人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)培優(yōu)提高 第十九章 一次函數(shù) 第二節(jié)練習(xí)試題

《人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)培優(yōu)提高 第十九章 一次函數(shù) 第二節(jié)練習(xí)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)培優(yōu)提高 第十九章 一次函數(shù) 第二節(jié)練習(xí)試題（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)培優(yōu)提高 第十九章 一次函數(shù) 第二節(jié)練習(xí)試題 　 第　PAGE 2 頁(yè) 〔共　NUMPAGES 2 頁(yè)〕 八下數(shù)學(xué)培優(yōu)提升 第十九章 一次函數(shù) 第二節(jié) 一．選擇題〔共10小題〕 1．以下函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是〔　　〕 A．y＝2x﹣1B．y＝C．y＝2x2D．y＝﹣2x+1 2．已知一次函數(shù)y＝〔m﹣2〕x+3的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則m的取值范圍是〔　　〕 A．m＜0B．m＞0C．m＜2D．m＞2 3．把函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到的圖象的函數(shù)

2、解析式是〔　　〕 A．y＝﹣2x+7B．y＝﹣2x﹣7C．y＝﹣2x﹣3D．y＝﹣2x 4．P1〔x1，y1〕，P2〔x2，y2〕是正比例函數(shù)y＝﹣x圖象上的兩點(diǎn)，以下推斷中，正確的是〔　　〕 A．y1＜y2B．y1＞y2 C．當(dāng) x1＞x2時(shí)，y1＞y2D．當(dāng) x1＜x2時(shí)，y1＞y2 5．一次函數(shù)y＝kx+b滿足kb＞0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)〔　　〕 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限 6．一次函數(shù)y＝ax+b，假設(shè)a﹣b＝1，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔　　〕 A．〔﹣1，﹣1〕B．〔﹣1，1〕C

3、．〔1，﹣1〕D．〔1，1〕 7．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣，0〕，點(diǎn)B在直線y＝x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔　　〕 A．〔0，0〕B．〔﹣1，﹣1〕C．〔﹣，﹣〕D．〔﹣，﹣〕 8．已知一個(gè)一次函數(shù)當(dāng)自變量x的取值范圍為﹣3≤x≤7，相應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍為﹣15≤y≤10，則這個(gè)一次函數(shù)解析式是〔　　〕 A．B．或 C．D．或 9．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝kx和l2：y＝〔k﹣2〕x+k的位置可能是〔　　〕 A．　B．C．D． 10．如圖，直線y＝x+2與y軸相交于點(diǎn)A0，過(guò)點(diǎn)A0作x軸的平行線交直

4、線y＝0.5x+1于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作y軸的平行線交直線y＝x+2于點(diǎn)A1，再過(guò)點(diǎn)A1作X軸的平行線交直線y＝0.5x+1于點(diǎn)B2，過(guò)點(diǎn)B2作Y軸的平行線交直線y＝x+2于點(diǎn)A2，…，依此類推，得到直線y＝x+2上的點(diǎn)A1，A2，A3，…，與直線y＝0.5x+1上的點(diǎn)B1，B2，B3，…，則A7B8的長(zhǎng)為〔　　〕 A．64B．128C．256D．512 二．填空題〔共8小題〕 11．寫出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限的正比例函數(shù)y＝kx〔k≠0〕的解析式〔關(guān)系式〕　　 ?。? 12．y＝〔1﹣2m〕x3m﹣2+3是一次函數(shù)，則m＝　　 　，且y隨x的增大而　　 ?。?

5、 13．一輛汽車在行駛過(guò)程中，路程y〔千米〕與時(shí)間x〔小時(shí)〕之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝60x，那么當(dāng)1≤x≤2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為　　 　． 14．如圖，已知直線l1：y＝k1x+4與直線l2：y＝k2x﹣5交于點(diǎn)A，它們與y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)B，C，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB、AC的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)度為　　 　． 15．過(guò)點(diǎn)〔﹣1，7〕的一條直線與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，且與直線平行．則在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是　　 　． 16．假設(shè)直線y＝kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔0，2〕，且與坐標(biāo)軸所圍成

6、的三角形面積是2，則k的值為　　 ?。? 17．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為〔1，0〕、〔4，0〕，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y＝2x﹣6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為　　 ?。? 18．將正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖所示方式放置，使點(diǎn)A1，A2，A3在直線y＝x+1上，點(diǎn)C1，C2，C3在x軸上，假設(shè)按此規(guī)律放置正方形A2017B2017C2017C2016，則點(diǎn)B2017的縱坐標(biāo)為　　 ?。? 三．解答題〔共6小題〕 19．已知y與x+1成正比例，且x＝3時(shí)y

7、＝4． 〔1〕求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 〔2〕當(dāng)y＝1時(shí)，求x的值． 20．已知函數(shù)y＝〔2m+1〕x+m﹣3． 〔1〕假設(shè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值； 〔2〕假設(shè)函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，求m的值； 〔3〕假設(shè)這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍． 〔4〕假設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，求m的取值范圍． 21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將△AOB沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在x軸負(fù)半軸，記作點(diǎn)C，折痕與y軸交于點(diǎn)D． 〔1〕求A、B兩點(diǎn)

8、坐標(biāo)． 〔2〕求線段CD所在直線的解析式． 22．在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，假設(shè)與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如，圖中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)． 〔1〕推斷點(diǎn)M〔1，2〕，N〔4，4〕是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由； 〔2〕假設(shè)和諧點(diǎn)P〔a，3〕在直線y＝﹣x+b〔b為常數(shù)〕上，求a，b的值； 〔3〕假設(shè)直線y＝2x+12上存在和諧點(diǎn)，寫出此點(diǎn)的坐標(biāo)：　　 ?。? 23．甲、乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米

9、/分的速度沿同一路線行走．設(shè)甲、乙兩人相距s〔米〕，甲行走的時(shí)間為t〔分〕，s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示． 〔1〕求甲行走的速度； 〔2〕在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫s關(guān)于t函數(shù)圖象的其余部分，并寫出已畫圖象另一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)； 〔3〕問(wèn)甲、乙兩人何時(shí)相距390米？ 24．如圖，直線L：y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C〔0，4〕，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)． 〔1〕求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 〔2〕求△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式； 〔3〕當(dāng)t為何值時(shí)△COM≌△AOB，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t

10、值和M點(diǎn)的坐標(biāo)． 八下數(shù)學(xué)培優(yōu)提升 第十九章 一次函數(shù) 第二節(jié) 參照答案與試題解析 一．選擇題〔共10小題〕 1．以下函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是〔　　〕 A．y＝2x﹣1B．y＝C．y＝2x2D．y＝﹣2x+1 【解答】解：依據(jù)正比例函數(shù)的定義可知選B． 應(yīng)選：B． 2．已知一次函數(shù)y＝〔m﹣2〕x+3的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則m的取值范圍是〔　　〕 A．m＜0B．m＞0C．m＜2D．m＞2 【解答】解：∵一次函數(shù)y＝〔m﹣2〕x+3的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限， ∴m﹣2＜0， 解得：m＜2

11、． 應(yīng)選：C． 3．把函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是〔　　〕 A．y＝﹣2x+7B．y＝﹣2x﹣7C．y＝﹣2x﹣3D．y＝﹣2x 【解答】解：把函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y＝﹣2〔x+2〕+3﹣2＝﹣2x﹣3， 應(yīng)選：C． 4．P1〔x1，y1〕，P2〔x2，y2〕是正比例函數(shù)y＝﹣x圖象上的兩點(diǎn)，以下推斷中，正確的是〔　　〕 A．y1＜y2B．y1＞y2 C．當(dāng) x1＞x2時(shí)，y1＞y2D．

12、當(dāng) x1＜x2時(shí)，y1＞y2 【解答】解：∵y＝﹣x， ∴k＝﹣＜0， ∴y隨x的增大而減小， ∴當(dāng) x1＜x2時(shí)，y1＞y2， 應(yīng)選：D． 5．一次函數(shù)y＝kx+b滿足kb＞0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)〔　　〕 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限 【解答】解：依據(jù)y隨x的增大而減小得：k＜0，又kb＞0，則b＜0， 故此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限， 即不經(jīng)過(guò)第一象限． 應(yīng)選：A． 6．一次函數(shù)y＝ax+b，假設(shè)a﹣b＝1，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔　　〕 A．

13、〔﹣1，﹣1〕B．〔﹣1，1〕C．〔1，﹣1〕D．〔1，1〕 【解答】解：A、將〔﹣1，﹣1〕代入y＝ax+b得，﹣1＝﹣a+b，整理得a﹣b＝1，故本選項(xiàng)正確； B、將〔﹣1，1〕代入y＝ax+b得，1＝﹣a+b，整理得a﹣b＝﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、將〔1，﹣1〕代入y＝ax+b得，﹣1＝a+b，整理得a+b＝﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、將〔1，1〕代入y＝ax+b得，1＝a+b，整理得a+b＝1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 應(yīng)選：A． 7．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣，0〕，點(diǎn)B在直線y＝x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔　　〕 A．〔0，0

14、〕B．〔﹣1，﹣1〕C．〔﹣，﹣〕D．〔﹣，﹣〕 【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AB′⊥直線y＝x于點(diǎn)B′，過(guò)點(diǎn)B′作B′C⊥x軸于點(diǎn)C，如圖所示． ∵AB′⊥BO， ∴當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B′時(shí)，AB最短． ∵直線BO的解析式為y＝x， ∴點(diǎn)B′的橫縱坐標(biāo)相等， ∴B′C＝OC， ∴∠AOB′＝45°． ∵AB′⊥BO， ∴△AB′O為等腰直角三角形， ∴B′C＝OC＝AO． ∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣，0〕， ∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為〔﹣，﹣〕． 應(yīng)選：D． 8．已知一個(gè)一次函數(shù)當(dāng)自變量x的取值范圍為﹣3≤x≤

15、7，相應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍為﹣15≤y≤10，則這個(gè)一次函數(shù)解析式是〔　　〕 A．B．或 C．D．或 【解答】解：分兩種狀況： ①當(dāng)k＞0時(shí)，把x＝﹣3，y＝﹣15；x＝7，y＝10代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝kx+b， ，解得 則這個(gè)函數(shù)的解析式是y＝x﹣； ②當(dāng)k＜0時(shí)，把x＝﹣3，y＝10；x＝7，y＝﹣15代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝kx+b， 得，解得 故這個(gè)函數(shù)的解析式是y＝﹣+． 故這個(gè)函數(shù)的解析式為：y＝x﹣或y＝﹣+． 應(yīng)選：B． 9．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝kx和l2：

16、y＝〔k﹣2〕x+k的位置可能是〔　　〕 A．B． C．D． 【解答】解：當(dāng)k＞2時(shí)，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過(guò)1，3象限，一次函數(shù)y＝〔k﹣2〕x+k的圖象1，2，3象限； 當(dāng)0＜k＜2時(shí)，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過(guò)1，3象限，一次函數(shù)y＝〔k﹣2〕x+k的圖象1，2，4象限； 當(dāng)k＜0時(shí)，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過(guò)2，4象限，一次函數(shù)y＝〔k﹣2〕x+k的圖象2，3，4象限， 當(dāng)〔k﹣2〕x+k＝kx時(shí)，x＝＜0，所以兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0， 應(yīng)選：B． 10．如圖，直線y＝x+2與y軸相交于點(diǎn)A0，過(guò)點(diǎn)A0作x軸的平行線交

17、直線y＝0.5x+1于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作y軸的平行線交直線y＝x+2于點(diǎn)A1，再過(guò)點(diǎn)A1作X軸的平行線交直線y＝0.5x+1于點(diǎn)B2，過(guò)點(diǎn)B2作Y軸的平行線交直線y＝x+2于點(diǎn)A2，…，依此類推，得到直線y＝x+2上的點(diǎn)A1，A2，A3，…，與直線y＝0.5x+1上的點(diǎn)B1，B2，B3，…，則A7B8的長(zhǎng)為〔　　〕 A．64B．128C．256D．512 【解答】解：關(guān)于直線y＝x+2，令x＝0，求出y＝2，即A0〔0，2〕， ∵A0B1∥x軸，∴B1的縱坐標(biāo)為2， 將y＝2代入y＝0.5x+1中得：x＝2，即B1〔2，2〕， ∴A0B1＝2＝21，

18、 ∵A1B1∥y軸，∴A1的橫坐標(biāo)為2， 將x＝2代入直線y＝x+2中得：y＝4，即A1〔2，4〕， ∴A1與B2的縱坐標(biāo)為4， 將y＝4代入y＝0.5x+1中得：x＝6，即B2〔6，4〕， ∴A1B2＝4＝22， 同理A2B3＝8＝23，…，An﹣1Bn＝2n， 則A7B8的長(zhǎng)為28＝256． 應(yīng)選：C． 二．填空題〔共8小題〕 11．寫出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限的正比例函數(shù)y＝kx〔k≠0〕的解析式〔關(guān)系式〕　y＝﹣2x〔答案不唯一〕?。? 【解答】解：∵假設(shè)正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，

19、∴k＜0， ∴k的值可以是﹣2， 故答案為：y＝﹣2x〔答案不唯一〕 12．y＝〔1﹣2m〕x3m﹣2+3是一次函數(shù)，則m＝　﹣1　，且y隨x的增大而　減小　． 【解答】解：∵函數(shù)y＝〔1﹣2m〕x3m﹣2+3是一次函數(shù)， ∴，解得m＝1， ∴一次函數(shù)可化為y＝﹣x+3， ∵k＝﹣1＜0， ∴y隨x的增大而減?。? 故答案為：﹣1，減小． 13．一輛汽車在行駛過(guò)程中，路程y〔千米〕與時(shí)間x〔小時(shí)〕之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝60x，那么當(dāng)1≤x≤2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為　y＝

20、100x﹣40　． 【解答】解：∵當(dāng)時(shí)0≤x≤1，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝60x， ∴當(dāng)x＝1時(shí)，y＝60． 又∵當(dāng)x＝2時(shí)，y＝160， 當(dāng)1≤x≤2時(shí)， 將〔1，60〕，〔2，160〕分別代入解析式y(tǒng)＝kx+b得， ， 解得：， ∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)＝100x﹣40， 故答案為y＝100x﹣40． 14．如圖，已知直線l1：y＝k1x+4與直線l2：y＝k2x﹣5交于點(diǎn)A，它們與y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)B，C，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB、AC的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)度為　　． 【解答】解：如圖，∵直線l1：y

21、＝k1x+4，直線l2：y＝k2x﹣5， ∴B〔0，4〕，C〔0，﹣5〕， 則BC＝9． 又∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB、AC的中點(diǎn)， ∴EF是△ABC的中位線， ∴EF＝BC＝． 故答案是：． 15．過(guò)點(diǎn)〔﹣1，7〕的一條直線與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，且與直線平行．則在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是　〔1，4〕，〔3，1〕?。? 【解答】解：∵過(guò)點(diǎn)〔﹣1，7〕的一條直線與直線平行，設(shè)直線AB為y＝﹣x+b； 把〔﹣1，7〕代入y＝﹣x+b；得7＝+b， 解得：b＝， ∴直線AB的解析式為y＝﹣

22、x+， 令y＝0，得：0＝﹣x+， 解得：x＝， ∴0＜x＜的整數(shù)為：1、2、3； 把x等于1、2、3分別代入解析式得4、、1； ∴在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是〔1，4〕，〔3，1〕． 故答案為：〔1，4〕，〔3，1〕． 16．假設(shè)直線y＝kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔0，2〕，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是2，則k的值為　±1?。? 【解答】解：∵直線y＝kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔0，2〕， ∴b＝2， ∴直線y＝kx+b〔k≠0〕為y＝kx+2， 當(dāng)y＝0時(shí)，x＝﹣， ∴×

23、2×|﹣|＝2，解得k＝±1． 故答案為：±1． 17．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為〔1，0〕、〔4，0〕，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y＝2x﹣6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為　16?。? 【解答】解：如圖所示． ∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為〔1，0〕、〔4，0〕， ∴AB＝3． ∵∠CAB＝90°，BC＝5， ∴AC＝4． ∴A′C′＝4． ∵點(diǎn)C′在直線y＝2x﹣6上， ∴2x﹣6＝4，解得 x＝5． 即OA′＝5． ∴CC′＝5﹣

24、1＝4． ∴S?BCC′B′＝4×4＝16． 即線段BC掃過(guò)的面積為16． 故答案為16． 18．將正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖所示方式放置，使點(diǎn)A1，A2，A3在直線y＝x+1上，點(diǎn)C1，C2，C3在x軸上，假設(shè)按此規(guī)律放置正方形A2017B2017C2017C2016，則點(diǎn)B2017的縱坐標(biāo)為　22016?。? 【解答】解：∵點(diǎn)A1是直線y＝x+1與y軸的交點(diǎn)， ∴A1〔0，1〕， ∵四邊形A1B1C1O是正方形， ∴B1〔1，1〕， ∵點(diǎn)A2在直線y＝x+1上， ∴A2〔1，2

25、〕， 同理可得，A3〔3，4〕，B2〔3，2〕，B3〔7，4〕， ∴前三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)＝1+2+4＝7， ∴A4〔7，8〕， ∵B1〔1，1〕，B2〔3，2〕，B3〔7，4〕， ∴Bn的坐標(biāo)是〔2n﹣1，2n﹣1〕， B2017的縱坐標(biāo)為22017﹣1＝22016， 故答案為：22016． 三．解答題〔共6小題〕 19．已知y與x+1成正比例，且x＝3時(shí)y＝4． 〔1〕求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 〔2〕當(dāng)y＝1時(shí)，求x的值． 【解答】解：〔1〕∵y與x+1成正比例， ∴設(shè)y＝k〔x+1〕，

26、 ∴y＝kx+k， ∵當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4， ∴4＝3k+k，解得k＝1， ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝x+1； 〔2〕把y＝4代入y＝x+1得 4＝x+1 解得x＝1． 20．已知函數(shù)y＝〔2m+1〕x+m﹣3． 〔1〕假設(shè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值； 〔2〕假設(shè)函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，求m的值； 〔3〕假設(shè)這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍． 〔4〕假設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，求m的取值范圍． 【解答】解：〔1〕∵圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn) ∴當(dāng)x＝0時(shí)y＝

27、0 即：m﹣3＝0 ∴m＝3 〔2〕∵圖象在y軸上截距為﹣2 ∴m﹣3＝﹣2 即m＝1 〔3〕∵函數(shù)y隨x的增大而減小 ∴2m+1＜0 即m＜﹣ 〔4〕∵圖象不經(jīng)過(guò)第二象限 2m+1＞0 M﹣3≤0 ∴解得m＞﹣，m≤3 即m的取值范圍：﹣＜m≤3 21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將△AOB沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在x軸負(fù)半軸，記作點(diǎn)C，折痕與y軸交于點(diǎn)D． 〔1〕求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)． 〔2〕求線段CD所在直線的

28、解析式． 【解答】解：〔1〕當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣x+3＝3， ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔0，3〕； 當(dāng)y＝0時(shí)，有﹣x+3＝0， 解得：x＝4， ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔4，0〕． 〔2〕由折疊性質(zhì)可知，△ABD≌△ACD， ∴AC＝AB，BD＝CD． 在Rt△AOB中，， ∴AC＝5， ∴OC＝AC﹣OA＝5﹣4＝1， ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔﹣1，0〕． 設(shè)OD＝m，則CD＝BD＝3﹣m， 在Rt△COD中，OC2+OD2＝CD2，即12+m2＝〔3﹣m〕2， 解得：， ∴， ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為

29、〔0，〕． 設(shè)線段CD所在直線的解析式為y＝kx+b〔k≠0〕， 將C〔﹣1，0〕、D〔0，〕代入y＝kx+b， ，解得：， ∴線段CD所在直線的解析式為． 22．在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，假設(shè)與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如，圖中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)． 〔1〕推斷點(diǎn)M〔1，2〕，N〔4，4〕是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由； 〔2〕假設(shè)和諧點(diǎn)P〔a，3〕在直線y＝﹣x+b〔b為常數(shù)〕上，求a，b的值； 〔3〕假設(shè)直線y＝2x+

30、12上存在和諧點(diǎn)，寫出此點(diǎn)的坐標(biāo)：　：〔，9〕或〔﹣3，6〕或〔﹣4，4〕或〔，3﹣〕?。? 【解答】解：〔1〕M不是和諧點(diǎn)，N是和諧點(diǎn)． 依據(jù)題意，關(guān)于M而言，面積為1×2＝2，周長(zhǎng)為2×〔1+2〕＝6， 所以M不是和諧點(diǎn)， 關(guān)于N而言，面積為4×4＝16，周長(zhǎng)為2×〔4+4〕＝16， 所以N是和諧點(diǎn)． 〔2〕因?yàn)镻〔a，3〕是和諧點(diǎn)， 所以依據(jù)題意得3×|a|＝2×〔|a|+3〕． ①當(dāng)a＞0時(shí)，3a＝2〔a+3〕，3a＝2a+6， 解得a＝6，將〔6，3〕代入y＝﹣x+b得3＝﹣6+b， 解得b＝9．

31、②當(dāng)a＜0時(shí)，﹣3a＝2〔﹣a+3〕，﹣3a＝﹣2a+6， 解得a＝﹣6，將〔﹣6，3〕代入y＝﹣x+b得3＝6+b， 解得b＝﹣3． 所以a＝6，b＝9或a＝﹣6，b＝﹣3． 〔3〕設(shè)此點(diǎn)的坐標(biāo)為〔a，2a+12〕， ①當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，由題意得，a〔2a+12〕＝2〔a+2a+12〕， ∴a＝， ∵a＞0， ∴a＝ ∴P〔，9〕； ②當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，2〔2a+12﹣a〕＝﹣a〔2a+12〕， 解得a＝﹣3或﹣4， ∴P〔﹣3，6〕或〔﹣4，4〕； ③當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，a〔2a+1

32、2〕＝﹣2〔a+2a+12〕， 解得：a＝或 ∴P〔．3﹣〕， 故答案為：〔，9〕或〔﹣3，6〕或〔﹣4，4〕或〔，3﹣〕． 23．甲、乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走．設(shè)甲、乙兩人相距s〔米〕，甲行走的時(shí)間為t〔分〕，s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示． 〔1〕求甲行走的速度； 〔2〕在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫s關(guān)于t函數(shù)圖象的其余部分，并寫出已畫圖象另一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)； 〔3〕問(wèn)甲、乙兩人何時(shí)相距390米？ 【解答】解：〔1〕由題意可得， 甲行走的速度是：150÷5

33、＝30米/分鐘； 〔2〕甲到達(dá)圖書館用的時(shí)間為：1500÷30＝50〔分鐘〕， 乙到達(dá)圖書館用的時(shí)間為：1500÷50＝30〔分鐘〕， 乙追上甲用的時(shí)間為：150÷〔50﹣30〕＝7.5〔分鐘〕 ∴s關(guān)于t函數(shù)圖象的其余部分如右圖所示， 已畫圖象另一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)是〔50，0〕； 〔3〕當(dāng)12.5≤t≤35時(shí)，設(shè)這段線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝at+b， ，得 ∴當(dāng)12.5≤t≤35時(shí)，這段線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝20t﹣250， 令20t﹣250＝390，得t＝32； 當(dāng)35≤t≤50時(shí)，設(shè)這段線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式

34、為y＝ct+d， ，得， ∴當(dāng)35≤t≤50時(shí)，這段線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝﹣30t+1500， 令﹣30t+1500＝390， 解得，t＝37， 由上可得，甲行走32分鐘或37分鐘時(shí)，甲、乙兩人相距390米． 24．如圖，直線L：y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C〔0，4〕，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)． 〔1〕求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 〔2〕求△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式； 〔3〕當(dāng)t為何值時(shí)△COM≌△AOB，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t值和M點(diǎn)的坐標(biāo)． 【解

35、答】解：〔1〕關(guān)于直線AB：y＝﹣x+2， 當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝4， 則A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A〔4，0〕、B〔0，2〕； 〔2〕∵C〔0，4〕，A〔4，0〕 ∴OC＝OA＝4， 當(dāng)0≤t≤4時(shí)，OM＝OA﹣AM＝4﹣t，S△OCM＝×4×〔4﹣t〕＝8﹣2t； 當(dāng)t＞4時(shí)，OM＝AM﹣OA＝t﹣4，S△OCM＝×4×〔t﹣4〕＝2t﹣8； 〔3〕∵OC＝OA，∠AOB＝∠COM＝90°， ∴只必須OB＝OM，則△COM≌△AOB， 即OM＝2， 此時(shí)，假設(shè)M在x軸的正半軸時(shí)，t＝2， M在x軸的負(fù)半軸，則t＝6． 故當(dāng)t＝2或6時(shí)，△COM≌△AOB，此時(shí)M〔2，0〕或〔﹣2，0〕． 第 25 頁(yè) 共 25 頁(yè) 文章源于網(wǎng)絡(luò)整理，侵權(quán)及時(shí)告知?jiǎng)h除。（Word格式，可編輯）