專項(xiàng)二 解答題專項(xiàng) 九、圓的綜合題

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1、專項(xiàng)二 解答題專項(xiàng)九、圓的綜合題(針對陜西中考第23題)中考解讀：圓的綜合題為陜西近5年中考解答題的必考題，題位為第23題，分值為8分。主要考查的內(nèi)容有(1)切線的判定與性質(zhì)；(2)相似三角形的判定與性質(zhì)；(3)全等三角形的判定與性質(zhì)；(4)解直角三角形等。(1)【證明】AB是O的直徑，DE所在的直線是O的切線，ABE=90，BAE+E=90。DAE=90，BAD+BAE=90，BAD=E。(2)【解】如答圖，連接BC。AB是O的直徑，ACB=90。AC=8，AB=25=10，BC= =6。BCA=ABE=90，BAD=E，ABCEAB， ，即 ，解得BE= 。例例1 1 (2015陜西中考)

2、如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，過點(diǎn)B作O的切線DE，與AC的延長線交于點(diǎn)D，作AEAC交DE于點(diǎn)E。(1)求證：BAD=E。(2)若O的半徑為5，AC=8，求BE的長。22ABACAC BCBEAB8610BE403解答題專項(xiàng)解答題專項(xiàng)例例2 2 (2014陜西中考)如圖，O的半徑為4，B是O外一點(diǎn)，連接OB，且OB=6，過點(diǎn)B作O的切線BD，切點(diǎn)為D，延長BO交O于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作切線BD的垂線，垂足為C。(1)求證：AD平分BAC。(2)求AC的長。(1)【證明】如答圖,連接OD。BD所在的直線是O的切線，ODBD。ACBD，ODAC，2=3。OA=OD，1=3，1=2，AD平分BAC。(2)【解】ODAC，BODBAC， ，即 ，解得AC= 。OD BOACBA4610AC203