《解方程(一)》教案

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1、解方程（一） 教學(xué)內(nèi)容 人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教科書第57—58頁內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo) （一）知識(shí)與技能： 1.結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。 2.結(jié)合具體圖例能根據(jù)題目找到等量關(guān)系列出方程。 3.會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。 （二）過程與方法： 會(huì)根據(jù)等式不變的規(guī)律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和寫法。 （三）情感態(tài)度與價(jià)值觀： 進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 1、比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義。 2、會(huì)解形如X±a=b的方程，并

2、檢驗(yàn)。 教學(xué)難點(diǎn) 1.利用天平平衡的道理理解比較簡(jiǎn)單的方程的方法。 2.理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗(yàn)方法。 教學(xué)用具 托盤天平，裝有水的杯子。 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新課 上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？（復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。）學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。 二、新知學(xué)習(xí)。 1、解決問題。 出示教科書第57頁的教學(xué)掛圖：從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？ 出示托盤天平，每組抽派一名學(xué)生到講臺(tái)上操作演示，用托盤天平

3、稱出杯子里水的重量。 杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。 能用一個(gè)方程來表示這一等量關(guān)系嗎？ 100+x=250， x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？ 學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。 全班交流。 可能有以下四種思路： （1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于250。 （2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。 （3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，

4、或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。 （4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。 對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。 2、認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。 得出方程的解與解方程的定義： 使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解。剛才，x=150就是方程100+x=250的解。 求方程的解的過程叫做解方程。 剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。 這兩個(gè)概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？ 方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而

5、解方程是一個(gè)過程，方程的解是解方程的目的。 3、教學(xué)例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？能用一個(gè)方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到x+3=9 X是多少方程的左右兩邊才相等呢？也就是求盒子中一共有多少個(gè)皮球。學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。 全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路： （1）利用加減法的關(guān)系：9-3=6。 （2）想6+3=9，所以X=6。 （3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。 （4）利用等式的基本性質(zhì)，從方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。就能得出X

6、=6。 對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。說明第（4）種用到了等式的性質(zhì)，是解方程的方法之一，所以要重點(diǎn)掌握。 誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？ 師板書：x+3-3=9-3 化簡(jiǎn)，即得：x=6 問：左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)椋瑑蛇厹p去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。 追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。 4、檢驗(yàn)的方法及格式。 怎么判斷X=3是不是方程的

7、解呢，還需要驗(yàn)算。怎樣驗(yàn)算呢？（將x=3代入方程之中看左右兩邊是否相等） 師示范書寫格式：方程左邊=x+6 =3+6 =9 =方程右邊 所以，x=3是方程的解。 用同樣的方法檢驗(yàn)x=2是不是方程的解。 小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等

8、式。 三、鞏固練習(xí)： 獨(dú)立完成P59頁做一做第1題第一幅圖。第2題第1排。 四、小結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？ 板書設(shè)計(jì)： 解方程（一） 方程左邊=x+3 =6+3 =9 =方程右邊 所以，x=6是方程的解

9、教學(xué)后記： 今天我對(duì)課時(shí)安排及教學(xué)設(shè)計(jì)均做了較大調(diào)整。原訂計(jì)劃是第三課時(shí)完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)，要求學(xué)生掌握方程檢驗(yàn)的書寫格式，第四課時(shí)完成加、減、乘、除各類型方程解法的教學(xué)。調(diào)整后的教案改為第三課時(shí)完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)、會(huì)解形如X±A=B的方程，掌握檢驗(yàn)的格式；第四課時(shí)只完成乘除法方程的解法。其次對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)也做了相應(yīng)處理，將57頁的內(nèi)容適時(shí)穿插到了例1的學(xué)習(xí)過程之中。 為什么我會(huì)做如此改動(dòng)呢？主要基于以下三點(diǎn)原因：1、考慮到學(xué)生一節(jié)課內(nèi)如要掌握加減乘除各種類型方程的解法、理解解方程的原理，規(guī)范書寫格式，內(nèi)容太多，怕影響教學(xué)效果。2、教材57

10、頁做一做中要求學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否正確，但規(guī)范的檢驗(yàn)格式卻不在本頁，而在58頁。3、如果能將“解方程”與“方程的解”這兩個(gè)概念結(jié)合規(guī)范的解方程書寫過程和結(jié)果來向?qū)W生解釋，更利于學(xué)生理解掌握。 根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，知道解方程的書寫格式是一大難點(diǎn)，所以在前天晚上就在腦子中開始醞釀如何用兒歌幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。今天上課一試，效果確實(shí)不同凡響。兒歌如下： 解方程首先要寫“解”， X每步都不能離， 所有的等號(hào)要對(duì)齊， 檢驗(yàn)的習(xí)慣要牢記。 按調(diào)整后的教案實(shí)施教學(xué)，效果比較理想。不僅一節(jié)課內(nèi)完成了預(yù)訂的教學(xué)任務(wù)，而且學(xué)生作業(yè)質(zhì)量較高，僅一人書寫格式有誤，一人方法掌握不牢。