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《平行線分線段成比例》教案
教學(xué)目標
㈠知識與技能:
1.掌握平行線分線段成比例定理的推論.
2.用推論進行有關(guān)計算和證明.
㈡教學(xué)思考:
通過探究平行線分線段成比例定理的推論,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.
㈢解決問題:
學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、探究、交流、歸納、總結(jié)過程獲得結(jié)論,體驗解決問題的多樣性,感悟比例中間量的作用.
教學(xué)重點
推論及應(yīng)用.
教學(xué)難點
推論的應(yīng)用.
教學(xué)方法
引導(dǎo)、探究.
教學(xué)媒體
投影、膠片.
教學(xué)過程
【活動一】引入新課
問題1 上節(jié)我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?本節(jié)將研究什么?
學(xué)生共同手工拼圖,通過思考
2、探究得出結(jié)論.
在本次活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注:
1.操作過程中學(xué)生是否把被截得兩直線交點放在相應(yīng)位置.
2.學(xué)生是否有探究本節(jié)所學(xué)內(nèi)容的興趣和欲望.
設(shè)計意圖:使學(xué)生通過動手操作、觀察、直觀得出初步結(jié)論.
【活動二】探究推論
問題2.被截直線的交點若落在第一條或第二條平行線上,平行線分線段成比例定理是否還成立?
問題3.若上述問題成立,可得什么特殊結(jié)論?
教師提問,引導(dǎo)學(xué)生猜想,并在拼好的圖上測量、計算、證明.
推論:投影出示.
在本次活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注:
1.學(xué)生是否認真、仔細的測量和計算.
2.學(xué)生能否用定理證明所得推論.
設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測
3、,從實踐中得出結(jié)論.
【活動三】
問題4 看圖說比例式
學(xué)生結(jié)對子,師生結(jié)對子說出比例式.
在本次活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注:
1.學(xué)生能否順利回答對方所提出的比例式.
2.學(xué)生是否與同伴交流中達到互幫互學(xué).
3.學(xué)生能否體會由平行得出多個比例式.
設(shè)計意圖:給學(xué)生表現(xiàn)機會,讓學(xué)生體驗成功的喜悅,調(diào)動學(xué)生積極性.
【活動四】 教學(xué)例3
問題5 已知:如圖:BC∥DE,AB=15,AC=9,BD=4,
求:AE
學(xué)生獨立思考后,分組交流得出多種解題途徑,老師引導(dǎo)學(xué)生找出最佳方案.
在本次活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注:
1.學(xué)生能否順利寫出解決問題的比例式
4、;
2.在小組交流中學(xué)生能否在探究中發(fā)現(xiàn)解決問題的多種途徑及最佳方案.
設(shè)計意圖:以學(xué)生分組討論方式展開探究活動,培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、找出多種解決問題的方法的能力.
【活動五】
問題6 如圖:DE∥BC,AB=15,AC=7,AD=2,求EC.
老師引導(dǎo)學(xué)生獨立思考后,說思路,說方法.
在本次活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注:
1.學(xué)生是否能順利說出較簡便的解題途徑.
2.學(xué)生在語言表達上是否規(guī)范.
設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生快速解決問題的能力.
【活動六】 教學(xué)例4
問題7 如圖:⊿APM中,AM∥BN,CM∥DN,
求證:
5、PA:PB=PC:PD
分析:師生共同完成.
過程:由學(xué)生自己寫出.
在本次活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注:
1.學(xué)生是否能在復(fù)雜圖形中找出相應(yīng)的比例式.
2.學(xué)生能否體會到比例中間量的作用.
設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生識別圖形的能力.
【活動七】
問題8 如圖:P是四邊形OACB對角線的任意一點,且PM∥CB,PN∥CA,
求證:OA:AN=OB:MB
同桌交流、研討,由學(xué)生分析講解,寫出過程.
在本次活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注:
1.學(xué)生是否快速找到比例的中間量.
2.學(xué)生書寫解題過程是否規(guī)范.
設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力.
【活動八】
小結(jié):
我們本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識,通過探究你有哪些收獲?你認為自己的表現(xiàn)如何?
老師重點關(guān)注:1.學(xué)生歸納總結(jié)能力;2.能否發(fā)表自己的見解,傾聽他人的意見,反思學(xué)習(xí)過程;3.學(xué)生對推論的理解及應(yīng)用程度.
思考題:如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線),所得對應(yīng)線段成比例,那么這條直線是否平行于第三邊?
專心---專注---專業(yè)