2018-2019學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(共15頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 2018-2019學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 副標(biāo)題 題號(hào) 一 二 三 四 總分 得分 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分） 1. 2的相反數(shù)是（　?。? A. 2 B. -2 C. 22 D. -22 2. 以下列各組數(shù)中的三個(gè)數(shù)據(jù)為邊長構(gòu)建三角形，能組成直角三角形的一組是（　?。? A. 7，14，15 B. 12，16，20 C. 4，6，8 D. 3，4，5 3. 下列運(yùn)算，錯(cuò)誤的是（　?。? A. 8+2=10 B. 8-2=2 C. 8×2=4 D. 8÷2=2

2、4. 下列各數(shù)：0.…（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次加1），227，π2，9，12，38中，無理數(shù)有（　?。? A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè) 5. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在（　?。? A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如果點(diǎn)P（3，y1），P（2，y2）在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是（　?。? A. y1＞y2 B. y1?；；＜y2 C. y1=y2 D. 無法確定 7. 已知A在第三象限，到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　?。? A. （3，4） B. （

3、-3，4） C. （-4，-3） D. （-3，-4） 8. 如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是（　?。? A. A點(diǎn) B. B??點(diǎn) C. C點(diǎn) D. D??點(diǎn) 9. 已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（　?。? A. 12 B. 7+7 C. 12或7+7 D. 以上都不對(duì) 10. 一次函數(shù)y=kx-k（k＜0）的圖象大致是（　?。? A. B. C. D. 11. 已知點(diǎn)M（3，2），N（1，-1），點(diǎn)P在y軸上，且PM

4、+PN最短，則最短距離為（　?。? A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 12. 一次函數(shù)y=-25x+2的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為腰，作等腰Rt△ABC，則直線BC的解析式為（　?。? A. y=35x+2 B. y=-37x+2 C. y=-35x+2 D. y=37x+2 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分） 13. 化簡(jiǎn)：9=______． 14. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1______y2．（填“＞”“＜”“=”） 15. 如圖，一扇卷閘門用一

5、塊寬18cm，長80cm的長方形木板撐住，用這塊木板最多可將這扇卷閘門撐起______cm高． 16. 如圖，在Rt△AOB中，∠AOB為直角，A（-3，a）、B（3，b），a+b-12=0，則△AOB的面積為______． 三、計(jì)算題（本大題共1小題，共7.0分） 17. 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，-4），且與正比例函數(shù)y=12x的圖象相交于點(diǎn)（4，a），求： （1）a的值； （2）k、b的值； （3）畫出這兩個(gè)函數(shù)圖象，并求出它們與y軸相交得到的三角形的面積． 四、解答題（本大題共6小題，共45.0分） 18. 計(jì)算：

6、 （1）12×16； （2）45+55 （3）（22-3）（-3-22） （4）（2-10）2+40 19. 如圖，已知A（0，4），B（-2，2），C（3，0）． （1）作△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1； （2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)A1（______）；B1（______）；C1（______）； （3）△A1B1C1的面積S△A1B1C1=______． 20. 一根新生的蘆葦高出水面1尺，一陣風(fēng)吹過，蘆葦被吹倒一邊，頂端齊至水面，蘆葦移動(dòng)的水平距離為5尺，求水池的深度和蘆葦?shù)拈L度各是多少？ 21. 如圖，表示小王騎自行車

7、和小李騎摩托車者沿相同的路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象，兩地相距80千米，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題： （1）哪一個(gè)人出發(fā)早？早多長時(shí)間？哪一個(gè)人早到達(dá)目的地？早多長時(shí)間？ （2）求出兩個(gè)人在途中行駛的速度是多少？ （3）分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數(shù)關(guān)系式． 22. 如圖，一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A與∠DBC都應(yīng)為直角．工人師傅量得這個(gè)零件各邊的尺寸如圖所示． （1）這個(gè)零件符合要求嗎？ （2）求這個(gè)四邊形的面積． 23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=1

8、2，OC=9，連接AC． （1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)：______；點(diǎn)B的坐標(biāo)：______； （2）若CD平分∠ACO，交x軸于D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3）在（2）的條件下，經(jīng)過點(diǎn)D的直線交直線BC于E，當(dāng)△CDE為以CD為底的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．  答案和解析 1.【答案】B 【解析】 解：的相反數(shù)是-． 故選：B． 根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，由此求解即可． 本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆． 2.【答案】B 【解

9、析】 解：A、72+142≠152，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、122+162=202，根據(jù)勾股定理的逆定理是直角三角形，故此選項(xiàng)正確； C、42+62≠82，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、2+2≠2，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：B． 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形． 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系

10、，進(jìn)而作出判斷． 3.【答案】A 【解析】 解：A、+=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意； B、-=，正確，不合題意； C、×=4，正確，不合題意； D、÷=2，正確，不合題意； 故選：A． 直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案． 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵． 4.【答案】A 【解析】 解：無理數(shù)有：0.…（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次加1），，，共3個(gè)， 故選：A． 根據(jù)無理數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可． 本題考查了無理數(shù)的定義，能熟記無理數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)． 5.【答案】A 【解析】 解：點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于y

11、軸的對(duì)稱點(diǎn)是（1，2），在第一象限， 故選：A． 根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案． 此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律． 6.【答案】A 【解析】 解：∵點(diǎn)P（3，y1）、Q（2，y2）在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上， ∴y1=2×3-1=5，y2=2×2-1=3， ∵5＞3， ∴y1＞y2． 故選：A． 先求出y1，y2的值，再比較出其大小即可． 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵． 7.【答案】C 【解析】 解：∵點(diǎn)A位于第三象限，且點(diǎn)

12、A到x軸的距離為3，點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為4， ∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-4，縱坐標(biāo)是-3， ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，-3）． 故選：C． 根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答． 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵． 8.【答案】B 【解析】 解：B是原點(diǎn)，A與C關(guān)于y軸對(duì)稱， 故選：B． 根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案． 本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵． 9.【答案】C

13、 【解析】 解：設(shè)Rt△ABC的第三邊長為x， ①當(dāng)4為直角三角形的直角邊時(shí)，x為斜邊， 由勾股定理得，x=5，此時(shí)這個(gè)三角形的周長=3+4+5=12； ②當(dāng)4為直角三角形的斜邊時(shí)，x為直角邊， 由勾股定理得，x=，此時(shí)這個(gè)三角形的周長=3+4+， 故選：C． 先設(shè)Rt△ABC的第三邊長為x，由于4是直角邊還是斜邊不能確定，故應(yīng)分4是斜邊或x為斜邊兩種情況討論． 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，解答此題時(shí)要注意分類討論，不要漏解． 10.【答案】C 【解析】 解：∵k＜0， ∴-k＞0， ∴一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限， 故選：C． 首先根據(jù)k的取值范圍，進(jìn)而確定-k

14、＞0，然后再確定圖象所在象限即可． 此題主要考查了一次函數(shù)圖象，直線y=kx+b，可以看做由直線y=kx平移|b|個(gè)單位而得到．當(dāng)b＞0時(shí)，向上平移；b＜0時(shí)，向下平移． 11.【答案】C 【解析】 解：∵點(diǎn)M（3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為M'（-3，2） ∴PM+PN=PM'+PN ∴當(dāng)點(diǎn)M'，點(diǎn)N，點(diǎn)P三點(diǎn)共線時(shí)，PM+PN最短． ∴PM+PN最短距離為為M'N==5 故選：C． 由題意可得：點(diǎn)M（3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為M'（-3，2），當(dāng)點(diǎn)M'，點(diǎn)N，點(diǎn)P三點(diǎn)共線時(shí)，PM+PN最短．根據(jù)兩點(diǎn)距離公式可求最短距離M'N的長度． 本題考查了最短路線問題，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練運(yùn)用軸對(duì)稱的

15、性質(zhì)解決最短路線問題是本題的關(guān)鍵． 12.【答案】D 【解析】 解：∵一次函數(shù)y=-x+2中， 令x=0得：y=2；令y=0，解得x=5， ∴B的坐標(biāo)是（0，2），A的坐標(biāo)是（5，0）． 如圖，作CE⊥x軸于點(diǎn)E， ∵∠BAC=90°， ∴∠OAB+∠CAE=90°， 又∵∠CAE+∠ACE=90°， ∴∠ACE=∠BAO． 在△ABO與△CAE中， ， ∴△ABO≌△CAE（AAS）， ∴OB=AE=2，OA=CE=5， ∴OE=OA+AE=2+5=7． 則C的坐標(biāo)是（7，5）． 設(shè)直線BC的解析式是y=kx+b， 根據(jù)題意得：， 解得， ∴直線BC的解析式是y=x+2． 故選：D． 本

16、題考查的是一次函數(shù)問題，涉及到用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵． 13.【答案】3 【解析】 解：=3． 故答案為：3． 根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出即可． 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)單． 14.【答案】＞ 【解析】 解：∵一次函數(shù)y=-2x+1中k=-2＜0， ∴y隨x的增大而減小， ∵x1＜x2， ∴y1＞y2． 故答案為：＞． 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，y

17、隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小． 15.【答案】82 【解析】 解：設(shè)長方形的長為a，寬為b，對(duì)角線的長度為c， ∵a=80cm，b=18cm， ∴c===82cm． 故最多可將這扇卷閘門撐起82cm． 將長方形木板的對(duì)角線可將卷閘門撐起的最高，可用勾股定理將長方形的對(duì)角線的距離求出． 應(yīng)讀懂題意，找出題中的隱藏條件，將實(shí)際問題運(yùn)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解答． 16.【答案】18 【解析】 解：作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D， ∵A（-3，a）、B（3，b）， ∴AC=a，OC=3，OD=3，BD=b， ∴S△AOB=S梯形ACDB-S△AOC-S△BOD =（a+b）×6-

18、×3×a-×3×b =3（a+b）-（a+b） =（a+b）， 而a+b=12， ∴S△AOB=×12=18． 故答案為18． 作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，根據(jù)三角形面積公式，利用S△AOB=S梯形ACDB-S△AOC-S△BOD可得到S△AOB=（a+b），然后根據(jù)a+b-12=0可計(jì)算出△AOB的面積． 本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即S△=×底×高．也考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 17.【答案】解：（1）將點(diǎn)（4，a）代入正比例函數(shù)y=12x， 解得a=2； （2）將點(diǎn)（4，2）、（-2，-4）分別代入y=kx+b得 4k+b=2?2k+b=?4，

19、解得k=1b=?2； （3） 直線y=x-2交y軸于點(diǎn)（0，-2）， ∴圍成的三角形的面積為12×2×4=4． 【解析】 （1）把點(diǎn)（4，a）代入正比例函數(shù)求得a的值； （2）把點(diǎn)（-2，-4），點(diǎn)（4，a），代入一次函數(shù)可得k，b的值； （3）畫出相關(guān)圖形，與它們與y軸相交得到的三角形的面積等于（2）得到的直線與y軸的交點(diǎn)的絕對(duì)值與兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的積的一半． 考查有關(guān)一次函數(shù)的計(jì)算；根據(jù)相應(yīng)圖形判斷出三角形的底與高是解決本題的難點(diǎn)． 18.【答案】解：（1）12×16=8=22； （2）45+55=35+55=4； （3）（22-3）（-3-22） =3-8 =-5；

20、 （4）（2-10）2+40 =4+10-410+210 =14-210． 【解析】 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵． （1）直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案； （2）首先化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而計(jì)算得出答案； （3）直接利用平方差公式計(jì)算，得出答案； （4）直接利用完全平方公式計(jì)算，進(jìn)而得出答案． 19.【答案】0，-4 ? -2，-2 ? 3，0 ? 7 【解析】 解：（1）△A1B1C1如圖所示； （2）A1（0，-4）；B1（-2，-2）；C1（3，0）； （3）S=5×4-×2×2-×3×4-×5×2， =20-2-6-5， =20-13，

21、 =7． 故答案為：（0，-4）；（-2，-2）；（3，0）；7． （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可； （2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可； （3）利用三角形所在矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解． 本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵． 20.【答案】解：若高水池深度為x尺，則蘆葦長為（x+1）尺， 根據(jù)勾股定理得x2+52=（x+1）2， 解得：x=12尺， 即水池深度為12尺，則蘆葦長度為13尺． 【解析】 仔細(xì)分析題意得出：此題中水深、蘆葦長及蘆葦移

22、動(dòng)的水平距離構(gòu)成一直角三角形，解此直角三角形即可． 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用． 21.【答案】解：（1）根據(jù)圖象得：小王出發(fā)早，早3小時(shí)，小李早到達(dá)目的地，早3（即8-5）小時(shí)； （2）小王行駛的速度為80÷8=10（千米/小時(shí)）； 小李行駛的速度為80÷2=40（千米/小時(shí)）； （3）設(shè)小王騎自行車行駛過程中函數(shù)關(guān)系式為：y=kx， 把點(diǎn)（8，80）代入得：8k=80， 解得：k=10， ∴小王騎自行車行駛過程中函數(shù)關(guān)系式為y=8x； 設(shè)小李騎摩托車行駛過程中函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+b， 把點(diǎn)（3，0），（

23、5，80）代入得：3a+b=05a+b=80， 解得：a=40b=?120， ∴小李騎摩托車行駛過程中函數(shù)關(guān)系式為y=40x-120． 【解析】 （1）根據(jù)函數(shù)圖象容易得出結(jié)果； （2）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可得出結(jié)果； （3）設(shè)小王騎自行車行駛過程中函數(shù)關(guān)系式為：y=kx，把點(diǎn)（8，80）代入得出方程，解方程即可；設(shè)小李騎摩托車行駛過程中函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+b，把點(diǎn)（3，0），（5，80）代入得出方程組，解方程組即可． 本題考查了用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，滲透了函數(shù)與方程的思想；此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題，根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息是解決問題的關(guān)鍵． 22.【答案】解：（1）∵AD

24、=12，AB=9，DC=17，BC=8，BD=15， ∴AB2+AD2=BD2， BD2+BC2=DC2． ∴△ABD、△BDC是直角三角形． ∴∠A=90°，∠DBC=90°． 故這個(gè)零件符合要求． （2）S四邊形ABCD=S△ADB+S△DBC=12×92+8×152=114， 答：這個(gè)四邊形的面積為114. 【解析】 本題考查了勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理判斷△ABD、△BDC的形狀．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可． 根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷出△ABD、△BDC的形狀，從而判斷這個(gè)零件是否符合要求． 23.【答

25、案】（12，0） ? （12，9） 【解析】 解：（1）∵四邊形OABC是矩形， ∴AB=OC=9，BC=OA=12， ∴A（12，0），B（12，9）， 故答案為（12，0），（12，9）； （2）如圖1中，作DM⊥AC于M． ∵DC平分∠ACO，DO⊥CO，DM⊥AC， ∴DO=DM，∠COD=∠CMD=90°， ∵CD=CD， ∴Rt△CDO≌△Rt△CDM（HL）， ∴CM=OC=9， ∵AC==15， ∴AM=6，設(shè)OD=DM=m， 在Rt△ADM中，∵AD2=DM2+AM2， ∴x2+62=（12-x）2， 解得x=， ∴D（，0）． （3）如圖2中，作線段CD的中垂線EF

26、，垂足為F，交BC 于E，則EC=ED，△ECD是以CD為底的等腰三角形． ∵C（0，9），D（，0）， ∴直線CD的解析式為y=-2x+9， ∴F（，）， ∴直線EF的解析式為y=x+， 當(dāng)y=9時(shí)，x=， ∴E（，9）． （1）根據(jù)矩形的性質(zhì)即可解決問題； （2）如圖1中，作DM⊥AC于M．由Rt△CDO≌Rt△CDM（HL），推出CM=OC=9，由AC==15，推出AM=6，設(shè)OD=DM=m，在Rt△ADM中，根據(jù)AD2=DM2+AM2，構(gòu)建方程即可解決問題； （3）如圖2中，作線段CD的中垂線EF，垂足為F，交BC 于E，則EC=ED，△ECD是以CD為底的等腰三角形．想辦法求出直線EF的解析式即可解決問題； 本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決交點(diǎn)問題，屬于中考?jí)狠S題． 專心---專注---專業(yè)