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1、實驗四驗證牛頓運動定律 【實驗目的】1.學會利用控制變量法研究物理規(guī)律。2.探究加速度與力、質量的關系。3.學會利用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)的方法?！緦嶒炘怼?.保持質量不變,探究加速度a與合外力F的關系。2.保持合外力不變,探究加速度a與質量M的關系。3.作出a-F圖象和a- 圖象,確定a與F、M的關系。1M【實驗器材】打點計時器、紙帶、復寫紙、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、夾子、細繩、低壓交流電源、導線、天平、刻度尺、砝碼。 【實驗過程】1.稱量質量:用天平測量小盤的質量m0和小車的質量M。2.儀器安裝:按照如圖所示裝置把實驗器材安裝好,只是不把懸掛小盤的細線系在小車上(即不給小車牽引力
2、)。3.平衡摩擦力:在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊,使小車在斜面上做勻速直線運動。4.操作記錄:(1)把細繩系在小車上并繞過滑輪懸掛小盤,小盤里放砝碼,先接通電源再放開小車,取紙帶,編號碼。(2)保持小車的質量M不變,改變小盤中砝碼的重力,重復步驟(1)。由紙帶計算出小車的加速度,并把力和對應的加速度填入表(一)中。(3)保持小盤和砝碼質量m不變,改變小車和砝碼的總質量M,重復以上步驟。并將所對應的質量和加速度填入表(二)中。表(一)實驗次數(shù)實驗次數(shù)加速度加速度a/(ma/(ms s-2-2) )小車受力小車受力F/NF/N1 12 23 34 4表(二)實驗次數(shù)實驗次數(shù) 加速度
3、加速度a/(ma/(ms s-2-2) )小車和小車上砝碼小車和小車上砝碼的總質量的總質量M/kgM/kg1 12 23 3【數(shù)據(jù)處理】1.計算加速度:先在紙帶上標明計數(shù)點,測量各計數(shù)點間的距離,根據(jù)逐差法計算各條紙帶對應的加速度。2.作圖象找關系:根據(jù)記錄的各組對應的加速度a與小車所受牽引力F,建立直角坐標系,描點畫a-F圖象。如果圖象是一條過原點的傾斜直線,便證明加速度與作用力成正比。再根據(jù)記錄的各組對應的加速度a與小車和小車上砝碼總質量M,建立直角坐標系,描點畫a- 圖象,如果圖象是一條過原點的傾斜直線,就證明了加速度與質量成反比。1M【誤差分析】1.偶然誤差:(1)摩擦力平衡不準確,故
4、在平衡摩擦力時,不給小車牽引力,使打點計時器打出的紙帶點跡間隔均勻。(2)質量測量以及計數(shù)點間距測量不準確,故要采取多次測量取平均值。(3)作圖不準確,故在描點作圖時,要用坐標紙,使盡量多的點落在直線上,不在直線上的點均勻分布兩側,舍去偶然誤差較大的點。2.系統(tǒng)誤差:因實驗原理不完善引起的誤差。本實驗用小盤和砝碼的總重力mg代替對小車的拉力,而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力。故要滿足小盤和砝碼的總質量遠小于小車的質量?！咀⒁馐马棥?.平衡摩擦力:平衡摩擦力時,要調出一個合適的斜面,使小車的重力沿著斜面方向的分力正好平衡小車受的摩擦阻力。此時,不要把懸掛小盤的細線系在小車上,即不要
5、給小車加任何牽引力,要讓小車拖著紙帶運動。2.實驗條件:Mm。只有如此,小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力。3.一先一后:改變拉力和小車質量后,每次開始時小車應盡量靠近打點計時器,并應先接通電源,后放開小車,且應在小車到達滑輪前按住小車。4.作圖:作圖時兩軸標度比例要適當,各物理量采用國際單位,這樣作圖線時,坐標點間距不至于過密,誤差會小些。熱點一對實驗數(shù)據(jù)處理與實驗誤差的考查【典例1】(2016全國卷)某物理課外小組利用圖甲中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關系。圖中,置于實驗臺上的長木板水平放置,其右端固定一輕滑輪;輕繩跨過滑輪,一端與放在木板上的小滑車相連,另一端可懸掛鉤碼
6、。本實驗中可用的鉤碼共有N=5個,每個質量均為0.010 kg。實驗步驟如下:導學號04450069(1)將5個鉤碼全部放入小車中,在長木板左下方墊上適當厚度的小物塊,使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑。(2)將n(依次取n=1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端,其余N-n個鉤碼仍留在小車內(nèi);用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車,同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s,繪制s-t圖象,經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應的加速度a。(3)對應于不同的n的a值見下表。n=2時的s-t圖象如圖乙所示;由圖乙求出此時小車的加速度(保留2位有效數(shù)字),將結果填入下表。n n1 12 23 34
7、 45 5a/(ma/(ms s-2-2) )0.200.200.580.58 0.780.78 1.001.00(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖丙中補齊數(shù)據(jù)點,并作出a-n圖象。從圖象可以看出:當物體質量一定時,物體的加速度與其所受的合外力成正比。(5)利用a-n圖象求得小車(空載)的質量為kg(保留2位有效數(shù)字,重力加速度g取9.8 m/s2)。 (6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1),下列說法正確的是(填入正確選項前的標號)。 A.a-n圖線不再是直線B.a-n圖線仍是直線,但該直線不過原點C.a-n圖線仍是直線,但該直線的斜率變大【解題指導】(1)小車的加速度可由s-t圖象求得。(2)對a
8、-n圖象進行分析,應首先確定a與n之間的關系式?！疽?guī)范解答】(3)由于小車做的是勻加速直線運動,由s= at2,將特殊點(2,0.80)代入得a=0.40 m/s2。(4)利用描點法可得如圖所示圖線12(5)根據(jù)牛頓第二定律可得nmg=(M+Nm)a。代入m=0.010 kg,n=1、2、3、4、5以及相應的加速度可求得M=0.44 kg。(6)若不平衡摩擦力,則有nmg-M+(N-n)mg=(M+Nm)a,解得a= ,故圖線不過原點,但仍然是直線,且斜率增大,A錯誤,B、C正確。答案:(3)0.40(4)見規(guī)范解答圖(5)0.44(6)B、C(1)mgngM Nm【強化訓練】某實驗小組利用如
9、圖甲所示的實驗裝置來探究當合外力一定時,物體運動的加速度與其質量之間的關系。(1)由圖甲中刻度尺讀出兩個光電門中心之間的距離x=24 cm,測得遮光條的寬度d=0.52 cm,該實驗小組在做實驗時,將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放,由數(shù)字計時器可以讀出遮光條通過光電門1的時間t1,遮光條通過光電門2的時間t2,則滑塊經(jīng)過光電門1時的瞬時速度的表達式v1=,滑塊經(jīng)過光電門2時的瞬時速度的表達式v2=,則滑塊的加速度的表達式a=。(以上表達式均用字母表示) (2)在本次實驗中,實驗小組通過改變滑塊質量總共做了6組實驗,得到如表所示的實驗數(shù)據(jù),通過分析表中數(shù)據(jù)后,你得出的結論是_。 m/gm/ga/(
10、ma/(ms s-2-2) )2502502.022.023003001.651.653503501.331.334004001.251.255005001.001.008008000.630.63(3)現(xiàn)需通過圖象進一步驗證你的結論,請利用表格數(shù)據(jù),在圖乙坐標系中描點作出相應圖象?！窘馕觥?1)由于遮光條的寬度很小,遮光條通過光電門的時間很短,這段時間內(nèi)的平均速度即為滑塊通過光電門的瞬時速度,故v1= ,v2= ,滑塊由光電門1到光電門2做勻加速直線運動,由 1dt 2dt 2221vv2ax2221dd()()tta2x可得：。(2)在合外力不變的情況下,物體運動的加速度跟物體的質量成反比
11、,當合外力一定時,在誤差允許的范圍內(nèi),物體質量和加速度的乘積近似相等。(3)如圖所示答案:(1) (2)、(3)見解析1dt 2dt 2221dd()()tt2x【反思歸納】“驗證牛頓運動定律”實驗得到的理想a-F圖象應是一條過原點的直線,但由于實驗誤差影響,常出現(xiàn)如圖所示的三種情況(說明見表)。圖圖線線特征特征產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因圖線的上圖線的上部彎曲部彎曲當小車受力當小車受力F F較大時較大時, ,不滿足不滿足“砂砂桶和砂的總質量遠小于小車和砝桶和砂的總質量遠小于小車和砝碼的總質量碼的總質量”的條件的條件圖線與圖線與a a軸軸有截距有截距平衡摩擦力時長木板的傾角過平衡摩擦力時長木板的傾角過大大
12、,F=0(,F=0(即不掛砂桶即不掛砂桶) )時小車就具時小車就具有了加速度有了加速度圖線與圖線與F F軸軸有截距有截距平衡摩擦力時長木板的傾角過小平衡摩擦力時長木板的傾角過小, ,或未平衡摩擦力。只有當或未平衡摩擦力。只有當F F增加增加到一定值到一定值, ,小車才獲得加速度小車才獲得加速度熱點二實驗拓展與創(chuàng)新【典例2】(2018廊坊模擬)如圖甲所示,質量為m的滑塊A放在氣墊導軌B上,C為位移傳感器,它能將滑塊A到傳感器C的距離數(shù)據(jù)實時傳送到計算機上,經(jīng)計算機處理后在屏幕上顯示滑塊A的速率時間(v-t)圖象。整個裝置置于高度可調節(jié)的斜面上,斜面的長度為L、高度為h。(取重力加速度g=9.8
13、m/s2,結果保留兩位有效數(shù)字)導學號04450070(1)現(xiàn)給滑塊A一沿氣墊導軌向上的初速度,A的v-t圖線如圖乙所示。從圖線可得滑塊A下滑時的加速度為m/s2,摩擦力對滑塊A運動的影響。(選填“明顯,不可忽略”或“不明顯,可忽略”) (2)此裝置還可用來驗證牛頓第二定律。實驗時通過改變_可驗證質量一定時,加速度與力成正比的關系;通過_可驗證力一定時,加速度與質量成反比的關系?！緞?chuàng)新方向分析】(1)本實驗中可以用氣墊導軌來代替長木板,這樣就省去了平衡摩擦力的麻煩。(2)滑塊的加速度也可以利用傳感器來測量,借助于計算機來處理。(3)重設實驗情景,更新研究對象及其受力情況?！疽?guī)范解答】(1)v-
14、t圖象中,圖線的斜率表示滑塊的加速度,即上滑時加速度大小為a1= m/s2=6.0 m/s2,下滑時加速度大小為a2= m/s2=6.0 m/s2,方向均沿斜面向下;由牛頓第二定律可知,滑塊加速度不變,則所受合外力不變,故滑塊所受滑動摩擦力可忽略不計。3.00.53.00.5(2)驗證牛頓第二定律時,需要控制變量:即滑塊質量一定時,改變外力,滑塊沿斜面方向的分力Gx=mgsin =mg ,導軌長度不變,故只能通過改變斜面高度h來完成;在驗證力一定時,即需要mg 一定,改變質量m時需要保持mh乘積不變,來驗證加速度與質量成反比的關系。hLhL答案:(1)6.0不明顯,可忽略(2)高度h改變滑塊質
15、量m、斜面的高度h,但需要保證mh乘積不變【強化訓練】(2018臨沂模擬)要測量兩個質量不等的沙袋的質量,由于沒有直接的測量工具,某實驗小組選用下列器材:輕質定滑輪(質量和摩擦可忽略)、砝碼一套(總質量m=0.2 kg)、細線、刻度尺、秒表。他們根據(jù)已學過的物理學知識,選擇合適的變量得到線性關系,作出圖線并根據(jù)圖線的斜率和截距求出沙袋的質量。請完成下列步驟:(1)實驗裝置如圖所示,設右邊沙袋A的質量為mA,左邊沙袋B的質量為mB。(2)取出質量為mi的砝碼放在沙袋A中,剩余砝碼都放在左邊沙袋B中,發(fā)現(xiàn)A下降,B上升(左右兩側砝碼的總質量始終不變)。(3)用刻度尺測出沙袋A開始時離桌面的距離h,
16、用秒表測出A從開始位置下降到桌面所用的時間t,則可知A的加速度大小a=。 (4)改變mi,測量相應的加速度a,得到多組mi及a的數(shù)據(jù),作(選填“a-mi”或“a- ”)圖線。 i1m(5)若求得圖線的斜率k=2.0 m/(kgs2),縱軸上的截距b=0.4 m/s2,則沙袋的質量mA=kg,mB=kg。(重力加速度g取10 m/s2) 【解析】(3)由初速度為零的勻變速直線運動的位移與時間關系:h= at2,得a= 。(4)用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)時,主要是應用兩變量之間的線性關系,設細線張力為T,由牛頓第二定律,對沙袋A有(mi+mA)g-T=(mA+mi)a,對沙袋B有T-(m-mi)+mBg=(m-mi)+mBa,聯(lián)立解得: 所以應作出a-mi圖線。1222htABiABABmmm2gamgmmmmmm(5)由已知條件,k= =2.0 m/(kgs2),b= =0.4 m/s2,聯(lián)立解得:mA=5.2 kg, mB=4.6 kg。答案:(3) (4)a-mi(5)5.24.6AB2gmmmABABmmmgmmm22ht
物理實驗四 探究動能定理
