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1、微專題九圖解法分析動力學 臨界問題-2-圖解法的精髓是根據(jù)力的平行四邊形定則將物體受力按順序首尾相接形成力的多邊形,然后根據(jù)物體間保持相對靜止時力允許的變化范圍,確定加速度或者其他條件的允許范圍。具體如下:-3-一、彈力類臨界問題類型一類型一 輕繩類臨界問題輕繩類臨界問題輕繩有兩類臨界問題繃緊和繃斷,繃緊要求FT0,不繃斷要求FTFTm。合起來即0FTFTm。-4-【例1】如圖所示,繩AC、BC一端拴在豎直桿上,另一端拴著一個質(zhì)量為m的小球,其中AC繩長度為l。當豎直桿繞豎直方向以某一角速度轉動時,繩AC、BC均處于繃直狀態(tài),此時AC繩與豎直方向夾角為30,BC繩與豎直方向夾角為45。試求的取
2、值范圍。已知重力加速度為g。-5-解析:若兩繩中均有張力,則小球受力如圖所示,將FT1、FT2合成為一個力F合,由平行四邊形定則易知F合方向只能在CA和CB之間,將mg、F合按順序首尾相接,與二者的合力ma形成如圖所示三角形,其中mg不變,ma方向水平指向圓心,則由F合的方向允許的范圍,即可由圖輕松求出ma允許的范圍為mgtan30mamgtan45其中a=2lsin30,代入上式,得-6-類型二類型二 支持力類臨界問題支持力類臨界問題兩物體擠壓在一起(接觸)的條件是兩者之間的彈力FN0?！纠?】如圖所示,在傾角為的光滑斜面上端固定一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,彈簧下端連有一質(zhì)量為m的小球,小球被
3、一垂直于斜面的擋板A擋住,此時彈簧沒有形變,若手持擋板A以加速度a(agsin)沿斜面勻加速下滑,求:從擋板開始運動到小球與擋板分離所經(jīng)歷的時間。-7-解析:小球受力如圖所示,將這四個力按順序首尾相接,與四者的合力形成如圖所示三角形,其中mg、FN1、ma不變,F=kx和FN的方向不變,兩者之和不變。隨著擋板向下運動,F=kx逐漸增大,則FN逐漸減小,當FN=0時,小球與擋板分離,有F=kx=mgsin-ma-8-二、摩擦力類臨界問題類型一類型一 滑動摩擦力類臨界問題滑動摩擦力類臨界問題這類問題中,可將彈力和滑動摩擦力合成為一個力,這個力的方向是確定的。-9-【例3】水平地面上有一木箱,木箱與
4、地面間的動摩擦因數(shù)為(01)?，F(xiàn)對木箱施加一拉力F,使木箱做勻速直線運動。設F的方向與水平地面的夾角為,如圖所示,在從0逐漸增大到90的過程中,木箱的速度保持不變,則()A.F先減小后增大 B.F一直增大C.F一直減小 D.F先增大后減小-10-答案:A解析:木箱受力如圖,將支持力FN和滑動摩擦力Ff合成為一個力F合,由Ff=FN可知,tan=。由平衡條件可知,將三個力按順序首尾相接,可形成如圖所示閉合三角形,其中重力mg保持不變,F合的方向始終與豎直方向成角。則由圖可知,當從0逐漸增大到90的過程中,F先減小后增大。-11-類型二類型二 靜摩擦力類臨界問題靜摩擦力類臨界問題靜摩擦力允許在一定
5、范圍內(nèi)變化:-FfmFfFfm,Ffm=0FN。將彈力和靜摩擦力合成為一個力,這個力的方向也就允許在一定范圍內(nèi)變化。-12-【例4】如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度轉動,盤面上離轉軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為 (設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),盤面與水平面的夾角為30,g取10 m/s2。則的最大值是()-13-答案:C 解析:垂直圓盤向下看,物體受力如圖所示,靜摩擦力Ff和重力沿圓盤向下的分力mgsin30的合力即向心力ma。將這兩個力按順序首尾相接,與它們的合力ma形成閉合三角形,其中mgsin30保持不變、ma大小不變,靜摩擦力Ffmgcos30。由圖易知,當小物體轉到最低點時,靜摩擦最大,為Ffm=mgsin30+m2rmgcos30,解得1.0 rad/s。
高考物理二輪復習 微專題九 圖解法分析動力學臨界問題課件
