高考物理必修知識(shí)點(diǎn)知識(shí)講解 超重和失重 基礎(chǔ)

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1、 超重和失重 編稿：周軍 審稿：吳楠楠 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．理解超重和失重現(xiàn)象的含義。 2．能通過(guò)牛頓定律對(duì)超重和失重進(jìn)行定量地分析。 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、超重與失重 (1)提出問(wèn)題 你乘過(guò)垂直升降式電梯嗎?當(dāng)電梯開始啟動(dòng)上升時(shí)，你會(huì)心慌同時(shí)也會(huì)充分體驗(yàn)到“腳踏實(shí)地”的感覺，電梯即將停止上升時(shí)，則會(huì)頭暈同時(shí)有種“飄飄然”的感覺，這就是失重和超重造成的． (2)實(shí)重與視重 ①實(shí)重：物體實(shí)際所受的重力．物體所受重力不會(huì)因物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而變化．②視重：當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時(shí)(即a≠0)，物體對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力或?qū)ε_(tái)秤的壓力將不等于

2、物體的重力，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)或臺(tái)秤的示數(shù)叫物體的視重． 【說(shuō)明】正因?yàn)楫?dāng)物體在豎直方向有加速度時(shí)視重不再等于實(shí)重，所以我們?cè)谟脧椈蓽y(cè)力計(jì)測(cè)物體重力時(shí)，強(qiáng)調(diào)應(yīng)在靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下進(jìn)行． (3)超重和失重現(xiàn)象 ①超重現(xiàn)象：當(dāng)人在電梯中開始上升時(shí)，感覺對(duì)底板的壓力增大，即當(dāng)物體具有豎直向上的加速度時(shí)，這個(gè)物體對(duì)支持面的壓力(或?qū)覓炖K的拉力)大于它所受的重力，稱為超重現(xiàn)象．如用彈簧豎直懸掛一重物靜止，當(dāng)用力提彈簧使重物加速上升時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)，彈力就會(huì)變大，這就是一種超重現(xiàn)象． ②失重現(xiàn)象：當(dāng)人在電梯中開始下降時(shí)，感覺對(duì)底板的壓力減小，即當(dāng)物體具有向下的加速度時(shí)，

3、這個(gè)物體對(duì)支持而的壓力(或懸掛繩的拉力)小于它所受的重力，稱為失重現(xiàn)象．如果物體對(duì)支持面的壓力(或?qū)覓炖K的拉力)等于零，叫完全失重現(xiàn)象．如用彈簧豎直懸掛著一重物保持靜止，人拿著懸掛點(diǎn)加速下移時(shí)，彈簧會(huì)縮短，說(shuō)明彈力變小，這就是一種失重現(xiàn)象．若人松手，讓彈簧和重物一起自由下落，則彈簧的示數(shù)為零，此為完全失重現(xiàn)象． 【注意】 a．超重與失重現(xiàn)象，僅僅是一種表象，好像物體的重力時(shí)大時(shí)?。幱谄胶鉅顟B(tài)時(shí)，物體所受的重力大小等于支持力或拉力，但當(dāng)物體在豎直方向上做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力和支持力(或托力)的大小就不相等了．所謂超重與失重，只是拉力(或支持力)的增大或減小，是視重的改變． b．物體

4、處于超重狀態(tài)時(shí)，物體不一定是豎直向上做加速運(yùn)動(dòng)，也可以是豎直向下做減速運(yùn)動(dòng)．即只要物體的加速度方向是豎直向上的，物體都處于超重狀態(tài)．物體的運(yùn)動(dòng)方向可能向上，也可能向下． 同理，物體處于失重狀態(tài)時(shí)，物體的加速度豎直向下，物體既可以做豎直向下的加速運(yùn)動(dòng)，也可以做豎直向上的減速運(yùn)動(dòng)． c．物體不在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，只要其加速度在豎直方向上有分量，即≠0時(shí)，則當(dāng)方向豎直向上時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；當(dāng)方向豎直向下時(shí)，物體處于失重狀念． d．當(dāng)物體正好以向下的大小為g的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，這時(shí)物體對(duì)支持面、懸掛物完全沒(méi)有作用力，即視重為零，稱為完全失重． 完全失重狀態(tài)下發(fā)生的

5、現(xiàn)象，我們可以這樣設(shè)想，假若地球上重力消失，則重力作用下產(chǎn)生的所有現(xiàn)象都將消失，如天平失效、體重計(jì)不能使用、小球不會(huì)下落等等． ③超重和失重的判斷方法： 若物體加速度已知，看加速度的方向，方向向上超重，方向向下失重． 若物體的視重已知，看視重與重力的大小關(guān)系，視重大于重力，超重；視重小于重力，失重． 要點(diǎn)二、超重、失重問(wèn)題的處理方法 超重、失重現(xiàn)象的產(chǎn)生條件是具有豎直方向的加速度，我們用牛頓第二定律可以分析到其本質(zhì)，故對(duì)超重、失重問(wèn)題的處理方法有： (1)用牛頓第二定律去定量地列方程分析，以加速度方向?yàn)檎较?，列方程，注意使用牛頓第三定律，因

6、為壓力和支持力并不是一回事，同時(shí)注意物體具有向上(或向下)的加速度與物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)． (2)對(duì)連接體問(wèn)題的求解，如測(cè)力計(jì)、臺(tái)秤示數(shù)變化的問(wèn)題，對(duì)于其中一物體(或物體中的一部分)所處運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，而導(dǎo)致系統(tǒng)是否保持原來(lái)的平衡狀態(tài)的判斷，若用“隔離法”分別進(jìn)行受力分析，再通過(guò)對(duì)系統(tǒng)整體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析推理而得出結(jié)論固然可以，但繁瑣費(fèi)力．如果從整體觀點(diǎn)出發(fā)，用系統(tǒng)的重心發(fā)生的超重、失重現(xiàn)象進(jìn)行分析判斷，則會(huì)更加簡(jiǎn)捷方便． 【典型例題】 類型一、對(duì)超重和失重的理解 例1、下列說(shuō)法中正確的是( ) A．體操運(yùn)動(dòng)員雙手握住單杠吊在空中不動(dòng)時(shí)處于失重狀態(tài)

7、 B．蹦床運(yùn)動(dòng)員在空中上升和下落過(guò)程中都處于失重狀態(tài) C．舉重運(yùn)動(dòng)員在舉起杠鈴后不動(dòng)的那段時(shí)間內(nèi)處于超重狀態(tài) D．游泳運(yùn)動(dòng)員仰臥在水面靜止不動(dòng)時(shí)處于失重狀態(tài) 【思路點(diǎn)撥】超重的本質(zhì)是具有向上的加速度，失重的本質(zhì)是具有向下的加速度。 【答案】B 【解析】當(dāng)加速度方向豎直向下時(shí)，物體處于失重狀態(tài)；當(dāng)加速度方向豎直向上時(shí)，物體處于超重狀態(tài)．蹦床運(yùn)動(dòng)員在空中上升和下降的過(guò)程中加速度方向均豎直向下，且a＝g，為完全失重狀態(tài)，所以B正確．而A、C、D中運(yùn)動(dòng)員均為平衡狀態(tài)，F(xiàn)＝mg，既不超重也不失重． 【總結(jié)升華】C選項(xiàng)是學(xué)生易選的，錯(cuò)誤地認(rèn)為舉重運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面的壓力F等于運(yùn)動(dòng)員和

8、杠鈴的重力，大于運(yùn)動(dòng)員的重力，所以超重．其實(shí)這是沒(méi)有理解超重和失重是指在加速運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)中對(duì)支持物的壓力或?qū)依K的拉力大于或小于重力的現(xiàn)象． 舉一反三 【變式】如圖所示，輕質(zhì)彈簧的上端固定在電梯的天花板上，彈簧下端懸掛一個(gè)小鐵球，在電梯運(yùn)行時(shí)，乘客發(fā)現(xiàn)彈簧的伸長(zhǎng)量比電梯靜止時(shí)的伸長(zhǎng)量小，這一現(xiàn)象表明(　　) A．電梯一定是在下降 B．電梯可能是在上升 C．電梯的加速度方向一定是向上 D．乘客一定處在失重狀態(tài) 【答案】BD 【解析】電梯靜止時(shí)，彈簧的拉力和重力相等．現(xiàn)在，彈簧的伸長(zhǎng)量變小，則彈簧的拉力減小，小鐵球 的合力方向向下，加速度向下，小鐵球處于失重狀態(tài)．但是電梯的運(yùn)動(dòng)

9、方向可能向上也可能向下，故選B、D. 類型二、超重和失重現(xiàn)象的分析 例2、（2015 濱州市期末考）如圖所示，一人站在電梯中的體重計(jì)上，隨電梯一起運(yùn)動(dòng)．下列各種情況中，體重計(jì)的示數(shù)最大的是（ ） A． 電梯勻減速上升，加速度的大小為 1.0m/s2 B． 電梯勻加速上升，加速度的大小為 1.0m/s2 C． 電梯勻減速下降，加速度的大小為1.5m/s2 D． 電梯勻加速下降，加速度的大小為1.5m/s2 【答案】C 【解析】A、電梯減速上升，加速度向下，由牛頓第二定律： 解得 B、電梯勻加速上升，加速度向上，由牛頓第二定律： 解得 C、電梯勻減速

10、下降，加速度向上，由牛頓第二定律： 解得 D、電梯勻加速下降，加速度向下，由牛頓第二定律： 解得 故示數(shù)最大的情況為C； 【點(diǎn)評(píng)】只要加速度向上，就是超重，加速度向下，就是失重，與物體的運(yùn)動(dòng)速度方向無(wú)關(guān)，同時(shí)，超重與失重現(xiàn)象只是物體對(duì)支撐物的壓力變大，而重力保持不變！ 舉一反三 【變式1】在升降電梯內(nèi)的地面上放一體重計(jì)，電梯靜止時(shí)，曉敏同學(xué)站在體重計(jì)上，體重計(jì)示數(shù)為50 kg，電梯運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，某一段時(shí)間內(nèi)曉敏同學(xué)發(fā)現(xiàn)體重計(jì)示數(shù)如圖所示．在這段時(shí)間內(nèi)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．曉敏同學(xué)所受的重力變小了 B．曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力小于體重計(jì)對(duì)曉敏的支持力 C．電梯一

11、定在豎直向下運(yùn)動(dòng) D．電梯的加速度大小為g/5，方向一定豎直向下 【答案】D 【解析】體重計(jì)示數(shù)變小了，說(shuō)明該同學(xué)處于失重狀態(tài)，但所受重力并不變小，A錯(cuò)；壓力與支持力是一對(duì)相互作用力，大小相等，B錯(cuò)；電梯的加速度一定向下，但不一定向下運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)；由牛頓第二定律可知D對(duì)． 【高清課程：超重和失重 例題7】 【變式2】一質(zhì)量為m＝40 kg的小孩子站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上．電梯從t＝0時(shí)刻由靜止開始上升，在0到6s內(nèi)體重計(jì)示數(shù)F的變化如圖所示．試問(wèn)：在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度是多少?(重力加速度g取10m/s2) 【答案】9m 【解析】由圖可知，在t＝0到t1＝2s的時(shí)間內(nèi)，體重

12、計(jì)的示數(shù)大于mg，故電梯應(yīng)做向上的加速運(yùn)動(dòng)．設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)體重計(jì)作用于小孩的力為F1，電梯及小孩的加速度為a1，由牛頓第二定律，得 ① 在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度 ② 在t1到t2＝5s的時(shí)間內(nèi)，體重計(jì)的示數(shù)等于mg，故電梯應(yīng)做勻速上升運(yùn)動(dòng)，速度為t1時(shí)刻電梯的速度，即 在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度 ④ 在t2到t3＝6s的時(shí)間內(nèi)，體重計(jì)的示數(shù)小于mg，故電梯應(yīng)做向上的減速運(yùn)動(dòng)．設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)體重計(jì)作用于小孩的力為F2，電梯及小孩的加速度為a2，由牛頓第二定律，得mg-F2＝ma2 ⑤

13、 在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度 ⑥ 電梯上升的總高度 ⑦ 由以上各式，解得h＝9m． 類型三、超重、失重問(wèn)題的處理方法 例3、如圖所示，把盛水容器放在臺(tái)秤的托盤上，用固定在容器底部的細(xì)線使小木塊懸浮在水中．當(dāng)剪斷細(xì)線，木塊加速上升時(shí)，臺(tái)秤的讀數(shù)將如何變化?(在木塊浮出水面之前)．下面給出該題目的兩種解法，請(qǐng)讀者判斷、分析解法的正誤，如果解法錯(cuò)誤請(qǐng)指明錯(cuò)誤的原因并做出正確的解答，如果所給解法正確也請(qǐng)說(shuō)明理由并敘述之． 解法一：細(xì)繩剪斷時(shí)，木塊仍在水中，系統(tǒng)仍為一個(gè)整體，只是內(nèi)力改變了，故而臺(tái)秤的示數(shù)不變． 解法二：細(xì)繩剪斷時(shí)，木塊

14、加速上升，具有豎直向上的加速度，由對(duì)發(fā)生超重、失重的發(fā)生條件、概念含義的理解，木塊發(fā)生了超重現(xiàn)象，臺(tái)秤讀數(shù)變大． 【思路點(diǎn)撥】因?yàn)槟緣K的密度小于水的密度，當(dāng)剪斷細(xì)繩時(shí)，木塊會(huì)向上加速運(yùn)動(dòng)．與此同時(shí)，在木塊的上方必然有一等體積的“水塊”以同樣大小的加速度向下運(yùn)動(dòng)，從而填補(bǔ)木塊占據(jù)的空間，整個(gè)系統(tǒng)將處于失重狀態(tài)． 【解析】對(duì)于“解法一”，究其發(fā)生原因是錯(cuò)誤地認(rèn)為剪斷細(xì)線后，木塊雖然上升，但其排開水的體積未變，所受的浮力不變，自身的重力未變，系統(tǒng)的總重力也就不變，故而測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不變．此處只考慮了木塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化而忽略了水的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，犯了片面性的錯(cuò)誤． 對(duì)于“解法二”，只單一的

15、分析了木塊由于加速上升而導(dǎo)致的超重現(xiàn)象，而遺漏了對(duì)水的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析，誤認(rèn)為只是木塊發(fā)生了超重，水沒(méi)有發(fā)生超重或失重現(xiàn)象，從而作出了“臺(tái)秤的讀數(shù)變大”的錯(cuò)誤結(jié)論． 其實(shí)，正確的解答是： 因?yàn)槟緣K的密度小于水的密度，當(dāng)剪斷細(xì)繩時(shí)，木塊會(huì)向上加速運(yùn)動(dòng)．與此同時(shí)，在木塊的上方必然有一等體積的“水塊”以同樣大小的加速度向下運(yùn)動(dòng)，從而填補(bǔ)木塊占據(jù)的空間．又由于密度，則“水塊”的質(zhì)量必大于木塊的質(zhì)量，因此，木塊與“水塊”的整體的“重心”必然具有豎直向下的加速度，整個(gè)系統(tǒng)將處于失重狀態(tài)．故臺(tái)秤的示數(shù)必將變小． 【總結(jié)升華】此題重在考查超重、失重的發(fā)生條件、概念含義的理解，必須正確的分析木塊與水

16、的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化特點(diǎn)及其關(guān)系． 舉一反三 【變式1】（2015 德州市期末考）電梯給我們的生活帶來(lái)了很大方便．某實(shí)驗(yàn)小組在電梯內(nèi)利用DIS系統(tǒng)觀察超重和失重現(xiàn)象，將壓力傳感器放置在電梯的地板上，在傳感器上放一個(gè)重為20N的物塊，如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)中平板電腦顯示出傳感器所受物塊壓力大小隨時(shí)間變化的關(guān)系，如圖乙所示．以下根據(jù)圖象分析得出的結(jié)論中正確的是（ ） A． 從t1時(shí)刻到t2，物塊處于失重狀態(tài) B． 從時(shí)刻t3到t4，物塊處于失重狀態(tài) C． 電梯可能開始停在低樓層，先加速向上，接著勻速向上，再減速向上，最后停在高樓層 D． 電梯可能開始停在高樓層，先加速向下，接著

17、勻速向下，再減速向下，最后停在低樓 【答案】BC 【解析】A、從時(shí)該t1到t2，物體受到的壓力大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)，加速度向上，故A錯(cuò)誤； B、從時(shí)刻t3到t4，物體受到的壓力小于重力，物塊處于失重狀態(tài)，加速度向下，故B正確； C、如果電梯開始停在低樓層，先加速向上，接著勻速向上，再減速向上，最后停在高樓層，那么應(yīng)該從圖象可以得到，壓力先等于重力、再大于重力、然后等于重力、小于重力、最后等于重力，故C正確； D、如果電梯開始停在高樓層，先加速向下，接著勻速向下，再減速向下，最后停在低樓層，那么應(yīng)該是壓力先等于重力、再小于重力、然后等于重力、大于重力、最后等于重力，故D錯(cuò)誤；

18、 【高清課程：超重和失重 例題2】 【變式2】如圖所示，一個(gè)盛水的容器底部有一小孔．靜止時(shí)用手指堵住小孔不讓它漏水，假設(shè)容器在下述幾種運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持平動(dòng)，且忽略空氣阻力，則( ) A．容器自由下落時(shí)，小孔向下漏水 B．將容器豎直向上拋出，容器向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，小孔向下漏水；容器向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，小孔不向下漏水 C．將容器水平拋出，容器在運(yùn)動(dòng)中小孔向下漏水 D．將容器斜向上拋出，容器在運(yùn)動(dòng)中小孔不向下漏水 【答案】D 【解析】題中幾種運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體分析，都只受重力作用，運(yùn)動(dòng)加速度為g，方向向下，容器中的水處于完全失重，對(duì)容器底部無(wú)壓力．故在底部的小孔處水不會(huì)漏出． 【變式3】如圖所示，A為電磁鐵，C為膠木稱盤，A和C（包括支架）的總質(zhì)量為M，B為鐵片，質(zhì)量為m，當(dāng)電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過(guò)程中，臺(tái)稱讀數(shù)F（ ） A．F=mg　 B．mg＜F＜(M+m)g　 C．F=(M+m)g　 D．F＞(M+m)g B A C 【答案】D 【解析】以整體為研究對(duì)象，鐵片被吸引上升過(guò)程中，具有向上的加速度，因此鐵片處于超重狀態(tài)，因此F-(M+m)g=ma，可知：F＞(M+m)g