高考物理必修知識點(diǎn)知識講解 多過程問題解題方法

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1、 多過程問題解題方法 編稿：周軍 審稿：吳楠楠 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 能用程序法分析解決多過程問題 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、程序法解題 在求解物體系從一種運(yùn)動過程(或狀態(tài))變化到另—種運(yùn)動過程(或狀態(tài))的力學(xué)問題(稱之為“程序題 ”)時(shí)，通常用“程序法”求解。 程序法：按時(shí)間的先后順序?qū)︻}目給出的物體運(yùn)動過程（或不同的狀態(tài)）進(jìn)行分析（包括列式計(jì)算）的解題方法。 “程序法”解題要求我們從讀題開始，就要注意到題中能劃分多少個不同的過程或多少個不同的狀態(tài)，然后對各個過程或各個狀態(tài)進(jìn)行分析（稱之為“程序分析”），最后逐一列式求解得到結(jié)論。 程序法解題的基本思路是： （l）劃分出題目

2、中有多少個不同的過程或多少個不同的狀態(tài) （2）對各個過程或各個狀態(tài)進(jìn)行具體分析，得出正確的結(jié)果 （3）前一個過程的結(jié)束就是后一個過程的開始，兩個過程的交接點(diǎn)是問題的關(guān)鍵。 要點(diǎn)二、多過程問題的解決方法 多過程問題的物理情景往往涉及幾個研究對象，或幾個運(yùn)動過程。解決這類問題的一般方法是： （1）邊讀題邊粗略分析運(yùn)動過程分幾個運(yùn)動階段，把握特殊狀態(tài)，畫草圖分析； （2）澄清物體在各個階段的受力及運(yùn)動形式，求出各階段的加速度（或表達(dá)式）； （3）尋找各特殊狀態(tài)的物理量及相關(guān)過程物理量的聯(lián)系，根據(jù)規(guī)律求解。 【典型例題】 類型一、彈簧類多過程問題例析 例1、(2015 臨

3、忻市中期末考) 如圖所示，質(zhì)量相同的兩物塊A、B用勁度系數(shù)為K的輕彈簧連接，靜止于光滑水平面上，開始時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)．t=0時(shí)刻，開始用一水平恒力F拉物塊A，使兩者做直線運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間t，彈簧第一次被拉至最長（在彈性限度內(nèi)），此時(shí)物塊A的位移為x．則在該過程中（ ） A． t時(shí)刻A的動能為Fx B． A、B的加速度相等時(shí)，彈簧的伸長量為 C． t時(shí)刻A、B的速度相等，加速度不相等 D． A、B的加速度相等時(shí)，速度也一定相等 【答案】BC 【解析】A、對物體A由動能定理可得，，所以物體A的動能應(yīng)等于合力對它做的功，所以A錯誤； B、由題意可知，當(dāng)兩物體加速度相同

4、時(shí)，對A應(yīng)有：F﹣k?△x=ma，對B應(yīng)有：k?△x=ma，聯(lián)立解得△x=，所以B正確； C、由動態(tài)分析可知，物體A加速運(yùn)動過程中，加速度大小逐漸減小，物體B也做加速運(yùn)動，加速度大小逐漸增大，顯然開始過程物體A的加速度大于物體B的加速度，所以物體A的速度大于B的速度，當(dāng)它們的加速度相等時(shí)，物體A的速度仍然大于B的速度；以后過程，由于物體A的速度大于B的速度，彈簧繼續(xù)拉伸，這樣，物體A又做減速運(yùn)動，物體B則繼續(xù)做加速運(yùn)動，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，彈簧伸長最長，故t時(shí)刻，A、B的速度相等，加速度不相等，所以C正確； D、根據(jù)上面的方向可知，A、B加速度相等時(shí)，速度不相等，所以D錯誤． 【總結(jié)升華】

5、遇到物體的動態(tài)分析過程，應(yīng)由牛頓第二定律進(jìn)行分析：當(dāng)加速度方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動；當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體做減速運(yùn)動．本題注意兩物體加速度相同時(shí)速度不同，物體A的速度大于B的速度；當(dāng)兩物體速度相同時(shí)加速度不同，物體B的加速度大于A的加速度． 舉一反三 【變式】如圖所示，一彈簧一端系在墻上O點(diǎn)，自由伸長到B點(diǎn)，今將一個小物體m壓著彈簧，將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，小物體能運(yùn)動到C點(diǎn)靜止。物體與水平地面的摩擦系數(shù)恒定，試判斷下列說法中正確的是（ ） A．物體從A到B速度越來越大，從B到C速度越來越小 B．物體從A到B速度越來越小，加速度不變 C．物體從A

6、到B先加速后減速，從B到C一直作減速運(yùn)動 D．物體在B點(diǎn)所受合外力為零 【答案】C 【解析】由小物體能運(yùn)動到C點(diǎn)靜止可知，水平面不光滑，因此，當(dāng)小物體滑到B點(diǎn)時(shí)盡管不受彈簧彈力，但受到一個向左的滑動摩擦力的作用，也就是說，在到達(dá)B以前，物體已開始減速。設(shè)物體加速度為零的點(diǎn)在AB之間的某點(diǎn)D，如圖。 物體從A到D的過程中，彈力大于摩擦力，在D點(diǎn)，彈力等于摩擦力，加速度為零，速度最大。越過D點(diǎn)后，彈力小于摩擦力，越過B點(diǎn)后彈力和摩擦力都向左。物體從A到B先加速后減速，從B到C一直作減速運(yùn)動，答案選C。 類型二、斜面類多過程問題例析 【高清課程：多過程問題解題方法 例6】 例2

7、．如圖所示，在傾角為θ=370的足夠長的固定的斜面底端有一質(zhì)量為m=1.0kg的物體，物體與斜面間動摩擦因數(shù)為μ=0.25，現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動，拉力F=10.0N，方向平行斜面向上。經(jīng)時(shí)間t=4.0s繩子突然斷裂，求： （1）繩斷時(shí)物體的速度大小； （2）從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動時(shí)間（sin370=0.60，cos370=0.80，g=10m/s2） 【思路點(diǎn)撥】物體先在拉力作用下做勻加速直線運(yùn)動，繩斷后做勻減速直線運(yùn)動。 【答案】（1）8m/s（2） 【解析】這是一個典型的運(yùn)動和力多過程結(jié)合的問題。物體的運(yùn)動分幾個階段：在繩的拉力下沿斜面

8、向上的勻加速運(yùn)動；繩斷后沿斜面向上的減速運(yùn)動；速度減為零后，沿斜面向下的加速運(yùn)動。 （1）在繩的拉力下,物體受力如圖。 正交分解，由牛頓第二定律： 將數(shù)據(jù)代入，解得：a=2m/s2 由運(yùn)動學(xué)公式，得 v=at=8m/s （2）繩斷后物體做勻減速運(yùn)動，受力如圖， 其加速度為 上升的距離： 上升到最高點(diǎn)的時(shí)間： 到最高點(diǎn)后，物體沿斜面向下做勻加速運(yùn)動，受力如圖， 其加速度為： 此時(shí)物體已上升了： 由得，下落到最低點(diǎn)的時(shí)間： 返回到斜面低端的總時(shí)間： 【點(diǎn)評】對幾個運(yùn)動狀態(tài)要分別畫出受力圖，求加速度，其中速度是連接這幾個狀態(tài)的物理量。

9、 舉一反三 【變式】用平行于斜面的力F拉著質(zhì)量為m的物體以速度v在光滑斜面上做勻速直線運(yùn)動。若拉力逐漸減小， 則在此過程中，物體的運(yùn)動可能是：（ ） A．加速度和速度都逐漸減小 B．加速度越來越大，速度先變小后變大 C．加速度越來越大，速度越來越小 D．加速度和速度都越來越大 【答案】BD 【解析】物體勻速運(yùn)動，可知物體受合力為零，但物體可能沿斜面向下運(yùn)動，也可能沿斜面向上運(yùn)動，如圖。 當(dāng)物體沿斜面向下運(yùn)動，力F減小，合力沿斜面向下且增大，加速度與速度同向，速度增大，加速度增大；當(dāng)物體沿斜面向上運(yùn)動，力F減小，合力沿斜面向下且增大，加速度與速度反向，速度先

10、減小，然后反向增大，加速度增大。 類型三、水平面問題例析 【高清課程：多過程問題解題方法 例5】 例3、質(zhì)量為m=2kg的物體靜止在水平面上，它們之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5。現(xiàn)對物體施加如圖所示的力F，F(xiàn)=10N，與水平方向成θ=37o夾角經(jīng)過t=10s后，撤去力F，再經(jīng)過一段時(shí)間，物體又變?yōu)殪o止，求整個過程物體的總位移S。 (g取10m/s2) 370 F 【思路點(diǎn)撥】物體先在拉力作用下做勻加速直線運(yùn)動，撤去拉力后做勻減速直線運(yùn)動，直至速度為零。 【答案】27.5m 【解析】由于，所以物體從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動，可求出物體的加速度a1，經(jīng)t＝10s的位移S1

11、，以及10s末的速度v．之所以要求出 v，是因?yàn)槌啡チ后，物體受力發(fā)生了變化，將改作勻減速運(yùn)動，直到停下．聯(lián)系這兩個不同運(yùn)動過程的唯一物理量，就是這一速度v。 以水平面上的物體為研究對象。在力F作用時(shí)，物體受力情況如圖，建立坐標(biāo)系。 依牛頓第二定律得 于是，加速度 經(jīng)t＝10s的位移S1，以及10s末的速度v分別為 撤去力F后，物體受力如圖所示． 同理有 N2= mg f2=ma2 f2＝μN(yùn)2 物體的加速度 整個過程的(到停下) 總位移 S＝S1+S2=25m+2.5m=27.5m 舉一反三 【變式】（2015 臨忻市期末考）靜止在光滑水平面上的物體受到一個水平拉力的作用，該力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，則該物體在0﹣3s內(nèi)的v﹣t圖象為圖中的（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】在第1s，加速度：，速度增加量：；物體做勻加速直線運(yùn)動； 在第2s，加速度：，速度增加量：；物體做勻加速直線運(yùn)動； 前2s內(nèi)速度的增加量為零；之后每經(jīng)過2s速度重復(fù)一次前面的運(yùn)動。