《百分數(shù)與分數(shù)的互化》的教學設計

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1、百分數(shù)與分數(shù)的互化 　　教學目標： 　　1、使學生經(jīng)歷探索分數(shù)和百分數(shù)改寫方法的過程，理解和掌握百分數(shù)與分數(shù)的改寫方法，能正確進行百分數(shù)與分數(shù)之間的改寫。 　　2、在現(xiàn)實情境中，進一步體會百分數(shù)、分數(shù)之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的數(shù)感；在探索改寫方法的過程中培養(yǎng)培養(yǎng)學生分析、比較、抽象、概括等思維能力，發(fā)展學生數(shù)學思考。 　　3、在自主探索與合作交流的過程中，增強學生主動探索與合作的意識，感受數(shù)學的美。 　　教學重點：使學生經(jīng)歷分數(shù)和百分數(shù)改寫方法的探索過程，理解和掌握百分數(shù)與分數(shù)改寫的方法。 　　教學難點：在探索分數(shù)和百分數(shù)改寫方法的過程中，理解各種不同的方法之間的聯(lián)系，能合理選擇適當?shù)?/p>

2、方法進行改寫。 　　教學過程： 　　一、談話引入，明確目標。 　　1、同學們，我們已經(jīng)認識的數(shù)有哪些？（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)）。我們知道，這些數(shù)之間都是有一定的聯(lián)系的。例如，百分數(shù)和分數(shù)有怎樣的聯(lián)系呢？（百分數(shù)和分數(shù)都可以表示兩個數(shù)之間的關(guān)系）？ 　　2、通過學習，大家已經(jīng)知道百分數(shù)和小數(shù)是可以互相改寫的，相信大家一定會猜想到，百分數(shù)還與什么數(shù)也能互相改寫？ 　　3、揭示課題：今天這節(jié)課，我們就通過一些具體的例子來研究百分數(shù)與分數(shù)的互化。（板書課題：分數(shù)與百分數(shù)的互化） 　?。ㄔO計意圖：通過談話，使學生感受到各種不同形式的數(shù)之間的聯(lián)系，激發(fā)起學生研究百分數(shù)與分數(shù)的互化的主動愿望

3、；同時勾起學生對百分數(shù)與分數(shù)聯(lián)系的已有認識，為學生聯(lián)系已有的數(shù)概念有意義探索例題中的分數(shù)化成百分數(shù)打下基礎。） 　　二、主動探究，發(fā)現(xiàn)方法。 　　（一）把分數(shù)改寫成百分數(shù)。 　　1、出示例題3：青陽小學六年級一班的體育委員在調(diào)查了全班同學中會游泳和會溜冰的人數(shù)后，得到如下結(jié)果。 　　會游泳的?? 會溜冰的 　　占全班人數(shù)的幾分之幾??? 3/5 2/7 　?。?）你找到了哪些數(shù)學信息？ 　?。?）提出問題：這里的3/5和2/7分別表示會游泳和會溜冰的人數(shù)所占的比率，能用百分數(shù)表示會游泳和會溜冰的人數(shù)所占的比率嗎？ 　　3、學生嘗試把3/5改寫成百分數(shù)。 　?。?）組織交流：讓

4、學生說說是怎樣想的。 　　可能方法①：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把3/5轉(zhuǎn)化成分母是100的分數(shù)，在改寫成百分數(shù)。根據(jù)學生介紹老師板書：3/5=（3×20）/（5×20）=60/100=60% 　　可能方法②：用分子除以分母，把分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分數(shù)。根據(jù)學生介紹老師板書：3/5=3÷5=0.6=60% 　?。?）教師小結(jié)：把3/5改寫成百分數(shù)，可以把3/5轉(zhuǎn)化成分母是100的分數(shù)，在改寫成百分數(shù)，也可以分子除以分母，把分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分數(shù)。 　　4、怎樣把2/7改寫成百分數(shù)呢？請大家也試一試。 　?。?）學生嘗試后介紹改寫方法：把2/7改寫成百分數(shù)，要用分子2除

5、以分母7，先改寫成小數(shù)，再改寫成百分數(shù)。 　　教師根據(jù)學生回答板書：2/7=2÷7≈0.286=28.6%，同時介紹：計算中遇到除不盡時，一般保留三位小數(shù)，再改寫成百分數(shù)，即在百分號前面保留一位小數(shù)；這里的2÷7的結(jié)果0.286是個近似值，所以用約等號連接，但是把0.286化成百分數(shù)28.6%時，這兩個數(shù)之間是精確相等的，只要用等號連接就可以了。 　?。?）組織對比：把把3/5改寫成百分數(shù)有兩種方法，把2/7改寫成百分數(shù)時，怎么大家都選擇用分子除以分母先改寫成小數(shù)再改寫成百分數(shù)的方法了呢？ 　　引導學生感受到：因為2/5的分母5是100的因數(shù)，可以把分子分母同時乘一個整數(shù)，把2/5改寫成

6、分母是100的分數(shù)比較簡便，但是2/7的分母不是100的因數(shù)，那樣做就很煩了。 　　5、引導小結(jié)：看來，把分數(shù)改寫成百分數(shù)時，什么方法更有普遍性，一般我們可以怎么辦？ 　　教師根據(jù)學生回答板書： 　　6、練一練：把1/5、1/4、3/8、1/3、5/9改寫成百分數(shù)。 　　（設計意圖：把分數(shù)改寫成百分數(shù)，一般可以把分子除以分母改寫成小數(shù)后再改寫成百分數(shù)，這需要借助上一節(jié)課的知識為媒介，但我覺得并不需要去否定學生自己探索發(fā)現(xiàn)的方法，它在某種特殊時候顯得更為簡便，對于六年級的學生來說，使其充分感受數(shù)學知識之間的聯(lián)系，體會數(shù)學方法的多樣性和合理性是很有必要的。） 　　（二）把百分數(shù)改寫成分數(shù)

7、。 　　1、 談話：我們已經(jīng)會把分數(shù)改寫成百分數(shù)了，怎樣把百分數(shù)改寫成分數(shù)呢？你覺得可以怎么辦？先自己舉個例子試一試，再和組內(nèi)同學交流你的方法。 　　2、 組織全班交流： 　?。?）以23%為例說一說，可以把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，所以23%=23/100。 　?。?）再請一位同學舉個例子說一說。以75%的改寫為例，可以把75%改寫成分母是100的分數(shù)，再約分，所以75%=75/100=3/4。教師評價引導：是啊，把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約分，化到最簡分數(shù)為止。 　　3、 老師也來舉個例子，2.8%怎樣改寫成分數(shù)呢？學生嘗試后組織交流。 　?。?）可能方法①：把2.8

8、%改寫成分母是100的分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把2.8/100改寫成分母是1000的分數(shù)，再約分，2.8%=2.8/100=28/1000=7/250。 　?。?）可能方法②：把2.8%改寫成小數(shù)，再把三位小數(shù)改寫成分母是1000的分數(shù)，再約分，2.8%=0.028=28/1000=7/250。 　?。?）組織對比，獲得方法：方法①和方法②的第一步思路是不同的，但第二步都要把它轉(zhuǎn)化成分母是1000的分數(shù)后再約分，所以把百分數(shù)改寫成分數(shù)時，一般就沒有必要經(jīng)歷把百分數(shù)改寫成小數(shù)這一步了，我們可以直接把百分數(shù)改寫成分母是100、1000…的分數(shù)，再約分。 　　4、現(xiàn)在誰能說說怎樣把百分數(shù)改寫

9、成分數(shù)？教師根據(jù)學生回答板書： 　　5、練一練：把27%、40%、65%、145%、2.6%改寫成分數(shù)。 　　6、想一想：通過剛才的練習與交流，你覺得把分數(shù)改寫成百分數(shù)要注意什么？把百分數(shù)改寫成分數(shù)呢？ 　　（設計意圖：把百分數(shù)改寫成分數(shù)，學生自主探索時也出現(xiàn)了兩種方法，這兩種方法的落腳點都是改寫成分母是100、1000的分數(shù)，實質(zhì)上是一樣的，所以我引導學生把它們歸結(jié)為同一種方法，避免因人為追求方法的多樣而增加學生理解掌握的難度。 　　整個探索階段分兩層展開教學，主要教學方式都是先讓學生嘗試進行改寫，再組織學生展示其思維過程，進行交流。在交流過程中，學生不斷思考，吸納同學的意見，調(diào)整自

10、己的原有認識，深化對改寫方法的理解，充分經(jīng)歷了分數(shù)改寫成百分數(shù)、百分數(shù)改寫成分數(shù)方法的主動建構(gòu)過程，實現(xiàn)方法的有效掌握。） 　　三、鞏固練習 　　1、 練習二十第4題。 　　學生獨立完成后交流。 　　2、 練習二十第7題。 　　學生獨立完成后交流。 　　3、 練習二十第8題。 　?。?）以3÷8為例，提問：要把商改寫成百分數(shù)，你認為它的商用什么形式的數(shù)比較好？引導明確：可以算出小數(shù)的商，再改寫成百分數(shù)。 　?。?）學生完成后面幾題的計算和改寫。 　　四、全課總結(jié) 　　今天我們學習了分數(shù)與百分數(shù)的互化，通過學習，你有哪些新的收獲與體會？ 　　五、布置作業(yè) 　　1、 完成練習二十5、6兩題。 　　2、 彈性作業(yè)：你能舉例來說明或畫圖來表示百分數(shù)、分數(shù)和小數(shù)之間的改寫方法和關(guān)系嗎？整數(shù)與它們之間又有怎樣的改寫關(guān)系呢？ 　?。ㄔO計意圖：彈性作業(yè)的設計，意圖讓學有余力的同學通過整理，進一步發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識間的聯(lián)系，構(gòu)建關(guān)于各種數(shù)的改寫間的完整的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學生的符號感，感受數(shù)學的形式美，邏輯美，體驗研究數(shù)學帶來的成功和愉悅。）