《八年級數(shù)學下冊 94《一元二次方程根與系數(shù)的關系》課件 滬科版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《八年級數(shù)學下冊 94《一元二次方程根與系數(shù)的關系》課件 滬科版(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、19.4 一元二次方程的一元二次方程的根與系數(shù)的關系根與系數(shù)的關系1.1. 填表填表 方程 x1, x2 x1+ x2 x1. x2 x2-3x+2=0 X2-2x-3=0 X2-5x +4=0問題:你發(fā)現(xiàn)這些一元二次方程的根與系數(shù)有什么規(guī)律? 當二次項系數(shù)為1時x2+px+q=0的兩根為x1, x2則有qPxxxx2121.2,132-1,32-31,454 方程x1x2xx21xx21.01692 xx01432 xx02732 xx31313291311343131-237322、填表、填表說一說,你又有什么發(fā)現(xiàn)?說一說,你又有什么發(fā)現(xiàn)?ax2+bx+c=0(a、b、c是常數(shù)且a=0 )
2、的兩根為x1、x2,則 x1.x2與系數(shù)a,b,c 的關系。xx21042 acbabxx21acxx21x1+x2=-b+ b2-4ac2a+-b- b2-4ac2axx21x1x2=-b+ b2-4ac2a2-4ac2ax1=-b+ b2-4ac2ax2=-b- b2-4ac2a=-2b2a=(-b+ b2-4ac)(-b- b2-4ac)4a2=4ac4a2=b2-(b2-4ac)4a2=caxx21.abax2+bx+c=0(a0 )的x1+x2, x1.x2與系數(shù)a,b,c 的關系是: x1+x2=- x1.x2= 042 acb一元二次方程根與系數(shù)一元二次方程根與系數(shù)的關系是法國數(shù)
3、學家的關系是法國數(shù)學家“韋達韋達”發(fā)現(xiàn)的發(fā)現(xiàn)的,所以我們所以我們又稱之為韋達定理又稱之為韋達定理.x x2 2+kx-4=0+kx-4=0的一的一個根是個根是-4-4,求它的另一個根,求它的另一個根及及k k的值。的值。答:方程的另一個根是 k的值是7。解解:設方程的另一根為了設方程的另一根為了 ,則則x22442422xxk7212kx21(1)x2-3x+1=0(2)3x2-2x=2(3)2x2+3x=0(4)3x2=11 1.下列方程兩根的和與兩根的積各是多少?(不解方程)設設x1.x2是方程方程2x x2 2+4x-3=0+4x-3=0的兩個根,利用根的兩個根,利用根與系數(shù)的關系,求下列各式的值。與系數(shù)的關系,求下列各式的值。(1 1)( x x1 1+1+1)()(x x2 2+1+1)()(2 2) + + x1x2x1x2一元二次方程根與系數(shù)的關系?acabaCbxaxxxxxxx2121212.;,)0(0則有的兩根分別是如果