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常考問題14 空間中的平行與垂直
[真題感悟]
1．(2013·江蘇卷)如圖，在三棱柱A1B1C1-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AA1的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐F-ADE的體積為V1，三棱柱A1B1C1-ABC的體積為V2，則V1∶V2＝______.
解析 設(shè)三棱錐F－ADE的高為h，則＝＝
答案 1∶24
2．(2013·江蘇卷)如圖，在三棱錐中S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.過A作AF⊥SB，垂足為F，點(diǎn)E，G分別是棱SA，SC的中點(diǎn)．
求證：(1)平面EFG∥平面ABC；
(2)BC⊥SA.
證明 (1)由AS＝AB，AF⊥SB知F為SB中點(diǎn)，則EF∥AB，F(xiàn)G∥BC，又EF∩FG＝F，因此平面EFG∥平面ABC.
(2)由平面SAB⊥平面SBC，且AF⊥SB，知AF⊥平面SBC，則AF⊥BC.
又BC⊥AB，AF∩AB＝A，則BC⊥平面SAB，因此BC⊥SA.
[考題分析]
高考對本內(nèi)容的考查主要有：
(1)主要考查空間概念，空間想象能力，點(diǎn)線面位置關(guān)系判斷，表面積與體積計(jì)算等，A級要求
(2)主要考查線線、線面、面面平行與垂直的證明，B級要求
內(nèi)容總結(jié)
江蘇省高考數(shù)學(xué)文二輪復(fù)習(xí)簡易通真題感悟?？紗栴}14 空間中的平行與垂直
