEDAFD(ASA).AFD(ASA).11.(1211.(12分分)(2010)(2010淮安中考淮安中考) )已知：如圖，點(diǎn)已知：如圖，點(diǎn)C C是線段是線段ABAB的中的中點(diǎn)，點(diǎn)，CE=CDCE=CD，ACD=BCE,ACD=BCE,求證：求證：AE=BD.AE=BD.【證明證明】點(diǎn)點(diǎn)C C為為ABAB中點(diǎn)，中點(diǎn)，AC=BCAC=BC，又又ACD=BCE,ACD=BC

10、E,ACD+DCE=BCE+DCE,ACD+DCE=BCE+DCE,即即ACE=BCDACE=BCD，在，在ACEACE和和BCDBCD中，中，AC=BC AC=BC ACE=BCDACE=BCDCE=CDCE=CD，ACEACEBCDBCD，AE=BD.AE=BD.1212(12(12分分) )如圖，已知如圖，已知ACAC平分平分BADBAD，1=21=2，求證：求證：AB=AD.AB=AD.【證明證明】ACAC平分平分BADBAD，1=21=2，在和中在和中BAC=DACBAC=DACABC=ADCABC=ADCAC=AC=ACAC. .( (其他不同證法亦可其他不同證法亦可) )1313

11、(12(12分分) )如圖，在如圖，在ABCABC中，中，ACB=2BACB=2B(1)(1)根據(jù)要求作圖：根據(jù)要求作圖：作作ACBACB的平分線交的平分線交ABAB于于D D；過過D D點(diǎn)作點(diǎn)作DEBCDEBC，垂足為，垂足為E E(2)(2)在在(1)(1)的基礎(chǔ)上寫出一對(duì)全等三角形和一對(duì)相似比不為的基礎(chǔ)上寫出一對(duì)全等三角形和一對(duì)相似比不為1 1的的相似三角形：相似三角形：_；_請選擇其中一對(duì)加以證明請選擇其中一對(duì)加以證明【解析解析】(1)(1)正確作出角平分線正確作出角平分線CDCD；正確作出正確作出DEDE(2)(2)BDEBDECDECDE；ADCADCACBACB選擇選擇BDEBDECDECDE進(jìn)行證明：進(jìn)行證明：DCDC平分平分ACB,ACB,DCE= ACBDCE= ACB，又又ACB=2B,B= ACBACB=2B,B= ACB，DCE=BDCE=B，1212DEBC,DEC=DEB=90DEBC,DEC=DEB=90，又又DE=DE,DE=DE,BDEBDECDE(AAS)CDE(AAS)或選擇或選擇ADCADCACBACB進(jìn)行證明：進(jìn)行證明：DCDC平分平分ACB,ACD= ACBACB,ACD= ACB，又又ACB=2B,B= ACBACB=2B,B= ACB，ACD=B,ACD=B,又又A=AA=A，ADCADCACB.ACB.1212