走向高考高中物理一輪 13 運(yùn)動(dòng)的圖象 追及與相遇全程作業(yè)

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1、 第一章 第3講 一、選擇題 1.(2010·廣州市摸底考試)一列車沿直線軌道從靜止出發(fā)由A地駛向B地,并停在B地,列車做加速運(yùn)動(dòng)時(shí),其加速度的最大值為a1;做減速運(yùn)動(dòng)時(shí),其加速度的絕對(duì)值的最大值為a2.要讓列車由A地到B地所用的時(shí)間最短,圖中列車的v-t圖象應(yīng)是(其中tanα=a1;tanβ=a2) (  ) [答案] D [解析] 分析題意可知先加速后減速的運(yùn)動(dòng)方式是用時(shí)最短的. 2.(2009·湛江一中高三月考)如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像,由圖可知這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是 (  ) A.前5s做的

2、是勻速運(yùn)動(dòng) B.5s~15s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度為1m/s2 C.15s~20s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度為-/s2 D.質(zhì)點(diǎn)15s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn),20秒末回到出發(fā)點(diǎn) [答案] AC [解析] 由圖像可知前5s做的是勻速運(yùn)動(dòng),A正確;5s~15s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng),但加速度為/s2,B錯(cuò)誤;15s~20s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度為-(16/5)m/s2=-/s2,C正確;質(zhì)點(diǎn)20s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn),質(zhì)點(diǎn)一直做的是方向不變的直線運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤. 3.如圖所示,A、B兩質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象,已知兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng),由圖可知 (  ) A.兩質(zhì)點(diǎn)一定從同一

3、位置出發(fā) B.兩質(zhì)點(diǎn)一定同時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng) C.t2秒末兩質(zhì)點(diǎn)相遇 D.0~t2秒時(shí)間內(nèi)B質(zhì)點(diǎn)一定領(lǐng)先A質(zhì)點(diǎn) [答案] B [解析] 這是v-t圖象,A作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),B先作初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),再作勻速運(yùn)動(dòng),所以B對(duì);雖然圖線與橫軸包圍的面積是物體運(yùn)動(dòng)的位移,但v-t圖不能描述物體的初始位置,而題目中也沒有說,所以ACD均錯(cuò). 4.(2009·廣東華僑中學(xué)高三月考)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在一直線上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示,在3s末兩質(zhì)點(diǎn)在途中相遇,兩質(zhì)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)間的距離是 (  ) A.甲在乙之前2m B.乙在甲之前2m C.乙在甲之前4

4、m D.甲在乙之前4m [答案] D [解析] 甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在3s末在途中相遇時(shí),各自的位移為2m和6m,因此兩質(zhì)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)間的距離是甲在乙之前4m. 5.一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射,其速度—時(shí)間圖象如右圖所示,由圖象可知 (  ) A.0~ta段火箭的加速度小于ta~tb段火箭的加速度 B.在0~tb段火箭是上升的,在tb~tc段火箭是下落的 C.tb時(shí)刻火箭離地面最遠(yuǎn) D.tc時(shí)刻火箭回到地面 [答案] A [解析] v-t圖象中,圖線的斜率等于加速度.故0~ta段比ta~tb段加速度小,A對(duì);0~tc時(shí)間內(nèi),v都是正值,表示火箭沿規(guī)定的正方向(向上)運(yùn)

5、動(dòng),只是tb~tc段速度越來越小,tc時(shí)刻,火箭達(dá)到最高點(diǎn),故B、C、D錯(cuò). 6.某人在靜止的湖面上豎直上拋一小鐵球,小鐵球上升到最高點(diǎn)后自由下落,穿過湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度.不計(jì)空氣阻力,取向上為正方向,在下邊v-t圖象中,最能反映小鐵球運(yùn)動(dòng)過程的速度—時(shí)間圖線是 ( ) [答案] C [解析] 小球豎直上拋后,在上升過程,速度減小,到最高點(diǎn)時(shí)速度等于零,下降時(shí)速度增大,進(jìn)入水中后,因受到水的阻力,加速度減小,但速度仍增大,進(jìn)入泥后,泥對(duì)球的阻力大于小球的重力,故向下減速運(yùn)動(dòng),直到速度

6、為零,由以上分析知,選項(xiàng)C正確. 7.(2009·蘇北四市調(diào)研)利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合,可以自動(dòng)作出物體運(yùn)動(dòng)的圖象.某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到的運(yùn)動(dòng)小車的速度—時(shí)間圖象如圖所示,以下說法錯(cuò)誤的是 ( ) A.小車先做加速運(yùn)動(dòng),后做減速運(yùn)動(dòng) B.小車運(yùn)動(dòng)的最大速度約為/s C.小車的位移一定大于8m D.小車做曲線運(yùn)動(dòng) [答案] D [解析] 由圖象可知0~9s:加速運(yùn)動(dòng),9s~15s:減速運(yùn)動(dòng);當(dāng)t=9s時(shí),速度最大,vmax≈/s,故A、B正確.在v-t圖中,圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積在數(shù)值上表示位移的大?。畧D中每小格的面積表示的位移大小為,總格數(shù)約為83格(大于半格計(jì)為一

7、格,小于半格忽略不計(jì)),總位移,C正確.v-t圖中,v>0表示物體運(yùn)動(dòng)方向始終沿正方向,做直線運(yùn)動(dòng),圖線與運(yùn)動(dòng)軌跡不等同,D錯(cuò). 二、非選擇題 8.科學(xué)探究活動(dòng)通常包括以下環(huán)節(jié):提出問題,作出假設(shè),制定計(jì)劃,搜集證據(jù),評(píng)估交流等.一組同學(xué)研究“運(yùn)動(dòng)物體所受空氣阻力與運(yùn)動(dòng)速度關(guān)系”的探究過程如下(  ) A.有同學(xué)認(rèn)為:運(yùn)動(dòng)物體所受空氣阻力可能與其運(yùn)動(dòng)速度有關(guān) B.他們計(jì)劃利用一些“小紙杯”作為研究對(duì)象,用超聲測(cè)距儀等儀器測(cè)量“小紙杯”在空中直線下落時(shí)的下落距離、速度隨時(shí)間變化的規(guī)律,以驗(yàn)證假設(shè) C.在相同的實(shí)驗(yàn)條件下,同學(xué)們首先測(cè)量了單只“小紙杯”在空中下落過程中不同時(shí)刻的下落距離,

8、將數(shù)據(jù)填入表中,如圖(a)是對(duì)應(yīng)的位移—時(shí)間圖線.然后將不同數(shù)量的“小紙杯”疊放在一起從空中下落,分別測(cè)出它們的速度—時(shí)間圖線,如圖(b)中圖線1、2、3、4、5所示 時(shí)間(s) 下落距離(m) x D.同學(xué)們對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后,證實(shí)了他們的假設(shè). 回答下列提問: (1)與上述過程中A、C步驟相應(yīng)的科學(xué)探究環(huán)節(jié)分別是________、________; (2)圖(a)中的AB段反映了運(yùn)動(dòng)物體在做________運(yùn)動(dòng),表中x處的值為________; (3)圖(b)中各條圖線具有共同特點(diǎn),“小紙杯”在下落的開始階段做____

9、______運(yùn)動(dòng),最后“小紙杯”做________運(yùn)動(dòng); (4)比較圖(b)中的圖線1和5,指出在1.0s~1.5s時(shí)間段內(nèi),速度隨時(shí)間變化關(guān)系的差異:________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. [答案] (1)作出假設(shè) 搜集證據(jù) (3)加速度逐漸減小的加速 勻速 (4)圖線1反映速度不隨時(shí)間變化,圖線5反映速度隨時(shí)間繼續(xù)增大(或圖線

10、1反映紙杯做勻速直線運(yùn)動(dòng),圖線5反映紙杯依然在做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)) 9.一輛轎車違章超車,以108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時(shí),猛然發(fā)現(xiàn)正前方80m處一輛卡車正以72km/h的速度迎面而來,兩車司機(jī)同時(shí)剎車,剎車加速度大小都是10m/s2,兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間(即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車所經(jīng)歷的時(shí)間)都是Δt.試問Δt是何值,才能保證兩車不相撞? [解析] 設(shè)轎車和卡車兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為Δt 轎車行車速度v1=108km/h=30m/s 卡車運(yùn)行速度v2=72km/h=20m/s 轎車在Δt時(shí)間里先勻速運(yùn)動(dòng),后勻減速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)行的距離,在Δt內(nèi):L1=v1·Δt 勻減速直線運(yùn)

11、動(dòng)的距離:L2= 則運(yùn)行距離x=v1·Δt+ 同理卡車的運(yùn)行距離x′=v2Δt+ 只有當(dāng)x+x′<80m時(shí),兩車不相撞. 即v1Δt++v2Δt+<80 代入數(shù)值,整理得:50Δt<15. 解得Δt<0.3s. 10.在某市區(qū)內(nèi),一輛汽車在平直的公路上以速度vA向東勻速行駛,一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路,汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)(游客正在D處向北走),經(jīng)0.7s作出反應(yīng),從A點(diǎn)開始緊急剎車,但仍將正步行至B處的游客撞傷,該車最終在C處停下,為了清晰了解事故現(xiàn)象.現(xiàn)以下圖示之: 為了判斷汽車司機(jī)是否超速行駛,并測(cè)出肇事汽車的速度vA,警方派一車胎磨損情況與肇事汽車相

12、當(dāng)?shù)能囈苑ǘㄗ罡咚俣葀m=/s行駛在同一馬路的同一地段,在肇事汽車的出事點(diǎn)B急剎車,恰好也在C點(diǎn)停下來,在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得AB=、BC=、BD=,問: (1)該肇事汽車的初速度vA是多大? (2)游客橫過馬路的速度是多大? [答案] (1)21m/s (2)/s [解析] (1)以警車為研究對(duì)象,則 v-v=-2as 將v0=/s,s=,v2=0代入得警車剎車加速度大小為a=/s2.因?yàn)榫囆旭倵l件與肇事汽車相同,a′=μg=a,所以肇事汽車的初速度 vA==21m/s (2)肇事汽車在出事點(diǎn)B的速度: vB==14m/s 肇事汽車通過段的平均速度: ==m/s=/s 肇事

13、汽車通過AB段的時(shí)間: t2==s=1s 所以游客橫過馬路的速度: v人==m/s=/s. 11.平直公路上以6m/s的速度勻速行駛的自行車與同向行駛的汽車同時(shí)經(jīng)過A點(diǎn),此時(shí)汽車速度為10m/s,并開始以/s2的加速度做減速行駛,而自行車仍然勻速前進(jìn),求: (1)自行車追上汽車之前,兩車之間的最大距離是多大? (2)汽車停止時(shí),自行車在汽車前方多遠(yuǎn)處? [答案] (1)16m (2)20m [解析] (1)汽車的速度大于自行車速度之前,兩者之間的距離逐漸增大,當(dāng)兩車的速度相等時(shí),兩車之間的距離最大,即10m/s-/s2·t=6m/s,解得時(shí)間tx等于8s內(nèi)汽車行駛距離x2減去自

14、行車行駛距離x1,代入數(shù)據(jù)得:x=x2-x1=v2t-at2-v1t=(10×8-××82-6×8)m=16m. (2)根據(jù)vt=v0-at,當(dāng)汽車速度變?yōu)榱銜r(shí),代入數(shù)據(jù)解得時(shí)間t=20s,在這段時(shí)間內(nèi),自行車在汽車前的距離Δx為:Δx=(6×20-××202)m=120m-100m=20m. 12.(2009·莆田模擬)一輛客車在某高速公路上行駛,在經(jīng)過某直線路段時(shí),司機(jī)駕車做勻速直線運(yùn)動(dòng).司機(jī)發(fā)現(xiàn)其正要通過正前方高山懸崖下的隧道,于是鳴笛,5s后聽到回聲,聽到回聲后又行駛10s司機(jī)第二次鳴笛,3s后聽到回聲.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助司機(jī)計(jì)算一下客車的速度,看客車是否超速行駛,以便提醒司機(jī)安全行駛.已知此高速公路的最高限速為120km/h,聲音在空氣中的傳播速度為340m/s. [答案] 未超速 [解析] 設(shè)客車行駛速度為v1,聲速為v2,客車第一次鳴笛時(shí)距懸崖的距離為L(zhǎng),由題意知:2L-v1×5=v2×5① 當(dāng)客車第二次鳴笛時(shí),客車距懸崖為L(zhǎng)′=L-v1 2L′-v1×3=v2×3即2(L-v1×15)-v1×3=v2×3② 由①②聯(lián)立解得 v1=≈/s=<120km/h. 故客車未超速.

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