高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì) 2.2.2 函數(shù)的奇偶性課件 蘇教版必修1

《高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì) 2.2.2 函數(shù)的奇偶性課件 蘇教版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì) 2.2.2 函數(shù)的奇偶性課件 蘇教版必修1（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.22.2函數(shù)的基本性質(zhì)（函數(shù)的基本性質(zhì)（2 2）1、什么叫做軸對(duì)稱圖形? 2、 什么叫做中心對(duì)稱圖形? 如果把一個(gè)圖形沿一條直線折起來如果把一個(gè)圖形沿一條直線折起來,直線兩側(cè)直線兩側(cè)部分能夠互相重合部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形 如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形叫做中心圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形。復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入巴黎埃菲爾鐵塔巴黎圣母院北京故宮xyo 2)(xxf觀察圖象它是對(duì)稱圖形嗎？觀察圖象它是對(duì)稱圖形嗎？ x-3-2 -1 0 1

2、 2 3 2)(xxf9 94 41 10 01 14 49 9觀察探究，形成概念觀察探究，形成概念),(yxy0 x-xx(-x,f(-x)(x,f(x)探究：對(duì)探究：對(duì)函數(shù)函數(shù)f(x)=xf(x)=x2 2，當(dāng)我們?cè)诙x域內(nèi)任取一對(duì)相當(dāng)我們?cè)诙x域內(nèi)任取一對(duì)相反數(shù)反數(shù)x x和和-x-x時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值有什時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值有什么關(guān)系？么關(guān)系？猜想猜想 f(-x) _f(xf(-x) _f(x) )=證明：能從函數(shù)解析式方面給證明：能從函數(shù)解析式方面給出證明嗎？出證明嗎？觀察觀察 f(-1) _f(1)f(-1) _f(1)f(-2)f(-2) f(2)f(2)= f(-3) f(-3)

3、f(3)f(3)2)(xxf= x-3-2 -1 0 1 2 3 9 4 1 0 1 4 9注意：注意：討論歸納，形成定義討論歸納，形成定義 一般地，如果對(duì)于函數(shù)一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的定義域內(nèi)任意任意一個(gè)一個(gè)x，都有，都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)，那么函數(shù)f(x)就就叫做叫做偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)：函數(shù)的圖象關(guān)于函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)軸對(duì)稱稱偶函數(shù)偶函數(shù)(1)(1)函數(shù)函數(shù) 的圖象是對(duì)稱圖形嗎的圖象是對(duì)稱圖形嗎？(2)(2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形在數(shù)量方面有什么特征呢？關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形在數(shù)量方面有什么特征呢？xxf1)(類比探究類比探究-3 -2 -1 02xy-1-212

4、33-31xxf1)( x-3-2 -1 0 1 2 3 xxf1)(3112121311xxf1)(圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱奇函數(shù)奇函數(shù) 一般地，如果對(duì)于函數(shù)一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的定義域內(nèi)任意任意一個(gè)一個(gè)x，都有，都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)，那么函數(shù)f(x)就叫做就叫做奇奇函數(shù)函數(shù)討論歸納，形成定義討論歸納，形成定義奇函數(shù)：奇函數(shù)：偶函數(shù)：偶函數(shù)：一般地，如果對(duì)于函數(shù)一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的定義域內(nèi)任意任意一一個(gè)個(gè)x，都有，都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)，那么函數(shù)f(x)就叫做就叫做偶函數(shù)偶函數(shù)圖象關(guān)于圖象關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱偶函數(shù)偶函數(shù)如果函

5、數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)就說函數(shù)具有奇偶性如果函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)就說函數(shù)具有奇偶性 1 , 2,2xxy2 , 3,xxy函數(shù)是偶函數(shù)還是奇函數(shù)的前提條件是：它的定義域要關(guān)函數(shù)是偶函數(shù)還是奇函數(shù)的前提條件是：它的定義域要關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱于原點(diǎn)對(duì)稱將下面的函數(shù)圖象分類將下面的函數(shù)圖象分類Oxy0 xy0 xy0 xy0 xy0 xy奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高例例1、判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù)或偶函數(shù)、判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù)或偶函數(shù)1)(2 xxf（1）（2）（3）（4）21)(xxfxxf2)(2) 1()( xxf判斷或證明函數(shù)奇偶性的基本步驟：判斷或證明函數(shù)奇偶性的

6、基本步驟：注意：注意：若可以作出函數(shù)圖象的，直接觀察圖象是否若可以作出函數(shù)圖象的，直接觀察圖象是否關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱或者關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。軸對(duì)稱或者關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。一看一看看定義域看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱二找二找找關(guān)系找關(guān)系f(x)與與f(-x)三判斷三判斷下結(jié)論下結(jié)論奇或偶奇或偶知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高例例2、判斷下列函數(shù)的奇偶性、判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）（2）（3）xxxf5)(3xxf)(0)( xf奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù) 根據(jù)奇偶性根據(jù)奇偶性, 函數(shù)可劃分為四類函數(shù)可劃分為四類: 例例3、已知函

7、數(shù)已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在是偶函數(shù)，它在y軸軸右邊的圖象如圖，畫出右邊的圖象如圖，畫出y=f(x)在在 y軸左邊軸左邊的圖象的圖象.Oyx 1、這節(jié)課我們研究了函數(shù)什么性質(zhì)？從哪兩個(gè)方面研究這節(jié)課我們研究了函數(shù)什么性質(zhì)？從哪兩個(gè)方面研究的？用了什么方法研究的？的？用了什么方法研究的？課堂小結(jié)課堂小結(jié)2、什么是偶函數(shù)？什么是奇函數(shù)？它們的什么是偶函數(shù)？什么是奇函數(shù)？它們的圖象有什么特征？圖象有什么特征？3、判斷函數(shù)奇偶性有幾種方法？具體步驟？判斷函數(shù)奇偶性有幾種方法？具體步驟？分層作業(yè)、學(xué)以致用分層作業(yè)、學(xué)以致用必做題：課本第必做題：課本第43頁(yè)練習(xí)頁(yè)練習(xí)1-5選做題：課本第選做題：課

8、本第44頁(yè)習(xí)題第頁(yè)習(xí)題第6題題思考題：課本第思考題：課本第45頁(yè)第頁(yè)第11題題奇偶奇偶性性奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)定定義義設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镈， ,都有都有 .f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)圖圖像像性性質(zhì)質(zhì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱判斷判斷步驟步驟定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.f(-x)=-f(x)？f(-x)=f(x)？Dx Dx xoy-aaxoy-aa6.課時(shí)小結(jié)，知識(shí)建構(gòu)課時(shí)小結(jié)，知識(shí)建構(gòu)xyo 2)(xxf觀察這個(gè)觀察這個(gè)函數(shù)圖象并思考以下問題：函數(shù)圖象并思考以下問題：（1）它是對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸是什么？）它是

9、對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸是什么？（2）關(guān)于）關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象上的點(diǎn)有什么特征？軸對(duì)稱的圖象上的點(diǎn)有什么特征？觀察探究，形成概念觀察探究，形成概念 1 , 2,2xxy2 , 3,xxy 1 , 2,2xxy2 , 3,xxyy0 x-xx(-x,f(-x)(x,f(x)探究：對(duì)探究：對(duì)函數(shù)函數(shù)f(x)=xf(x)=x2 2，當(dāng)我們?cè)诙x域內(nèi)任取一對(duì)相當(dāng)我們?cè)诙x域內(nèi)任取一對(duì)相反數(shù)反數(shù)x x和和-x-x時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值有什時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值有什么關(guān)系？么關(guān)系？猜想猜想 f(-x) _f(xf(-x) _f(x) )=思考：能用從函數(shù)解析式方面思考：能用從函數(shù)解析式方面給給出證明嗎？出證明嗎？觀察觀察 f(-1) _f(1)f(-1) _f(1)f(-2)f(-2) f(2)f(2)= f(-3) f(-3) f(3)f(3)2)(xxf= x-3-2 -1 0 1 2 3 9 4 1 0 1 4 93