《無理數(shù)與實(shí)數(shù)》同步測(cè)試北京課改版

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1、 實(shí)數(shù)測(cè)試題 山東棗莊 王芳 選一選(每小題3分,共30分 1 ?下列實(shí)數(shù)-,篤,01414,39 , t中’無理數(shù)的個(gè)數(shù)是【】 (A)2 個(gè)(B)3 個(gè) (C)4 個(gè)(D)5 個(gè) 2. 下列說法正確的是【 】 (A)—的立方根是( B) -125沒有立方根 (C) 0的立方根是0 ( D) - 3 (二8) = 4 27 2 3. 下列說法正確的是【 】 (A) —個(gè)數(shù)的立方根一定比這個(gè)數(shù) 小 (B) 一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正 數(shù) (C) 個(gè)正數(shù)的立方根有兩個(gè) (D) —個(gè)負(fù)數(shù)的立方根只有一個(gè),且為負(fù)數(shù) 4. 一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的相反數(shù)是 -2丄,

2、則這個(gè)數(shù)是【】 3 9 49 9 49 (A) 9 (B) 49 (C) - (D) 49 7 3 49 9 5. 下列運(yùn)算中,錯(cuò)誤的有 【】 ①,1 25 =1空;②.(V)2 = _4;③ - 22 = - 22 八2;④ 1 1 J 1 ,144 12 16 4 4 2 (A)1 個(gè)(B)2 個(gè)(C)3 個(gè)(D)4 個(gè) 6. 下列語句中正確的是【 】 (A)帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù)(B)不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)(C)無理數(shù)一定是無限不循環(huán)的 小數(shù)(D)無限小數(shù)都是無理數(shù) 7. 下列敘述正確的是【 】 (A)有理數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)是 對(duì)應(yīng)的(B)最大的實(shí)數(shù)和最小的實(shí)數(shù)都是存在的

3、 (C)最小的實(shí)數(shù)是0 (D) 任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示 8. ?, (-25)2的平方根是 【】 (A)25 (B)5 (C) ± 5 (D) ± 25 9. -27的立方根與4的平方根的和是【 】 (A)-1 (B)-5 (C)-1 或-5 (D) ± 5 或土 1 10. 已知平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,- ... 3 ),將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長度,然后 向上平移3 .3個(gè)單位長度后得到B點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是【】 (A)( 3、、2 ,3.、3) (B)( . 2 3,2.、3) (C)( 、,2 一3,一4..3) (D)(3,3 、.3). 二

4、、 填一填(每小題3分,共30分) 11. +?的平方根是 . 12. 面積為13的正方形的邊長為 . 13. 若實(shí)數(shù)a b滿足(a+b-2) 2+Jb —2a +3 =0則2b-a+1的值等于 14. J頑是個(gè)整數(shù),那么最小正整數(shù)a是 . 15. 若9的平方根是a, = 則a+b的值為 . 16. 用計(jì)算器探索:已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù): 1,亠,亠,…,丄。如果從中選取若干個(gè)數(shù),使它們的和大于 3,那么至少需要選 _ .2 3 ,20 個(gè). 17 .計(jì)算| 2邁—爲(wèi)|+ 2屁 的結(jié)果等于 18. 比較大?。汗ど?0.5. 2 19. 寫出-J3和V2之間

5、的所有整數(shù)為 20. 請(qǐng)你觀察、思考下列計(jì)算過程 因?yàn)?112=121,所以,121 =11 ; 因?yàn)?1112=12321,所以..12321 = 111 ;……, 由此猜想 ^1234567898 7654321 = . 三、 做一做(共 60分21?24每小題8分,25?26每小題9分,27題10分) 21 ?計(jì)算 (1) .. 6 1 3 0.027 - 3 1 - 124 \ 4 X 125 —/ 1 : 10 (2)九1 -』12—+ J20.25 -3 2 —— V 4 \ 27 22. 求下列各式中的x的值: (1) (1 -x) 2=64. (

6、2)(2x-1) 3=8. 23. (1) 已知2x-1的平方根是土 6,2x+y-1的算術(shù)平方根是5,求2x-3y+11的平方根. ⑵ 已知x的平方根是2a+3和1-3a,y的立方根是a,求x+y的值. 24. 有兩個(gè)正方體形紙盒,第一個(gè)正方體形紙盒的棱長為6cm,第二個(gè)正方體形紙盒的體積比 第一個(gè)紙盒的體積大127cm,求第二個(gè)紙盒的棱長 25. 如圖一個(gè)體積為25帚的長方體形工件,其中,a、b、c表示的是它的長、寬、高,且 a: b: c=2: 1: 3,請(qǐng)你求出這個(gè)工件的表面積(結(jié)果精確到 0.1cm2) 26. 已知 x 是 1 的平方根,求代數(shù)式(x 2003-1)(x

7、 2004-1 5)(x 2005+1)(x 2OO6+15)+1000x 的立方根. 27. 如圖,在平行四邊形ABC(中,已知點(diǎn)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A( . 5 , .5 ),C(2?、5 ,0). (1) 求點(diǎn)B的坐標(biāo). ⑵ 將平行四邊形ABCO向左平移5個(gè)單位長度,求所得四邊形A B' C O'四個(gè)頂點(diǎn)的坐 標(biāo). ⑶求平行四邊形ABCO勺面積. 參考答案: 一、 1.B 2.C 3.D 4.D 5. D D 6.C 7.D 8.C 9.C 10.B 二、11. ± . 3 ; 12. 13 ; 13.O 14.2 ; 15.67 或-61; 16. 借助計(jì)算器可 1111

8、 得:1 - 3,所以至少取5個(gè)數(shù).;17.3 18.7 ;19.-1,0 72 13 J4 V5 一 3 35 二、 21.(1) 2-; (2)— 5 3 22. (1)1-x= ± 8,解得 x=-7 或 9; (2)2x-1=2, 解得x=3 2 23. (1)因?yàn)?2x-1=36,2x+y-1=25,所以 2x=37,3y=-33, 所以2x-3y+1仁81,所以81的平方根為土 9 (2) 2a+3+1-3a=0,解得 a=4,所以 x=16,y=64,所以 x+y=80. 24. 設(shè)第二個(gè)正方體的棱長為x,則x3=127+63,所以x3=343,所以x=3

9、 343 =7. 25. 設(shè) a=2x,b=x,c=3x,因?yàn)?abc=25,所以 2x ? x ? 3x=25, 所以x3= 25 ,所以x心1.609. 6 所以長方體的表面積為(2x2+6x2+3x2)?57.0 26. 因?yàn)閤是1的平方根,所以x=± 1, 當(dāng)x=1時(shí),原式=1000,其立方根為10; 當(dāng)x=-1時(shí),原式=-1000,其立方根為-10. 27. (1)點(diǎn) B 坐標(biāo)是(3 ,5, ,5); ⑵向左平移,5個(gè)單位長度后,各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)都減少? 5 ,所以A (O, .5)、 B (2 <5,石)、C (J5,0),O' (- 45, 0). ⑶ 平行四邊形的面積為 2 , 5 ? ,5=2( ,5)2=2X 5=10.

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