中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 第2單元 方程（組）與不等式（組）2.1 一次方程（組）及其應(yīng)用課件

《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 第2單元 方程（組）與不等式（組）2.1 一次方程（組）及其應(yīng)用課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 第2單元 方程（組）與不等式（組）2.1 一次方程（組）及其應(yīng)用課件（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二單元 方程（組）與不等式（組）第6課時(shí) 一次方程（組）及其應(yīng)用1.能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型.2.能用觀察、畫圖等手段估計(jì)方程的解.3.會(huì)解一元一次方程、二元一次方程組.2015年、2017年江西中考沒(méi)有單獨(dú)考查二元一次方程組和一元一次方程，都是與其他知識(shí)點(diǎn)綜合考查，2013年、2014年、2016年江西中考都分別考查了列二元一次方程組、二元一次方程組的應(yīng)用、二元一次方程組的解法及一元一次方程應(yīng)用，預(yù)測(cè)2018年一次方程（組）及其應(yīng)用單獨(dú)考查的幾率任然較小，單獨(dú)考查多以二元一次方程組的計(jì)算為主.一次方程（組）及其應(yīng)用一元一次方程二元一

2、次方程組方程等式的性質(zhì)一元一次方程定義解性質(zhì)1性質(zhì)2定義解法應(yīng)用二元一次方程二元一次方程組定義解定義解解法應(yīng)用1.等式：表示相等關(guān)系的式子叫做等式.2.等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)式子），結(jié)果仍相等.即：如果a=b,那么ac=bc；（2）等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果任然相等.即：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么0 .abccc1.含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1，這樣的整式方程叫做一元一次方程.3.含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為1，這樣的整式方程叫做二元一次方程.4.將兩個(gè)或

3、兩個(gè)以上的方程聯(lián)立在一起，就構(gòu)成了一個(gè)方程組如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫做二元一次方程組1.能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解求方程解的過(guò)程叫做解方程2.二元一次方程的解：適合二元一次方程的一組未知數(shù)的值3.二元一次方程組的解：二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解1.解一元一次方程主要有以下步驟：（1）去分母(注意不要漏乘不含分母的項(xiàng))；（2）去括號(hào)(注意括號(hào)外是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)均要變號(hào))；（3）移項(xiàng)(注意移項(xiàng)要變號(hào))；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化1；2.解二元一次方程組的基本思想是消元，有代入消元法與加減消元法兩種消元辦法即把多

4、元方程通過(guò)代入、加減、換元等方法轉(zhuǎn)化為一元方程來(lái)解（1）代入消元法：在二元一次方程組中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⒁粋€(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)得到一元一次方程，求出這個(gè)未知數(shù)的值，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.（2）加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，從而消去這個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.1.審：即審清題意，分清題中的已知量、未知量.2.設(shè)：即設(shè)關(guān)鍵未知數(shù).3.找：即找出各量之間的等量關(guān)系.4.列：即根據(jù)等量關(guān)系列方程

5、（組）.5.解：即解方程（組）.6.驗(yàn)：即檢驗(yàn)所解出的答案是否正確，是否符合題意.7.答：即規(guī)范作答，注意單位名稱1.在解一元一次方程時(shí)，經(jīng)常用到兩個(gè)相乘：一是去分母時(shí)，方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)；二是將分母化為整數(shù)時(shí)，把分母、分子同乘以10n.這兩個(gè)“同乘以”有著本質(zhì)的區(qū)別，一個(gè)用的是等式的性質(zhì)，一個(gè)用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，兩者不可混淆2.兩種設(shè)元方法（1）直接設(shè)元.在全面透徹地理解問(wèn)題的基礎(chǔ)上，根據(jù)題中求什么就設(shè)什么是未知數(shù)，或要求幾個(gè)量，可直接設(shè)出其中一個(gè)為未知數(shù)，再用這個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知量這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做直接設(shè)元法（2）間接設(shè)元.如果對(duì)某些題目直接設(shè)元不易求解，便可將并不是

6、直接要求的某個(gè)量設(shè)為未知數(shù)，從而使得問(wèn)題變得容易解答，我們稱這種設(shè)未知數(shù)的方法為間接設(shè)元法3.列方程(組)解應(yīng)用題的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái)，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)題意或生活實(shí)際建立等量關(guān)系一般來(lái)說(shuō)，有幾個(gè)未知量就必須列出幾個(gè)方程，所列方程必須注意：方程兩邊表示的是同類量；同類量的單位要統(tǒng)一；方程兩邊的數(shù)值要相等1.有關(guān)路程、速度的問(wèn)題（1）行程問(wèn)題：路程=速度時(shí)間.（2）相遇問(wèn)題：兩者路程之和=全程.（3）追及問(wèn)題：快者路程=慢者先走路程（或相距路程）+慢者后走路程.（4）水中航行問(wèn)題：順?biāo)俣?船在靜水中速度+水流速度逆水速度=船在靜水中速度-水流速度2.工程問(wèn)題：工作量=工作

7、效率工作時(shí)間，各部分工作量之和=工作總量.3.幾何圖形問(wèn)題：（1）面積問(wèn)題：S長(zhǎng)方形=ab，（a,b分別表示為長(zhǎng)和寬）. S正方形=a2（a表示邊長(zhǎng)）. S圓=r2（r表示圓的半徑）.（2）體積問(wèn)題：V長(zhǎng)方體=abh（a,b,h分別為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高）. V正方體=a3（a表示正方體的邊長(zhǎng)）. V圓錐= （r表示底面圓的半徑，h表示高）213r h4.增長(zhǎng)率問(wèn)題：設(shè)a為原來(lái)量，m為平均增長(zhǎng)率，n為增長(zhǎng)次數(shù)，b為增長(zhǎng)后的量，則a(1m)nb；當(dāng)m為平均下降率時(shí)，則有a(1m)nb.5.利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率；售價(jià)標(biāo)價(jià)折扣率進(jìn)價(jià)(1利潤(rùn)率)；總利潤(rùn)總售價(jià)總進(jìn)價(jià)單件利潤(rùn)銷售量6.利息問(wèn)題

8、：利息本金利率期數(shù)本息和本金利息.在如圖的2017年6月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是 （ ） A.27 B.51 C.69 D.72本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+14.故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+14=3x+21.當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69；當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51；當(dāng)x= 2時(shí)，3x+21=27；當(dāng)x=17時(shí)，3x+21=72.但是根據(jù)圖中可知x不大于16，所以x不能取17.D【答案】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及列方程解決應(yīng)用題.根據(jù)題干已知找出等量關(guān)系，巧妙地設(shè)未知數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵.解：設(shè)小紅姐姐要使自己的綜合成績(jī)追平競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，她的面試成績(jī)必須比競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手多x分. 根據(jù)題意得：8260+40 x=8660. 解得，x=6. 6【答案】利用加減消元法解方程組 下列做法正確的是 （ D ）A.要消去y，可以將5+2.B.要消去x，可以將3+(-5).C.要消去y，可以將5+3.D.要消去x，可以將(-5)+2.此題考查了加減消元法的應(yīng)用.D【解析】【答案】2510536，xyxy