《數(shù)列的極限數(shù)學(xué)教學(xué)課件PPT》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《數(shù)列的極限數(shù)學(xué)教學(xué)課件PPT(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題導(dǎo)入課題導(dǎo)入項(xiàng)號(hào)項(xiàng)號(hào)項(xiàng)項(xiàng)這一項(xiàng)與這一項(xiàng)與0的差的絕對(duì)值的差的絕對(duì)值123456782 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 1 128 1 256 1 5.0|021| 25.0|041| 125.0|081| 0625.0|0161| 03125.0|0321| 015625.0|0641| 0078125.0|01281| 00390625.0|02561| 0 三國(guó)時(shí)的劉徽提出的三國(guó)時(shí)的劉徽提出的 的方法的方法.他把圓他把圓周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、 這樣這樣繼續(xù)分割下去繼續(xù)分割下去,所得多邊形的周長(zhǎng)就無(wú)限接近于圓
2、的周長(zhǎng)所得多邊形的周長(zhǎng)就無(wú)限接近于圓的周長(zhǎng). 割之彌細(xì),割之彌細(xì),所失彌少,割所失彌少,割之又割,以至之又割,以至于不可割,則于不可割,則與圓合體而無(wú)與圓合體而無(wú)所失矣所失矣. .12345678項(xiàng)號(hào)項(xiàng)號(hào) 邊數(shù)邊數(shù)內(nèi)接多邊形周長(zhǎng)內(nèi)接多邊形周長(zhǎng)圓的半徑圓的半徑21 R241263 2.5980762113533.000000000000 3.105828541230 3.13262861328148 3.13935020304796 3.141031950891192 3.141452472285384 3.141557607912 新授課新授課 ,n10110110110132(1) ,143
3、3221nn(2) ,nn)1(3111(3)分析當(dāng)分析當(dāng)n無(wú)限增大時(shí),下列數(shù)列的項(xiàng)無(wú)限增大時(shí),下列數(shù)列的項(xiàng) 的變化趨勢(shì)及的變化趨勢(shì)及na共同特征共同特征: : 共同特性是:不論這些變化趨勢(shì)如何,隨著項(xiàng)數(shù)共同特性是:不論這些變化趨勢(shì)如何,隨著項(xiàng)數(shù)n 的無(wú)的無(wú)限增大,數(shù)列的項(xiàng)限增大,數(shù)列的項(xiàng) 無(wú)限地趨近于常數(shù)無(wú)限地趨近于常數(shù)a(即即 無(wú)限地接無(wú)限地接近于近于0) naaan 例題講解例題講解例例1、考察下面的數(shù)列,寫出它們的極限:、考察下面的數(shù)列,寫出它們的極限:(1);, 31271811n(2);, n1057995.695.65 .6; ,)2(1,81,41,21n(3) 解解:(:(1
4、)數(shù)列)數(shù)列 的項(xiàng)隨的項(xiàng)隨n 的增大而減小,但大于的增大而減小,但大于0,且,且當(dāng)當(dāng)n 無(wú)限增大時(shí),無(wú)限增大時(shí), 無(wú)限地趨近于無(wú)限地趨近于0,因此,數(shù)列,因此,數(shù)列 的極限的極限是是0 31n31n 31n70新授課新授課 一般地,設(shè)一般地,設(shè) 是一個(gè)無(wú)窮數(shù)列,是一個(gè)無(wú)窮數(shù)列,a是一個(gè)常數(shù),如果是一個(gè)常數(shù),如果 以以a為極限,則記作為極限,則記作nanaaann lim讀作讀作“當(dāng)當(dāng)n 趨向于無(wú)窮大時(shí),趨向于無(wú)窮大時(shí), 的極限等于的極限等于a”nan 趨向于無(wú)窮大趨向于無(wú)窮大例例2、求常數(shù)數(shù)列、求常數(shù)數(shù)列-1,-1,-1,-1,的極限的極限 解:這個(gè)無(wú)窮數(shù)列的各項(xiàng)都是解:這個(gè)無(wú)窮數(shù)列的各項(xiàng)都是
5、-1,當(dāng)項(xiàng)數(shù),當(dāng)項(xiàng)數(shù)n 無(wú)限增大時(shí),無(wú)限增大時(shí),數(shù)列的項(xiàng)數(shù)列的項(xiàng) 始終保持同一個(gè)值始終保持同一個(gè)值-1,因此,因此na. 1)1(lim n一般地,任何一個(gè)常數(shù)數(shù)列的極限都是這個(gè)常數(shù)本身,即一般地,任何一個(gè)常數(shù)數(shù)列的極限都是這個(gè)常數(shù)本身,即CCn lim(C 是常數(shù))是常數(shù))例題講解例題講解例例3、用計(jì)算器計(jì)算、用計(jì)算器計(jì)算,99. 01000,99. 05000,99. 020000,99. 010000由此猜想數(shù)列由此猜想數(shù)列 的極限(保留兩位有效數(shù)字)的極限(保留兩位有效數(shù)字)99. 0n解:由計(jì)算器可算得解:由計(jì)算器可算得51000103 . 499. 0 225000105 . 199. 0 4410000102 . 299. 0 8820000101 . 599. 0 由此猜想由此猜想099. 0lim nn一般地,如果一般地,如果 ,那么,那么 1| a. 0lim nna 本講到此結(jié)束,請(qǐng)同學(xué)們課后再做好復(fù)習(xí). 謝謝!再見(jiàn)!課堂小結(jié)課堂小結(jié)作業(yè):作業(yè):84P習(xí)題習(xí)題2.2 1,2,3 數(shù)列極限的定義和求法數(shù)列極限的定義和求法 ,極限的符號(hào)表示方法極限的符號(hào)表示方法和它的意義和它的意義