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1、《圖形與變換》教材分析
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能目標(biāo):
1、使學(xué)生會(huì)辨認(rèn)直角、銳角、鈍角。
2、使學(xué)生結(jié)合實(shí)例,初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
3、會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
(二)數(shù)學(xué)思考目標(biāo):
1、 通過(guò)解決問(wèn)題和相互交流,進(jìn)一步學(xué)習(xí)抽象的幾何概念。
2、 從學(xué)生的實(shí)際生活入手,在解決問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)行有條理地思考。
(三)解決問(wèn)題目標(biāo):
在對(duì)圖形的折、剪、拼等活動(dòng)中,體會(huì)到問(wèn)題解決有不同的途徑和方法,能表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。
(四)情感與態(tài)度目標(biāo):
經(jīng)歷與他人合作解決問(wèn)題的過(guò)程,激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)探索的欲望,
2、產(chǎn)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界各種現(xiàn)象進(jìn)行探究的好奇心,激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地探索未知,進(jìn)而逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。同時(shí),向?qū)W生初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。
二、單元教材解讀
1、素材解讀
(1)素材的選取。
教材從學(xué)生熟悉的生活實(shí)際入手,設(shè)計(jì)了一幅生動(dòng)有趣的游樂(lè)場(chǎng)情境圖,圖中包含了本單元涉及到的各種概念。同時(shí)還有一些生活中常見(jiàn)的幾何現(xiàn)象。這些素材的選取,不僅使學(xué)生學(xué)到了知識(shí),而且感受到社會(huì)主義建設(shè)的巨大成就和我國(guó)民間剪紙藝術(shù)的魅力。
(2)?本單元的情景。
本單元的主題圖是游樂(lè)場(chǎng),展示了本單元要學(xué)習(xí)的所有內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用,情景圖有“斜拉橋”、“纜車”、“升降機(jī)”、“推拉窗”、“風(fēng)車”“直升機(jī)”、“
3、轉(zhuǎn)椅”等,展示實(shí)際生活中角、平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。
2、教材的知識(shí)基礎(chǔ)。
一是認(rèn)識(shí)銳角和鈍角,會(huì)判斷銳角、直角和鈍角;
二是感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象;
三是會(huì)在方格紙上畫平移后的圖形。
3、? 教材的地位。
從四個(gè)方面理解:
(1)繼續(xù)——是二年級(jí)上冊(cè)角的初步認(rèn)識(shí)的繼續(xù)與發(fā)展;
(2)基礎(chǔ)——是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何概念的基礎(chǔ);
(3)完成——從現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例入手,抽象出數(shù)學(xué)概念,最后又通過(guò)形式多樣的活動(dòng),使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,深入理解概念,體現(xiàn)了知識(shí)形成的完整過(guò)程。所以地位非常重要。
4、本單元教材編寫的主要特點(diǎn):
首先,提供了豐富的現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)圖形和圖形變換應(yīng)用的素材。例如在
4、“游樂(lè)園”的主題圖中展示了本單元要學(xué)習(xí)的所有內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用,接著分別用“斜拉橋”、“纜車”、“升降機(jī)”、“推拉窗”、“生活中的數(shù)學(xué)”等實(shí)例,展示實(shí)際生活中角、平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,使學(xué)生不僅對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用有了一定的了解,也使學(xué)生獲得了有關(guān)圖形以及圖形變換的豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。
其次,教材為每一部分的教學(xué)中設(shè)計(jì)了豐富多樣的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng),如觀察、折紙、制作、作圖、拼擺等。通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生對(duì)銳角、鈍角、平移、旋轉(zhuǎn)的概念進(jìn)行感知、體驗(yàn)和理解,感知和體驗(yàn)圖形的變換、圖形與圖形之間的關(guān)系等。
另外,教材還設(shè)計(jì)了一些既具探索性且生動(dòng)有趣的操作活動(dòng)。例如,第42頁(yè)“做一做”,第45頁(yè)的“拉一拉”“拼一拼
5、”“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”,以及實(shí)踐活動(dòng)“剪一剪”等。讓學(xué)生在這些充滿童趣的操作或制作活動(dòng)中,通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、討論交流,感知、感受幾何變換的奇妙,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并且得到發(fā)展空間觀念的訓(xùn)練。
三、情景圖及具體內(nèi)容解讀
1、主題圖
本單元一開(kāi)始就設(shè)計(jì)了一幅生動(dòng)有趣的游樂(lè)場(chǎng)的情境圖,圖中包含了本單元涉及到的各種概念。例如,風(fēng)車上相鄰兩片扇葉之間成直角,秋千架上有直角,觀覽車上有銳角,滑梯上有鈍角。又如,火車在鐵軌上直行是平移現(xiàn)象,大風(fēng)車、觀覽車、轉(zhuǎn)椅都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
在教學(xué)本單元的新內(nèi)容之前,可以先讓學(xué)生觀察這個(gè)情境圖,說(shuō)說(shuō)圖上畫的是什么,并根據(jù)上學(xué)期所學(xué)的角的知識(shí),說(shuō)說(shuō)圖上哪里有角,哪些是直角
6、,那些不是直角的角是什么角,從而引出銳角和鈍角的課題。學(xué)生掌握了銳角和鈍角的概念后,可以讓學(xué)生再次利用這幅主題圖,判斷一下圖上哪些是銳角,哪些是鈍角。教學(xué)圖形變換時(shí),既可以用主題圖上的情境引入課題,也可以在學(xué)生學(xué)完了平移和旋轉(zhuǎn)后,判斷圖上哪些是平移現(xiàn)象,哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、銳角與鈍角
學(xué)生在二年級(jí)上學(xué)期已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何辨認(rèn)直角,并在判斷直角的例題中滲透了比較角的大小的方法。本單元教材通過(guò)以下步驟來(lái)教學(xué)銳角和鈍角的概念。首先,呈現(xiàn)上海楊浦大橋的情境圖,圖上有直角,也有銳角和鈍角。接著,從圖上抽取三個(gè)角的局部,使學(xué)生清晰地看到我們所要觀察的角。然后,通過(guò)用三角板上的直角進(jìn)行比較,看到這三個(gè)角的
7、大小不同。最后,從實(shí)物圖中抽象出一般的角,給出各種角的名稱,并提供判斷的標(biāo)準(zhǔn)。這種從具體到抽象的編排順序,符合兒童認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的規(guī)律。教學(xué)這部分知識(shí)時(shí),可以先讓學(xué)生利用已有的知識(shí)說(shuō)說(shuō)圖中哪里有角,哪里有直角,各種角的大小一樣不一樣,怎樣比較角的大小,哪些角比直角大,哪些比直角小,引導(dǎo)學(xué)生帶著這些問(wèn)題進(jìn)行討論,自主探索出用直角進(jìn)行比較的方法。學(xué)生掌握了銳角和鈍角的概念后,還可以讓學(xué)生看看教室里或生活中哪里有角,并判斷這些角分別是什么角。
3、平移和旋轉(zhuǎn)
(1)例1(平移)的教學(xué)。
教材從生活中的實(shí)例引入平移現(xiàn)象:建筑工地上的升降機(jī)的移動(dòng)是一種豎直方向上的平移,觀光纜車和推拉窗的移動(dòng)是水平方
8、向上的平移現(xiàn)象??紤]到學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知發(fā)展水平,教材只是通過(guò)直觀形象的圖示使學(xué)生了解什么樣的現(xiàn)象是平移。除了教材上給出的平移現(xiàn)象的示例以外,教材還讓學(xué)生自己想一想在生活中還見(jiàn)過(guò)哪些平移現(xiàn)象,把數(shù)學(xué)和生活緊密聯(lián)系起來(lái)。
(2)在方格紙上按不同的方向平移小房子,了解平移的兩個(gè)參量:移動(dòng)的方向、移動(dòng)的距離。通過(guò)向上平移5格和向右平移7格的示例,使學(xué)生了解向哪個(gè)方向平移多少格的意思,然后讓學(xué)生自己把其他兩種情形填完整。
教學(xué)時(shí),教師可以利用教具或課件的形式把平移的過(guò)程用動(dòng)態(tài)的方式呈現(xiàn)出來(lái),使學(xué)生通過(guò)觀察,了解移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離分別表示什么意思。學(xué)生很容易對(duì)移動(dòng)幾格造成錯(cuò)覺(jué),會(huì)錯(cuò)誤地把移動(dòng)7
9、格理解成兩個(gè)房子中間和空格是7格,教學(xué)中一定要正確引導(dǎo)。除此之外,還可以通過(guò)讓學(xué)生表演的形式幫助理解。
(3)例2(旋轉(zhuǎn))的教學(xué)。
這部分內(nèi)容的編排思路與平移基本一致,也是通過(guò)生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例使學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并讓學(xué)生說(shuō)出生活中更多的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。教學(xué)時(shí),只要學(xué)生舉出的例子大致符合旋轉(zhuǎn)的概念就可以了。關(guān)鍵是把握住物體旋轉(zhuǎn)時(shí),是圍繞一個(gè)或一個(gè)軸作圓周運(yùn)動(dòng)。
4、實(shí)踐活動(dòng):剪一剪
這部分教材取材于中國(guó)民間傳統(tǒng)的手工藝“剪紙”,設(shè)計(jì)了兩個(gè)比較簡(jiǎn)單的剪紙活動(dòng)。通過(guò)這個(gè)活動(dòng),一方面培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力,另一方面在探索規(guī)律的過(guò)程中可以培養(yǎng)學(xué)生初步的形象思維能力和邏輯思維能力。這個(gè)活動(dòng),主要
10、通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手剪一剪,剪出有規(guī)律的圖形,結(jié)合圖形加深對(duì)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí),并從中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,體會(huì)到成功的喜悅,從而提高學(xué)習(xí)的興趣。教材還提出了一些啟發(fā)性的問(wèn)題,讓學(xué)生通過(guò)觀察剪紙過(guò)程中圖形的形成進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.另外,教材也留給學(xué)生創(chuàng)作的空間,學(xué)生可以自己設(shè)計(jì)其他的圖案,充分發(fā)揮學(xué)生的想像力和創(chuàng)造性,初步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
這兩個(gè)活動(dòng)主要是鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力,感受圖形的平移和旋轉(zhuǎn),并通過(guò)觀察圖形的形成過(guò)程,找出規(guī)律,初步培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力和抽象思維能力。但對(duì)學(xué)生要求不易過(guò)高,有初步的認(rèn)識(shí)即可。
四、單元教學(xué)建議
1、注意結(jié)合生活實(shí)際教學(xué)幾何概念。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生
11、在學(xué)習(xí)抽象的幾何概念時(shí),需要借助形象直觀的支持。為此,在引入概念時(shí),要注意從學(xué)生熟悉的生活實(shí)際入手,幫助學(xué)生理解。除了利用教材上提供的素材以外,教師可以結(jié)合本地實(shí)際,為學(xué)生準(zhǔn)備其他實(shí)物,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角、鈍角以及平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、借助操作活動(dòng)幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。教學(xué)中可以仿照教材上設(shè)計(jì)的活動(dòng),通過(guò)折疊、做角、畫角、拼擺、拉一拉、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)。除了教材上提供的活動(dòng)形式以外,教師還可以根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn),自行設(shè)計(jì)一些活動(dòng)。
3、準(zhǔn)確把握教學(xué)要求。教學(xué)時(shí),要準(zhǔn)確把握本單元的教學(xué)重點(diǎn)和要求。例如,教學(xué)銳角和鈍角時(shí),重點(diǎn)是讓學(xué)生對(duì)一個(gè)角和直角比較大小,知道它是銳角(或鈍角)就可以了。再如,本單元對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)主要是從生活化的角度讓學(xué)生初步感知,使學(xué)生大致能辨別這兩種現(xiàn)象,并能通過(guò)操作對(duì)圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的平移(或旋轉(zhuǎn))。