2016版【3年高考2年模擬】新課標數(shù)學(文)一輪復習(課件+檢測)：第十四章--幾何證明選講2年模

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1、2016版【3年高考2年模擬】新 課標數(shù)學（文）一輪復習（課件+ 檢測）：第十四章--幾何證明選 講2年模擬 A 組 2014— 2015 年模 擬?基礎題組 耶艮時:35分鐘 1.（2014陜西西安五校4月聯(lián)考,15B）如圖,PA切 圓。于點A,割線PBCS過圓心O,OB=PB=1,O匾 點O逆時針旋轉60°到OD,則PD的長 為. 2.（2015河南焦作期中）已知AB為半圓O的直徑, 且AB=4,C為半圓上一點，過點C作半圓的切線 CD,過A點作ADL CD于D,交半圓于點E,DE=1. （1）證明:AC平分/ BAD; ⑵求BC的長. 3.(2014河南鄭州二

2、模,22)選修4—1:幾何證明 選講 如圖,AB為圓。的直徑,CD為垂直于AB的一條弦, 垂足為E,弦BMI與CD交于點F. (1)證明:A、E、F、M四點共圓； (2)若MF=4BF=4^線段BC的長. 4.(2014河南鄭州外國語學校月考，22)如圖，已 知。Oi與。02相交于A、B兩點，過點A作。01的 切線交。0 2于點C,過點B作兩圓的割線，分別交 。0八。02于點D E,DE與AC相交于點P. (1)求證:AD// EC; (2)若 AD是。0 2 的切線，且 PA=6,PC=2,BD=9求 AD的長. 5.(2014吉林實驗中學期中，22)如圖，圓。與圓 Q相交

3、于A B兩點,AB是圓Q的直徑，過A點作 圓O的切線交圓Q于點E,并與BO的延長線交于 點P,PB分別與圓O、圓Q交于C D兩點. 求證:(1)PA ? PD=PE PC; (2)AD=AE. B 組 2014— 2015 年模 擬?提升題組 ?限時:45分鐘 1.(2014天津六校三模，12)如圖所示，已知。0 i 與。02相交于A,B兩點，過點A作。01的切線交 。02于點C,過點B作兩圓的割線，分別交。0 1、 。02于點D E,DE與AC相交于點P.若AD是。02 的切線，且PA=6,PC=2,BD=9則AB的長 為. 2.(2015山西大學附中月考，23)如圖所

4、示，已知 PA與。0相切,A為切點，過點P的割線交圓于 B,C兩點，弦CD// AP,AD,BC相交于點E,F為CE 上一點，且DE=EF- EC. (1)求證:CE ? EB=EF EP; (2)若 CE： BE=3： 2,DE=3,EF=2,求 PA的長. 3.（2014山西四校聯(lián)考，22）如圖所示，PA為圓O 的切線,A為切點,PO交圓O于B,C兩 點,PA=10,PB=5,/BAC的平分線與 BC和圓O分 別交于點D和E. ???????? ⑴求證:訴???? (2)求AD?AE的值. 4.(2014河北石家莊二模,22)如圖,已知AB為圓 O的一條直徑，

5、以端點B為圓心的圓交直線AB于 C、D兩點,交圓。于E、F兩點,過點D作垂直于 AD的直線,交直線AF于H點. ⑴求證:B、D> H F四點共圓； (2)若AC=2,AF=2^2,求^ BDF外接圓的半徑. 5.(2014吉林長春三調(diào),22)如圖，圓M與圓N交 于AB兩點，以A為切點作兩圓的切線分別交圓 M和圓N于C D兩點，延長DB交圓M于點E,延 長CB交圓N于點F,已知BC=5,BD=10. (1)求AB的長； _ 一 ???? ⑵求髭? 6.(2014河北衡水中學二調(diào)，22)如圖，已知 A,B,C,D,E均在。0上，且AC為。0的直徑. (1)求/A+

6、/ B+/ C+/ D+/E 的值； ⑵若。0的半徑為*AD與EC交于點M,且E,D 為弧AC的三等分點,求MD勺長. A組 2014— 2015年模擬-基礎題組 1k答案后 *解析 連結AB, .「PA切圓O于點A,且B為PO 的中點， ?.AB=OB=OA. ???"OB=60 ,/. ZPOD=120 . 在ZPOD中油余弦定理知 PD2=PO2+OD2-2PO DO cosZPOD=7,PD=5. 2K解析 （1）證明：連結OC, ... OA=OC, ??. QAC= JOCA, ; CD為半圓O的切線,??.OC1CD, 又 AD 1CD, /.OC

7、 AD, ??. QCA= XAD, ??. QAC= XAD, /.AC 平分/BAD.（5 分） （2）連結CE, 由/OAC= XAD 知 BC=CE, .「CD是半圓O的切線， ? ?. ZDCE= ZDAC,??. ZDCE= XAB, 又AB是半圓O的直徑,AD JCD, ? .ZD=SCB=90 ,?.2CEsOAB, ???????? …???????? ? .BC=2.（10分） 3*解析（1）證明:如圖，連結AM,由AB為直徑可 知ZAMB=90 , 又CD必B,所以ZAEF=90° ,所以 ZAEF+ ZAMB=180 , 因此A、E、

8、F、M四點共圓. (2)連結AC,由A、E、F、M四點共圓, 可知 BF BM=BE BA, 在 RtMBC 中,BC2=BE BA, 又由 MF=4BF=4 知 BF=1,BM=5,所以 BC2=5,BC=v5. 4H解析(1)證明:連結BA, 「 AC是。Oi的切線,??.ZBAC= ZD, 又 「 ZBAC= ZE,ZD= ZE,，AD /EC. (2)設 BP=x,PE=y,「BP PE=AP PC,PA=6,PC=2, .= xy=12.① , 一— ？？？？？？？？ 9+?? 6 … 由(1)知 AD EC, ?.?？??=???/? F=6.② , 一 ―

9、…？？= 3 由①、②解得｛?* 3, , ?.DE=9+x+y=16, . AD是。O2的切線， ?..AD2=DB DE=9X 16,??.AD=12. 5.?證明(1),「PAE、PDB都是。O2的割線, ? ?. PA PE=PD PB.① 又?「PA、PCB分別是。Oi的切線與割線， ? ?. PA2=PC PB,② 由①②得,PA PD=PE PC. (2)連結AC、DE,設DE與AB相交于點F. .「BC是。Oi的直徑，??.VAB=90 , 「.AC是。O2的切線. ???????? 由(1)知，樂號詬?? ?AC正D,. .ABJED,

10、 XAD= ZADE, ? ?. AC是。O2的切線,?,.XAD= ZAED, ??. ZADE= "ED, ?.AD=AE. B組 2014—2015年模擬-提升題組 1?答案6 ?解析 因為AC與。Oi相切,切點為A,所以 ZBAC= ZADB, 又 ZBAC= ZBEC,所以 ZADB= ZBEC. ????????2 1 所以AD /CE,所以△CPEs^pd,所以不沅;志f ::::::::U 。 一 1 一、. 、. 、. 即CE=3AD,因為AP為。O1的切線,PBD為。O1 的割線，所以由切割線定理得 PA2=PB PD=PB

11、(PB+BD),即 36=PB (PB+9),解 得PB=3,在。O2中，由相交弦定理知 PB PE=PA PC,即 3PE=2X6彳導 PE=4,又因為 AD 為。O2的切線,DBE為。O2的割線，所以由切割線 定理可得 DA2=DB DE,即 DA2=9X(9+3+4)，得 DA=12，所以 CE=4.易證△BPAsgPE,所以 ???????? 6 3 3_ ???=???=4=2,所以 AB=2CE=6. 2.*解析 （1）證明:J DE2=EF EC, ZDEF= XED, ? ??出EFs^CED,??. ZEDF= X.（2 分） 又 「 CD /AP,ZP=Z

12、C,ZEDF= ZP,又 ZDEF= ZPEA, — ???????? ? ?在DFs屈PA, :?不而m ? .EA ED=EF EP.（4 分） 又.. EA ED=CE EB,? .CE EB=EF EP.（5 分） （2）,. DE2=EF EC,DE=3,EF=2, ? ?.EC=9,?. CE : BE=3 : 2,.?.BE=3. 27 八 由（1）可知:CE EB=EF EP,解得 EP=［（7 分） ??.BP=EP-EB=15. 4 ??. PA是。O的切線,PBC是。O的割線, ?.. pa2=pb pc, ???PA2號>^+ 9），解得

13、 PA:竽.（10 分） 3H解析（1）證明：7 PA為圓O的切線， ??. ZPAB= ZACP, 又ZP為公共角，??? ZPABs啟CA, ???????? ? 一???=???? （2）: PA為圓O的切線,PBC是過點O的割 線,??.PA2=PB PC,.?.PC=20,BC=15. 由題意知 /CAB=90 ,AC 2+AB 2=BC2=225, 一, ，???? ???? 1 — — 又由（1）知赤=行=2, ?二 AC=6 v5,AB=3 v5 . 連結EC, /AE平分/BAC,??.XAE= ZEAB,又 ZE=ZABD, ???? ???

14、Q ??. MCE s^dB,...—=—jp ???? ???? AD AE=AB AC=3 v5>6v5=90. 4.*解析（1）證明：因為AB為圓O的一條直徑, 所以 ZAFB=90° ,所以/BFH=90 . 又 DH _LBD, 所以/HDB=90，所以/BFH+ZHDB=180 , 所以B、D、H、F四點共圓. (2)由題意知AH與圓B相切于點F,由切割線定 理得 AF2=AC AD,即(2v2)2=2 AD,解得 AD=4, —1 所以 BD=2(AD-AC)=1,BF=BD=1. 易證AADH s^FB, 一一…？？？？？？？？,一 一 所以???=

15、????可 DH= v2, 連結BH,由(1)可知BH為4BDF外接圓的直徑， BH=，？？？+ D？T=3，故ZWF外接圓的半徑為 立 2 .  5*解析(1)根據(jù)弦切角定理，知 ZBAC= ZBDA, ZACB= ZDAB,故AABC s?BA,則 3寡澈 AB2=BC BD=50,AB=5 比. (2)根據(jù)切割線定理，知ca2=cb cf,da2=db de ???? ???????? 兩式相除，得c2= MFE rr?? ?((((((( ???????? 5 V2 也？？?？ 1 由MBC sqBA,得疣嬴:而，，潴=2 ???? 5 ???= 10

16、1 ???? =2，所以兩=1. 6.*解析(1)連結OB，OD，OE，則 , 1 ZA+ ZEBD+ ZC+ZBDA+ ZBEC=￡(/COD+ ZDOE 一 ，—— . 1 c C + ZEOA+ ZAOB+ ZBOC)=-M60 =180 . (2)連結OM和CD，因為AC為。O的直徑， 所以ZADC=90，又E，D為？?初三等分點， 所以 ZA= "CE= 1 ZEOA= ;>ex180 =30 °， 2 2 3 所以OM SC.因為。O的半徑為手即OA=f> ???? ???? ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 以AM=嬴萬嬴寸二1. r . 人 r / A/3 A/3 3 在 RtZ^ADC 中,AD=AC cos4=2\萬句=2， r r 1 貝U MD=AD-AM= 2.