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《平行線分線段成比例》教案
教學(xué)目標
㈠知識與技能：
1．掌握平行線分線段成比例定理的推論.
2．用推論進行有關(guān)計算和證明.
㈡教學(xué)思考：
通過探究平行線分線段成比例定理的推論，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.
㈢解決問題：
學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、探究、交流、歸納、總結(jié)過程獲得結(jié)論，體驗解決問題的多樣性，感悟比例中間量的作用.
教學(xué)重點
推論及應(yīng)用.
教學(xué)難點
推論的應(yīng)用.
教學(xué)方法
引導(dǎo)、探究.
教學(xué)媒體
投影、膠片.
教學(xué)過程
【活動一】引入新課
問題1 上節(jié)我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？本節(jié)將研究什么？
學(xué)生共同手工拼圖，通過思考
2、探究得出結(jié)論.
在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：
1．操作過程中學(xué)生是否把被截得兩直線交點放在相應(yīng)位置.
2．學(xué)生是否有探究本節(jié)所學(xué)內(nèi)容的興趣和欲望.
設(shè)計意圖：使學(xué)生通過動手操作、觀察、直觀得出初步結(jié)論.
【活動二】探究推論
問題2．被截直線的交點若落在第一條或第二條平行線上，平行線分線段成比例定理是否還成立？
問題3．若上述問題成立，可得什么特殊結(jié)論？
教師提問，引導(dǎo)學(xué)生猜想，并在拼好的圖上測量、計算、證明.
推論：投影出示.
在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：
1．學(xué)生是否認真、仔細的測量和計算.
2．學(xué)生能否用定理證明所得推論.
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測
3、，從實踐中得出結(jié)論.
【活動三】
問題4 看圖說比例式
學(xué)生結(jié)對子，師生結(jié)對子說出比例式.
在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：
1．學(xué)生能否順利回答對方所提出的比例式.
2．學(xué)生是否與同伴交流中達到互幫互學(xué).
3．學(xué)生能否體會由平行得出多個比例式.
設(shè)計意圖：給學(xué)生表現(xiàn)機會，讓學(xué)生體驗成功的喜悅，調(diào)動學(xué)生積極性.
【活動四】 教學(xué)例3
問題5 已知：如圖：BC∥DE，AB=15，AC=9，BD=4，
求：AE
學(xué)生獨立思考后，分組交流得出多種解題途徑，老師引導(dǎo)學(xué)生找出最佳方案.
在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：
1．學(xué)生能否順利寫出解決問題的比例式
4、；
2．在小組交流中學(xué)生能否在探究中發(fā)現(xiàn)解決問題的多種途徑及最佳方案.
設(shè)計意圖：以學(xué)生分組討論方式展開探究活動，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、找出多種解決問題的方法的能力.
【活動五】
問題6 如圖：DE∥BC，AB=15，AC=7，AD=2，求EC.
老師引導(dǎo)學(xué)生獨立思考后，說思路，說方法.
在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：
1．學(xué)生是否能順利說出較簡便的解題途徑.
2．學(xué)生在語言表達上是否規(guī)范.
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生快速解決問題的能力.
【活動六】 教學(xué)例4
問題7 如圖：⊿APM中，AM∥BN，CM∥DN，
求證：
5、PA：PB=PC：PD
分析：師生共同完成.
過程：由學(xué)生自己寫出.
在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：
1．學(xué)生是否能在復(fù)雜圖形中找出相應(yīng)的比例式.
2．學(xué)生能否體會到比例中間量的作用.
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生識別圖形的能力.
【活動七】
問題8 如圖：P是四邊形OACB對角線的任意一點，且PM∥CB，PN∥CA，
求證：OA：AN=OB：MB
同桌交流、研討，由學(xué)生分析講解，寫出過程.
在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：
1．學(xué)生是否快速找到比例的中間量.
2．學(xué)生書寫解題過程是否規(guī)范.
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力.
【活動八】
小結(jié)：
我們本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識，通過探究你有哪些收獲？你認為自己的表現(xiàn)如何？
老師重點關(guān)注：1．學(xué)生歸納總結(jié)能力；2．能否發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見，反思學(xué)習(xí)過程；3．學(xué)生對推論的理解及應(yīng)用程度.
思考題：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)，所得對應(yīng)線段成比例，那么這條直線是否平行于第三邊？
專心---專注---專業(yè)
北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《平行線分線段成比例》教案(共4頁)
