高考物理必修知識(shí)點(diǎn)知識(shí)講解功率與機(jī)車(chē)的啟動(dòng)提高

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1、 功率與機(jī)車(chē)的啟動(dòng) 編稿：周軍 審稿：吳楠楠 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．理解功率的概念，能應(yīng)用功率公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算． 2．正確理解公式的意義，并能進(jìn)行計(jì)算和解釋有關(guān)現(xiàn)象． 3．知道什么是瞬時(shí)功率和平均功率、實(shí)際功率和額定功率，會(huì)在具體問(wèn)題中計(jì)算瞬時(shí)功率和平均功率． 4．熟悉機(jī)車(chē)啟動(dòng)的兩種方式。 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、功率 要點(diǎn)詮釋?zhuān)? 1．物理意義 功率是表示做功快慢的物理量。所謂做功快慢的實(shí)質(zhì)是物體（或系統(tǒng)）能量轉(zhuǎn)化的快慢。 2．功率的大小 力做的功和做這些功所用時(shí)間的比值叫功率，即：P==Fvcosα，其中α是力與速度間的夾角 這兩種表達(dá)形式在使用中應(yīng)注意：

2、 (1) 是求一個(gè)力在t時(shí)間內(nèi)做功的平均功率。 (2)P= Fvcosα有兩種用法： ①求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。這時(shí)F是該時(shí)刻的作用力大小，v取瞬時(shí)值，對(duì)應(yīng)的P為F在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率； ②求某一段時(shí)間內(nèi)的平均功率。當(dāng)v為某段時(shí)間（位移）內(nèi)的平均速度時(shí)，要求在這段時(shí)間（位移）內(nèi)F為恒力，對(duì)應(yīng)的P為F在該段時(shí)間內(nèi)的平均功率。 3.說(shuō)明 （1）功率和功一樣，它也是屬于力的。說(shuō)到“功率”必須說(shuō)是哪個(gè)力的功率。如：重力的功率、拉力的功率、阻力的功率、彈力的功率等。 （2）平均功率描述的是做功的平均快慢程度，因此說(shuō)平均功率必須說(shuō)明是哪段時(shí)間（或哪段位移上）的平均功率。而瞬時(shí)功率描述的是做功瞬間

3、的快慢程度，因此說(shuō)瞬時(shí)功率必須說(shuō)明是哪個(gè)時(shí)刻（或哪個(gè)位置）的瞬時(shí)功率。 （3）在國(guó)際制單位中功率的單位是W（瓦）。 （4）功率是標(biāo)量。功率的正負(fù)（僅由α角決定）表示是力對(duì)物體做功的功率還是物體克服外力做功的功率。 （5）重力的功率可表示為PG=mgvy，即重力的瞬時(shí)功率等于重力和物體在該時(shí)刻的豎直分速度之積。 4. 額定功率與實(shí)際功率 發(fā)動(dòng)機(jī)銘牌上的功率即為額定功率，它是指動(dòng)力機(jī)械正常工作時(shí)的最大輸出功率； 實(shí)際功率是機(jī)械實(shí)際工作時(shí)的功率。 正常工作時(shí)，機(jī)器的實(shí)際功率不應(yīng)超過(guò)它的額定功率值。 要點(diǎn)二、關(guān)于汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)分析 要點(diǎn)詮釋?zhuān)? (1)對(duì)機(jī)車(chē)等交通工具類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)明

4、確P＝F·v中，P為發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率，機(jī)車(chē)正常行駛中實(shí)際功率小于或等于其額定功率；F為發(fā)動(dòng)機(jī)(機(jī)車(chē))的牽引力；v為機(jī)車(chē)的瞬時(shí)速度． (2)機(jī)車(chē)以恒定功率啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程． 故機(jī)車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)a＝0，，，這一啟動(dòng)過(guò)程的關(guān)系圖像如圖所示． (3)機(jī)車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程 設(shè)機(jī)車(chē)保持以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t： ． 則，此時(shí)速度． 這一啟動(dòng)過(guò)程的關(guān)系圖像如圖所示． 說(shuō)明： （1）當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P一定時(shí)，牽引力與速度v成反比，即，但不能理解為v趨于零時(shí)牽引力F可趨近于無(wú)窮大；也不能理解為當(dāng)F趨于零時(shí)v可趨于無(wú)窮大。要受到機(jī)器構(gòu)造上的限制。 （

5、2）用P=Fv（此時(shí)cosα=1）分析汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，要注意條件。如果汽車(chē)啟動(dòng)時(shí)可以看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，阻力可看作大小不變的力，則汽車(chē)的牽引力F的大小不變，由P=Fυ可知發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是逐漸增大的。但是當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)不再增大，由P=Fυ可知牽引力F將逐漸減小，即汽車(chē)啟動(dòng)時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是有限度的。在發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變的條件下，汽車(chē)加速運(yùn)動(dòng)的加速度將不斷減小。 【典型例題】 類(lèi)型一、關(guān)于平均功率和瞬時(shí)功率 例1、如圖所示，質(zhì)量為m＝2 kg的木塊在傾角θ＝37°的斜面上由靜止開(kāi)始下滑，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10

6、m/s2，求： (1)前2 s內(nèi)重力做的功． (2)前2 s內(nèi)重力的平均功率． (3)2 s末重力的瞬時(shí)功率． 【思路點(diǎn)撥】物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知，物體在2s內(nèi)的位移和物體在2s末的速度。知道了重力、位移、速度就可以算出功和功率。 【解析】(1)木塊所受的合外力 ． 物體的加速度． 前2 s內(nèi)木塊的位移． 所以，重力在前2 s內(nèi)做的功為． (2)重力在前2 s內(nèi)的平均功率為． (3)木塊在2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s． 2 s末重力的瞬時(shí)功率P＝mg

7、 sinθv＝2×10×0.6×4 W＝48 W． 【總結(jié)升華】計(jì)算功率時(shí)要弄清所求的是瞬時(shí)功率還是平均功率，若是瞬時(shí)功率要用公式計(jì)算，并注意力和速度之間的夾角α． 舉一反三 【變式1】跳繩是一種健身運(yùn)動(dòng)．設(shè)某運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量是50 kg，他一分鐘跳繩180次．假定在每次跳躍中，腳與地面的接觸時(shí)間占跳躍一次所需時(shí)間的2/5，則該運(yùn)動(dòng)員跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率是________W．(g取10m/s2) 【思路點(diǎn)撥】對(duì)于一些實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建出其物理模型是解題的關(guān)鍵．例如本題中為了求運(yùn)動(dòng)員起跳過(guò)程中克服重力所做的功，需先求出起跳的初速度，這就需要把運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)看做豎直上拋運(yùn)動(dòng)．

8、利用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求起跳初速度，從而求出h，然后求起跳過(guò)程中克服重力所做的功． 【答案】75 【解析】由于跳繩是周期性運(yùn)動(dòng)，因此我們只需分析一個(gè)周期內(nèi)的情況，找出在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)員克服重力做了多少功，即可求解． 跳躍的周期， 每個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． 運(yùn)動(dòng)員在空中可視為做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則起跳的初速度 ， 每次跳躍時(shí)運(yùn)動(dòng)員上升的最大高度， 所以每次跳躍時(shí)，運(yùn)動(dòng)員克服重力做的功為， 故克服重力做功的平均功率為． 【總結(jié)升華】應(yīng)該清楚運(yùn)動(dòng)受跳起到h高度克服重力做功的mgh．細(xì)致分析運(yùn)動(dòng)員的一次跳繩過(guò)程，求出運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出h是

9、解決問(wèn)題的關(guān)鍵．求平均功率的時(shí)間必須用跳繩時(shí)間T，即要注意求的是哪段時(shí)間內(nèi)的平均功率． 【高清課程：功率 例3】 【變式2】質(zhì)量m=3kg的物體，在水平力F=6N的作用下，在光滑的水平面上從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=3s，求： （1）力F在t=3s內(nèi)對(duì)物體做的功； （2）力F在t=3s內(nèi)對(duì)物體做功的平均功率； （3）力F在3s末對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率。 【答案】54J；18W；36W 類(lèi)型二、關(guān)于汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)分析 例2、（2015 大慶三模）我國(guó)自主研發(fā)的C919大型客機(jī)爭(zhēng)取今年試飛，國(guó)人的大飛機(jī)夢(mèng)有望今年圓上.若進(jìn)展順利，首飛后最快有望2017年完成取證和交付. 設(shè)計(jì)的飛機(jī)質(zhì)

10、量m=7.5×104kg，起飛速度是80m/s. （1）若飛機(jī)起飛過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)保持額定功率P=8000kW不變，起飛前瞬間加速度a1=0.4m/s2，求飛機(jī)在起飛前瞬間受到的阻力大??？ （2）若飛機(jī)在起飛加速滑行過(guò)程中牽引力恒為F＝9.0×104 N，受到的平均阻力為f=1.5×104 N.如果飛機(jī)在達(dá)到起飛速度的瞬間因故而停止起飛，則需立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)且以大小為4m/s2的恒定加速度減速停下，以確保飛機(jī)不滑出跑道.大慶薩爾圖機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)等級(jí)為4C等級(jí)，機(jī)場(chǎng)跑道長(zhǎng)2600米，是否可以安全起降國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)？ 【答案】（1）；（2）不能 【解析】（1）設(shè)機(jī)在起飛前瞬間牽引力大小為，受到的阻力大

11、小，起飛速度， 則： 牛頓第二定律得： 代入數(shù)據(jù)解得： （2）設(shè)飛機(jī)起飛過(guò)程加速度為，達(dá)到起飛速度應(yīng)滑行距離為，因故減速滑行距離為，跑道的長(zhǎng)度至少為，則 牛頓第二定律得： 由勻減速直線運(yùn)動(dòng)得： 代入數(shù)據(jù)解得： 由于 所以大慶薩爾圖機(jī)場(chǎng)不能安全起降國(guó)產(chǎn)大飛機(jī) 【總結(jié)升華】(1)考查飛機(jī)以恒定功率啟動(dòng)的物理情景（2）考查飛機(jī)以恒定加速度啟動(dòng)時(shí)，初始階段的勻加速運(yùn)動(dòng)。我們需要對(duì)這兩種啟動(dòng)方式的物理情景，及推力過(guò)程，做到熟練掌握的程度。 舉一反三 【變式1】（2015 全國(guó)II高考）一汽車(chē)在平直公路上行駛。從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖所示。

12、假定汽車(chē)所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車(chē)的速度v隨時(shí)間t變化的圖像中，可能正確的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由圖可知，汽車(chē)先以恒定功率P1起動(dòng)，所以剛開(kāi)始先做加速度減小的加速度運(yùn)動(dòng)，后以更大功率P2運(yùn)動(dòng)，所以再次做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故A正確。 【高清課程：功率 例6】 【變式2】汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60KW，汽車(chē)的質(zhì)量為5t，汽車(chē)在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車(chē)重的0.1倍，g=10m/s2。汽車(chē)保持額定功率不變從靜止啟動(dòng)后: （1）汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度是多大？ （2）當(dāng)汽車(chē)的加速度為2m/s2時(shí)速度多大？ （3）當(dāng)汽車(chē)的速度為6m/s時(shí)加速度多大？ 【答案】12m/s；4m/s；1m/s2