高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三篇 高分專項(xiàng)提能 第二部分 沖刺名校專項(xiàng)突破 3.2.1 選擇題壓軸題突破課件 理 新人教版

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1、第二部分 沖刺名校專項(xiàng)突破第一講 選擇題壓軸題突破壓軸熱點(diǎn)一壓軸熱點(diǎn)一立體幾何中的三視圖、表面積、體積、立體幾何中的三視圖、表面積、體積、接切問(wèn)題及異面直線所成角問(wèn)題接切問(wèn)題及異面直線所成角問(wèn)題【典例【典例1 1】(2015(2015全國(guó)卷全國(guó)卷)圓柱被一個(gè)平面截去一部圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球分后與半球( (半徑為半徑為r)r)組成一個(gè)幾何體，該幾何體三視組成一個(gè)幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示圖中的正視圖和俯視圖如圖所示. .若該幾何體的若該幾何體的表面表面積為積為16+2016+20，則，則r=(r=() ) A.1A.1B.2B.2C.4C.4D.8D.8【信息聯(lián)

2、想【信息聯(lián)想】信息信息：看到幾何體的正視圖和俯視圖，想到還原該：看到幾何體的正視圖和俯視圖，想到還原該幾何體幾何體. .信息信息：看到表面積，想到利用表面積公式求解：看到表面積，想到利用表面積公式求解. .【解題流程【解題流程】選選B.B.第一步：還原幾何體第一步：還原幾何體. .由正視圖和俯視圖知，該幾何體是半球與半個(gè)圓柱的由正視圖和俯視圖知，該幾何體是半球與半個(gè)圓柱的組合體組合體. .第二步：利用表面積公式列方程求解第二步：利用表面積公式列方程求解. .圓柱的底面半徑與球的半徑都為圓柱的底面半徑與球的半徑都為r r，圓柱的高為，圓柱的高為2r2r，其，其表面積為表面積為 4r4r2 2+r

3、+r2r+r2r+r2 2+2r+2r2r=5r2r=5r2 2+4r+4r2 2= =16+2016+20，解得，解得r=2.r=2.12【規(guī)律方法【規(guī)律方法】1.1.由三視圖還原直觀圖的關(guān)鍵：弄清幾何體的形狀、由三視圖還原直觀圖的關(guān)鍵：弄清幾何體的形狀、數(shù)量特征與三視圖的關(guān)系數(shù)量特征與三視圖的關(guān)系. .2.2.求解幾何體的面積及體積問(wèn)題的技巧求解幾何體的面積及體積問(wèn)題的技巧(1)(1)求三棱錐的體積，常用等體積轉(zhuǎn)化法求三棱錐的體積，常用等體積轉(zhuǎn)化法. .(2)(2)求不規(guī)則幾何體的體積，常用分割或補(bǔ)形法求不規(guī)則幾何體的體積，常用分割或補(bǔ)形法. .(3)(3)求面積問(wèn)題，關(guān)鍵是空間問(wèn)題平面化

4、及熟記常用公求面積問(wèn)題，關(guān)鍵是空間問(wèn)題平面化及熟記常用公式式. .3.3.解決空間幾何體間接切問(wèn)題的關(guān)鍵：作平面將空間解決空間幾何體間接切問(wèn)題的關(guān)鍵：作平面將空間幾何體間的接切，轉(zhuǎn)化為平面圖形間的接切幾何體間的接切，轉(zhuǎn)化為平面圖形間的接切. .4.4.求異面直線所成角的方法：常用求異面直線所成角的方法：常用“平移直線法平移直線法”. .【押題預(yù)測(cè)【押題預(yù)測(cè)】1.1.一個(gè)幾何體的三視圖及尺寸如圖所示一個(gè)幾何體的三視圖及尺寸如圖所示, ,則該幾何體的則該幾何體的外接球半徑為外接球半徑為( () )131717A. B. C. D.21644【解析【解析】選選D.D.如圖所示如圖所示, ,直觀圖為三

5、棱錐直觀圖為三棱錐P-ABC, P-ABC, ABBC,ABBC,平面平面PACPAC平面平面ABC,ABC,過(guò)過(guò)P P作作PDACPDAC于于D,D,則則D D是是ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn),PD,PD平面平面ABC,ABC,則外接球球心則外接球球心O O在線段在線段PDPD上上. .由三視圖得由三視圖得PD= =4,PD= =4,AC=6 .AC=6 .22532設(shè)外接球的半徑為設(shè)外接球的半徑為r,r,在直角三角形在直角三角形ODCODC中中, ,由由ODOD2 2=OC=OC2 2-CD-CD2 2, ,得得(4-r)(4-r)2 2=r=r2 2-(3 )-(3 )2 2, ,解得解得r=

6、r= 217.42.2.在正方體在正方體ABCD-ABCDABCD-ABCD中中, ,點(diǎn)點(diǎn)P P在線段在線段ADAD上上運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,則異面直線則異面直線CPCP與與BABA所成的角所成的角的取值范圍是的取值范圍是 ( () )A.0 B.022C.0 D.033 【解析【解析】選選D.D.如圖如圖, ,連接連接CD,CD,則異面直線則異面直線CPCP與與BABA所成的角所成的角等于等于DCP,DCP,由圖可知由圖可知, ,當(dāng)當(dāng)P P點(diǎn)與點(diǎn)與A A點(diǎn)重合時(shí)點(diǎn)重合時(shí),= ,= ,當(dāng)當(dāng)P P點(diǎn)無(wú)限接近點(diǎn)無(wú)限接近DD點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí),趨近于趨近于0,0,由于是異面直線由于是異面直線, ,故故0,0,所以角所

7、以角的取值范圍是的取值范圍是0 .00)0作變形，將參數(shù)作變形，將參數(shù)a a和變量和變量x x進(jìn)行分離，將不等式轉(zhuǎn)化為進(jìn)行分離，將不等式轉(zhuǎn)化為h(a)g(xh(a)g(x)()(或或h(a)g(xh(a)g(x)求解求解. .【押題預(yù)測(cè)【押題預(yù)測(cè)】1.1.已知函數(shù)已知函數(shù)f(xf(x)= )= 的圖象上關(guān)于的圖象上關(guān)于y y軸軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有對(duì)稱的點(diǎn)至少有3 3對(duì)對(duì), ,則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)a a的取值范圍是的取值范圍是( () )asin(x) 1,x0,2log x(a0,a1),x05533A.(0,) B.(,1) C.(,1) D.(0,)5533【解析【解析】選選A.f(xA.f(x)=

8、)= 令令(x(x)=sin -1(x0),)=sin -1(x0),)=-sin -1(x0),則函數(shù)則函數(shù)f(xf(x) )的圖象上關(guān)于的圖象上關(guān)于y y軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有3 3對(duì)對(duì), ,即函數(shù)即函數(shù)g(xg(x) )的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù)h(x)=logh(x)=loga ax(ax(a0,a1)0,a1)的圖的圖象至少有象至少有3 3個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)( (如圖所示如圖所示),),asin(x) 1,x0,2log x(a0,a1),x0，(x)2(x)2 a0a1,g 5h 5 ,52log 5,0a.5數(shù)形結(jié)合可知?jiǎng)t解得2.2.已知函數(shù)已知函數(shù)f(xf(x)= -2lnx

9、(aR)= -2lnx(aR)，g(xg(x)=- )=- ，若，若至少存在一個(gè)至少存在一個(gè)x x0 011，ee，使，使f(xf(x0 0)g(x)g(x0 0) )成立，則實(shí)成立，則實(shí)數(shù)數(shù)a a的范圍為的范圍為( () )1a(x)xax22A.) B.(0) C. 0) D.()ee， ，【解析【解析】選選B.B.由題意知，由題意知，f(x)-g(xf(x)-g(x)0)0在在11，ee上有上有解，即解，即ax-2lnx0ax-2lnx0，a a 設(shè)設(shè)y= y= 則則y= y= 因此當(dāng)因此當(dāng)x=1x=1時(shí)，時(shí)， =0=0，所以，所以a0.a0.min2ln x().x2ln xx，22

10、1 ln x0 x ，min2ln x()x壓軸熱點(diǎn)三壓軸熱點(diǎn)三橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)及拋物線的定橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)及拋物線的定義、幾何性質(zhì)義、幾何性質(zhì)【典例【典例3 3】(2016(2016全國(guó)卷全國(guó)卷)已知已知F F1 1，F(xiàn) F2 2是雙曲線是雙曲線E E： 的左、右焦點(diǎn)，的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)M M在在E E上，上，MFMF1 1與與x x軸垂直軸垂直，sinMFsinMF2 2F F1 1= = ，則，則E E的離心率為的離心率為( () )2222xy1ab133A. 2 B. C. 3 D.22【信息聯(lián)想【信息聯(lián)想】信息信息：看到：看到M M在在E E上，想到可設(shè)上，想到可設(shè)M(

11、xM(x，y)y)，且，且M M適合雙適合雙曲線曲線E E的方程，得到坐標(biāo)的方程，得到坐標(biāo)x x，y y滿足的關(guān)系式滿足的關(guān)系式. .信息信息：看到：看到MFMF1 1與與x x軸垂直，想到軸垂直，想到M(xM(x，y)y)中中x=-cx=-c，MFMF1 1F F2 2為直角三角形為直角三角形. .且且sinMFsinMF2 2F F1 1= = 得到得到a a，b b，c c的關(guān)系的關(guān)系. .12MFMF，【解題流程【解題流程】選選A.A.第一步：求出第一步：求出M M點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo). .如圖所示，設(shè)如圖所示，設(shè)M(-cM(-c，y)y)，則，則 所以所以y=y=2222cy1ab ，2b.

12、a第二步，將第二步，將sinMFsinMF2 2F F1 1用用a a，b b，c c表示，并由表示，并由sinMFsinMF2 2F F1 1= = 得到得到a a，b b，c c的關(guān)系的關(guān)系. .在在RtRtMFMF2 2F F1 1中，中， 所以所以a=b.a=b.132212 1222222bMFb1asin MF FMF2ab3b()(2c)a，第三步：求離心率大小第三步：求離心率大小. .22cbe12.aa【規(guī)律方法【規(guī)律方法】求橢圓、雙曲線離心率大小求橢圓、雙曲線離心率大小( (范圍范圍) )的方法的方法根據(jù)已知橢圓、雙曲線滿足的幾何條件及性質(zhì)得到參數(shù)根據(jù)已知橢圓、雙曲線滿足的

13、幾何條件及性質(zhì)得到參數(shù)a a，b b，c c滿足的等量關(guān)系滿足的等量關(guān)系( (不等關(guān)系不等關(guān)系) )，然后把，然后把b b用用a a，c c表表示，求示，求 的值的值( (范圍范圍).).ca【押題預(yù)測(cè)【押題預(yù)測(cè)】1.1.已知雙曲線已知雙曲線C C： (a(a，b0)b0)的左、右焦點(diǎn)分別的左、右焦點(diǎn)分別為為F F1 1，F(xiàn) F2 2，過(guò)，過(guò)F F2 2的直線與雙曲線的直線與雙曲線C C的右支相交于的右支相交于P P，Q Q兩兩點(diǎn)，若點(diǎn)，若PQPFPQPF1 1，且，且|PF|PF1 1|=|PQ|=|PQ|，則雙曲線的離心率，則雙曲線的離心率e e=(=() )2222xy1abA. 21

14、B.2 21 C. 52 2 D. 52 2【解析【解析】選選D.D.設(shè)設(shè)|PF|PF2 2|=m|=m，|QF|QF2 2|=n|=n，則由題意得則由題意得|PF|PF1 1|=|PQ|=m+n|=|PQ|=m+n，|QF|QF1 1|= |= 則則解得解得 又因?yàn)橛忠驗(yàn)閨PF|PF1 1| |2 2+|PF+|PF2 2| |2 2=|F=|F1 1F F2 2| |2 2，即即(2 -2)a+2a(2 -2)a+2a2 2+(2 -2)a+(2 -2)a2 2=(2c)=(2c)2 2，解得解得 則雙曲線的離心率則雙曲線的離心率 2 PQ2 mn，1212QFQF2 mnn2aPFPFn

15、2a，m2 22 an2a，2222c52 2a，ce52 2.a2.2.如圖，等腰梯形如圖，等腰梯形ABCDABCD中，中，ABCDABCD且且AB=2AB=2，AD=1AD=1，DC=2x(x(0DC=2x(x(0，1).1).以以A A，B B為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)D D的雙曲線的雙曲線的離心率為的離心率為e e1 1，以，以C C，D D為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)A A的橢圓的離心的橢圓的離心率為率為e e2 2，則，則e e1 1+e+e2 2的取值范圍為的取值范圍為( () )A. 2) B.( 5)3 31C.) D.( 51)2 ，【解析【解析】選選B.B.由已知得由已

16、知得|DB|=|DB|= 由雙曲線定義和橢圓定義得由雙曲線定義和橢圓定義得a a1 1= c= c1 1=1=1，a a2 2= c= c2 2=x=x，則：則： 設(shè)設(shè) -1=t(0t -1)-1=t(0t -1)，則，則e e1 1+e+e2 2= = 22ADAB2AD ABcos A4x1 ，4x1 12 ，4x1 12 ，1222x24x1 1ee24x1 14x1 14x1 1 ，4x152t.t2令令f(tf(t)= )= 則則f(tf(t)= )= 又又0t -10t -1，所以，所以f(tf(t) )在在(0(0， -1)-1)上有上有f(tf(t)0)f( -1)= )f( -1)= ，得得e e1 1+e+e2 2( ( ，+).+).2t,t22t2t2.2t555555