《數學第四章 三角形 第4節(jié) 圖形的相似》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《數學第四章 三角形 第4節(jié) 圖形的相似（11頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、圖形的相似圖形的相似比例的性質比例的性質平行線分線段成比例平行線分線段成比例相似三角形的性質相似三角形的性質相似三角形的判定相似三角形的判定相似三角形的基本類型相似三角形的基本類型相似多邊形及其性質相似多邊形及其性質比比例例的的性性質質返回返回性質性質1： bc（bd0）性質性質2：如果：如果 ，那么，那么 = (bd0)性質性質3：若：若 且且b+d+n0，則，則adacbdacbd.acmbdnabb.acmabdnbcdd未完繼續(xù)未完繼續(xù)平平行行線線分分線線段段成成比比例例 定理：兩條線段被一組平行線所截定理：兩條線段被一組平行線所截,所得的對應線段成比例所得的對應線段成比例如圖如圖,當
2、當l3l4l5時時,有有 等等推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（兩邊的延推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（兩邊的延長線），所得的對應線段成比例長線），所得的對應線段成比例,ABDE ABDEBCEF ACDF返回返回平行線分線平行線分線段成比例段成比例 如圖，當如圖，當DEBC時，有時，有 如圖，當如圖，當DEBC時，有時，有,ADAE ADAEDBEC ABACABACBCADAEED返回返回相 似相 似三 角三 角形 的形 的性質性質 相似三角形對應角相等，對應邊成比例相似三角形對應角相等，對應邊成比例相似三角形對應線段（邊、高、中線、角平分線）相似三角形對應線段（邊、高、中線
3、、角平分線）成比例，且等于成比例，且等于_相似三角形周長比等于相似三角形周長比等于_，相似三角，相似三角形面積比等于形面積比等于_相似比相似比相似比相似比相似比的平方相似比的平方返回返回相 似相 似三 角三 角形 的形 的判定判定 角對應相等角對應相等,兩三角形相似兩三角形相似兩組邊對應成比例兩組邊對應成比例,且且_相等相等,兩三角形相似兩三角形相似三組邊對應成比例三組邊對應成比例,且比例相等且比例相等,兩三角形相似兩三角形相似一般三一般三角形角形直角三直角三角形角形一組銳角對應相等，兩三角形相似一組銳角對應相等，兩三角形相似兩組邊對兩組邊對 應成比例應成比例兩直角邊對應成比例，兩三角形相似兩
4、直角邊對應成比例，兩三角形相似斜邊和一直角邊對應成比例，兩三角斜邊和一直角邊對應成比例，兩三角形相似形相似夾角夾角返回返回相 似相 似三 角三 角形 的形 的判 定判 定思路思路另一對等角另一對等角兩鄰邊對應成比例兩鄰邊對應成比例有一對等角，找有一對等角，找有兩邊對應成比例有兩邊對應成比例找夾角相等找夾角相等第三邊也對應成比例第三邊也對應成比例一組直角一組直角直角三角形，找直角三角形，找有平行截線有平行截線用平行線的性質，找等角用平行線的性質，找等角等腰三角形，找等腰三角形，找一組銳角相等一組銳角相等斜邊、直角邊對應成比例斜邊、直角邊對應成比例頂角相等頂角相等一組底角相等一組底角相等底和腰對應
5、成比例底和腰對應成比例相 似相 似三 角三 角形 的形 的基 本基 本類型類型 1.A字型字型（第（第2個圖由第個圖由第1個圖旋轉得到）個圖旋轉得到）2.8字型字型未完繼續(xù)未完繼續(xù)返回返回相 似相 似三 角三 角形 的形 的基 本基 本類型類型 3.雙垂直型雙垂直型4.一線三垂直型一線三垂直型返回返回相 似相 似多 邊多 邊形 及形 及其 性其 性質質 定義：各角對應相等，各邊對應成比例的兩個多邊形定義：各角對應相等，各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形 的比叫做的比叫做相似比相似比性質性質1. 相似多邊形對應角相似多邊形對應角_，對應邊，對應邊_2. 相似多邊形的周長比等于相似多邊形的周長比等于_，面積比等于面積比等于_對應邊對應邊相等相等成比例成比例相似比相似比相似比的平方相似比的平方
數學第四章 三角形 第4節(jié) 圖形的相似
