高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題整合高頻突破 題型2 實(shí)驗(yàn)題課件

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1、題型二實(shí)驗(yàn)題-2-題型分析增分策略高考中的實(shí)驗(yàn)一般包含一個力學(xué)實(shí)驗(yàn)題和一個電學(xué)實(shí)驗(yàn)題(不分先后),總分值為15分,涵蓋測量型實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)和探究型實(shí)驗(yàn)等。小實(shí)驗(yàn)在前,一般難度較小;大實(shí)驗(yàn)在后,有一定難度?？疾榈膶?shí)驗(yàn)一般是在新課標(biāo)要求的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行了重組或創(chuàng)新,增加了對物理問題定性分析的設(shè)問和開放性設(shè)問,側(cè)重考查實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力、實(shí)驗(yàn)探究能力、對圖象的分析解讀能力及創(chuàng)新和遷移能力。-3-題型分析增分策略1.要明確考查知識范圍現(xiàn)在的物理實(shí)驗(yàn)題涉及力學(xué)、電(場、路)磁(場、感)學(xué)等知識。盡管題目千變?nèi)f化,但通過仔細(xì)審題,一定能直接判斷出命題人想要考查的知識點(diǎn)和意圖。2.要看清實(shí)驗(yàn)題圖實(shí)驗(yàn)題一般配有相

2、應(yīng)的示意圖、實(shí)物圖,實(shí)質(zhì)是告知實(shí)驗(yàn)儀器(或部分)及其組裝情況,讓考生琢磨考查意圖。只有看清了實(shí)驗(yàn)題圖,才能有身臨其境的感覺。認(rèn)識圖中器材在實(shí)驗(yàn)中所起的作用,便能初步勾畫實(shí)驗(yàn)過程。-4-題型分析增分策略3.要捕捉并提取信息試題總是通過提供諸多信息從而再現(xiàn)實(shí)驗(yàn)情景,因此,必須捕捉并提取有價值的信息,才能使問題迎刃而解。一般需要關(guān)注如下信息:(1)新的概念、規(guī)律、公式。一些新穎的實(shí)驗(yàn)題、陌生的應(yīng)用題、新規(guī)律驗(yàn)證題,都提供眾多信息。在閱讀理解的基礎(chǔ)上提取有用信息為解題服務(wù)。(2)新的表格數(shù)據(jù)。通過解讀表格,了解實(shí)驗(yàn)測量的物理量;根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),判斷相關(guān)物理量之間的關(guān)系。如正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、二次

3、方或開方關(guān)系以及倒數(shù)關(guān)系;根據(jù)數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖,直觀反映實(shí)驗(yàn)的某種規(guī)律。(3)新的物理圖象。實(shí)驗(yàn)題本身提供了物理圖象,但這些圖象以前沒有接觸過,關(guān)鍵是要明確圖象的物理意義,幫助正確分析實(shí)驗(yàn)問題。-5-題型分析增分策略4.注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)題雖然不難,但為了提高區(qū)分度,閱卷很嚴(yán),很容易造成丟分,也就成為廣大考生能夠拉開分?jǐn)?shù)的陣地。在做實(shí)驗(yàn)題時要注意以下幾點(diǎn):(1)深刻理解實(shí)驗(yàn)的原理,掌握實(shí)驗(yàn)的思想方法。(2)實(shí)驗(yàn)中觀察和發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)操作的步驟和需要注意的事項(xiàng)。(3)儀器的讀數(shù)包括是否估讀(有的儀器必須估讀,如刻度尺、螺旋測微器;有的儀器不用估讀,如游標(biāo)卡尺、電阻箱)、有效數(shù)字及單位。(4)電學(xué)實(shí)驗(yàn)中由電路圖連

4、接實(shí)物圖時“+”“-”接線柱的正確接法。(5)通過計(jì)算或者圖象處理數(shù)據(jù)時要格外細(xì)心。(6)明確實(shí)驗(yàn)中的誤差來源。-6-一二一、力學(xué)實(shí)驗(yàn)一、力學(xué)實(shí)驗(yàn)核心整合一、力學(xué)實(shí)驗(yàn)要點(diǎn)提煉-7-一二-8-一二二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄與處理1.系統(tǒng)誤差和偶然誤差(1)系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是測量值總是有規(guī)律地朝著某一方向偏離真實(shí)值(測量值總是偏大或總是偏小)。系統(tǒng)誤差的主要來源是儀器本身不夠精確、實(shí)驗(yàn)原理方法不夠完善。(2)偶然誤差是由于偶然因素的影響,造成測量值的無規(guī)則起伏,有時偏大、有時偏小?？捎枚啻螠y量求平均值的方法減小偶然誤差。-9-一二2.有效數(shù)字:帶有一位不準(zhǔn)確數(shù)字的近似數(shù)字(1)凡是用測量儀器直接測量的結(jié)果,

5、讀數(shù)一般要求在讀出儀器最小刻度所在位的數(shù)值(可靠數(shù)字)后,再向下估讀一位(不可靠數(shù)字),不受有效數(shù)字位數(shù)的限制。(2)間接測量的有效數(shù)字運(yùn)算不作要求,運(yùn)算結(jié)果一般可用23位有效數(shù)字表示。-10-一二3.儀器讀數(shù)(1)使用刻度尺、彈簧測力計(jì)、溫度計(jì)、電流表、電壓表等儀器時,凡是最小刻度是10分度的,要求讀到最小刻度后再把最小刻度10等分估讀一位(估讀的這位是不可靠數(shù)字,卻是有效數(shù)字的不可缺少的組成部分);而最小刻度是5(或2)分度的,則把最小刻度按5(或2)等分估讀一位。例如圖甲中用毫米刻度尺測量物體長度為6.50 cm;圖乙中電壓表用15 V 量程時最小刻度為0.5 V,讀作5.5 V+0.2

6、 V(5等分估讀)=5.7 V。-11-一二(2)游標(biāo)卡尺、停表、電阻箱由于本身構(gòu)造的原因不需要估讀,歐姆表因?yàn)楸旧頊y量值就不準(zhǔn)確,因此不需要估讀。-12-一二4.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法(1)列表法:在記錄和處理數(shù)據(jù)時,為了簡單而明確地表示出有關(guān)物理量之間的對應(yīng)關(guān)系,將數(shù)據(jù)填寫在適當(dāng)?shù)谋砀駜?nèi),稱為列表法。列表法不但可以減少或避免錯誤,便于發(fā)現(xiàn)問題和分析問題,而且有助于找出各物理量之間的變化規(guī)律。分析表格中的記錄數(shù)據(jù)時一般先找出相同量,再分析其他量的數(shù)據(jù)關(guān)系。制作表格要求簡單明了,用符號標(biāo)明各物理量并寫明單位,所列數(shù)據(jù)要符合有效數(shù)字的有關(guān)規(guī)定。-13-一二(2)平均值法:把測定的若干組數(shù)相加求和,然

7、后除以測量次數(shù)。(3)作圖法:用作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是物理實(shí)驗(yàn)中最常用的方法之一,其優(yōu)點(diǎn)是直觀、簡便,有減小偶然誤差的效果。由圖線的斜率、截距、包圍面積等可以研究物理量之間的變化關(guān)系,找出規(guī)律。-14-一二熱點(diǎn)例析例1圖甲是利用打點(diǎn)計(jì)時器測量小車沿斜面下滑時所受阻力的示意圖。小車拖著紙帶在斜面上下滑時,打出的一段紙帶如圖乙所示,其中O為小車開始運(yùn)動時打出的點(diǎn),設(shè)小車在斜面上運(yùn)動時所受阻力恒定。-15-一二(1)已知打點(diǎn)計(jì)時器使用的交變電流頻率為50 Hz,由紙帶分析可知小車下滑的加速度a= m/s2,打E點(diǎn)時小車速度vE= m/s (結(jié)果保留兩位有效數(shù)字);(2)為了求出小車在下滑過程中所受的阻

8、力,可運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律或動能定理求解,現(xiàn)要求必須用牛頓運(yùn)動定律求解,除知道小車下滑的加速度a、小車質(zhì)量m、重力加速度g、斜面的長度l外,利用刻度尺、三角板還需要測量的物理量有,阻力的表達(dá)式為(用字母表示)。 -16-一二-17-一二-18-一二拓展訓(xùn)練1(2016全國卷) 某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,其中打點(diǎn)計(jì)時器的電源為交流電源,可以使用的頻率有20 Hz、30 Hz 和40 Hz。打出紙帶的一部分如圖乙所示。-19-該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒有記錄交變電流的頻率f,需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推算。(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落,利用f和圖乙中給出的物理量可以寫出:在

9、打點(diǎn)計(jì)時器打出B點(diǎn)時,重物下落的速度大小為,打出C點(diǎn)時重物下落的速度大小為,重物下落的加速度大小為。 (2)已測得s1=8.89 cm,s2=9.50 cm,s3=10.10 cm;當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80 m/s2,實(shí)驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f為 Hz。 一二-20-一二-21-一二例2(2017全國卷)某同學(xué)研究在固定斜面上運(yùn)動物體的平均速度、瞬時速度和加速度之間的關(guān)系。使用的器材有:斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計(jì)時器。實(shí)驗(yàn)步驟如下:如圖甲所示,將光電門固定在斜面下端附近;將一擋光片安裝在滑塊上,記下?lián)豕馄岸讼鄬τ谛泵娴奈恢?令滑塊從斜面上方由

10、靜止開始下滑;-22-一二當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時,用光電計(jì)時器測得光線被擋光片遮住的時間t;用s表示擋光片沿運(yùn)動方向的長度(如圖乙所示), 表示滑塊在擋光片遮住光線的t時間內(nèi)的平均速度大小,求出 ;將另一擋光片換到滑塊上,使滑塊上的擋光片前端與中位置相同,令滑塊由靜止開始下滑,重復(fù)步驟、;多次重復(fù)步驟;-23-一二-24-一二完成下列填空:(1)用a表示滑塊下滑的加速度大小,用vA表示擋光片前端到達(dá)光電門時滑塊的瞬時速度大小,則 與vA、a和t的關(guān)系式為=。 (2)由圖丙可求得,vA= cm/s,a= cm/s2。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)-25-一二例3在探究彈簧的彈力與彈簧伸長量之間關(guān)

11、系的實(shí)驗(yàn)中,所用裝置如圖所示,將輕彈簧的一端固定,另一端與力傳感器連接,其伸長量通過刻度尺測得,某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列于下表中。-26-一二(1)以x為橫坐標(biāo)、F為縱坐標(biāo),在下面的坐標(biāo)系中描繪出能正確反映這一彈簧的彈力與伸長量間關(guān)系的圖線。 (2)由圖線求得這一彈簧的勁度系數(shù)為。(保留三位有效數(shù)字)-27-一二答案 (1)如圖所示(2)75.0 N/m 解析 本題考查探究彈簧的彈力與彈簧伸長量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn),意在考查學(xué)生利用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力。作圖時,注意測量數(shù)據(jù)的范圍與圖的大小,盡量利用實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)把圖準(zhǔn)確、清晰地展現(xiàn)出來。由胡克定律可知,彈簧的勁度系數(shù)-28-一二拓展訓(xùn)練2某實(shí)驗(yàn)小組利

12、用彈簧測力計(jì)和刻度尺,測量滑塊在木板上運(yùn)動的最大速度。-29-一二實(shí)驗(yàn)步驟:用彈簧測力計(jì)測量橡皮泥和滑塊的總重力,記作G。將裝有橡皮泥的滑塊放在水平木板上,通過水平細(xì)繩和固定的彈簧測力計(jì)相連,如圖甲所示。在A端向右拉動木板,待彈簧測力計(jì)示數(shù)穩(wěn)定后,將讀數(shù)記作F。改變滑塊上橡皮泥的質(zhì)量,重復(fù)步驟。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示:如圖乙所示,將木板固定在水平桌面上,滑塊置于木板上左端C處,細(xì)繩跨過定滑輪分別與滑塊和重物P連接,保持滑塊靜止,測量重物P離地面的高度h。-30-一二滑塊由靜止釋放后開始運(yùn)動并最終停在木板上的D點(diǎn)(未與滑輪碰撞),測量C、D間的距離l。完成下列作圖和填空:-31-一二(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)

13、在給定坐標(biāo)紙上作出F-G圖線。 (2)由圖線求得滑塊和木板間的動摩擦因數(shù)=(保留兩位有效數(shù)字)。 (3)滑塊最大速度的大小v=(用h、l、和重力加速度g表示)。 -32-一二答案 (1)如圖所示。 (2)0.40(0.380.42均正確) -33-一二解析 (1)由F=G可知F-G圖線應(yīng)為一條直線,因此應(yīng)畫一條直線盡可能通過較多的點(diǎn)。(2)由F=G知,動摩擦因數(shù)等于圖中直線的斜率,求得=0.40(0.380.42均正確)。(3)懸掛物P落地之前,滑塊受到細(xì)繩拉力和摩擦力作用在木板上加速,位移為h;懸掛物P落地后,滑塊只在摩擦力的作用下做減速運(yùn)動,位移為l-h。懸掛物P落地瞬間,滑塊速度最大。根

14、據(jù)滑塊減速階段的運(yùn)動得v2=2a(l-h),mg=ma,解得 。-34-一二二、電學(xué)實(shí)驗(yàn)二、電學(xué)實(shí)驗(yàn)核心整合一、電學(xué)實(shí)驗(yàn)要點(diǎn)提煉-35-一二-36-一二二、電學(xué)儀器的選擇1.電源的選擇:一般根據(jù)待測電阻的額定電流或額定電壓選擇符合需要的直流電源。2.電表的選擇:一般根據(jù)電源的電動勢或待測用電器的額定電壓選擇電壓表;根據(jù)待測電流的最大電流選擇電流表。電表的指針擺動的幅度較大,一般應(yīng)使指針能達(dá)到半偏左右。-37-一二三、伏安法測電阻問題兩種接法的比較-38-一二-39-一二四、滑動變阻器的兩種接法及其選擇注:忽略電源的內(nèi)阻,RP為滑動變阻器的最大阻值。-40-一二-41-一二熱點(diǎn)例析例1利用電流表

15、和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻。要求盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差。(1)應(yīng)該選擇的實(shí)驗(yàn)電路是圖甲中的(選填“A”或“B”)。 -42-一二(2)現(xiàn)有電流表(00.6 A)、開關(guān)和導(dǎo)線若干,以及以下器材:A.電壓表(015 V)B.電壓表(03 V)C.滑動變阻器(050 )D.滑動變阻器(0500 )實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用;滑動變阻器應(yīng)選用。(選填相應(yīng)器材前的字母)-43-一二(3)某位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)如表所示,其中5組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點(diǎn)已經(jīng)標(biāo)在圖乙的坐標(biāo)紙上,請標(biāo)出余下一組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點(diǎn),并畫出U-I圖線。乙 -44-一二(4)根據(jù)(3)中所畫圖線可得出干電池的電動勢E= V,內(nèi)阻r= 。 (5)實(shí)驗(yàn)中,隨

16、著滑動變阻器滑片的移動,電壓表的示數(shù)U及干電池的輸出功率P都會發(fā)生變化。圖丙的各示意圖中正確反映P-U關(guān)系的是。 -45-一二答案 (1)A(2)BC(3)如圖所示 (4)1.50(1.491.51)0.83(0.810.85)(5)C-46-一二解析 (1)由于干電池內(nèi)阻很小,與電流表內(nèi)阻相差不大,若選B圖,則測量值為電源內(nèi)阻與電流表內(nèi)阻之和,誤差較大,故選A圖。(2)干電池的電壓一般為1.5 V左右,為減小誤差,選擇量程與之接近的3 V的電壓表;實(shí)驗(yàn)中,滑動變阻器為限流式接法,電源內(nèi)阻一般為幾歐姆,應(yīng)選擇最大阻值為50 的滑動變阻器。(3)根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)排列趨勢,可知圖線為直線,且第三個點(diǎn)誤差

17、較大,應(yīng)該舍去。畫圖時,應(yīng)使數(shù)據(jù)點(diǎn)盡可能均勻分布在所畫直線兩邊且盡可能靠近所畫的直線(見答案圖)。(4)根據(jù)U=E-Ir可知,電源的電動勢等于U-I圖象縱軸的截距,約為1.50 V(1.491.51 V皆可),內(nèi)阻等于U-I圖象斜率的絕對值,計(jì)算時在直線上取相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)來計(jì)算,約為0.83 (0.810.85 皆可)。-47-一二-48-一二拓展訓(xùn)練1(2017全國卷)圖甲為某同學(xué)組裝完成的簡易多用電表的電路圖。圖中E是電池;R1、R2、R3、R4和R5是固定電阻,R6是可變電阻;表頭G的滿偏電流為250 A,內(nèi)阻為480 。虛線方框內(nèi)為換擋開關(guān),A端和B端分別與兩表筆相連。該多用電表

18、有5個擋位,5個擋位為:直流電壓1 V擋和5 V擋,直流電流1 mA擋和2.5 mA擋,歐姆100 擋。-49-一二(1)圖甲中的A端與(填“紅”或“黑”)色表筆相連接。 (2)關(guān)于R6的使用,下列說法正確的是(填正確答案標(biāo)號)。A.在使用多用電表之前,調(diào)整R6使電表指針指在表盤左端電流“0”位置B.使用歐姆擋時,先將兩表筆短接,調(diào)整R6使電表指針指在表盤右端電阻“0”位置C.使用電流擋時,調(diào)整R6使電表指針盡可能指在表盤右端電流最大位置(3)根據(jù)題給條件可得R1+R2= ,R4= 。 (4)某次測量時該多用電表指針位置如圖乙所示。若此時B端是與“1”相連的,則多用電表讀數(shù)為;若此時B端是與“

19、3”相連的,則讀數(shù)為;若此時B端是與“5”相連的,則讀數(shù)為。 (結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)-50-一二答案 (1)黑(2)B(3)160880(4)1.47 mA或1.48 mA1.10103 2.93 V或2.94 V解析 (1)根據(jù)電流從紅色表筆進(jìn)入多用表,結(jié)合歐姆擋知,A與黑色表筆相連。(2)在使用多用電表之前,調(diào)節(jié)機(jī)械定位螺絲使電表指針指在表盤左端電流“0”位置,A選項(xiàng)錯;使用歐姆擋時,將兩表筆短接,調(diào)整R0進(jìn)行歐姆調(diào)零,B選項(xiàng)正確;電流擋中電路與R6無關(guān),C選項(xiàng)錯。(3)當(dāng)B端接“2”時,電流表的量程為1 mA,此時,R1、R2串聯(lián)后與表頭并聯(lián),R1+R2承擔(dān)的電流為I-Ig=0.75

20、 mA,由IgRg=(I-Ig)(R1+R2),可得R1+R2=160 ;當(dāng)B端接“4”時,電壓表量程為1 V,表頭與R4串聯(lián),表頭部分承擔(dān)的電壓Ug=IgRg=25010-6480 V=0.12 V,故R4承擔(dān)的電壓為0.88 V,所以-51-一二(4)B端與“1”連接時,電流表量程為2.5 mA,表盤上每1小格表示0.05 mA,指針約在第29.3格,則電流表讀數(shù)為1.47 mA;B端與“3”連接時,多用表為歐姆表,示數(shù)為R=11100 =1 100 ;B端與“5”連接時,多用表為量程5 V的電壓表,每1小格表示0.1 V,則讀數(shù)為2.93 V。-52-一二例2影響物質(zhì)材料電阻率的因素很多

21、,一般金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大,半導(dǎo)體材料的電阻率則隨溫度的升高而減小。圖甲是由某金屬材料制成的電阻的阻值R隨溫度t變化的圖象,若用該電阻做測溫探頭,與電池(電動勢E=1.5 V,內(nèi)阻不計(jì))、電流表(量程為5 mA、內(nèi)阻Rg=100 )、電阻箱R串聯(lián)起來,連接成如圖乙所示的電路,把電流表的電流刻度改為相應(yīng)的溫度刻度,就得到了一個簡易的“金屬電阻溫度計(jì)”。-53-一二(1)電流刻度較大處對應(yīng)的溫度刻度(選填“較大”或“較小”)。 (2)若電阻箱阻值R=50 ,在圖丙中標(biāo)出空格處對應(yīng)的溫度數(shù)值為。 答案 (1)較小(2)50 -54-一二拓展訓(xùn)練2(2016江蘇單科)小明同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)探究

22、某一金屬電阻的阻值R隨溫度t的變化關(guān)系。已知該金屬電阻在常溫下的阻值約10 ,R隨t的升高而增大。實(shí)驗(yàn)電路如圖所示,控溫箱用以調(diào)節(jié)金屬電阻的溫度。-55-一二實(shí)驗(yàn)時閉合開關(guān)S,先將開關(guān)K與1端閉合,調(diào)節(jié)控溫箱,使金屬電阻的溫度逐漸升高,分別記下溫度t1,t2,時電流表的相應(yīng)示數(shù)I1,I2,。然后將開關(guān)K與2端閉合,調(diào)節(jié)電阻箱使電流表的示數(shù)再次為I1,I2,分別記下電阻箱相應(yīng)的示數(shù)R1,R2,。(1)有以下兩種電流表,實(shí)驗(yàn)電路中應(yīng)選用。 A.量程0100 mA,內(nèi)阻約2 B.量程00.6 A,內(nèi)阻可忽略(2)實(shí)驗(yàn)過程中,要將電阻箱的阻值由9.9 調(diào)節(jié)至10.0 ,需旋轉(zhuǎn)圖中電阻箱的旋鈕“a”“b

23、”“c”,正確的操作順序是。 將旋鈕a由“0”旋轉(zhuǎn)至“1”將旋鈕b由“9”旋轉(zhuǎn)至“0”將旋鈕c由“9”旋轉(zhuǎn)至“0”-56-一二(3)實(shí)驗(yàn)記錄的t和R的數(shù)據(jù)見下表: 請根據(jù)表中數(shù)據(jù),在方格紙上作出R-t圖線。 由圖線求得R隨t的變化關(guān)系為R= 。 -57-一二答案 (1)A(2)(或)(3)見解析圖0.04 /t+8.8解析 (1)由題干知常溫下金屬電阻阻值約為R=10 ,由實(shí)驗(yàn)電路知電路中最大電流約為I= =150 mA,通過調(diào)節(jié)滑動變阻器可控制電路中的最大電流為100 mA,故選A電流表。(2)實(shí)驗(yàn)過程中,為保護(hù)電路各元件,調(diào)節(jié)電阻箱阻值時應(yīng)遵循從大到小的順序調(diào)節(jié)。-58-一二(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖如圖。 由圖象結(jié)合數(shù)學(xué)知識寫出圖象的解析式為R=kt+R0