高考物理必修知識點鞏固練習 圓周運動的向心力及其應用 提高

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1、 【鞏固練習】 一、選擇題： 1、（2015 ?？谥袑W會考模擬）如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球在細線的拉力作用下，一速度做半徑為的勻速圓周運動。小球所受向心力的大小為（ ） A． B． C． D． 2、一小球質(zhì)量為m，用長L的懸線固定于O點，在O點正下方L/2處釘有一根長釘。把懸線沿水平方向拉直后無初速地釋放，當懸線碰到釘子瞬間，則（ ） A. 小球的速度突然增大 B. 小球的向心加速度突然增大 C. 小球的角速度突然增大 D. 懸線的彈力突然增大 3、飛行員的質(zhì)量為m，駕駛飛機在豎直面內(nèi)以速

2、度v做勻速圓周運動，在豎直面上的圓周最高點和最低點，飛行員對座椅的壓力（ ） A. 在最低點和最高點時相等 B. 在最低點比最高點大 C. 在最低點比最高點大 D. 在最低點比最高點大 4、（2015 上海二模）如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上，不考慮空氣阻力的影響，當旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是（ ） A．A的速度比B大 B．A與B的向心加速度大小相等 C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等 D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小

3、 5、如圖所示，一小球用細繩懸掛于O點，將其拉離豎直位置一個角度后釋放，則小球以O(shè)點為圓心做圓周運動，運動中小球所需的向心力是( ) A．繩的拉力 B．重力和繩拉力的合力 C．重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力 D．繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力 6、如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動．則下列說法正確的是( ) A．球A的線速度必定大于球B的線速度 B．球A的角速度必定小于球B的角速度 C．球A的運動周期必定小于球B的運動周期 D．球A對筒壁的壓

4、力必定大于球B對筒壁的壓力 7、質(zhì)量為m的物體隨水平傳送帶一起勻速運動，A為傳送帶的終端皮帶輪，如圖所示，皮帶輪半徑為r，要使物體通過終端時能水平拋出，皮帶輪的轉(zhuǎn)速至少為( ) A． B． C． D． 二、填空題： 1、一個做勻速圓周運動的物體，如果軌道半徑不變，轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍，所需的向心力就比原來大40N，則物體原來的向心力為 ；若轉(zhuǎn)速不變，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，所需的向心力比原來大40N，那么物體原來的向心力為 。 2、一輛卡車，在丘陵地上以不變的速率行駛，地形如圖所示，由于車輪太舊，途中“放了炮”，你認為在圖中的A、B、C、D

5、四處中哪一處“放炮”的可能性最大 ？ 3、（2015 北京學業(yè)考試）如圖， 一輛汽車在水平路面上行駛時對地面的壓力 （選填“大于”、“等于”或“小于”）汽車所受的重力；通過凹形路面最低處時對路面的壓力 （選填“大于”、“等于”或“小于”）汽車所受的重力。 4、如圖，小球用一細繩拴住在光滑水平面上繞光滑釘A做勻速圓周運動，當細繩碰到左側(cè)的光滑釘B后，小球圓周運動的半徑將減小。此后，小球運動的線速度的大小將________，角速度將________，周期將________，向心加速度將________，細繩拉力的大小將_

6、_______（填“變大”、“變小”或“不變”）。 5、汽車起重機用5m長的繩吊著1噸的重物，以2m/s的速度水平勻速行駛，如果突然剎車汽車停止運動，這瞬間繩子所受的拉力增加 N。 三、計算題： 1、長為L的細線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運動(這種運動通常稱為圓錐擺運動)，如圖所示．當擺線L與豎直方向的夾角為α時，求： (1)線的拉力F； (2)小球運動的線速度的大?。? (3)小球運動的角速度及周期． 2、有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖所示．長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣．轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎

7、直軸轉(zhuǎn)動．當轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ．不計鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角θ的關(guān)系． 3、如圖所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO′轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)臂粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊，求：（1）當筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大??；（2）當物塊在A點隨筒做勻速運動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度． 4、質(zhì)量為m的物體，沿半徑為R的圓形軌道滑下，如圖所示，當物體通過最低點B時速度為，已知物體和軌道間的滑動摩擦因數(shù)為，求物體滑過B

8、點時受到的摩擦力的大小。 5、如圖所示，質(zhì)量為m的小球沿半徑為R的半球形碗的光滑內(nèi)表面以角速度在一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，求小球做勻速圓周運動的水平面離碗底的高度H。 【答案與解析】 1、A 解析：根據(jù)牛頓第二定律得，小球的向心力由細線的拉力提供，則有：，故A正確。 2、BCD 解析：無論是碰撞前還是碰撞后，細線拉力的方向總是與球速度的方向垂直，因此碰撞過程球的速度不發(fā)生變化。但是小球做圓周運動的半徑減小了，根據(jù)，和得，小球的向心加速度、角速度以及向心力都增大了，選項BCD正確。 3、C 解析：對飛行員在最低點和最高點分別運用牛頓第二定律得， ，顯然在最低點的壓力比

9、在最高點的壓力大，且大了2mg，選項C正確。 4、D 解析：A、B兩個座椅具有相同的角速度，根據(jù)，A的運動半徑小，A的速度就小，故A錯誤；根據(jù)公式，A的運動半徑小，A的向心加速度就小，故B錯誤；如圖，對任一座椅，受力分析： 由繩子的拉力與重力的合力提供向心力，則得：，得：，A的半徑r越小，相等，可知A與豎直方向的夾角越小，故C錯誤；A的向心加速度小，A的向心力就小，A對纜繩的拉力就小，故D正確。 5、CD 解析：如圖所示，對小球進行受力分析，它受重力和繩子拉力的作用，向心力是指向圓心方向的合力．因此，可以說是小球所受合力沿繩方向的分力，也可以說是各力沿繩方向的分力的合力，選C

10、、D． 6、AB 解析：兩球均貼著圓錐筒的內(nèi)壁，在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，它們均受到重力和筒壁對它們的彈力作用。其合力必定在水平面內(nèi)時刻指向圓心，如圖所示． 由圖可知，筒壁對球的彈力為，對于A、B兩球，因質(zhì)量相等，θ角也相等，所以A、B兩球受到筒壁的彈力大小也相等，由牛頓第三定律知，A、B兩球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∫蚕嗟?，D選項不正確． 對球運用牛頓第二定律得，球的線速度，角速度，周期． 由此可見，球的線速度隨軌道半徑的增大而增大，所以A球的線速度必定大于B球的線速度，A選項正確．球的角速度隨半徑的增大而減小，周期隨半徑的增大而增大，所以A球的角速度小于B球的角速度，A球的周期大于

11、B球的周期，A球的運動頻率小于B球的運動頻率，B選項正確，C選項不正確． 7、A 解析：恰在終端水平拋出，有，，． 二、填空題： 1、5N，20N 解析：，半徑不變時，物體做勻速圓周運動的向心力與轉(zhuǎn)速的平方成正比，所以轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍時，向心力變?yōu)樵瓉淼?倍，增加了8倍，所以，解得原來的向心力是5N； 轉(zhuǎn)速不變時，向心力與半徑成正比，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍時，向心力增加為原來的3倍，增加了2倍，所以，解得原來的向心力是20N。 2、B 解析：設(shè)卡車的行駛速率是v，在A、B、C、D各處分別對于卡車運用牛頓第二定律卡車在各點處受到的支持力（也就是輪胎受到的壓力）分別是： ，，，

12、。 比較可見在B處輪胎受到的壓力最大，所以在B 處卡車最容易爆胎。 3、等于；大于。 解析：在平直路面行駛，在豎直方向上平衡，支持力等于重力，汽車對地面的壓力等于重力。在凹形路行駛，在最低點有： ，解得，則汽車對路面的壓力大于重力。 4、不變、變大、變小、變大、變大 解析：細繩與光滑釘相碰時球的線速度大小不變，但圓周運動的軌道半徑變小，由，和 知：小球的角速度和向心加速度以及向心力（繩子上的張力）都變大，又，因為角速度變大，周期變小。 5、800 解析：汽車突然剎車，重物從原來的勻速直線運動變?yōu)閳A周運動，由原來的加速度為零變?yōu)橛辛讼蛐募铀俣?，由牛頓第二定律知此時繩子的拉力是，

13、原來繩子的拉力等于重力，所以繩子上的拉力增加了。 三、計算題： 1、；；， 解析：(1)小球受拉力和重力，其合力充當向心力， ， (2)， (3)， ． 2、 解析：對座椅進行受力分析，如圖所示． y軸上：， ① x軸上：， ② 則由得：， 因此． 3、,; 解析：（1）當筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點時受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡條件得 摩擦力的大小． 支持力的大?。? （2）當物塊在A點隨筒做勻速運動，且其所受到的摩擦力為零時，物塊在筒壁A點時受到重力和支持力作用，它們的合力提供向心力，設(shè)筒轉(zhuǎn)動的角速度為ω有：． 由幾何關(guān)系得． 聯(lián)立以上各式解得． 4、 解析：物體在最低點B處受到重力mg和豎直向上的支持力FN的作用， 由牛頓第二定律有， 由摩擦力計算公式有 解得物體在B點受到的摩擦力 5、 解析：設(shè)小球做圓周運動的半徑為r，小球受力分析如圖： 由幾何關(guān)系知道，小球受到的合力 由幾何關(guān)系得到，小球做勻速圓周運動的水平面離碗底的高度是：