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1、第3 講坐標系與參數方程1理解坐標系的作用；了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況2能在極坐標系中用極坐標表示點的位置，理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化3能在極坐標系中給出簡單圖形(如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓)的方程通過比較這些圖形在極坐標和平面直角坐標系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當坐標系的意義4了解柱坐標系、球坐標系中表示空間中點的位置的方法，并與空間直角坐標系表示點的位置的方法相比較，了解它們的區(qū)別5了解參數方程，了解參數的意義；能選擇適當的參數寫出直線、圓和圓錐曲線的參數方程6了解平擺線、漸開線的生成
2、過程，并能推導出它們的參數方程7了解其他擺線的生成過程，了解擺線在實際中的應用，了解擺線在表示行星運動軌道中的作用1極坐標和直角坐標的互化公式若點 M 的極坐標為(，)，直角坐標為(x，y)，將直角坐標化為極坐標利用公式，將極坐標化為直角坐標利用公式.CDDxy1考點1極坐標與直角坐標的相互轉化例1 ：在極坐標系中，設圓 3 上的點到直線(cos sin)2 的距離為 d，求 d 的最大值3【規(guī)律方法】極坐標與直角坐標的相互轉化，一定要記住兩組互化公式.直角坐標化為極坐標方程比較容易，只是將公式x=cos，y=sin直接代入并化簡即可；而極坐標方程化為直角坐標方程則相對困難一些，解此類問題，構
3、造形如cos，sin，2 的形式，進行整體代換，其中方程兩邊同乘及方程兩邊平方是常用的變形方法.1 答案：(1,1)答案：3 【規(guī)律方法】常見的消參數法有：代入消元(拋物線的參數方程)、加減消元(直線的參數方程)、平方后再加減消元(圓、橢圓的參數方程)等.經常使用的公式有 sin2cos21.在將曲線的參數方程化為普通方程的過程中一定要注意參數的范圍，確保普通方程與參數方程等價.【互動探究】考點3極坐標與參數方程的相互轉化(1)把 C1 的參數方程化為極坐標方程；(2)求 C1 與 C2 交點的極坐標(0,02)【規(guī)律方法】極坐標方程與參數方程之間不能直接互化，必須以普通方程為橋梁，即將極坐標
4、方程轉化為普通方程再轉化為參數方程，或將參數方程轉化為普通方程再轉化為極坐標方程，要注意普通方程與參數方程的等價性.【互動探究】3(2013 年廣東)已知曲線C的極坐標方程為2cos.以極點為原點，極軸為 x 軸的正半軸建立平面直角坐標系，則曲線C 的參數方程為_.x1cos，ysin(為參數)解析：2cos的普通方程為(x1)2y21，其參數方程為x1cos，ysin.答案：(1,2)答案：(2,1)答案：(0,1圖 10-3-1【失誤與防范】在將曲線的參數方程化為普通方程時，不僅僅是把其中的參數消去，還要注意 x，y 的取值范圍，同時在消去參數的過程中一定要注意普通方程與參數方程的等價性.本題很容易忽略參數方程中 0sin21 的限制而致錯.
高考數學總復習 第十章 算法初步、復數與選考內容 第3講 坐標系與參數方程課件 理
