《中考數(shù)學一輪復習 第一部分 教材同步復習 第三章 函數(shù) 第11講 一次函數(shù)實用課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學一輪復習 第一部分 教材同步復習 第三章 函數(shù) 第11講 一次函數(shù)實用課件(28頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、教材同步復習教材同步復習第一部分第一部分 第三章函數(shù)知識要點知識要點 歸歸納納第第11講一次函數(shù)講一次函數(shù) 1一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念 一般地,形如ykxb(k,b是_,k0)的函數(shù),叫做一次函數(shù);特別地,當_時,一次函數(shù)ykxb就變?yōu)閥kx(k為常數(shù),k0),這時,y叫做x的正比例函數(shù)知識點一一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識點一一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 常數(shù)常數(shù) b0 1 2一次函數(shù)的圖象特征 一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象是經(jīng)過點(0,_)和(_,0)的一條_,特別地,正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象是經(jīng)過點(0,_)和(1,_)的一條_.b直線直線 0k直線直線 2 3一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)3 【注意
2、】(1)由k的符號可得函數(shù)圖象的性質(zhì),反過來,由函數(shù)圖象的性質(zhì)可以確定k的符號;(2)b叫做直線ykxb在y軸上的截距,截距不是距離,是直線與y軸交點的縱坐標因此,截距可正可負,也可為0.4 4一次函數(shù)圖象的平移m m m m 5 5兩個一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如y1k1xb1,y2k2xb2) (1)當k相同,b不同時,y1_y2; (2)當k不同,b相同時,y1與y2交于點_; (3)當k互為相反數(shù),b相同時,y1與y2關(guān)于_軸對稱(0,b) y 6 1待定系數(shù)法步驟知識點二一次函數(shù)解析式的確定知識點二一次函數(shù)解析式的確定7 2.常見類型 (1)兩點型:直接運用待定系數(shù)法求解; (2)平移型
3、:由平移前后k不變,設(shè)出平移后的函數(shù)解析式,再代入已知點即可8知識點三一次函數(shù)與方程知識點三一次函數(shù)與方程(組組)、不等式的關(guān)系、不等式的關(guān)系橫橫 910 例1已知一次函數(shù)y(m1)xm2,解答如下問題: (1)當m滿足_時,y隨x的增大而增大 【解答】一次函數(shù)y(m1)xm2,y隨x的增大而增大, m10,解得,m1.重難點重難點 突破突破重難點重難點1一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)重點一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)重點m111 (2)當m是整數(shù),且一次函數(shù)y(m1)xm2的圖象不過第二象限,則m_.212 (3)當m_時,y是x的正比例函數(shù) 【解答】由一次函數(shù)y(m1)xm2為正比例函數(shù),根據(jù)正比例函數(shù)的定義
4、,得m10,m20,解得m1,m2. (4)當m3時,一次函數(shù)y(m1)xm2的圖象經(jīng)過P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點,若x1x2,則y1_y2(填“”或“x2,y1y2.213 一次函數(shù)的性質(zhì)圖象和性質(zhì) (1)k0,y隨x的增大而增大,函數(shù)從左到右上升;k0,y隨x的增大而減小,函數(shù)從左到右下降 (2)由于ykxb與y軸交于(0,b),當b0時,(0,b)在y軸的正半軸上,直線與y軸交于正半軸;當b0時,(0,b)在y軸的負半軸,直線與y軸交于負半軸 k0,b0ykxb的圖象在一、二、三象限; k0,b0ykxb的圖象在一、三、四象限; k0,b0ykxb的圖象在一、二、四象限;
5、 k0,b0ykxb的圖象在二、三、四象限歸納總結(jié)歸納總結(jié) 1415 例2(1)一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點(0,2),求這個一次函數(shù)的解析式重難點重難點2一次函數(shù)解析式的確定重點一次函數(shù)解析式的確定重點 16 (2)在平面直角坐標系中,一次函數(shù)ykxb(k0,且k,b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(2,1)和(3,2),求這個一次函數(shù)的解析式17 (3)一次函數(shù)y2x2的圖象經(jīng)過平移得到的圖象經(jīng)過點(3,3),求平移后的函數(shù)解析式 【解答】設(shè)平移后解得的函數(shù)解析式為y2xc,將(3,3)代入,得32(3)c,解得c3.所以y2x3.18 求函數(shù)表達式的步驟有: (1)設(shè)
6、函數(shù)表達式; (2)根據(jù)已知條件列出有關(guān)k,b的方程組; (3)解方程組,求k,b; (4)把k,b代回表達式中,寫出表達式歸納總結(jié)歸納總結(jié) 19 1已知直線l1:y2x4分別與x軸,y軸交于A,B兩點,將直線l1繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到直線l2,求直線l2的解析式20 例3(2018泰安)文美書店決定用不多于20 000元購進甲、乙兩種圖書共1 200本進行銷售甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元,甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍,若用1 680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1 400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本 (1)甲、乙兩種圖書的售價分別為每本多少元?重難點
7、重難點3一次函數(shù)的應(yīng)用難點一次函數(shù)的應(yīng)用難點2122 (2)書店為了讓利讀者,決定甲種圖書售價每本降低3元,乙種圖書售價每本降低2元,問書店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤?(購進的兩種圖書全部銷售完)23 方案選擇是一次函數(shù)與方程的綜合實際應(yīng)用,注意分類討論和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用解決此類題目的一般思路是從實際問題中抽象出函數(shù)表達式,然后再通過討論函數(shù)值的大小關(guān)系構(gòu)造方程,求出方程的解,最后寫出答歸納總結(jié)歸納總結(jié) 24 2(2018臨安)某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BAx軸,AC是射線 (1)當x30,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)若小李4月份上網(wǎng)20小時,他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費用? (3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少?2526