數(shù)學(xué)第一部分 研究 第六單元 圓 第26課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系

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1、 考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系性質(zhì)性質(zhì)切線的判定切線的判定三角形的外接圓與內(nèi)切圓三角形的外接圓與內(nèi)切圓垂直垂直半徑半徑=90=90=EDBODACBACABODACABOD OA (1)證明:證明:DE是是O的切線,的切線,ODDE,ODE90,ODAEDB90,C90,BA90,OAOD,AODA,EDBB.35=3=5BEDBsinBBD =2=903=5OA ODCABBsinB 解:如解圖,作解:如解圖,作OFAB于點(diǎn)于點(diǎn)F,EHAB于于H點(diǎn)點(diǎn)AAOF90,AB90,AOFB,sinBsinAOF ,OA2,AF ,AD2AF ,

2、DBABAD10 ,EDBB,3=5AFOA651251238=55EDEB,EHDB,DHBH ,sinEDBsinB ,設(shè),設(shè)EH3k,DE5k,在在RtDEH中,中,DE2DH2EH2,DH4k ,k ,DE5k .1953=5EHDE1951920194例例1題解圖題解圖9254 133133【解析解析】如解圖,連接如解圖,連接OE,OF,ON,OG,在矩形,在矩形ABCD中,中,AB90,CDAB4,AD,AB,BC分別與分別與O相相切于切于E,F(xiàn),G三點(diǎn),三點(diǎn),AEOAFOOFBBGO90,四邊形四邊形AFOE,F(xiàn)BGO是正方形,是正方形,AFBFAEBG2,DE3,DM是是O的切

3、線,的切線,DNDE3,MNMG,CM52MN3MN,在,在RtDMC中,中,DM2CD2CM2,(3NM)2(3NM)242,NM ,DM3 .故選故選D.練習(xí)練習(xí)1題解圖題解圖434313312【解析解析】連接連接AD、OE,如解圖,如解圖,AB是是O的直徑,的直徑,CD是是O的切線,的切線,CDGA,ABBHGB90,又,又HGBCGD,CDGCGD,即即CDCG;AB4,EFAB,OHHB,在在RtOEH中,中,OH1,OE2,EHHF ,又,又CE EF,CE ,CF3 ,又由,又由CD2CECF,CG2 3 ,解得,解得CG3.3123333練習(xí)練習(xí)2題解圖題解圖=90ACOAOC

4、 OADCEECD DEAE (1)證明:如解圖,連接證明:如解圖,連接OC,例例2題解圖題解圖EDAD,AE90,又又OAOC,AOCA;CDDE,DCEE,OCADCE90,OCD90,即即OCCD,OC為為 O的半徑,的半徑,CD為為 O的切線;的切線;例例2題解圖題解圖2=OC CDOBCOCCD =OCBDCEBC CEOBCE =90=90OCBBCDBCDDCE =OCBDCEOB OCCD DE 解:解:OCBBCD90,AB為為O的直徑,的直徑,BCDDCE90,OCBDCE,OBOC,CDDE,OBCOCBDCEE,在在OBC和和DCE中,中, ,OBCDCE(ASA),O

5、CCD6,=OCBDCEBC CEOBE 在在RtOCD中,中,OCCD6 ,OCD90,OD6 ,即即BDODOB6 -6.222(1)證明:如解圖,連接證明:如解圖,連接OC,CBPO,POAB,POCOCB,OCOB,OCBB,POAPOC,又又OAOC,OPOP,APOCPO(SAS),OAPOCP,PA是是O的切線,的切線,OAP90,OCP90,PC是是O的切線;的切線;練習(xí)練習(xí)3題解圖題解圖(2)解:如解圖,連接解:如解圖,連接AC,AB是是O的直徑,的直徑,ACB90,由由(1)知知PCO90,BOCBPOC,ACBPCO,ACBPCO, ,AB6,CB4,AC ,PC .=BCACOCPC22=2 5ABBC 32 53 5=42OCACBC 練習(xí)練習(xí)3題解圖題解圖

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