高考物理必修知識點知識講解 機械能守恒定律基礎(chǔ)

《高考物理必修知識點知識講解 機械能守恒定律基礎(chǔ)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理必修知識點知識講解 機械能守恒定律基礎(chǔ)（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 機械能守恒定律 編稿：周軍 審稿：吳楠楠 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．明確機械能守恒定律的含義和適用條件． 2．能準(zhǔn)確判斷具體的運動過程中機械能是否守恒． 3．熟練應(yīng)用機械能守恒定律解題． 4．知道驗證機械能守恒定律實驗的原理方法和過程． 5．掌握驗證機械能守恒定律實驗對實驗結(jié)果的討論及誤差分析． 【要點梳理】 要點一、機械能 要點詮釋： (1)物體的動能和勢能之和稱為物體的機械能．機械能包括動能、重力勢能、彈性勢能。 (2)重力勢能是屬于物體和地球組成的重力系統(tǒng)的，彈性勢能是屬于彈簧的彈力系統(tǒng)的，所以，機械能守恒定律的適用對象是系統(tǒng)． (3)機械

2、能是標(biāo)量，但有正、負(因重力勢能有正、負)． (4)機械能具有相對性，因為勢能具有相對性(須確定零勢能參考平面)，同時，與動能相關(guān)的速度也具有相對性(應(yīng)該相對于同一慣性參考系，一般是以地面為參考系)，所以機械能也具有相對性． 只有在確定了參考系和零勢能參考平面的情況下，機械能才有確定的物理意義． (5)重力勢能是物體和地球共有的，重力勢能的值與零勢能面的選擇有關(guān)，物體在零勢能面之上的勢能是正值，在其下的勢能是負值．但是重力勢能差值與零勢能面的選擇無關(guān)． (6)重力做功的特點： ①重力做功與路徑無關(guān)，只與物體的始、未位置高度籌有關(guān)． ②

3、重力做功的大?。篧＝mgh． ③重力做功與重力勢能的關(guān)系：． 要點二、機械能守恒定律 要點詮釋： (1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變，這個結(jié)論叫做機械能守恒定律． (2)守恒定律的多種表達方式． 當(dāng)系統(tǒng)滿足機械能守恒的條件以后，常見的守恒表達式有以下幾種： ①，即初狀態(tài)的動能與勢能之和等于末狀態(tài)的動能與勢能之和． ②或，即動能(或勢能)的增加量等于勢能(或動能)的減少量． ③△EA＝-△EB，即A物體機械能的增加量等于B物體機械能的減少量． 后兩種表達式因無需選取重力勢能零參考平面，往往能給列式

4、、計算帶來方便． (3)機械能守恒條件的理解． ①從能量轉(zhuǎn)化的角度看，只有系統(tǒng)內(nèi)動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能量之間(如內(nèi)能)的轉(zhuǎn)化 ②從系統(tǒng)做功的角度看，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，具體表現(xiàn)在： a．只有重力做功的物體，如：所有做拋體運動的物體(不計空氣阻力)，機械能守恒． b．只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功．如圖(a)、(b)、右圖所示． 圖(a)中小球在擺動過程中線的拉力不做功，如不計空氣阻力，只有重力做功，小球的機械能守恒．圖(b)中A、B間，B與地面間摩擦不計，A自B上自由下滑過程中，只有重力和A、B間的彈力做功，A、B組

5、成的系統(tǒng)機械能守恒．但對B來說，A對B的彈力做功，但這個力對B來說是外力，B的機械能不守恒． 如下圖，不計空氣阻力，球在擺動過程中，只有重力和彈簧與球間的彈力做功，球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，但對球來說，機械能不守恒． 要點三、運用機械能守恒定律解題的步驟 要點詮釋： (1)根據(jù)題意選取研究對象(物體或系統(tǒng))． (2)明確研究對象的運動過程，分析對象在過程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判斷機械能是否守恒． (3)恰當(dāng)?shù)剡x取零勢能面，確定研究對象在過程中的始態(tài)和末態(tài)的機械能． (4)根據(jù)機械能守恒定律的不同表達式列方程，并求解結(jié)果． 4．

6、機械能守恒定律與動能定理的區(qū)別 (1)機械能守恒定律和動能定理都是從做功和能量轉(zhuǎn)化的角度來研究物體在力的作用下運動狀態(tài)的改變，表達這兩個規(guī)律的方程都是標(biāo)量方程，這是它們的共同點． (2)機械能守恒定律的研究對象是物體組成的系統(tǒng)，動能定理的研究對象是一個物體(質(zhì)點)． (3)機械能守恒定律是有條件的，就是只允許重力和彈力做功；而動能定理的成立沒有條件的限制，它不但允許重力和彈力做功，還允許其他力做功． (4)機械能守恒定律著眼于系統(tǒng)初、末狀態(tài)的機械能的表達式，動能定理著眼于過程中合外力做的功及初、末狀態(tài)的動能的變化． 要點四、如何判斷機械能是否守恒 要

7、點詮釋： (1)對某一物體，若只有重力做功，其他力不做功，則該物體的機械能守恒． (2)對某一系統(tǒng)，物體間只有動能和勢能的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，也沒有轉(zhuǎn)化成其他形式的能(如內(nèi)能)，則系統(tǒng)的機械能守恒． 對于某個物體系統(tǒng)包括外力和內(nèi)力，只有重力或彈簧的彈力做功，其他力不做功或者其他力做的功的代數(shù)和等于零，則該系統(tǒng)的機械能守恒，也就是說重力做功或彈力做功不能引起機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，只能使系統(tǒng)內(nèi)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化 (3)機械能守恒的條件絕不是合外力做的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飛來的子彈打入靜止在光滑水平面上的木塊內(nèi)的過程中，

8、合外力的功及合外力都是零，但系統(tǒng)克服內(nèi)部阻力做功，將部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因而機械能的總量在減少． (4)一些繩子突然繃緊，物體間碰撞后合在一起等，除非題目特別說明，機械能一般不守恒． 要點五、實驗：驗證機械能守恒定律 要點詮釋： 1．實驗原理 通過實驗，分別求做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和相應(yīng)過程動能的增加量．若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律：△EP＝△Ek． 2．實驗器材 打點計時器及電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度尺、帶有鐵夾的鐵架臺、導(dǎo)線． 3．實驗步驟 (1)如圖所示裝置，將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過打點計時器． (2)用手握

9、著紙帶，讓重物靜止在靠近打點計時器的地方，然后接通電源，松開紙帶，讓重物自由落下，紙帶上打下一系列小點． (3)從打出的幾條紙帶中挑選打的點呈一條直線且點跡清晰的紙帶進行測量，記下第一個點的位置O，并在紙帶上從任意點開始依次選取幾個計數(shù)點1、2、3、4、…，并量出各點到O點的距離h1、h2、h3、…，計算相應(yīng)的重力勢能減少量mghn，如圖所示． (4)依步驟(3)所測的各計數(shù)點到O點的距離h1、h2、h3、…，根據(jù)公式計算物體在打下點1、2、…時的即時速度v1、v2、…．計算相應(yīng)的動能． (5)比較與是否相等． 4．實驗結(jié)論 在重力作用下，物體的重力勢能和

10、動能可以互相轉(zhuǎn)化，但總的機械能守恒． 5．誤差分析 重物和紙帶下落過程中要克服阻力，主要是紙帶與計時器之間的摩擦力，計時器平面不在豎直方向，紙帶平面與計時器平面不平行是阻力增大的原因，電磁打點計時器的阻力大于電火花計時器，交流電的頻率f不是50 Hz也會帶來誤差，f＜50Hz，使動能Ek＜EP的誤差進一步加大f＞50 Hz，則可能出現(xiàn)Ek＞EP的結(jié)果． 本實驗中的重力加速度g必須是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋皇羌垘У募铀俣萢． 【典型例題】 類型一、對守恒條件的理解 例1、下列運動能滿足機械能守恒的是（ ） A．手榴彈從手中拋出后的運動（不計空氣阻力） B．

11、子彈射穿木塊 C．吊車將貨物勻速吊起 D．降落傘在空中勻速下降 【思路點撥】本題考察機械能守恒的條件。 【答案】A 【解析】A選項滿足只有重力做功，滿足機械能守恒的條件；B受到阻力且做功；C受拉力并做功；D受空氣阻力且做功，故選項A正確。 【總結(jié)升華】機械能是否守恒關(guān)鍵不在于受幾個力作用，而在于是否只有重力或彈簧彈力做功。 舉一反三 【變式1】以下說法正確的是( ) A．機械能守恒時，物體一定只受重力和彈力作用 B．物體處于平衡狀態(tài)時，機械能一定守恒 C．物體所受合力不為零時，其機械能可能守恒 D．物體機械能的變化等于合力對物體做的

12、功 【答案】C 【解析】機械能守恒時，只有重力或彈力做功，但可以受其他外力作用，外力不做功即可，故A錯；勻速直線運動為一種平衡狀態(tài)，但物體處于平衡狀態(tài)時，機械能不一定守恒，如在豎直方向勻速上升的物體，其機械能一直增大，所以B錯；若物體做平拋運動、自由落體運動、豎直上拋、豎直下拋或斜拋運動只受重力作用，則機械能均守恒，故C正確；若合力僅為重力對物體做功，如在光滑斜面上下滑的物體，不會引起物體機械能的變化．根據(jù)功能關(guān)系知D錯． 【高清課程：機械能守恒及其驗證 例1】 【變式2】下列情況中，物體機械能守恒的有( ) A．重力對物體做功不為零，所受合外力為零 B．沿光滑曲

13、面下滑 C．做勻變速運動時機械能可能守恒 D．從高處以0.9g的加速度豎直下落 【答案】BC 類型二、機械能守恒定律的基本應(yīng)用 例2、如圖所示，一輕質(zhì)彈簧固定于0點，另一端系一小球，將小球從與懸點0在同一水平 面且彈簧保持原長的A點無初速地釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力，小球由A點擺到最低點B的過程中（ ） A．小球的重力勢能減少 B．小球重力勢能的減少量等于小球動能和彈性勢能增加量之和 C．小球的動能和重力勢能之和減少 D．小球和彈簧的機械能守恒 O A B 【思路點撥】考察系統(tǒng)

14、機械能大小及守恒問題。 【答案】ABCD 【解析】從A到B點過程中彈簧的彈力和重力做功，因而小球和彈簧的機械能守恒，故D選項正確； 小球A下降，重力做正功，小球的重力勢能減小，故A正確； 因小球和彈簧的機械能守恒，小球重力勢能的減少量等于小球動能和彈性勢能增加量之和，故B正確； 因彈簧增加了彈性勢能，故小球的動能和重力勢能之和減少，故C選項正確 【總結(jié)升華】本題涉及動能、重力勢能和彈性勢能三種形式，從A到B過程中彈簧的彈力和重力做功，因而小球和彈簧的機械能守恒。 舉一反三 【高清課程：機械能守恒及其驗證 例3】 【變式1】如圖所示，桌面高度為h，質(zhì)量為m的小球，從離桌面高H

15、處自由落下，不計空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢能為零，小球落到地面前的瞬間的機械能應(yīng)為（ ） A．mgh 　　　 B．mgH C．mg（H+h） D．mg（H-h） 【答案】B 例3、（2015 合肥期末考）如圖，滑塊的質(zhì)量m1＝0.1 kg，用長為L的細線懸掛質(zhì)量為m2＝0.1 kg的小球，小球可視為質(zhì)點，滑塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，滑塊到小球間的距離為s＝2 m，開始時，滑塊以速度v0＝8 m/s沿水平方向向右運動，設(shè)滑塊與小球碰撞時不損失機械能（提示：由于不損失機械能，又m1＝m2，則碰撞后m1的速度與m2的

16、速度交換）。問： （1）碰撞后小球恰能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，則滑塊與小球第一次碰撞后瞬間，懸線對小球的拉力多大？ （2）碰撞后小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，細線長度L應(yīng)該滿足什么條件？ 【答案】（1）F=6N （2）L1 ≥2.8m L2 ≤1.12m 【解析】（1）滑塊剛滑到小球位置時，由動能定理有： 滑塊碰撞小球機械能守恒，由于m1=m2 所以v1’=0 v2=v1 碰撞后小球恰能在豎直平面內(nèi)完成完整的圓周運動， 在最高點： 由機械能守恒： 聯(lián)立以上方程可得：R2=1.12m 碰撞后瞬間，對小球

17、： 所以F=6N （2）碰撞后小球以v2做豎直平面內(nèi)的圓周運動，由機械能守恒可知： 當(dāng)L比較大時，臨界條件是到水平直徑高度時v=0則有： 當(dāng)L比較小時，臨界條件是在圓周運動的最高點： 由機械能守恒： 聯(lián)立以上方程可得：R1=2.8m R2=1.12m 所以L的取值范圍是：L1 ≥R1 =2.8m L2 ≤R2 =1.12m 【總結(jié)升華】圓周運動與機械能守恒定律應(yīng)用

18、的綜合典型題型。 類型三、系統(tǒng)機械能守恒問題 例4、一根長細繩繞過光滑的定滑輪，兩端分別拴質(zhì)量為M和m的長方形物塊，且M>m，開始時用手握住M，使系統(tǒng)處于如圖所示的狀態(tài)，求： （1）當(dāng)M由靜止釋放下落h高時的速度（h遠小于半繩長，繩與滑輪的質(zhì)量不計）。 （2）如果M下降h剛好觸地，那么m上升的總高度是多少？ 【思路點撥】因只有重力做功，故M、m構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒，利用機械能守恒定律來解決此問題。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）M、m構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒： 有： 解得 （2）M觸地，m做豎直向上運動，只受重力，機械能守恒： m上升的總高度： 解得

19、。 【總結(jié)升華】在連接體問題中如果只有重力做功，用機械能處理比較方便，而且利用表達式更為簡捷。 舉一反三 【變式】如圖所示，光滑半圓上有兩個小球，質(zhì)量分別為m和M，由細繩掛著，今由靜止開始釋放，求小球m至C點時的速度。 【答案】 【解析】以兩球和地球組成的系統(tǒng)為研究對象。在運動過程中，系統(tǒng)的機械能守恒。 選初態(tài)位置為參考平面： 類型四、對實驗：驗證機械能守恒定律的考查 例5、在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，所用電源的頻率為50 Hz，某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時各計數(shù)點對應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)如圖所示，(圖中O點是打點計時器打出的第一個點，A、B、C、D、E

20、分別是每打兩個點取出的計數(shù)點，單位：mm) 根據(jù)紙帶要求計算： (1)重物下落的加速度． (2)若重物的質(zhì)量為m，則重物從開始下落到打B點時，減少的重力勢能． (3)重物下落到打B點時增加的動能． (4)從(2)(3)數(shù)據(jù)可得出什么結(jié)論？產(chǎn)生誤差的主要原因是什么? 【解析】紙帶上各點之間的距離對應(yīng)重物下落的高度，進而可以計算重力勢能的減少量，本實驗的關(guān)鍵是由紙帶上的數(shù)據(jù)計算各點瞬時速度，以求得動能的改變量． (1)根據(jù)逐差法求加速度． 195.0 mm-125.0 mm＝70.0 mm＝0.07 m， 280.5 mm-19

21、5.0 mm＝85.5 mm＝0.0855 m， 381.5 mm-280.5 mm＝101.0 mm＝0.101 m， 498 mm-381.5 mm＝116.5 mm＝0.1165 m． ，． ． 即重物下落的加速度為9.688 m/s2． (2)重物從開始下落到打B點時減少的重力勢能為： ． (3)重物下落到打曰點時的速度為 ． 則物體從開始下落到打B點增加的動能為 ． (4)從(2)(3)可以得出在實驗誤差允許范圍內(nèi)重物重力勢能的減少量近似等于其動能的增加量，可認為機械能守恒． 重物減少的

22、重力勢能略大于其增加的動能的原因是：重物在下落時要受到阻力的作用(打點計時器對紙帶的摩擦阻力、空氣阻力等)．重物克服阻力做功要損失一部分機械能． 【總結(jié)升華】驗證機械能守恒定律可采用從起點算起，利用法驗證，也可以從中間取一段，利用的形式驗證，而數(shù)據(jù)驗證既可采用公式法．也可采用圖像法． 舉一反三 【高清課程：機械能守恒及其驗證 例8】 【變式1】在用如圖所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律時，某同學(xué)的以下看法中正確的是(　 ) A．必須用秒表測出重物下落的時間 B．實驗操作時，注意手提著紙帶，先接通計時器電源，然后松開紙帶 C．如果打點計時器不豎直，重物下落時，其重力勢能有一部

23、分消耗在紙帶摩擦上，就會造成重力勢能的變化小于動能的變化 D．驗證時，可以不測量重物的質(zhì)量 【答案】BD 【變式2】（2015 深圳高級中學(xué)期末考）在《驗證機械能守恒定律》實驗中，兩實驗小組同學(xué)分別采用了如圖甲和乙所示的裝置，采用兩種不同的實驗方案進行實驗。 (1)在甲圖中，下落物體應(yīng)選擇密度______（選填“大”或“小”）的重物；在乙圖中，兩個重物的質(zhì)量關(guān)系是m1______m2（選填“＞”、“＝”或“＜”）． (2)采用圖乙中所示的實驗器材進行實驗，還需要的實驗器材有交流電源、天平和______。 (3)比較兩種實驗方案，你認為______更合理；理由是_____

24、_________________________。 【答案】（1）大，＞；（2）天平；（3）甲，乙圖中受到細繩和滑輪之間的摩擦力的影響。 【解析】（1）為了減小實驗的誤差，甲圖中的重物應(yīng)選擇質(zhì)量大，體積小的重物，即密度大的重物。乙圖是驗證系統(tǒng)機械能是否守恒，m1向下運動，m2向上運動，所以m1＞m2； （2）驗證系統(tǒng)機械能是否守恒，即驗證系統(tǒng)動能的增加量和系統(tǒng)重力勢能減小量是否相等，動能的增加量為，重力勢能的減小量為，可知還需要測量兩個重物的質(zhì)量，所以實驗器材還需要天平。 （3）甲方案更合理，因為在乙圖中受到細繩和滑輪之間的摩擦力的影響。