四年級數(shù)學(xué)上冊期中考點匯總（北師大版）四年級數(shù)學(xué)上易錯題匯總

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1、四年級數(shù)學(xué)上冊期中考點匯總（北師大版）四年級數(shù)學(xué)上易錯題匯總 北師大版丨四年級數(shù)學(xué)上冊期中考點 第一單元《認識更大的數(shù)》 1、認識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。 2、十進制計數(shù)法：相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十，也就是十進制關(guān)系。 3、數(shù)數(shù)：能一萬一萬地數(shù)，十萬十萬地數(shù)，一百萬一百萬地數(shù)…… 4.億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀 萬級，最后讀個級。 （即從高位讀起）億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方 法，在后面要加上億或萬。在每級末尾的零不讀，在每級中間的零必須讀。 中間不管有幾個零，只讀一個零。 5.億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法

2、：從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一 位上一個也沒有，就在那一位上寫 0。 6.比較數(shù)大小的方法：多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個 數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起， 哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二 位……直到比出大小為止。 7.改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法：以“萬”為單位，就要把末尾的四個 0 去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個 0 去掉，再添上億字。 8.用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下 一位，如果這一位滿 5，則向前一位進一；如果不夠 5

3、 則舍去。而不管尾數(shù) 的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。 最后一定要寫出單位名稱。 第二單元《線與角》 一、線 直線、射線、線段： 直線沒有端點，可以向兩個方向無限延伸; 射線有一個端點，只能向一個方向無限延伸; 線段有端點，不能向兩個方向無限延伸。 2. 過一點可以畫無數(shù)條直線，過兩點只能畫一條直線，兩點之間線段最短。 3. 平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩 條直線互相平行。 4. 一條直線的平行線有無數(shù)條，過線外一點作平行線，只能畫一條。 5. 兩條平行線之間的距離處處相等，兩條平行

4、線之間的垂線段就是他們的 距離。 6. 相交：如果兩條直線只有一個公共點，這兩條直線叫相交直線。 7. 垂直：兩條直線相交成直角時，叫做兩條直線相互垂直。兩條直線互稱 為對方的垂線。 8. 一條直線的垂線有無數(shù)條，過線外一點作已知直線的垂線只能畫一條。 9. 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線最短，它的長度叫作這點到直線 的距離。 10. 當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條線是另一條 線的垂線，這時兩條直線的交點叫作垂足。 二、角 11. 由一個頂點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角，角也可以看成是一條 射線圍繞它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。 12. 當角的

5、兩邊旋轉(zhuǎn)成一條直線時，這時所形成的角叫做平角;當角的兩邊經(jīng) 過旋轉(zhuǎn)重合時，這時所形成的角叫做周角。 13. 角有一個尖尖的頂點兩條直直的邊，角的大小與張口有關(guān)，張口越 大角就越大，張口越小角就越小，角的大小與邊的長短無關(guān)。 14. 小于 90 度的角是銳角，等于 90 度的角是直角，大于 90 度小于 180 度 的角是鈍角，等于 180 度的角是平角，等于 360 度的角是周角。 15．認識度。將圓平均分成 360 份，把其中的 1 份所對的角叫做 1 度，記 作 1°，通常用 1°作為度量角的單位。 16.認識量角器。量角器是把半圓平均分成 180 份，一份表示 1 度。量

6、角器 上有中心點、0 刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。 17.量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0 刻 度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。 18.看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開口向左看外刻度線， 角的開口向右看內(nèi)刻度線。 第三單元《乘法》 1、估算方法。用四舍五入法進行估算。 利用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二個因數(shù)的十位要乘三遍， 第二步的乘積末尾寫在十位上。 估算的方法及注意事項：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時注 意，要符合實際，接近精確值。 2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把

7、前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或 者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是： （a×b）×c=a×(b×c). 使用時機：當幾個數(shù)相乘時，如果其中兩個數(shù)相乘得整十、整百、整千的 數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運算中 的順序。數(shù)字如;25 和 4、50 和 2、125 和 8、50 和 4、500 和 2 等。 3、乘法分配律：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)（或 被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個數(shù)相乘，在把兩個積相加（或相減），結(jié)果不 變。用字母表示數(shù)： （a+b）×c=a×c+b×c 或（a-b）×c=a×c－b×c

8、 補充： 1、時、分、日之間的單位互化。 1 時=60 分 1 日=24 時 因數(shù)中間或末尾有 0 的三位數(shù)乘兩位數(shù)。 中間有 0 也要和因數(shù)分別相乘；末尾有 0 的，要將兩個因數(shù) 0 前面數(shù) 的末位對齊，用 0 前面的數(shù)相乘，乘完之后在落 0，有幾個 0 落幾個 0。 2、了解兩個因數(shù)越接近（即差越小），積越大，兩個因數(shù)相等時，積是最 大的；兩個因數(shù)的差越大，積越小。 3、式子的特點：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式；在兩個乘法式 子中，有一個相同的因數(shù)；另為兩個不同的因數(shù)之和(或之差)基本上是能湊 成整十、整百、整千的數(shù)。 102×88、99×15

9、 這類題的特點：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、 整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個數(shù)的和（或差），再應(yīng)用 乘法分配律可以使運算簡便。 第四單元《運算律》 知識點一：加法交換律和結(jié)合律 1．加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示為： a+b=b+a 2．加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加，或 者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，和不變。用字母表示為： (a+b)+c=a+(b+c) 知識點二：應(yīng)用加法運算律進行簡便計算 在連加計算中，當某些加數(shù)相加可以湊成整十、整百、整千的數(shù)時，運用 加法運算律可

10、使計算簡便。 口訣：連加計算仔細看，考慮加數(shù)是關(guān)鍵。整十、整百與整千，結(jié)合起來 更簡單。交換定律記心間，交換位置和不變。結(jié)合定律應(yīng)用廣，加數(shù)湊整 更簡便。 知識點三：減法的運算性質(zhì) 1 一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)等于這個數(shù)減去這兩個減數(shù)的和。用字母表示： a-b-c=a-(b+c) 減法的運算性質(zhì) 2 一個數(shù)減去兩個數(shù)的和等于這個數(shù)連續(xù)減去和里每個加數(shù)。 知識點四：乘法的交換律和結(jié)合律 1．乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。用字母表示為： a×b=b×a 2．乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘；或 者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個

11、數(shù)相乘，積不變。用字母表示為： (a×b)×c=a×(b×c) 知識點五：應(yīng)用乘法運算律進行簡便計算 在連乘計算中，當某兩個乘數(shù)的積正好是整十、整百、整千的數(shù)時，運用 乘法運算律可使計算簡便。 運用分解的方法，將某個乘數(shù)拆分成幾個數(shù)相乘的形式，使其中的乘數(shù)與 其他乘數(shù)的乘積“湊整”。 乘除的規(guī)律：先乘后除等于先除后乘。 除法的運算性質(zhì)：（1）一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)（每次都能除盡）等于這個 數(shù)除以這兩個除數(shù)的積。 除法的運算性質(zhì)：（2）一個數(shù)除以兩個數(shù)的積等于這個數(shù)連續(xù)除以積里每 個乘數(shù)。 知識點六：乘法分配律 乘法分配律特別要注意“兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，

12、可以先把它們與這個數(shù) 分別相乘，再相加”中的分別兩個字。 注意：1、一定要括號外的數(shù)分別乘括號里的兩個數(shù)，再把積相加。乘法對 于減法的分配律是括號外的數(shù)分別乘括號里的兩個數(shù)，再把積相減。 2、 兩個積中相同的因數(shù)只能寫一次） 北師大版丨一年級數(shù)學(xué)上冊期中考點 一、生活中的數(shù) 1、讀 20 以內(nèi)的數(shù)。 順數(shù)：從小到大的順序 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒數(shù)：從大到小的順序 20 19 18 17 ······ 單數(shù)：1、3、5、7、9 ······ 雙數(shù)：2、4、6、8、10 ······ 2、兩位數(shù)

13、 （1）我們生活中經(jīng)常遇到十個物體為一個整體的情況，實際上十個“1”就是 一個“10”，一個“10”就是十個“1”。 如：A： 11 里有（1）個十和（1）個一； 11 里有（11）個一 12 里有（1）個十和（2）個一； 12 里有（12）個一 13 里有（1）個十和（3）個一； 13 里有（13）個一 14 里有（1）個十和（4）個一； 14 里有（14）個一 15 里有（1）個十和（5）個一； 15 里有（15）個一 ······ 19 里有（1）個十和（9）個一；或者說，19 里有（19）個一 20 里有（2）個十； 20 里有（20）個

14、一 B：看數(shù)字卡片（11~20），說出卡片上的數(shù)是由幾個十和幾個一組成的。 （2）在計數(shù)器上，從右邊起第一位是什么位？（個位）第 2 位是什么位？ （十位）個位上的 1 顆珠子表示什么？（表示 1 個一）十位上的 1 顆珠子 表示什么？（表示 1 個十） （3）先讀 11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再寫出來。 如：14，讀作：十四，寫作：14。個位上是 4，表示 4 個一，十位上數(shù)字 是 1，表示 1 個十。 3、例如給數(shù)字娃娃排隊：5、6、10、3、20、17，可以按從大到小的順序 排列，也可以按從小到大的順序排列。 （注意做題時，寫一個數(shù)字，

15、劃去一個，做到不重不漏。） 4、任意取 20 以內(nèi)的兩個數(shù)，能夠用誰比誰大或誰比誰小說一句話。 如：16 比 15 大，寫出來就是 16＞15 9 比 13 小，寫出來就是 9＜13 5、“比”字的用法 看“比”字的后面是誰，比幾大 1 就要在幾的基礎(chǔ)上加 1，比幾小 1 就要在 幾的基礎(chǔ)上減 1。 如：比 5 小 2 的數(shù)是（3），比 4 多 3 的數(shù)是（7）。 6、幾和第幾 △▲▲ ★△☆☆△△△▲★★★☆★ 觀察圖，說說有幾個圖形？（16 個圖形）從左數(shù)第幾位是什么？從右數(shù)第 幾位是什么？把左邊三個圈起來；把右邊第 2 個圈起來。 （復(fù)習(xí)此類知識時，分清左右

16、，同時確定方向；知道幾個和第幾個的區(qū)別。） 7、相鄰數(shù) 2 的前面是 1，2 的后面是 3，2 再添上 1 就是 3，3 再去掉 1 就是 2，與 2 相鄰的數(shù)是 1 和 3。 3 的前面是 2，3 的后面是 4，3 再添上 1 就是 4，4 再去掉 1 就是 3，與 3 相鄰的數(shù)是 2 和 4。 ······ 20 的前面是 19，20 的后面是 21，······，與 20 相鄰的數(shù)是 19 和 21。 二、比較 1. 比較兩個事物的大小、多少、長短、高矮、輕重等，要以其中的一個事 物作為參照，或者說以其中的一個事物作為標準，然后再比較，這樣就能 說另一個事物比作為標準

17、的那個事物大或者小、多或少等。 比長短：常用的方法注意要一端對齊，也可以采用數(shù)格比較，或?qū)ΨQ比較。 比高矮：注意在同一平面上去比較。 比多少：運用一一對應(yīng)原則。 2，三個事物比較，可以先兩個兩個的比較。然后根據(jù)比較的結(jié)果，得出三 個事物比較的結(jié)論。 如：A 比 B 重，B 比 C 重，那么可以得到 A 比 C 重。A 最重，C 最輕。 A 比 B 重，A 比 C 重，只能得到 A 最重，還要比較 B 和 C，才知道誰最輕。 三、加減法（一） 把兩個數(shù)合并在一起用加法。加數(shù)+加數(shù)=和 如：3+13=16 中，3 和 13 是加數(shù)，和是 16。 從一個數(shù)里面去掉

18、一部分求剩下的是多少用減法。被減數(shù)-減數(shù)=差 如：19-6=13 中，19 是被減數(shù)，6 是減數(shù)，差是 13。 （一）熟記表內(nèi)加法和減法的得數(shù) （二）知道以下規(guī)律 1、加法 （1）兩個數(shù)相加，保持得數(shù)不變：如果相加的這兩個數(shù)有一個增大了，則 另一個數(shù)就要減小，且一個數(shù)增大了多少，另一個數(shù)就要減少多少。 （2）兩個數(shù)相加，其中的一個數(shù)不變，如果另一個數(shù)變化則得數(shù)也會發(fā)生 變化，且加數(shù)變化了多少，結(jié)果就變化多少。 （3）兩個數(shù)相加，交換它們的位置，得數(shù)不變。 2、減法 （1）一個數(shù)減去另一個數(shù)，保持減數(shù)不變：如果被減數(shù)增大，結(jié)果也增大 且被減數(shù)增大多少，結(jié)果就增大多少；被

19、減數(shù)減小，則結(jié)果也減小，且被 減數(shù)減小多少，結(jié)果也減小多少。 （2）一個數(shù)減另一個數(shù)，保持被減數(shù)不變：如果減數(shù)增大，結(jié)果就減小， 且減數(shù)增大了多少，結(jié)果就減小多少；如果減數(shù)減小，則結(jié)果增大，且減 數(shù)減小了多少，結(jié)果就增大多少。 （3）一個數(shù)減另一個數(shù)，保持的數(shù)不變：被減數(shù)增大多少，減數(shù)就要增大 多少；被減數(shù)減小多少，減數(shù)也要減小多少。 （三）整 理 與 復(fù) 習(xí) 10 以內(nèi)的加減法 四、分類 1、任何事物都有自己的所屬的類別，根據(jù)這些類別將同類的事物分在一起 就是分類，而這些類別就是我們分類的標準。體驗分類結(jié)果在單一標準下 的一致性和不同標準下的多樣性。 如：△△●●☆

20、☆●△●●△△☆● 按形狀分：1、△ 2、☆ 3、● 按顏色分：1、有顏色 2、沒有顏色 2、分類的步驟和方法。 （1）給定標準：當已知分類標準時，我們只需要判斷所給的事物是屬于哪 個類別的，然后將同一類的事物放在一起即可。 （2）未給定標準：當有很多物體擺在面前，讓我們自己確定類別分類時， 應(yīng)首先觀察每個物體都有什么樣的特點，把具有相同特點的特點的物體放 在一起，表示同一類，而這些特點就是分類的標準。 （3）分類的方法是多種多樣的。我們可以根據(jù)不同的標準分類，可以根據(jù) 物體的形狀、顏色、作用等將物體分類。 3、常見題型有： （1）把同一類的物體圈起來。 （2）同類的物體畫符號“○”“√”。 （3）同類的物體序號填在一起。 第 15 頁 共 15 頁