高考物理必修知識(shí)點(diǎn)知識(shí)講解 平衡條件下的受力分析 （基礎(chǔ)）

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1、 平衡條件下的受力分析 編稿：周軍 審稿：吳楠楠 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 能準(zhǔn)確分析物體的受力情況 2.理解分析靜摩擦力的要領(lǐng) 3.掌握整體法與隔離法在分析物體受力時(shí)的應(yīng)用 4.理解共點(diǎn)力的平衡條件，會(huì)分析基本的平衡問題 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、物體的受力分析 要點(diǎn)詮釋： 受力分析是力學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)，貫穿于整個(gè)高中物理，受力分析就是分析物體受哪些力的作用，并將物體所受的力在力的示意圖中表示出來，有時(shí)還需求出各力的大小及合力的大?。挥姓_分析出物體的受力，才能進(jìn)一步研究物理過程，因此正確的受力分析，是成功解決問題的關(guān)鍵. 1．物體受力分析的一般思路 (

2、1)明確研究對(duì)象，并將它從周圍的環(huán)境中隔離出來，以避免混淆．由于解題的需要，研究的對(duì)象可以是質(zhì)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)、單個(gè)物體或物體系統(tǒng)． (2)按順序分析物體所受的力．一般按照重力、彈力、摩擦力、其他力的順序比較好，要養(yǎng)成按順序分析力的習(xí)慣，就不容易漏掉某個(gè)力． (3)正確畫出物體受力示意圖，畫每個(gè)力時(shí)不要求嚴(yán)格按比例畫出每個(gè)力的大小，但方向必須畫準(zhǔn)確．一般要采用隔離法分別畫出每一個(gè)研究對(duì)象的受力示意圖，以避免發(fā)生混亂． (4)檢查．防止錯(cuò)畫力、多畫力和漏畫力． 2．物體受力分析的要領(lǐng) (1)只分析研究對(duì)象所受的力，不分析研究對(duì)象對(duì)其他物體所施的力．也不要

3、把作用在其他物體上的力錯(cuò)誤地認(rèn)為通過“力的傳遞”作用在所研究的對(duì)象上． (2)只分析根據(jù)性質(zhì)命名的力，不用分析根據(jù)效果命名的力，如動(dòng)力、阻力、下滑力等． (3)每分析一個(gè)力，都應(yīng)找出施力物體，以防止多分析某些不存在的力． (4)如果一個(gè)力的方向難以確定，可用假設(shè)法分析． (5)物體的受力情況會(huì)隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而改變，必要時(shí)要根據(jù)學(xué)過的知識(shí)通過計(jì)算確定． (6)合力與分力不同時(shí)分析：合力和分力不能同時(shí)作為物體所受的力，只分析實(shí)際存在的力，不分析它們的合力或分力． (7)受力分析需要嚴(yán)謹(jǐn)，外部作用看整體，互相作用要隔離，找施力物體防“添力

4、”，順序分析防“漏力”．分力和合力避免重復(fù)，性質(zhì)力和效果力避免重記． 3．對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)應(yīng)注意 (1)為了使問題簡(jiǎn)化，題目中會(huì)出現(xiàn)一些帶有某種暗示的提法，如“輕繩”“輕桿”暗示不考慮繩與桿的重力；“光滑面”暗示不考慮摩擦力；“滑輪”“光滑掛鉤”暗示兩側(cè)細(xì)繩中的拉力相等． (2)彈力表現(xiàn)出的形式是多種多樣的，平常說的“壓力”“支持力”“拉力”“推力”“張力”等實(shí)際上都是彈力． (3)靜摩擦力產(chǎn)生的條件中相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)要由研究對(duì)象受到的某些他力來確定，例如，放在傾角為θ的粗糙斜面上的物體A，當(dāng)用一個(gè)沿著斜面向上的拉力F作用時(shí)，物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)．從一般的受力分

5、析方法可知A一定受重力G、斜面支持力FN和拉力F，但靜摩擦力可能沿斜面向下，可能沿斜面向上，也可能恰好是零，這需要分析物體A所受重力沿斜面的分力與拉力F的大小關(guān)系來確定． (4)不要把研究對(duì)象所受的力與研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力相混淆．譬如以A物體為研究對(duì)象，則要找出“甲對(duì)A”“乙對(duì)A”……的力，而“A對(duì)甲”“A對(duì)乙”……的力就不是A所受的力． (5)對(duì)于分析出的物體受到的每一個(gè)力，都必須明確其來源，即每一個(gè)力都應(yīng)找出其施力物體，不能無中生有． (6)合力和分力不能重復(fù)考慮．如在分析斜面上的物體的受力情況時(shí)，不能把物體所受的重力和“下滑力”并列為物體所受的力，因?yàn)椤跋禄Α笔侵亓ρ匦泵娣?/p>

6、向的分力． (7)“性質(zhì)力”和“效果力”不能重復(fù)分析．例如：有人認(rèn)為在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)(如圖所示)，受到重力、繩的拉力和向心力三個(gè)力的作用．實(shí)際上向心力是效果力，是由重力和繩的拉力的合力來提供的，不屬于某一性質(zhì)的力，這樣的分析是重復(fù)的，小球在最高點(diǎn)只受重力和繩的拉力． (8)畫出受力示意圖時(shí)，物體所受的各個(gè)力應(yīng)畫成共點(diǎn)力，力的作用點(diǎn)可沿力的方向移動(dòng)． 要點(diǎn)二、整體法與隔離法 要點(diǎn)詮釋： 在研究靜力學(xué)問題或力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系問題時(shí)，常會(huì)涉及相互關(guān)聯(lián)的物體間的相互作用問題，即“連接體問題”.連接體問題一般是指由兩個(gè)或兩個(gè)以上物體所構(gòu)成的有某種關(guān)聯(lián)的系統(tǒng).研究此系統(tǒng)

7、的受力或運(yùn)動(dòng)時(shí)，求解問題的關(guān)鍵是研究對(duì)象的選取和轉(zhuǎn)換.一般若討論的問題不涉及系統(tǒng)內(nèi)部的作用力時(shí)，可以以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象列方程求解–––“整體法”；若涉及系統(tǒng)中各物體間的相互作用，則應(yīng)以系統(tǒng)某一部分為研究對(duì)象列方程求解–––“隔離法”.這樣，便將物體間的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，從而體現(xiàn)其作用效果，使問題得以求解，在求解連接問題時(shí)，隔離法與整體法相互依存，交替使用，形成一個(gè)完整的統(tǒng)一體，分別列方程求解.具體見下表： 整體法 隔離法 概念 將平衡狀態(tài)下的幾個(gè)物體作為一個(gè)整體來分析的方法 將研究對(duì)象與周圍物體分隔開的方法 選用原則 研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力 研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的

8、相互作用力 注意問題 研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力 研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力 【典型例題】 類型一、物體的受力分析 例1、（2015 山東棗莊期末考）如圖所示，用一根細(xì)繩和一根輕直桿組成三角支架，繩的一端繞在手指上B點(diǎn)，桿的一端頂在掌心O處，當(dāng)在A處掛上重物時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)桿OA處于水平狀態(tài)，繩與桿分別對(duì)手指和手掌有力的作用，對(duì)這兩個(gè)作用力的說法正確的是（ ） A． 繩對(duì)手指的拉力沿AB方向（與圖示方向相反） B． 繩對(duì)手指的拉力沿BA方向（如圖示方向） C． 繩子對(duì)A點(diǎn)的作用力和桿對(duì)A點(diǎn)的作用力的合力方向豎直向上 D． 繩子對(duì)A點(diǎn)的作

9、用力和桿對(duì)A點(diǎn)的作用力的合力大小大于重物的重力 【答案】BC 【解析】A、重物受繩子的拉力及物體本身的重力而處于平衡，故繩子的拉力等于物體的重力；而繃緊的繩子各處的拉力相等，故繩子對(duì)手指有大小為mg的拉力，方向沿繩的方向背離手指的方向，即沿BA方向故A錯(cuò)誤B正確； C、結(jié)點(diǎn)A處受繩子向下的拉力及沿繩向上的拉力，二力的合力應(yīng)沿桿的方向向里壓桿，故桿對(duì)手掌有向里的壓力，根據(jù)平衡條件，繩子對(duì)A點(diǎn)的作用力和桿對(duì)A點(diǎn)的作用力的合力與重力等大反向，即方向豎直向上，故C正確D錯(cuò)誤； 【點(diǎn)評(píng)】對(duì)重物分析，重物受重力及繩子的拉力，因細(xì)繩是連續(xù)的，故繩子上各點(diǎn)的拉力均等于物體的重力，由此可判斷手指的受力方

10、向；對(duì)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力分析，則可知桿對(duì)結(jié)點(diǎn)的彈力方向，即可判出桿對(duì)手掌的作用力的方向．本題應(yīng)明確：繃緊的繩子不論是否彎曲，繩子上各點(diǎn)的拉力大小相等，方向指向繩子收縮的方向． 舉一反三 【高清課程：平衡條件下的受力分析 例題2】 【變式1】分析光滑球的受力. 【答案】 【變式2】分析球的受力 【答案】 類型二、物體受力個(gè)數(shù)的分析 例2、L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖所示．若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計(jì)空氣阻力．則木板P的受力個(gè)數(shù)為(　　) A．3　　　　B．4　

11、C．5　　　 D．6 【思路點(diǎn)撥】把木板P隔離出來，逐一分析周圍物體給它的作用力。 【答案】C 【解析】對(duì)木板P進(jìn)行受力分析：木板P受重力、斜面的支持力、滑塊Q的垂直于斜面的壓力、彈簧的彈力和與斜面間的摩擦力，共5個(gè)力的作用．故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題由于木板上表面光滑,故沒有Q給P的摩擦力. 舉一反三 【變式1】如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F的作用下，A、B保持靜止，物體B受力的個(gè)數(shù)為( ) A．2　　B．3　 C．4　　D．5 【答案】C 【解析】對(duì)B受力分析如圖所示．由圖可知：物體B受重力G、A對(duì)B的彈力FN、靜摩擦力及推力F的作用，其中靜摩擦力是

12、否存在，可用假設(shè)法來判斷；若沒有，B所受的三個(gè)力的合力不可能平衡，故選C． 【高清課程：平衡條件下的受力分析 例題1】 【變式2】如圖所示，A、B兩均勻直桿上端分別用細(xì)線懸掛于天花板上，下端置于水平地面上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，懸掛A桿的繩傾斜，懸掛B桿的繩恰好豎直，則關(guān)于兩桿的受力情況，下列說法中正確的有( ) A、A、B都受三個(gè)力作用 B、A、B都受四個(gè)力作用 C、A受三個(gè)力，B受四個(gè)力 D、A受四個(gè)力，B受三個(gè)力 【答案】D 類型三、靜摩擦力的分析要領(lǐng) 例3、如圖所示，C是水平地面，A、B是兩長(zhǎng)方體物塊，F(xiàn)是作用在物塊B上沿水平方向的力，物塊A和B以相同的速度勻速

13、運(yùn)動(dòng)，由此可知，A、B間摩擦力F1和B、C間摩擦力F2的值為( ) A．F1＝0，F(xiàn)2＝0 B．F1＝F，F(xiàn)2＝0 C．F1＝0，F(xiàn)2＝F D．F1≠0，F(xiàn)2≠0 【思路點(diǎn)撥】對(duì)于摩擦力，應(yīng)首先判定是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力。 【答案】C 【解析】本題首先要判斷A、B間是否有靜摩擦力存在，現(xiàn)在已知A、B間有正壓力作用，若接觸面光滑，則F1＝0．若接觸面粗糙，則關(guān)鍵的問題是分析判斷A、B間有無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，“趨勢(shì)”是如果沒有靜摩擦力存在，它們要怎樣相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因?yàn)橛徐o摩擦力存在，這個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)被阻止了，這種想要?jiǎng)佣鴽]有動(dòng)起來的狀態(tài)就叫“趨勢(shì)”．因此，分析相對(duì)

14、運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)就要先假定A、B間無靜摩擦力，這樣A在水平方向就不受任何外力了，A應(yīng)該用原來的速度勻速前進(jìn)，由題意知B也在勻速前進(jìn)，誰也不超前，誰也不落后，也就是說，如果A、B間無靜摩擦力它們也不會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以A、B間不存在靜摩擦力，F(xiàn)1＝0.故正確選項(xiàng)為C． 【點(diǎn)評(píng)】對(duì)靜摩擦力的理解要抓住“四個(gè)條件”和“五個(gè)無關(guān)” (1)靜摩擦力產(chǎn)生的條件 兩物體相互接觸、接觸面粗糙、接觸面有正壓力、有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)是靜摩擦力產(chǎn)生的“四個(gè)條件”，此四個(gè)條件必須同時(shí)滿足，缺一不可． (2)靜摩擦力方向、大小的“五個(gè)無關(guān)” ①靜摩擦力是物體相對(duì)靜止時(shí)受到的摩擦力

15、，與物體是否處于靜止?fàn)顟B(tài)無關(guān)． ②靜摩擦力的方向跟相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，而與物體運(yùn)動(dòng)的方向無關(guān). ③靜摩擦力的方向跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，而與推力的方向無關(guān)． ④靜摩擦力的值在零和最大靜摩擦力之間，而與正壓力的大小無關(guān)． ⑤最大靜摩擦力和正壓力成正比，而與物體的重力G的大小無關(guān)． 舉一反三 【變式1】如圖所示，當(dāng)貨物與傾角為的傳送帶一起向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，(1)傳送帶受的是何種摩擦力？ (2)貨、帶間摩擦力對(duì)貨物來說是動(dòng)力還是阻力？ 【答案】靜摩擦力 動(dòng)力 【解析】貨物隨傳送帶一起沿“斜面”勻速上升，說明貨物相對(duì)傳送帶靜止，因此，傳送帶受的是靜摩

16、擦力．如果貨、帶間沒有摩擦力，傳送帶維持原來的速度勻速上行，貨物在平行于傳送帶方向只受到重力的分力為，方向與原來的運(yùn)動(dòng)方向相反，它將減速而跟不上傳送帶，所以貨物相對(duì)傳送帶有向后運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，因而貨物受到傳送帶的摩擦力是向前的，即沿傳送帶方向向上，正是這個(gè)靜摩擦力與Gsinθ平衡，使貨物勻速上升，而沒有減速落下來，所以是動(dòng)力． 【點(diǎn)評(píng)】部分同學(xué)受“研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)，參考系是可以任意選取的，一般選地面作參考系”的干擾，在判斷相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，參考系選錯(cuò)了，錯(cuò)誤認(rèn)為靜摩擦力是物體相對(duì)地面處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)受到的摩擦力，錯(cuò)答(1)為傳送帶受的是滑動(dòng)摩擦力，(2)貨物受的摩擦力為阻力． 【變式2】如圖所示，汽

17、車B以速度v1行駛，某時(shí)刻車上的貨物A的速度為v2（相對(duì)于地面），且v1＝v2．試分析以下三種情況下，A所受的摩擦力方向： (1) 汽車勻速前進(jìn)；(2)汽車加速；(3)汽車減速. 【解析】取A、B為研究對(duì)象，因v1＝v2，故A相對(duì)于B靜止． (1)當(dāng)車勻速前進(jìn)時(shí)，A、B無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故FAB＝0． (2)當(dāng)車加速時(shí)，A相對(duì)B有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力方向向右． (3)當(dāng)車減速時(shí)，A相對(duì)于B有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力方向向左． 類型四、動(dòng)態(tài)和極值問題分析 例4、（2015 山東泰安市期末考）如圖所示，運(yùn)動(dòng)員的雙手握緊豎直放置的圓形器械，若手臂OA、OB的拉力分別

18、是，手臂OB不動(dòng)，在手臂OA由水平方向緩慢移到OA′位置過程中，下列表述正確的是（ ） A． 變大 B．與的合力始終不變 C． 的大小保持不變 D． 變小 【答案】BD 【解析】B、以人為研究對(duì)象，分析受力情況如圖，人保持靜止?fàn)顟B(tài)，則知FA與FB的合力與重力G大小相等、方向相反，保持不變，故B正確； A、C、D、由圖看出的大小在減小，的大小也在減小，故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤，D正確； 【點(diǎn)評(píng)】本題之所以利用圖解法求解，是因?yàn)樽兓^程中重力不變，即與的合力不變，當(dāng)手臂OA中拉力的方向變化，而手臂OB中拉力方向不變時(shí)，三個(gè)力變化的特征可以在力的平行四邊形中得到直觀反映．

19、舉一反三 【變式1】光滑半球面上的小球被一通過定滑輪的力F由底端緩慢拉到頂端的過程中,試分析繩的拉力F及半球面對(duì)小球的支持力FN的變化情況(如圖所示). 【答案】F減小,FN不變 【解析】如圖所示,作出小球的受力示意圖,注意彈力FN總與球面垂直,從圖中可得到相似三角形. 設(shè)球體半徑為R,定滑輪到球面的距離為h,繩長(zhǎng)為L(zhǎng),根據(jù)三角形相似得: 由以上兩式得 繩中張力 球面彈力FN=mg 由于拉動(dòng)過程中h、R均不變,L變小,故F減小,FN不變. 【變式2】如圖所示，一物塊受一恒力F作用，現(xiàn)要使該物塊沿直線AB運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該再加上另一個(gè)力作用，則加上去的這個(gè)力的最小值為(

20、 ) A．Fcosθ B．Fsinθ C．Ftanθ D．Fcotθ 【答案】B 【解析】物體雖只受兩個(gè)力作用，但物體要沿直線AB運(yùn)動(dòng)，就意味著這兩個(gè)力的合力的方向是不變的．可以看成是一個(gè)力(已知的力F)恒定，一個(gè)力(合力)的方向一定，另一個(gè)力(所求的力)的大小方向都不確定，可以利用力的圖示法求解，如圖所示可知，本題應(yīng)選B． 類型五、整體和隔離分析法 【高清課程：平衡條件下的受力分析 例題4】 例5、用輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來，如右圖所示.今對(duì)小球a持續(xù)施加一個(gè)向左偏下30°的恒力，并對(duì)小球b持續(xù)施加一個(gè)向右偏上30°的同

21、樣大的恒力，最后達(dá)到平衡.表示平衡狀態(tài)的圖可能是( ) 【思路點(diǎn)撥】用整體法可判出上面繩的拉力方向，隔離b球可判出下面繩的拉力方向。 【答案】 A 【解析】以a、b兩小球及它們間的連線為研究對(duì)象,因施加的恒力合力為零,重力豎直向下,故平衡時(shí)連接a與懸點(diǎn)的細(xì)線必豎直,且其拉力等于兩球重力之和,所以A正確.再用隔離法分析:以b為研究對(duì)象,小球b受三個(gè)力Gb?F?T,如圖所示,知F和T的合力F1=Gb且豎直向上. 以a為研究對(duì)象,小球a受如圖所示的Ga?F?T和與懸點(diǎn)相連的懸線拉力F3(方向未知)四個(gè)力的作用,根據(jù)牛頓第三定律知T=T1,根據(jù)力的合成知F和T的合力F

22、2=F1且方向豎直向下,所以F2和Ga的合力豎直向下,因此根據(jù)平衡條件知平衡時(shí)連接a與懸點(diǎn)的細(xì)繩拉力F3必定豎直向上.同樣得正確選項(xiàng)為A.由此可見隔離法不如整體法簡(jiǎn)便. 舉一反三 【變式】如圖所示，在一粗糙水平面上有兩個(gè)質(zhì)量為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長(zhǎng)為L(zhǎng)，勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊之間的距離是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】對(duì)木塊m1，水平方向受滑動(dòng)摩擦力、彈簧彈力F的作用做勻速運(yùn)動(dòng)，兩力平衡，由于，N＝m1g，則；又因?yàn)楹硕蒄＝kx，所以，則有，故兩木塊間距離為，所以選項(xiàng)A正確．