江蘇省鹽城市鞍湖實驗學校七年級數(shù)學下冊 12.2 證明課件（1） （新版）蘇科版

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1、 12.2 12.2 證明（證明（1 1）12.212.2證明證明(1)(1)【情境引入情境引入】同學們聽說過或見過海市蜃樓嗎？同學們聽說過或見過海市蜃樓嗎？夏天，平靜無風的海面或沙漠上，有時能看到樓夏天，平靜無風的海面或沙漠上，有時能看到樓臺、亭閣、集市、廟宇等虛幻景象出現(xiàn)在遠方的臺、亭閣、集市、廟宇等虛幻景象出現(xiàn)在遠方的空中空中自然界中看到的景象是真實存在的嗎自然界中看到的景象是真實存在的嗎? ?【探究活動一探究活動一】先猜一猜圖中的兩條線段先猜一猜圖中的兩條線段AB與與CD哪一條哪一條長一些？長一些？請再量一量證實你的猜想請再量一量證實你的猜想 D C B A12.212.2證明證明(1

2、)(1)【探究活動二探究活動二 】圖（圖（1）中有曲線嗎？請把圖）中有曲線嗎？請把圖（2）中編號相同的點用線段連接起來）中編號相同的點用線段連接起來.?1?2?3?4?5?6?7?8?8?7?6?5?4?3?2?1（圖1）（圖2）12.212.2證明證明(1)(1)【感悟歸納感悟歸納 】 從以上兩個探究活動中，你有什么感悟?。繌囊陨蟽蓚€探究活動中，你有什么感悟啊？ 實驗、觀察、操作是人們認識事物的重要手段，實驗、觀察、操作是人們認識事物的重要手段，但僅憑實驗、觀察、操作是不夠的，所以正確地認識但僅憑實驗、觀察、操作是不夠的，所以正確地認識事物，不能單憑直覺，還要加以證實！事物，不能單憑直覺，還

3、要加以證實！ 12.212.2證明證明(1)(1) 某中學新校區(qū)一矩形草地中間有一筆直某中學新校區(qū)一矩形草地中間有一筆直的小路（如圖的小路（如圖1），為了達到），為了達到“曲徑通幽曲徑通幽”的效果，現(xiàn)計劃修改為彎曲的小路（如圖的效果，現(xiàn)計劃修改為彎曲的小路（如圖2）12.212.2證明證明(1)(1)活動一活動一 問題一問題一:這兩條小路哪個長？這兩條小路哪個長？ 問題二問題二:這兩條小路的面積怎樣？這兩條小路的面積怎樣？活動一活動一mbm1bm(a-1)mS直直 S彎彎因為因為所以所以S直直 b1 b (m )2S彎彎 S矩矩S草草 ab (a 1) b ab abb b (m )2【例例2

4、 】小明和小林在研究代數(shù)式小明和小林在研究代數(shù)式22mm2的值的情況的值的情況時，得出了兩種不同的結(jié)論時，得出了兩種不同的結(jié)論. 小明填寫表格小明填寫表格: 小林填寫表格小林填寫表格: 請你再取一些請你再取一些m的值代入代數(shù)式算一算，說明小明和的值代入代數(shù)式算一算，說明小明和小林的結(jié)論是否正確你是否有新的發(fā)現(xiàn)？新的結(jié)論？小林的結(jié)論是否正確你是否有新的發(fā)現(xiàn)？新的結(jié)論？ 思考：本題中，你用什么方法去說明別人的觀點不正思考：本題中，你用什么方法去說明別人的觀點不正確？你又是怎么說明自己的觀點是正確的？確？你又是怎么說明自己的觀點是正確的？m204622mm21021026m642022mm25026

5、2212.212.2證明證明(1)(1)【數(shù)學實驗一數(shù)學實驗一】（1）在提供的模板中取兩個直）在提供的模板中取兩個直角三角形和兩個直角梯形，按圖拼成角三角形和兩個直角梯形，按圖拼成88的的正方形，用膠帶粘好正方形，用膠帶粘好. （2）用同樣的兩個直角三角形和兩個直角梯）用同樣的兩個直角三角形和兩個直角梯形，能按圖恰好拼成形，能按圖恰好拼成135的矩形嗎？動手試的矩形嗎？動手試一試！一試！請同學們再計算一下圖、圖的面積，你發(fā)現(xiàn)請同學們再計算一下圖、圖的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？了什么？?3?3?3?3?3?3?5?5?5?5?5?5?5?5?8?8?8（圖）（圖）12.212.2證明證明(1)(1)【

6、數(shù)學實驗二數(shù)學實驗二】如圖如圖，（1）畫畫AOB90，并畫，并畫AOB的角平分線的角平分線OC. （2）將三角尺的直角頂點落在）將三角尺的直角頂點落在OC的任意一點的任意一點P上，上，使三角尺的兩條直角邊與使三角尺的兩條直角邊與AOB的兩邊分別交于點的兩邊分別交于點E、F，并比較，并比較PE、PF的長度；的長度； （3）把三角尺繞點）把三角尺繞點P旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)，比較比較PE與與PF的長度的長度. 你能得到什么結(jié)論？你的你能得到什么結(jié)論？你的結(jié)論一定成立嗎？與同學交流結(jié)論一定成立嗎？與同學交流 12.212.2證明證明(1)(1)【能力檢測能力檢測 】 1你認為大圓內(nèi)的你認為大圓內(nèi)的10個小圓的個

7、小圓的周長之和與另一個大圓內(nèi)的周長之和與另一個大圓內(nèi)的2個小圓的周長之和個小圓的周長之和哪一個大一些？請你猜一猜，并用學過的知識哪一個大一些？請你猜一猜，并用學過的知識和數(shù)學方法驗證你的猜想和數(shù)學方法驗證你的猜想12.212.2證明證明(1)(1)【能力檢測能力檢測】 2今年五一節(jié)期間，王老板在其今年五一節(jié)期間，王老板在其經(jīng)營的服裝店里賣出兩件衣服，其中一件是褲經(jīng)營的服裝店里賣出兩件衣服，其中一件是褲子售價為子售價為168元，盈利元，盈利20，一件是夾克衫售價，一件是夾克衫售價也是也是168元，但虧損元，但虧損20，問王老板在這次的交，問王老板在這次的交易過程中是賺了還是虧了，易過程中是賺了還

8、是虧了，如果是賺了，賺了如果是賺了，賺了多少？如果是虧了，虧了多少？還是不賺不虧？多少？如果是虧了，虧了多少？還是不賺不虧？12.212.2證明證明(1)(1)【小結(jié)小結(jié)】 通過今天的學習，你學會了什么？通過今天的學習，你學會了什么？你會正確運用嗎？通過這節(jié)課的學習，你會正確運用嗎？通過這節(jié)課的學習，你有什么感受呢，說出來告訴大家你有什么感受呢，說出來告訴大家. 12.212.2證明證明(1)(1)【課后作業(yè)課后作業(yè)】 1. 課本課本P149練一練第練一練第1、2、3題題. 2.（選做題）（選做題）一位老農(nóng)有一塊地，形狀是平行四邊一位老農(nóng)有一塊地，形狀是平行四邊形，地里有一口水井，他將水井與地的形，地里有一口水井，他將水井與地的4角分別相連，把角分別相連，把地分成地分成4塊，然后對他的兒子說：塊，然后對他的兒子說：“地分給你們了，每人地分給你們了，每人各取相對的兩塊；水井不分，兩家共用各取相對的兩塊；水井不分，兩家共用”精明的弟弟要精明的弟弟要求先選，在看到土地后果斷地選擇了、兩地，同學們，求先選，在看到土地后果斷地選擇了、兩地，同學們，老實的哥哥吃虧了嗎？老實的哥哥吃虧了嗎？ ?水井12.212.2證明證明(1)(1)