安徽省安慶市桐城呂亭初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 軸對(duì)稱課件 新人教版

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1、圖片欣賞：圖片欣賞：水水中中倒倒影影水中倒影水中倒影水中倒影水中倒影水中倒影水中倒影水中倒影水中倒影對(duì)稱的建筑對(duì)稱的建筑李李天王天王巨靈神巨靈神 張張 飛飛 蓋書文蓋書文 李李 逵逵對(duì)稱臉譜對(duì)稱臉譜紅雙喜紅雙喜對(duì)稱圖案對(duì)稱圖案美麗的蝴蝶美麗的蝴蝶美麗的蝴蝶美麗的蝴蝶美麗的蝴蝶美麗的蝴蝶線纜線纜1在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形；在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形；2分析軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱的概念；分析軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱的概念；3了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱性的性質(zhì)，了了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱性的性質(zhì)，了解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)；解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)；4理解線段垂直平分線的性質(zhì)理解線段垂直平分線的性質(zhì)1經(jīng)歷探索軸對(duì)稱圖形性

2、質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)經(jīng)歷探索軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察；一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察；2通過(guò)畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，探索軸通過(guò)畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)1會(huì)分析自然界的實(shí)際對(duì)稱問(wèn)題；會(huì)分析自然界的實(shí)際對(duì)稱問(wèn)題；2經(jīng)歷探索軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)經(jīng)歷探索軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察；一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察；3具有仔細(xì)觀察事物的意識(shí)和體會(huì)身邊具有仔細(xì)觀察事物的意識(shí)和體會(huì)身邊事物的美事物的美1軸對(duì)稱的性質(zhì)；軸對(duì)稱的

3、性質(zhì)；2線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)1體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征；體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征；2能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸；能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸；3軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的關(guān)系軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的關(guān)系1下面哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？各有幾條下面哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？各有幾條 對(duì)稱軸？對(duì)稱軸？ACBEDFGHIJKL0 01 1 2 2 3 3 4 45 56 6 7 78 8 92下面的數(shù)字，哪些是軸對(duì)稱圖形？它們下面的數(shù)字，哪些是軸對(duì)稱圖形？它們 各有幾條對(duì)稱軸？各有幾條對(duì)稱軸？ 808808 30330383833下面的字母，哪些是軸對(duì)稱圖形？它們各下面的字母，哪些是軸對(duì)稱圖形？它們

4、各 有幾條對(duì)稱軸？有幾條對(duì)稱軸？ A B C D E F G A B C D E F G H I J K L M N H I J K L M N O P Q R S T U O P Q R S T U V W X Y ZV W X Y Z工工 迪迪 上上 目目 天天 口口 土土 呂呂 下下 林林 顯顯 王王品品 甲甲4像下列寫法的漢字，哪些是軸對(duì)稱圖形？像下列寫法的漢字，哪些是軸對(duì)稱圖形？觀察觀察下面的圖下面的圖形，它們形，它們有什么特有什么特點(diǎn)？點(diǎn)？DABCDABC下列兩個(gè)圖形關(guān)于直線下列兩個(gè)圖形關(guān)于直線 l 對(duì)稱，找出它們的對(duì)稱，找出它們的對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的連線與直線對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的連線與直線

5、l 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？lA與與A，B與與B，C與與C，D與與D為對(duì)稱為對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)l 垂直平分垂直平分AA BB CC DD 如圖，如圖，ABC和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN對(duì)對(duì)稱，點(diǎn)稱，點(diǎn)A、B、C分別是分別是點(diǎn)點(diǎn)A、 B、C的對(duì)稱點(diǎn)，的對(duì)稱點(diǎn)，線段線段AA、BB、CC與直與直線線MN有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？MN 垂直平分線段垂直平分線段AA、BB和和CCl1l2ABCCBA已知已知ABC是軸對(duì)稱圖形，且是軸對(duì)稱圖形，且ABC與與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線 l 對(duì)稱，則直線對(duì)稱，則直線 l1 垂直垂直平分平分AA、BB、CC，直線，直線 l2 垂直平分線垂直平分線段段BC、BC如圖，已知直線如

6、圖，已知直線CD是線段是線段AB的垂直平分線，的垂直平分線，點(diǎn)點(diǎn)M是直線是直線CD上任一點(diǎn)，連結(jié)上任一點(diǎn)，連結(jié)MA、MB，則，則MA=MB，你能說(shuō)明理由嗎？，你能說(shuō)明理由嗎？ ABOCDMABOCDM證明：證明：CDAB，AOM=BOM又又AO=BO，MO=MO，AMO BMO（SAS）MA=MBABOCDM與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上嗎？試證明條線段的垂直平分線上嗎？試證明ABM已知線段已知線段AB和和任意一點(diǎn)任意一點(diǎn)M，求證：，求證：點(diǎn)點(diǎn)M在線段在線段AB的垂的垂直平分線上直平分線上ABM證明：過(guò)點(diǎn)證明：過(guò)點(diǎn)M作作AB的垂線，

7、的垂線，垂足為垂足為C，在在RtMAC和和RtMBC中，中，MA=MB，MC=MC， MAC MBC，AC=BC，與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上分線上CABOCDMNABPMOABC角是軸對(duì)稱圖形嗎？角角是軸對(duì)稱圖形嗎？角的角平分線有什么性質(zhì)？的角平分線有什么性質(zhì)？角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線所角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線所在的直線在的直線角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等作法：作法：（1）分別以點(diǎn)）分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于為圓心，以大于1/2AB的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧相交于的

8、長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)；兩點(diǎn)；（2）作直線）作直線CDCD即為所求的直線即為所求的直線已知點(diǎn)已知點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎？能作出這條直線嗎？CDAB如圖所示，如圖所示，ABC與與DEF成軸對(duì)稱圖成軸對(duì)稱圖形，畫出它們的對(duì)稱軸形，畫出它們的對(duì)稱軸A BCDEF作法：作法：（1）分別以點(diǎn)）分別以點(diǎn)A、D為圓心，為圓心，以大于以大于1/2AD的長(zhǎng)度為半徑作弧，的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧相交于兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；兩點(diǎn)；（2）作直線）作直線MNMN即為所求的直線即為所求的直線MN軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱軸對(duì)稱區(qū)別區(qū)別聯(lián)系聯(lián)系(1)軸對(duì)稱

9、圖形是指軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)一個(gè)具具有特殊形狀的圖形，只對(duì)有特殊形狀的圖形，只對(duì)一個(gè)一個(gè)圖形而言；圖形而言；(2)對(duì)稱軸對(duì)稱軸不一定不一定只有一條只有一條(1)軸對(duì)稱是指軸對(duì)稱是指兩個(gè)兩個(gè)圖形的圖形的位置關(guān)系，必須涉及位置關(guān)系，必須涉及兩個(gè)兩個(gè)圖形；圖形；(2)只有只有一條一條對(duì)稱軸對(duì)稱軸如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分，那么這兩軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱軸對(duì)稱如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形拼在一起看成一個(gè)圖形拼在一起看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的

10、點(diǎn)，在這條和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上線段的垂直平分線上線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的距離相等線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合點(diǎn)的集合1下列判斷中，正確的個(gè)數(shù)有（下列判斷中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）（1）一個(gè)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸）一個(gè)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸（2）由兩個(gè)圓組成的圖形不可能沒有對(duì)稱軸）由兩個(gè)圓組成的圖形不可能沒有對(duì)稱軸（3）由三個(gè)圓組成的可能沒有對(duì)稱軸）由三個(gè)圓組成的可能沒有對(duì)稱軸（4）由四個(gè)圓組成的可能有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸）由四個(gè)圓組成的可能有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸A4個(gè)個(gè)

11、B3個(gè)個(gè) C2個(gè)個(gè) D1個(gè)個(gè)2下面關(guān)于軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的概念理解下面關(guān)于軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的概念理解 錯(cuò)誤的是（錯(cuò)誤的是（ ）A軸對(duì)稱圖形是某個(gè)圖形自身的對(duì)稱關(guān)系，軸對(duì)稱圖形是某個(gè)圖形自身的對(duì)稱關(guān)系， 而軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的對(duì)稱關(guān)系而軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的對(duì)稱關(guān)系B軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸在圖形上，而軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸在圖形上，而軸對(duì)稱 的對(duì)稱軸不一定在圖形上的對(duì)稱軸不一定在圖形上C兩個(gè)軸對(duì)稱的圖形一定完全重合兩個(gè)軸對(duì)稱的圖形一定完全重合D如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱軸如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱軸 是兩圖形上任意兩點(diǎn)連接的線段的中垂線是兩圖形上任意兩點(diǎn)連接的線段的中垂線3如圖，在

12、如圖，在ABC中，中，C=90 ，AB的中垂的中垂 線交線交BC于于E，垂足為，垂足為D，CAE：EAB =4：1，則，則B=_ ACEBD4如圖，如圖，ABC中，中，AB的垂直平分線分別的垂直平分線分別 交交AB、BC于點(diǎn)于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線的垂直平分線 分別交分別交AC、BC于點(diǎn)于點(diǎn)F、G，已知，已知BC=a， 則則 AEG的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是_ADBFCGE1都是都是2圖中陰影三角形與三角形圖中陰影三角形與三角形1和和3成軸對(duì)稱；整成軸對(duì)稱；整 個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，它共有兩條對(duì)稱軸個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，它共有兩條對(duì)稱軸3ABC=ABC=90，AB=AB =6cm4如果如果ABC和和 A

13、BC關(guān)于直線關(guān)于直線 l 對(duì)對(duì) 稱，這兩個(gè)三角形全等；如果稱，這兩個(gè)三角形全等；如果ABC ABC， ABC和和 ABC不不 一定關(guān)于某條直線一定關(guān)于某條直線 l 對(duì)稱對(duì)稱519cm6除第一排中間一個(gè)外，其余的都是軸對(duì)稱圖除第一排中間一個(gè)外，其余的都是軸對(duì)稱圖 形形7是，有兩條對(duì)稱軸是，有兩條對(duì)稱軸8b，d，f9建在建在AB的垂直平分線和公路的交點(diǎn)處的垂直平分線和公路的交點(diǎn)處10AB和和AB的延長(zhǎng)線相交，交于對(duì)稱軸的延長(zhǎng)線相交，交于對(duì)稱軸 l 上一點(diǎn)；規(guī)律：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)上一點(diǎn)；規(guī)律：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng) 線段所在直線或者平行，或者相交于對(duì)稱軸線段所在直線或者平行，或者相交于對(duì)稱軸 上某一點(diǎn)上某一點(diǎn)11建在線段建在線段AB的垂直平分線和的垂直平分線和m，n的交角的交角 （銳角）的角平分線的交點(diǎn)處（銳角）的角平分線的交點(diǎn)處12（1）點(diǎn)點(diǎn)P是是AB的垂直平分線上的點(diǎn)，的垂直平分線上的點(diǎn)， PA=PB 同理同理 PB=PC PA=PB=PC （2）點(diǎn)）點(diǎn)P也在邊也在邊AC的垂直平分線上，由此的垂直平分線上，由此 可以得出，三角形三條邊的垂直平分線相可以得出，三角形三條邊的垂直平分線相 交于一點(diǎn)交于一點(diǎn)