物理 第三章 磁場(chǎng) 第5節(jié) 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力 新人教版選修31

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1、第三章磁 場(chǎng)1.知道什么是洛倫茲力，會(huì)用左手定則判斷洛倫茲力的方向.2.掌握洛倫茲力公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大小.3.知道電視顯像管的基本構(gòu)造及工作的基本原理目標(biāo)定位二、洛倫茲力的大小三、電視顯像管的工作原理四、洛倫茲力作用下的帶電體的運(yùn)動(dòng)欄目索引一、洛倫茲力對(duì)點(diǎn)檢測(cè) 自查自糾一、洛倫茲力n知識(shí)梳理1.洛倫茲力(1)定義： 在磁場(chǎng)中受到的力.(2)與安培力的關(guān)系：通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的安培力是洛倫茲力的 ，而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì).運(yùn)動(dòng)電荷宏觀表現(xiàn)答案2.洛倫茲力的方向(1)左手定則：伸開(kāi)左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓 從掌心進(jìn)入，并使四指指向 ，這

2、時(shí)拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)的正電荷在磁場(chǎng)中所受 的方向.負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向 .(2)特點(diǎn)：FB，F(xiàn)v，即F垂直于 決定的平面.磁感線正電荷運(yùn)動(dòng)的方向洛倫茲力相反B和v答案【深度思考】(1)電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力作用，電荷在磁場(chǎng)中也一定受磁場(chǎng)力作用嗎？答案答案不一定，只有電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)且速度方向與磁場(chǎng)方向不平行時(shí)才受洛倫茲力作用.(2)負(fù)電荷所受洛倫茲力的方向應(yīng)怎樣判斷？答案答案根據(jù)左手定則判斷，但四指指向負(fù)電荷速度的反方向.答案n典例精析返回例例1如圖所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電荷的運(yùn)動(dòng)速度v和磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力F的相互關(guān)系圖中，畫(huà)得正確的是(其中B、F、v兩兩垂直)()解析解析由

3、于B、F、v兩兩垂直，根據(jù)左手定則得：A、B、D選項(xiàng)中電荷所受的洛倫茲力都與圖示F的方向相反，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確.C解析答案方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥確定洛倫茲力的方向需明確運(yùn)動(dòng)電荷的電性，特別注意負(fù)電荷的運(yùn)動(dòng)方向與左手四指的指向應(yīng)相反.返回n知識(shí)梳理二、洛倫茲力的大小1.公式推導(dǎo)：如圖1所示，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，設(shè)磁場(chǎng)中有一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)的通電導(dǎo)線，橫截面積為S，單位體積內(nèi)含有的自由電荷數(shù)為n.每個(gè)電荷的電荷量為q，且定向移動(dòng)速率均為v.則導(dǎo)線中的電流I .導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力F安BIL導(dǎo)線中自由電荷數(shù)N每個(gè)自由電荷所受洛倫茲力F 圖1nqvSnqvSLBnSLqvB答案2.洛倫茲力公式：(1)

4、當(dāng)vB時(shí)，F(xiàn) .(2)當(dāng)vB時(shí)，F(xiàn) .(3)當(dāng)v與B成角時(shí)，F(xiàn) .qvB0qvBsin 答案n典例精析例例2在圖2所示的各圖中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向.圖2返回解析答案返回解析解析(1)因vB，所以FqvB，方向與v垂直指向左上方.(2)v與B的夾角為30，將v分解成垂直磁場(chǎng)的分量和平行磁場(chǎng)的分量，vvsin 30，F(xiàn)qvBsin 30 qvB.方向垂直紙面向里.(3)由于v與B平行，所以不受洛倫茲力.(4)v與B垂直，F(xiàn)qvB，方向與v垂直指向左上方.答案答案(1)qvB垂直v指向左上方(2

5、) qvB垂直紙面向里(3)不受洛倫茲力(4)qvB垂直v指向左上方三、電視顯像管的工作原理n知識(shí)梳理1.構(gòu)造：如圖3所示，電視顯像管由電子槍、 和熒光屏組成.圖32.原理：電視顯像管應(yīng)用了電子束 的原理.3.掃描：在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，其方向、強(qiáng)弱都在 ，使得電子束打在熒光屏上的光點(diǎn)不斷移動(dòng).偏轉(zhuǎn)線圈磁偏轉(zhuǎn)不斷變化答案【深度思考】(1)如果顯像管內(nèi)的磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，會(huì)出現(xiàn)什么情況？答案答案如果是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，所有電子都將到達(dá)熒光屏上同一位置.在熒光屏上顯示的只有一個(gè)亮點(diǎn)，不會(huì)出現(xiàn)正常的畫(huà)面.(2)要使電子束在屏上掃描，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)應(yīng)該怎樣變化？答案答案一方面方向要做周期性變化；另

6、一方面在一個(gè)周期內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不斷變化.答案n典例精析返回例例3顯像管的原理示意圖如圖4所示，當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)電子束打在熒光屏正中的O點(diǎn).安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn).設(shè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，如果要使電子束打在熒光屏上的位置由P點(diǎn)逐漸移動(dòng)到Q點(diǎn)，下列磁場(chǎng)能夠使電子束發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是()圖4解析答案解析解析要使電子束打在熒光屏上的位置由P點(diǎn)逐漸移動(dòng)到Q點(diǎn)，需要電子在洛倫茲力作用下向下運(yùn)動(dòng)，P到O過(guò)程中洛倫茲力向上，O到Q過(guò)程中洛倫茲力向下，根據(jù)左手定則知，能夠使電子束發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)是A.答案答案A返回n典例精析四、洛倫茲力作用下的帶電體的運(yùn)動(dòng)例例4帶電油滴以水

7、平速度v0垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，恰做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖5所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則下述說(shuō)法正確的是()圖5解析答案總結(jié)提升解析解析油滴水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其所受的洛倫茲力必向上與重力平衡，故帶正電荷，其電荷量為q ，A正確，C、D錯(cuò)誤；比荷 ，B錯(cuò)誤.答案答案A總結(jié)提升總結(jié)提升(1)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中無(wú)約束情況下做直線運(yùn)動(dòng)的兩種情景：速度方向與磁場(chǎng)平行，不受洛倫茲力作用，可做勻速直線運(yùn)動(dòng)也可在其他力作用下做變速直線運(yùn)動(dòng).速度方向與磁場(chǎng)不平行，且洛倫茲力外的各力均為恒力，若軌跡為直線則必做勻速直線運(yùn)動(dòng).帶電粒子所受洛倫茲力也為恒力.(2)洛倫茲力的方向總垂直于速度方向，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)

8、電荷不做功.例例5一個(gè)質(zhì)量m0.1 g的小滑塊，帶有q5104 C的電荷量，放置在傾角30的光滑斜面上(絕緣)，斜面固定且置于B0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，如圖6所示，小滑塊由靜止開(kāi)始沿斜面滑下，斜面足夠長(zhǎng)，小滑塊滑至某一位置時(shí)，要離開(kāi)斜面(g取10 m/s2).求：(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)圖6(1)小滑塊帶何種電荷？解析解析小滑塊在沿斜面下滑的過(guò)程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛倫茲力F作用，如圖所示，若要使小滑塊離開(kāi)斜面，則洛倫茲力F應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可知，小滑塊應(yīng)帶負(fù)電荷.答案答案負(fù)電荷解析答案(2)小滑塊離開(kāi)斜面時(shí)的瞬時(shí)速度為多大？解析解析小滑塊沿斜面

9、下滑的過(guò)程中，垂直于斜面的加速度為零時(shí)，由平衡條件得FFNmgcos ，當(dāng)支持力FN0時(shí)，小滑塊脫離斜面.設(shè)此時(shí)小滑塊速度為vmax，則此時(shí)小滑塊所受洛倫茲力FqvmaxB，答案答案3.5 m/s解析答案(3)該斜面長(zhǎng)度至少為多長(zhǎng)？答案答案1.2 m返回解析答案總結(jié)提升總結(jié)提升分析帶電物體在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析方法與力學(xué)中完全一樣：對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求合外力，用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)方程或動(dòng)能定理列方程.返回 對(duì)點(diǎn)檢測(cè) 自查自糾1.(洛倫茲力)在陰極射線管中電子流方向由左向右，其上方放置一根通有如圖7所示電流的直導(dǎo)線，導(dǎo)線與陰極射線管平行，則電子將()圖7A.向上偏轉(zhuǎn) B.向下偏轉(zhuǎn)C.向紙里偏轉(zhuǎn)

10、 D.向紙外偏轉(zhuǎn)解析解析由題圖可知，直導(dǎo)線電流的方向由左向右，根據(jù)安培定則，可判定直導(dǎo)線下方的磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶?，而電子運(yùn)動(dòng)方向由左向右，由左手定則知(電子帶負(fù)電荷，四指要指向電子運(yùn)動(dòng)方向的反方向)，電子將向下偏轉(zhuǎn)，故B選項(xiàng)正確.B解析答案2(洛倫茲力)如圖8所示，a是豎直平面P上的一點(diǎn)，P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點(diǎn)，P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場(chǎng)的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過(guò)a點(diǎn)在電子經(jīng)過(guò)a點(diǎn)的瞬間，條形磁鐵的磁場(chǎng)對(duì)該電子的作用力的方向()A向上 B向下 C向左 D向右圖8解析答案解析解析條形磁鐵的磁感線在a點(diǎn)垂直P向外，電子在條形磁鐵的磁場(chǎng)中向右運(yùn)動(dòng)，由左手定

11、則可得電子所受洛倫茲力的方向向上，A正確答案答案A3.(洛倫茲力的特點(diǎn))在兩平行金屬板間，有如圖9所示的互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng).粒子(帶正電)以速度v0從兩極板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí)，恰好能沿直線勻速通過(guò).供下列各小題選擇的答案有：A.不偏轉(zhuǎn)B.向上偏轉(zhuǎn)C.向下偏轉(zhuǎn)D.向紙內(nèi)或紙外偏轉(zhuǎn)圖9(1)若質(zhì)子(帶正電)以速度v0從兩極板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí)，質(zhì)子將_.(2)若電子以速度v0從兩極板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí)，電子將_.(3)若質(zhì)子以大于v0的速度，沿垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向從兩極板正中央射入，質(zhì)子將_.(4)若增大勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

12、，其他條件不變，電子以速度v0沿垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向，從兩極板正中央射入時(shí)，電子將_.解析答案解析解析設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.帶電粒子以速度v0垂直射入互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，若粒子帶正電荷，則所受電場(chǎng)力方向向下，大小為qE；所受洛倫茲力方向向上，大小為qv0B.沿直線勻速通過(guò)時(shí)，顯然有qv0BqE，v0 ，即沿直線勻速通過(guò)時(shí)，帶電粒子的速度與其質(zhì)量、電荷量無(wú)關(guān).如果粒子帶負(fù)電荷，電場(chǎng)力方向向上，洛倫茲力方向向下，上述結(jié)論仍然成立.所以，(1)(2)兩小題應(yīng)選A.若質(zhì)子以大于v0的速度射入兩極板之間，由于洛倫磁力FBqv

13、(vv0)，洛倫茲力將大于電場(chǎng)力，質(zhì)子帶正電荷，將向上偏轉(zhuǎn)，第(3)小題應(yīng)選B.磁場(chǎng)的磁感解析答案應(yīng)強(qiáng)度B增大時(shí)，電子射入的其他條件不變，所受洛倫茲力FBqv0也增大，電子帶負(fù)電荷，所受洛倫茲力方向向下，將向下偏轉(zhuǎn)，所以第(4)小題應(yīng)選C.答案答案(1)A(2)A(3)B(4)C返回4.(洛倫茲力作用下帶電體的直線運(yùn)動(dòng))如圖10甲所示，為一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)細(xì)桿處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，(不計(jì)空氣阻力)，現(xiàn)給圓環(huán)向右初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度圖象如圖乙所示.則圓環(huán)所帶的電性、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和圓環(huán)克服摩擦力所做的功W.(重力加速度為g)()圖10解析答案解析解析因圓環(huán)最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可知，圓環(huán)帶正電；答案答案B返回